25.6三角形內(nèi)切圓教案

1、25.6三角形圓內(nèi)切圓教案授課班級： 903班 授課人：舒成學(xué)授課時間：2013年12月19日上午第三節(jié)一、 學(xué)情分析: 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了直線與圓的三種位置關(guān)系、直線與圓相切的判定性質(zhì)的基礎(chǔ)上的，是切線的進(jìn)一步運用，本節(jié)課涉及到三角形的角平分線，過直線外一點作直線的垂線，切線的性質(zhì)與判定，等知識，動手能力強。并且內(nèi)心與外心做法、性質(zhì)容易混淆，因此教學(xué)中一定讓學(xué)生親自動手操作。 二、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識和技能1、讓學(xué)生學(xué)會作三角形的內(nèi)切圓。2、理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念。3、掌握三角形的內(nèi)心、外心的區(qū)別。4、會做關(guān)于內(nèi)心的一些角度計算，會計算直角三角形的內(nèi)切圓的半徑。 （二）過程和方法：通過作圖

2、操作，經(jīng)歷三角形內(nèi)切圓的產(chǎn)生過程，通過作圖和探索，體驗并理解三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)。應(yīng)用類比的思想方法研究內(nèi)切圓逐步培養(yǎng)學(xué)生研究問題的能力。 (三)情感態(tài)度和價值觀：通過作圖、操作、合作探究培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和集體主義精神，和正確的世界觀。三、 教學(xué)重難點：1、重點：三角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì)因為它是三角形的重要概念之一2、難點：難點是“接”與“切”的含義，學(xué)生容易混淆；畫三角形內(nèi)切圓，學(xué)生不易畫好。四、 教學(xué)方法：1、在教學(xué)中，組織學(xué)生自己畫圖、類比、分析進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，合作探究，深刻理解三角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì)。2、在教學(xué)中，類比“三角形外接圓的畫圖、概念、性質(zhì)”，開展活動式教學(xué)。

3、五、教具準(zhǔn)備：制作課件、三角板、圓規(guī)。六、教學(xué)過程（一）知識回顧1、確定一個圓的位置與大小的條件是什么？2、敘述角平分線的性質(zhì)與判定。3、三角形外接圓和圓內(nèi)接三角形。4、圓的切線長定理。（二）新課引入ABC三角形的外接圓在實際中很有用,但還有用它不能解決的問題.如圖：是一塊三角形木料，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？（三）新課講解：探究：三角形內(nèi)切圓的作法（思考下列問題？）1 如圖，若O與ABC的兩邊相切，那么圓心O的位置有什么特點？2 如圖2，如果O與ABC的內(nèi)角ABC的兩邊相切，且與內(nèi)角ACB的兩邊也相切，那么此O的圓心在什么位置？O圖2AB C試一試:

4、你能畫出一個三角形的內(nèi)切圓嗎?（找學(xué)生上黑板演示） 作法（找學(xué)生口答）3 .三角形內(nèi)切圓和圓外切三角形（1）概念：三角形內(nèi)切圓、圓外切三角形、內(nèi)心。（2）性質(zhì)：1.三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等； 2.三角形的內(nèi)心在三角形的角平分線上。思考:內(nèi)心和外心的區(qū)別有哪些？（要求學(xué)生課后完成）名稱確定方法圖 形性 質(zhì)外心內(nèi)心概括：1.一個三角形有且只有一個內(nèi)切圓； 2.一個圓有無數(shù)個外切三角形； 3.三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點4. 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。ABCO例1 如圖，在ABC中，點O是內(nèi)心， （1）若ABC=50， ACB=70°，求BOC的度數(shù)。（2

5、）若A=80 °，則BOC = 度。（3）若BOC=100 °，則A = 度。（4）試探索： A與BOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由。例2 ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長.（解略）練習(xí)：1.  ABC 的內(nèi)切圓O 與AB 、 BC 、 AC分別相切于點D、E、F，且AB5厘米，BC9厘米，AC6厘米，則AD=_,BE=_,CF=_.4、三角形內(nèi)切圓半徑的計算：A（1）如圖，ABC的內(nèi)切圓的半徑為r, ABC的周長為l,求ABC的面積S.B FCD結(jié)論：設(shè)ABC的

6、三邊為a、b、c，面積為S，則ABC的內(nèi)切圓的半徑為： ABDEC（2）如圖，RtABC中，C90°,BCa,ACb, ABc,O為RtABC的內(nèi)切圓. 求：RtABC的內(nèi)切圓的半徑 r.·F結(jié)論：設(shè)RtABC的直角邊為a、b，斜邊為c，則RtABC的內(nèi)切圓的半徑 ： 或r練習(xí)：（1）直角三角形的兩直角邊分別是5cm，12cm .則其內(nèi)切圓的半徑為_。（2）在ABC中，C=90°，BC=3，AC=4.求這個三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑.（四）課堂小結(jié)： 1、教學(xué)內(nèi)容：三角形的內(nèi)切圓（1）三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心（2）三角形的內(nèi)心是三角形各角平分線的交點（

7、3）三角形內(nèi)心到三邊的距離相等（4）三角形面積 設(shè)ABC的三邊為a、b、c，面積為S，則ABC的內(nèi)切圓的半徑 r （C為三角形周長，r為內(nèi)切圓半徑）(5)直角三角形 的內(nèi)切圓的半徑為r 與 各邊長 a、b、c的關(guān)系是2、主要數(shù)學(xué)思想 ：類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想。（五）作業(yè)布置七、 教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)中，我充分運用了多媒體課件、幾何畫板的動畫，激發(fā)學(xué)生動手動腦參與課堂教學(xué)活動，通過作圖和探索，體驗并理解三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生研究問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會了作三角形的內(nèi)切圓，理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念，掌握三角形內(nèi)心、外心的位置特征，并能運用相關(guān)知識解決實際問題，比較圓滿地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。在操作過程中，學(xué)生的計算、新舊知識的聯(lián)系、思維反應(yīng)等仍然是阻礙課題學(xué)習(xí)的因素，