Get格雅-----有理數(shù)的相關(guān)概念

1、第一講-有理數(shù)的相關(guān)概念第一講有理數(shù)的相關(guān)概念【知識(shí)要點(diǎn)及穩(wěn)固】一、有理數(shù)根本概念1、正數(shù)：像等的數(shù),叫做正數(shù).在小學(xué)學(xué)過的 數(shù),除.外都是正數(shù).正數(shù)都大于0.2、負(fù)數(shù)：像-1、-3.12、-2021等在正數(shù)前加上 “-讀作負(fù)號的數(shù),叫做負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)都小于0.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).如果正數(shù)表示某種意義,那么負(fù)數(shù)表示它的 相反的意義.注意：正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示相反意義的量.如：南為正方向,向南1km表本為1km, 那么 向北3km表示為3km o3、有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).4、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù),如 .5 .有理數(shù)的分類：6 .幾個(gè)重要概念：注意：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和零統(tǒng) 稱為

2、非正數(shù)；正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和零統(tǒng) 稱為非正整數(shù).例1:判斷以下說法正確與否一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)一個(gè)整數(shù)不是正的,就是負(fù)的一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的,就是負(fù)的例2:1、2021山東德州把以下各數(shù)填入表示相應(yīng)集合的大括號中：-7.2, 3, -9, 1.4, 0, 3.14 , 12- , -2.5 , 0,121121112 ,-453整數(shù)集合正數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)集合非正數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合想一想：a 一定是正數(shù)嗎 a 一定是負(fù)數(shù)嗎例3:2021七中嘉祥將一審有理數(shù)按以下規(guī)律排列,答復(fù)以下問題：1在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2負(fù)數(shù)排在 A B、C、D中的什么位置?3

3、第2021個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)排在對應(yīng)于 A B、C、D中的什么位置?例4:2021七中嘉祥觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律請 根據(jù)你探索的規(guī)律接著寫出后面的 3個(gè)數(shù),并嘗試寫出第100個(gè)數(shù)、第301個(gè) 數(shù).1 1 1 1 1.1、 1、-、-、',. . ,2 3 4 5 6第100個(gè)數(shù)是,第301個(gè)數(shù)是.2、 2,4, 6,8, 10,12, , ,.,第100個(gè)數(shù)是,第301個(gè)數(shù)是 oO 12 3 4 56<.J、 .v , , ,.,. ,3 4 5 6 7 8 第100個(gè)數(shù)是,第301個(gè)數(shù)是 o二.數(shù)軸數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線.三.相反數(shù)與倒數(shù)

4、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反 數(shù),特別地,0的相反數(shù)是0.幾何意義：一對相反數(shù)在數(shù)軸上應(yīng)分別位于原點(diǎn) 兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相等.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),只要在這個(gè)數(shù)的前面添上“一 號即可.多重符號的化簡倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).負(fù)倒數(shù)：乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)【知識(shí)穩(wěn)固】一.有理數(shù)的相關(guān)概念例1:判斷以下說法正確與否一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) 一個(gè)整數(shù)不是正的,就是負(fù)的 一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的,就是負(fù)的 例2:1、2021山東德州把以下各數(shù)填入表示相應(yīng)集合的大括號中:-7.2, 3,4-9, 1.4,0, 3.14 , 12- , -2.5 ,50.12

5、1121112 ,-3整數(shù)集合)正數(shù)集合)分?jǐn)?shù)集合)有理數(shù)集合)非正數(shù)集合)負(fù)分?jǐn)?shù)集合)例3:2021七中嘉祥將一審有理數(shù)按以下規(guī)律排列,答復(fù)以下問題:1在A處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2負(fù)數(shù)排在A、B、C、D中的什么位置3第2021個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)排在對應(yīng)于 A、B、C、D中的什么位置?例4:2021七中嘉祥觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律請根據(jù)你探索的規(guī)律接著寫出后面的 3個(gè)數(shù),并嘗試寫出第100個(gè)數(shù)、第301個(gè)數(shù).111111、 1、一、一、一, ；2 3 4 5 6第100個(gè)數(shù)是,第301個(gè)數(shù)是.2、 2,4, 6,8, 10,12, , ,.,第100個(gè)數(shù)是,第301個(gè)數(shù)是 o

6、O 12 3 4 56v , , ,.,. ,3 4 5 6 7 8 2 .數(shù)軸例1.畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上表示以下各數(shù),并把 數(shù)用“<連接.例2 .數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-3,那么與A相距1 個(gè)單位長度的點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是.數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-1, 一只螞蟻從A 點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸向右以每秒3個(gè)單位長度的速度爬行至B點(diǎn)后,用2秒的時(shí)間吃光了 B 點(diǎn)處的蜜糖,又沿著原路返回 A點(diǎn),共用去6秒,那么螞蟻爬行的路程是幾個(gè)單位長度 B 點(diǎn)與A點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度 B點(diǎn)對 應(yīng)數(shù)是多少1、2021江蘇泰州市如圖,數(shù)軸上的點(diǎn) P 表示的數(shù)是i,將點(diǎn)P向右移動(dòng)3個(gè)單位長度得 到點(diǎn)p ,那么點(diǎn)p表示的數(shù)是：

7、.2、2021鹽城中考改編數(shù)軸上的點(diǎn) A、B分別 表示數(shù)-3和1,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),那么點(diǎn)C所 表示的數(shù)是.3、如下列圖,數(shù)軸的一局部被墨水污染了,被污 染的局部內(nèi)含有的整數(shù)為.3 .相反數(shù)和倒數(shù)1、以下正確的選項(xiàng)是A. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù) B.和互為 相反數(shù)C.所有的有理數(shù)都有相反數(shù) D. 13和31互 為相反數(shù)2、如果a<0,化簡以下各數(shù)的符號,并說出是正 數(shù)還是負(fù)數(shù). a ； a ； a ；a3、3的倒數(shù)是A.1B. ；C.3D. 333例27與 互為相反數(shù)；1是的相反數(shù).2的相反數(shù)是； b+ 4是的相反數(shù)4=o5與 互為相反數(shù),ab與 互為相反數(shù),7 b c與 互為相反數(shù).

8、【隨堂穩(wěn)固】1 .到原點(diǎn)距離為3的整數(shù)有.到原點(diǎn)距離小于3的整數(shù)有.不大于+3的非負(fù)整數(shù)數(shù)有.2 .把以下各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,并用 “v號把它們連接起來：3 .指出以下數(shù)軸上 A B、C R E、各點(diǎn)分別表 示的是什么數(shù),并指出各數(shù)的相反數(shù).4 . 2n 3與-5互為相反數(shù),求n的值.5 .對以下帶有多重符號的數(shù)進(jìn)行化簡.1- - -212+ - -31332-+ -24+ - +415+ - - -1623-+ - +1【方法點(diǎn)撥】：1有理數(shù)大小比較方法：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示 的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)大 于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).2在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位 于原點(diǎn)的兩側(cè),且與原點(diǎn)的距 離相等.3符號化簡規(guī)律：一個(gè)數(shù)前面的“ + 號,不 管多少,都可省略不寫；一個(gè) 數(shù)前面的“-號,要省去只能每次省去偶數(shù)個(gè)【家庭作業(yè)】1.把以下各數(shù)分別填在題后相應(yīng)的集合中：57 ,0,-1,0.73,2,