浙教版八年級上《第5章一次函數(shù)》單元測試(三)含答案解析

1、.第5章 一次函數(shù)一、選擇題（共5小題）1若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）ABCD2目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%15%，預(yù)防高血壓不容忽視“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計量單位，而后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位請你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是（）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC8kpa=60mmHgD22kpa=160mmHg3小文、

2、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：小亮先到達青少年宮；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正確的是（）ABCD4小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：（1）他們都行駛了20km；（2）小陸全程共用了1.5h；（3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正確的有（）A

3、4個B3個C2個D1個5甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯誤的是（）A乙摩托車的速度較快B經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇D當(dāng)乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地km二、填空題（共2小題）6設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是米/秒7為了節(jié)約資源，科學(xué)指

4、導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案人均住房面積（平方米）單價（萬元/平方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過m（平方米）部分（45m60）0.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57y60 時，求m的取值范圍三、解答題8某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個羽毛球，供社

5、區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案9“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離

6、家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達式；（3）他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？10為提醒人們節(jié)約用水，及時修好漏水的水龍頭兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升 實驗一：小王同學(xué)在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升）：時間t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）25811141720（1）在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點；（2）如果小王同學(xué)繼續(xù)實驗，請?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷M而溢出（精確到

7、1秒）？（3）按此漏水速度，一小時會漏水千克（精確到0.1千克） 實驗二： 小李同學(xué)根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？11甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個小時，甲到達B市后停留一段時間返回，乙到達B市后立即返回甲車往返的速度都為40千米/時，乙車往返的速度都為20千米/時，下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）A、B兩市的距離是千米，甲到B市后，小時乙到達B市；（2）求甲車返回時的路程S（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）請直接寫出甲車從B市往

8、回返后再經(jīng)過幾小時兩車相距15千米12某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？13某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所

9、示某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進3秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積由物理學(xué)知識還可知：該物體前t（3t7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當(dāng)3t7時，用含t的式子表示v；（2）分別求該物體在0t3和3t7時，運動的路程s（米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點運動到Q總路程的時所用的時間14為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：單價（元/棵）成活率植樹費（元/棵）A2090%5B3095%5設(shè)購買A種樹苗

10、x棵，綠化村道的總費用為y元，解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？（3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？15已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購買單價如下表所示：A元素含量單價（萬元/噸）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過16噸，問：該廠購買這兩種原料的費用最少是多少萬元？16蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期

11、銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤17華聯(lián)超市欲購進A、B兩種品牌的書包共400個已知兩種書包的進價和售價如下表所示設(shè)購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為W元品牌進價（元/個）售價（元/個）A4765B3750（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購進兩種書包的總費不超過18000元，那么該商場如何進貨才能獲利最大？并求出最大利潤（提示利潤=售價進價）18漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)

12、要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍，各地的運費如下表所示：A地B地C地運費（元/件）201015（1）設(shè)運往A地的水仙花x（件），總運費為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花多少件？第5章 一次函數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題（共5小題）1若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的圖象；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的周長列式并整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角

13、形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列式求出x的取值范圍，即可得解【解答】解：根據(jù)題意，x+2y=100，所以，y=x+50，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，xyy=0，xy+y=2y，所以，x+x100，解得x50，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+50（0x50），縱觀各選項，只有C選項符合故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了三角形的周長公式，難點在于利用三角形的三邊關(guān)系求出底邊x的取值范圍2目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%15%，預(yù)防高血壓不容忽視“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計量單位，而后者則

14、是過去一直廣泛使用的慣用單位請你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是（）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC8kpa=60mmHgD22kpa=160mmHg【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=kx+b（k0），利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再對各選項進行驗證即可得解【解答】解：設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=kx+b（k0），則，解得，所以y=7.5x，A、x=13時，y=13×7.5=97.5，即13kpa=97.5mmH

15、g，故本選項錯誤；B、x=21時，y=21×7.5=157.5，所以，21kpa=157.5mmHg，故本選項錯誤；C、x=8時，y=8×7.5=60，即8kpa=60mmHg，故本選項正確；D、x=22時，y=22×7.5=165，即22kpa=165mmHg，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題，比較簡單3小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：小亮先到達青少年

