人教版物理必修二：第七章8機械能守恒定律

1、雙基限時練（二十二）機械能守恒定律1. 一個人站在陽臺上， 以相同的速率 vo分別把三個球豎直向上 拋出、豎直向下拋出、水平拋出.不計空氣阻力，則三球落地時的速 度（）A .上拋球最大B .下拋球最大C.平拋球最大D .三球一樣大1解析 在物體做拋體運動的過程中機械能守恒，得 2mv0+ mgh =*mv1，得 vi=：v0+ 2gh，所以三球落地時的速度大小相同，D 選 項正確.答案 D2.如圖所示，下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是（）A .甲圖中，物體 A 將彈簧壓縮的過程中，A 機械能守恒B. 乙圖中，A 置于光滑水平面，物體 B 沿光滑斜面下滑，物體B 機械能守恒.C. 丙圖中，不

2、計任何阻力時 A 加速下落，B 加速上升過程中，A、 B 機械能守恒D .丁圖中，在不計空氣阻力的情況下，小球在豎直面內左右擺動，小球的機械能守恒解析 甲圖中重力和彈簧彈力做功，系統機械能守恒，但彈簧的 彈性勢能增加，A 的機械能減小，A 項錯；物體 B 下滑，B 對 A 的彈 力做功，A 的動能增加，B 的機械能減小，B 項錯；丙圖中 A、B 組 成的系統只有重力做功，機械能守恒，C 項對；丁圖中小球受重力和 拉力作用，但只有重力做功，機械能守恒， D 項對.答案 CD3. 質量為 m 的物體，在距地面 h 高處以 g/2 的加速度由靜止開始豎直下落到地面，下列說法中正確的是（）1A .物體

3、的重力勢能減少了 2mghB .物體的機械能減少了 mgh3C.物體的動能增加了 qmghD .重力對物體做功為 mgh解析 此過程中除重力外物體還受到了其他的外力做功， 而且做 負功， 故機械能減少了 野， 故 B、 C 選項錯誤； 物體下落重力勢能 減少了 mgh，故 A 選項錯誤，而 D 選項正確.答案 D4.如圖所示小球沿水平面通過 0 點進入半徑為 R 的光滑半圓弧 軌道后恰能通過最高點 P,然后落回水平面， 不計一切阻力， 下列說 法正確的是（）A .小球落地點離 0 點的水平距離為 2RB .小球落地時的動能為 5mgR/2C. 小球運動到半圓弧最高點 P 時向心力恰好為零D.

4、若將半圓弧軌道上部的 1/4 圓弧截去，其他條件不變，則小 球能達到的最高點與 P 在同一水平面上解析 小球運動到 P 點時恰能通過 P 點，則在最高點 P 由重力點做平拋運動，x = vt,2R= |gt2，解得 x = 2R，選項 A 正確，選項 C15錯誤；由機械能守恒定律有 2mgR + 2mv2= Ek，解得 Ek=?mgR，選5. 如圖所示，兩個質量相同的物體 a、b,在同一高度處，a 自 由下落，b 沿光滑斜面由靜止下滑，則它們到達地面時（空氣阻力不 計）（）提供向心力，由牛頓第二定律得mg =mv12R,解得 v = gR,小球從 PB.a 物體速度大，動能也大C.a、b 兩物

5、體在運動過程中機械能守恒D.b 物體重力做功比 a 物體的重力做功大解析 不論是自由落體還是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功,1符合機械能守恒定律，所以 C 正確；由機械能守恒得：mgh = qmv2,所以落地時，速率相同動能也相同， A 正確.答案 AC6. 蹦極運動員身系彈性蹦極繩，從水面上方高臺下落，到最低點時距水面還有數米距離， 假定空氣阻力可以忽略， 運動員可視為 質點，下列說法正確的是（）A .運動員到達最低點前的重力勢能始終減小B .蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加C.蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統機械能守 恒D .蹦極過程中、重力勢能的改變與重力勢

6、能零點的選取有關解析運動員到達最低點前始終下落，重力做正功、重力勢能減 小，故A 選項正確；彈性勢能的變化取決于彈力做功，當蹦極繩張 緊后，隨著運動員的下落，彈力一直做負功，彈性勢能一直增大，故B 選項正確；在蹦極過程中，由于只有重力和彈性繩的彈力做功，故A .速率相同運動員、地球及彈性繩組成的系統機械能守恒，故 C 選項正確；重 力勢能的大小與零勢能面的選取有關.重力勢能的變化與零勢能面的 選取無關，故 D 選項錯誤.答案 ABC7. 如圖所示，桌面高為 h,質量為 m 的小球從離地面高 H 處自 由落下，不計空氣阻力，以桌面處為零勢能位置，則小球落到地面前 瞬間的機械能為()0 rI.I占

