半導體物理pn結(jié)電容

1、1. 勢壘電容勢壘電容正向偏壓減小時，勢壘區(qū)增大正向偏壓減小時，勢壘區(qū)增大原因：原因：n區(qū)的電子或區(qū)的電子或p區(qū)空穴從勢壘區(qū)抽出，空間電荷數(shù)增多。區(qū)空穴從勢壘區(qū)抽出，空間電荷數(shù)增多。效果：相當于勢壘區(qū)效果：相當于勢壘區(qū)“取出取出”電子或空穴。電子或空穴。勢壘區(qū)的空間電荷數(shù)隨外加偏壓發(fā)生變化，等價于電容器的充、勢壘區(qū)的空間電荷數(shù)隨外加偏壓發(fā)生變化，等價于電容器的充、放電作用。放電作用。正向偏壓增大時，勢壘區(qū)減小正向偏壓增大時，勢壘區(qū)減小原因：原因： n區(qū)的電子或區(qū)的電子或p區(qū)空穴中和區(qū)空穴中和勢壘區(qū)電離施主或電離受主勢壘區(qū)電離施主或電離受主效果：相當于在勢壘區(qū)效果：相當于在勢壘區(qū)“儲存儲存”了電

2、子或空穴。了電子或空穴。正向偏壓時，空穴正向偏壓時，空穴(電子電子)注入注入n(p)區(qū)，區(qū)，在勢壘邊界處，積累非平衡少數(shù)載流在勢壘邊界處，積累非平衡少數(shù)載流子。子。正向偏壓增大時，勢壘區(qū)邊界處積累的非平衡載流子增多；正向偏壓增大時，勢壘區(qū)邊界處積累的非平衡載流子增多；正向偏壓減小時，則相應(yīng)減小。正向偏壓減小時，則相應(yīng)減小。由于正向偏壓增大或減小，引起勢壘區(qū)邊界處積累的電荷數(shù)量增由于正向偏壓增大或減小，引起勢壘區(qū)邊界處積累的電荷數(shù)量增多或減小產(chǎn)生的電容稱為擴散電容。多或減小產(chǎn)生的電容稱為擴散電容。勢壘電容和擴散電容均隨外加偏壓的變化而變化，均為可變電容勢壘電容和擴散電容均隨外加偏壓的變化而變化，

3、均為可變電容微分電容微分電容pn結(jié)在固定直流偏壓結(jié)在固定直流偏壓V作用下，疊加一個微小的交流電容作用下，疊加一個微小的交流電容dV時，時，引起電荷變化引起電荷變化dQ, 該直流偏壓下的微分電容為該直流偏壓下的微分電容為dVdQC 1. 突變結(jié)勢壘中電容的電場、電勢分布突變結(jié)勢壘中電容的電場、電勢分布耗盡層近似及雜質(zhì)完全電離時，勢壘區(qū)電荷密度：00pnxxxx AxqN DxqN勢壘寬度：DnpXxx整個半導體滿足電中性條件：整個半導體滿足電中性條件：ApDnqN xqN xQApDnN xN x雜質(zhì)濃度高電荷寬度小，雜質(zhì)濃度低電荷寬度大突變結(jié)勢壘區(qū)的泊松方程為00pnxxxx 2120Ard

4、VxqNdx 2220Drd VxqNdx 將上式積分一次得 110ArdVxqNxCdx 220DrdVxqNxCdx 00pnxxxx由邊界條件可得：1200,ApDnrrqN xqN xCC 則勢壘中的電場為 110AprqNxxdV xxdx 00pnxxxx 220DnrdVxqNxxxdx 可以看出，在平衡突變結(jié)勢壘區(qū)中，電場強度是位置 的線性函數(shù)，在 處，電場強度取得最大值 ，即x0 x m 1200000ApDnmrrrxxqN xdVxdVxqN xQdxdx 勢壘區(qū)電場分布圖如右圖所示 對勢壘區(qū)中的電場強度式兩遍積分可得到勢壘區(qū)中各點的電勢為 211002ApArrqN x