16、宮；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正確的是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】壓軸題【分析】根據(jù)小文步行720米，需要9分鐘，進而得出小文的運動速度，利用圖形得出小亮的運動時間以及運動距離進而分別判斷得出答案【解答】解：由圖象得出小文步行720米，需要9分鐘，所以小文的運動速度為：720÷9=80（m/分），當(dāng)?shù)?5分鐘時，小亮運動159=6（分鐘），運動距離為：15×80=1200（m），小亮的運動速度為：1200÷6=200（m/分），200÷80=2.5，（故正確）；當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來越近，說明小亮已經(jīng)

17、到達終點，則小亮先到達青少年宮，（故正確）；此時小亮運動199=10（分鐘），運動總距離為：10×200=2000（m），小文運動時間為：2000÷80=25（分鐘），故a的值為25，（故錯誤）；小文19分鐘運動距離為：19×80=1520（m），b=20001520=480，（故正確）故正確的有：故選；B【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得出得出小亮的運動速度是解題關(guān)鍵4小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：（1）

18、他們都行駛了20km；（2）小陸全程共用了1.5h；（3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正確的有（）A4個B3個C2個D1個【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】首先注意橫縱坐標(biāo)的表示意義，再觀察圖象可得他們都行駛了20km；小陸從0.5時出發(fā)，2時到達目的地，全程共用了：20.5=1.5h；小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸到達目的地所用時間小于小李到達目的地所用時間，根據(jù)速度=路程÷時間可得小李的速度小于小陸的速度；小李出發(fā)0.5小時后停留了0.5小時，然后根據(jù)此信息分別對4種說法進行判斷【解答】解：（1）根據(jù)圖象的縱坐

19、標(biāo)可得：他們都行駛了20km，故原說法正確；（2）根據(jù)圖象可得：小陸全程共用了：20.5=1.5h，故原說法正確；（3）根據(jù)圖象可得：小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸用1個小時到B地，小李用1.5個小時到B地，所以小李的速度小于小陸的速度，故原說法正確；（4）根據(jù)圖象可得：表示小李的St圖象從0.5時開始到1時結(jié)束，時間在增多，而路程沒有變化，說明此時在停留，停留了10.5=0.5小時，故原說法正確故選：A【點評】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢5甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出

20、發(fā)，相向而行圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯誤的是（）A乙摩托車的速度較快B經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇D當(dāng)乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地km【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)乙用時間比甲用的時間少可知乙摩托車的速度較快；根據(jù)甲0.6小時到達B地判定B正確；設(shè)兩車相遇的時間為t，根據(jù)相遇問題列出方程求解即可；根據(jù)乙摩托車到達A地時，甲摩托車行駛了0.5小時，計算即可得解【解答】解：A、由圖可知，甲行駛完全程需要0.6小時，乙行駛完全程需要0.5小，所以，乙摩托車的速度較快正確

21、，故A選項不符合題意；B、因為甲摩托車行駛完全程需要0.6小時，所以經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點正確，故B選項不符合題意；C、設(shè)兩車相遇的時間為t，根據(jù)題意得， +=20，t=，所以，經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇錯誤，故C選項符合題意；D、當(dāng)乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地：×0.5=km正確，故D選項不符合題意故選：C【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，相遇問題的等量關(guān)系，從圖形中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵二、填空題（共2小題）6設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車

22、的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是20米/秒【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，由題意，得，解得：故答案為：20【點評】本題是一道運用函數(shù)圖象表示出來的行程問題，考查了追擊問題的運用，路程=速度×時間的運用，解答時認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是關(guān)鍵，根據(jù)條件建立方程組是難點7為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案人均

23、住房面積（平方米）單價（萬元/平方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過m（平方米）部分（45m60）0.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57y60 時，求m的取值范圍【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)房款=房屋單價×人均住房面積就可以表示出應(yīng)繳房款；（2）由分段函數(shù)當(dāng)0x30，當(dāng)30xm時，當(dāng)xm時，分別求出y與x之間的表達式即可；（3

24、）當(dāng)50m60和當(dāng)45m50時，分別討論建立不等式組就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）由題意，某三口之家的人均住房面積為： =40（平方米）得三口之家應(yīng)繳納房款為：0.3×3×30+0.5×3×10=42（萬元）；（2）由題意，得當(dāng)0x30時，y=0.3×3x=0.9x當(dāng)30xm時，y=0.9×30+0.5×3×（x30）=1.5x18當(dāng)xm時，y=0.3×3×30+0.5×3（m30）+0.7×3×（xm）=2.1x180.6my=（3）由題意，得當(dāng)50m60時，y