7、T丹rr iILA.mghB. mgHC. mg(H h)D. mgh解析 由于小球在下落過程中只受重力作用，所以機械能守恒， 也就是說小球在任一位置時的機械能都相等，并且都等于剛釋放時的 機械能，E = mg(H h)，故正確選項為 C.答案 C8 物體由 h 高處自由落下，當物體的動能等于勢能時，物體 經歷的時間為()A.2hB.hVggC.D. 以上都不對解析設物體動能等于勢能時， 速度為v,貝 y 2mv2+ Ep= mgh,即 mv2= mgh, v = .gh，又物體做自由落體運動，v = gt,所以；gh = gt, t =. g, B 正確.答案 B9.如圖所示，長為 Li的橡

8、皮條與長為 L2的繩子一端固定于 0 點，橡皮條另一端系一 A 球，繩子另一端系一 B 球，兩球質量相等.現 將橡皮條和繩子都拉至水平位置，由靜止釋放兩球，擺至最低點時， 橡皮條和繩子的長度恰好相等.若不計橡皮條和繩子質量，兩球在最 低點時速度的大小比較（）A . A 球較大B. B 球較大C.兩球一樣大D .條件不足，無法比較解析 A 球擺至最低點時，重力勢能的減少除轉化為動能外， 還 轉化為彈性勢能.所以 A 球在最低點時的速度較小.答案 B如圖所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩物體 M 和 m，且 M m，不 計摩擦，系統由靜止開始運動過程中（）A.M、m 各自的機械能分別守恒B.M 減少的機械

9、能等于 m 增加的機械能C.M 減少的重力勢能等于 m 增加的重力勢能D.M 和 m 組成的系統機械能守恒解析 M 下落過程中，繩的拉力對 M 做負功，M 的機械能減少； m 上升過程，繩的拉力對 m 做正功，m 的機械能增加，A 錯誤；對 M、m 組成的系統，機械能守恒，易得 B、D 正確；M 減少的重力勢 能并沒有全部用于 m 重力勢能的增加，還有一部分轉變成 M、m 的動能，所以 C 錯誤.答案 BD11.如圖是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部 B 處安裝一個壓力傳感器，其示數 N 表示該處所受壓力的表述正確的有()解析 設滑塊到達 B 點時的速度為 v，根據牛

10、頓第二定律有，N大小.某滑塊從斜面上不同高度h 處由靜止下滑，通過 B 時，下列A . N 小于滑塊重力B.N 大于滑塊重力C.N 越大表明 h 越大D. N 越大表明 h 越小mv2 3mv2mg=R，得 N =R+ mg,故選項 B 正確，選項 A 錯誤；由機選項 C 正確，選項 D 錯誤.答案 BC12.如圖所示，輕彈簧 K 一端與墻相連，質量為 4 kg 的木塊沿 光滑的水平面以 5 m/s 的速度運動并壓縮彈簧 K，求彈簧在被壓縮過程中最大的彈性勢能及木塊的速度減為3 m/s 時彈簧的彈性勢能.解析木塊的動能全部轉化為彈性勢能時彈簧獲得最大的彈性1勢能 Epm= 2mv0= 50 J

11、.當木塊的速度減為 3 m/s 時1212Ep= 2mv2 2mv2= 32 J.答案 50 J 32 J13.如圖所示，AB 是豎直面內的四分之一圓弧形光滑軌道，下 端B 與水平直軌道相切.一個小物塊自 A 點由靜止開始沿軌道下滑， 已知軌道半徑為 R= 0.2 m,小物塊的質量為 m= 0.1 kg，小物塊與水 平面間的摩擦因數 尸 0.5,取 g= 10 m/s2.求：22h構能守恒定律有 mgh = mv2，聯立以上等式得 N =mg(1 + R),可知(1)小物塊在 B 點時受圓弧軌道的支持力;(2 )小物塊在水平面上滑動的最大距離.1解析(1)由機械能守恒定律，得 mgR = qm

12、vBvB在 B 點 FN mg = m-R聯立以上兩式得 FN= 3mg= 3X0.1X10 N = 3 N.(2)設小物塊在水平面上滑動的最大距離為s,對整個過程由動能定理得 mgR卩 mgORo 2代入數據得 s=R=訂 m = 0.4 m.ao.5答案 (1)3 N(2)0.4 m14.如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺上，質量為m1的小球用輕繩跨過圓柱與質量為 m2的小球相連，開始時讓 m1放在平臺 上，兩邊繩子豎直.兩球從靜止開始 m1上升，m2下降，當 m1上升 到圓柱的最高點時，繩子突然斷了，發(fā)現m1恰能做平拋運動，求m2m1.解析 由題意可知，在 m1上升到最咼點時，由重力提供向心力m1g= m1R從開始到 m