25、=1.5×5018=57（舍） 當(dāng)45m50時，y=2.1×500.6m18=870.6m57y60，57870.6m60，45m50綜合得45m50【點評】本題考查了房款=房屋單價×購房面積在實際生活中的運用，求分段函數(shù)的解析式的運用，建立不等式組求解的運用，解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵三、解答題8某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A

26、超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)購買費用=單價×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三種情況進行討論，當(dāng)yA=yB時，當(dāng)yAyB時，當(dāng)yAyB時，分別求出購買劃算的方案；（3）分兩種情況進行討論計

27、算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）由題意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x20）=30x+240；（2）當(dāng)yA=yB時，27x+270=30x+240，得x=10；當(dāng)yAyB時，27x+27030x+240，得x10；當(dāng)yAyB時，27x+27030x+240，得x10當(dāng)2x10時，到B超市購買劃算，當(dāng)x=10時，兩家超市一樣劃算，當(dāng)x10時在A超市購買劃算（3）由題意知x=15，1510，選擇A超市，yA=27×15+270=675（元），先選擇B超市購買10副

28、羽毛球拍，送20個羽毛球，然后在A超市購買剩下的羽毛球：（10×1520）×3×0.9=351（元），共需要費用10×30+351=651（元）651元675元，最佳方案是先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球【點評】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，分類討論的數(shù)學(xué)思想的運用，方案設(shè)計的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵9 “五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達式；（3）他們

29、出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）先運用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x=0.5代入，求出y的值即可；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+b，將A、B兩點的坐標(biāo)代入，運用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x=2代入AB段圖象的函數(shù)表達式，求出對應(yīng)的y值，再用170減去y即可求解【解答】解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達式為y=kx當(dāng)x=1.5時，y=90，1.5k=90，k=60y=60x（0x1.5），當(dāng)x=0.5時，y=60×0.5=30故他們出發(fā)半小時時，離家30千米；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+bA（1.5，90），B（2

30、.5，170）在AB上，解得，y=80x30（1.5x2.5）；（3）當(dāng)x=2時，y=80×230=130，170130=40故他們出發(fā)2小時，離目的地還有40千米【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，本題較簡單10為提醒人們節(jié)約用水，及時修好漏水的水龍頭兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升 實驗一：小王同學(xué)在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升）：時間t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）258111

31、41720（1）在圖1的坐標(biāo)系中描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點；（2）如果小王同學(xué)繼續(xù)實驗，請?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷M而溢出（精確到1秒）？（3）按此漏水速度，一小時會漏水1.1千克（精確到0.1千克） 實驗二： 小李同學(xué)根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】實驗一：（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)直接在坐標(biāo)系中描出各點即可；（2）先設(shè)出V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出，求出V與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)t1100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水會滿面開始溢出；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式，把t的值代入進行計算即

32、可求出答案實驗二：根據(jù)小李同學(xué)接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內(nèi)的水不再發(fā)生變化，即可得出圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分【解答】解：實驗一： （1）畫圖象如圖所示：（2）設(shè)V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=kt+b，根據(jù)表中數(shù)據(jù)知：當(dāng)t=10時，V=2；當(dāng)t=20時，V=5，所以，解得：，所以V與t的函數(shù)關(guān)系式為V=t1，由題意得： t1100，解得t=336，所以337秒后，量筒中的水會滿面開始溢出；（3）一小時會漏水×36001=1079（毫升）=1079（克）1.1千克；故答案為：1.1； 實驗二：因為小李同學(xué)接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內(nèi)的水位不再發(fā)生變化，所以圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平

33、行”的部分【點評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出V與t的函數(shù)關(guān)系式，在解題時要能把函數(shù)的圖象與實際相結(jié)合11（2013牡丹江）甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個小時，甲到達B市后停留一段時間返回，乙到達B市后立即返回甲車往返的速度都為40千米/時，乙車往返的速度都為20千米/時，下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）A、B兩市的距離是120千米，甲到B市后，5小時乙到達B市；（2）求甲車返回時的路程S（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）請直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)

34、過幾小時兩車相距15千米【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)路程=速度×時間的數(shù)量關(guān)系用甲車的速度×甲車到達乙地的時間就可以求出兩地的距離，根據(jù)時間=路程÷速度就可以求出乙需要的時間；（2）由（1）的結(jié)論可以求出BD的解析式，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）運用待定系數(shù)法求出EF的解析式，再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得40×3=120km120÷203+2=5小時，故答案為：120，5；（2）AB兩地的距離是120km，A（3，120），B（10，120），D（13，0）設(shè)線段BD的解析式為S1=k

35、1t+b1，由題意，得，解得：，S1=40t+520t的取值范圍為：10t13；（3）設(shè)EF的解析式為s2=k2t+b2，由題意，得，解得：，S2=20t+280當(dāng)20t+280（40t+520）=15時，t=；10=（小時），當(dāng)40t+520（20t+280）=15時，t=，10=（小時），當(dāng)12020（t8）=15時，t=，10= （小時），答：甲車從B市往回返后再經(jīng)過小時或小時或兩車相距15千米【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，自變量的取值范圍的運用，一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系的運用，解答本題時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵12某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名已知每名工人每天

36、可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)每個工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)以及每個產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可；（2）根據(jù)每天獲取利潤為14400元，則y=14400，求出即可；（3）

37、根據(jù)每天獲取利潤不低于15600元即y15600，求出即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得出：y=12x×100+10（10x）×180=600x+18000；（2）當(dāng)y=14400時，有14400=600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品；（3）根據(jù)題意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，則10x6，故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)已知得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵13某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關(guān)于時間t（秒

38、）的函數(shù)關(guān)系如圖所示某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進3秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積由物理學(xué)知識還可知：該物體前t（3t7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當(dāng)3t7時，用含t的式子表示v；（2）分別求該物體在0t3和3t7時，運動的路程s（米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點運動到Q總路程的時所用的時間【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，運用待定系數(shù)法就可以求出t與v的關(guān)系式；（2）由路程=速度×時間，就可以表示出物體在0t3和3t7時，運動的路程s（米）

39、關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)物體前t（3t7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和求出總路程，然后將其代入解析式就可以求出t值【解答】解：（1）設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，由題意，得，解得：用含t的式子表示v為v=2t4；（2）由題意，得根據(jù)圖示知，當(dāng)0t3時，S=2t；當(dāng)3t7時，S=6+（2+2t4）（t3）=t24t+9綜上所述，S=，P點運動到Q點的路程為：724×7+9=4928+9=30，30×=21，t24t+9=21，整理得，t24t12=0，解得：t1=2（舍去），t2=6故該物體從P點運動到Q點總路程的時所用的時

40、間為6秒【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，分段函數(shù)的求法的運用，路程與速度時間之間的關(guān)系的運用，解答時求出P點運動到Q點的路程是解答本題的關(guān)鍵14為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：單價（元/棵）成活率植樹費（元/棵）A2090%5B3095%5設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元，解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？（3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹

41、苗多少棵？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000x）棵，根據(jù)總費用=（購買A種樹苗的費用+種植A種樹苗的費用）+（購買B種樹苗的費用+種植B種樹苗的費用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)這批樹苗種植后成活了925棵，列出關(guān)于x的方程，解方程求出此時x的值，再代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中即可計算出總費用；（3）根據(jù)綠化村道的總費用不超過31000元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解【解答】解：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000x）棵，由題意，得y=（20+5）x+（30+5）（1000x）=10

42、x+35000（x1000）；（2）由題意，可得0.90x+0.95（1000x）=925，解得x=500當(dāng)x=500時，y=10×500+35000=30000，即綠化村道的總費用需要30000元；（3）由（1）知購買A種樹苗x棵，B種樹苗（1000x）棵時，總費用y=10x+35000，由題意，得10x+3500031000，解得x400，所以1000x600，故最多可購買B種樹苗600棵【點評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式、列出方程與不等式，明確不等關(guān)系的語句“不超過”的含義15已知

43、甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購買單價如下表所示：A元素含量單價（萬元/噸）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸，若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過16噸，問：該廠購買這兩種原料的費用最少是多少萬元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)需要甲原料x噸，乙原料y噸由20千克=0.02噸就可以列出方程5%x+8%y=0.02和不等式5%x×1000×1+8%y×1000×0.516，設(shè)購買這兩種原料的費用為W萬元，根據(jù)條件可以列出表達式，由函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論【解答】解：設(shè)需要甲原料x噸，乙原料y噸由題意，得由，得y=把代入，得x設(shè)這兩種原料的費用為W萬元，由題意，得W=2.5x+6y=1.25x+1.5k=1.250，W隨x的增大而減小x=，y=0.1時，W最小=1.2答：該廠購買這兩種原料的費用最少為1.2萬元【點評】本題考查了利用一元一次不等式組和一次函數(shù)解決實際問題解答時列出不等式組，建立一次函數(shù)模型并運用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值是難點16蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品