5、qNVxxxD 222002DnDrrqN xqNVxxxD 00pnxxxx由邊界條件120,pnDVxVxV得2102DprqNxD 2202DnDrqN xDV 則 221002ApAprrqNxxqN xxVx 222002DnDnDrrqNxxqN xxV xV 00pnxxxx利用 處電勢連續(xù)，代入上式可得0 x2202ApDnDrq N xN xV 因為 ，及DnpXxxApDnN xN xADnDAN XxNNDDpDAN XxNN則 可化為DV202ADDDrDAN XqVXNN 雜質(zhì)濃度越高，勢壘寬度越??；當雜質(zhì)濃度一定時，接觸電勢差越大，勢壘越寬所以得02rADDDADN

6、NXVqN N 對于 結(jié)，因 ，故 ，則p n,ADnpNN xxDnXx220022DnDDDrrqN xqN XV 02rDDnDVXxqN 同理對于 結(jié)n p220022ApADDrrqN xqN XV 02rDDpAVXxqN 可以看出：單邊突變結(jié)的接觸電勢差 隨著摻雜濃度的增加而升高 單邊突變結(jié)的勢壘寬度隨輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度增大而下降。勢壘幾乎全部在輕摻雜的一邊，因而能帶彎曲主要發(fā)生于這一區(qū)域DV 對于有外加電壓 時，勢壘區(qū)上的總電壓為 ，則勢壘寬度可推廣為DVVV02rADDDADNNVVXqN N p n結(jié)n p結(jié)02rDDpAVVXxqN 02rDDnDVVXxqN 由以上三

7、式可以看出： 突變結(jié)的勢壘寬度 與勢壘區(qū)上的總電壓 的平方根成正比。正偏時時勢壘變窄；反偏時勢壘變寬。 當外加電壓一定時，勢壘寬度隨pn結(jié)兩邊的雜質(zhì)濃度的變化而變化。對于單邊突變結(jié)，勢壘區(qū)主要向輕摻雜一邊擴散，而且勢壘寬度與輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的平方根成反比。DXDVV由DnpXxx及ApDnN xN x得到勢壘區(qū)內(nèi)單位面積上總電量為ADDADNNqXQNN代入 得DX02rADDADN N q VVQNN 由微分電容定義得單位面積勢壘電容為02rADTADDqN NdQCdVNNVV 對于面積為A的pn結(jié)02rADTTADDqN NCACANNVV 將 的表達式代入上式得DX0rTDACX

8、4rSCkd對比平行板電容器對于 或 ，p nn pTC可簡化為02rBTDqNCAVV 結(jié)論：突變結(jié)的勢壘電容和結(jié)的面積以及輕摻雜一邊的雜質(zhì)濃度的平方根成正比。 突變結(jié)勢壘電容和電壓 的平方根成反比，反向偏壓越大勢壘電容越小，外加電壓隨時間變化，則勢壘電容變化 DVV正向偏壓時 04042rADTTADqN NCCANN 電荷分布如左圖所示，則勢壘區(qū)的空間電荷密度為 DAjxq NNqa x將上式帶入泊松方程 220jrqa xd Vxdx 積分及利用邊界條件可求得電場強度 為 x 220028jjDrrqa xqa XdV xxdx 0 x 處取得極大值，對上式積分并 0 x 00V 32

9、0068jjDrrqa xqa xXV x 設(shè) 處， 求得將 代入上式，相減得pn結(jié)接觸電勢差 為2DxXDV302212jDDDDrqaXXVVVX 則 為DX有外加電壓時0312rDDjVXqa 0312rDDjVVXqa 設(shè)pn結(jié)面積為A，對 積分得 DAjxq NNqa x 2208DXjDqa XQx AdxA即222033932j rDqaQAVV 則220312jrTDqadQCAdVVV 結(jié)論：線性緩變結(jié)的勢壘電容和結(jié)面積及雜質(zhì)濃度梯度的立方 根成正比 線性緩變結(jié)的勢壘電容和 的立方根成反比，增大發(fā)向電壓，電容減小。DV V應(yīng)用：測量單邊突變結(jié)的雜質(zhì)濃度22021DTrBVVC

10、AqN 測量線性緩變結(jié)的雜質(zhì)濃度梯度33220121DTjrVVCA qa 6.3.4 擴散電容 Pn結(jié)加正向偏壓時，由于少子的注入，在擴散區(qū)內(nèi)，有一定數(shù)量的少子和等量的多子的積累，而且濃度隨正向偏壓而變化，從而形成了擴散電容。注入到n區(qū)和p區(qū)的非平衡少子分布 0exp1 expnnnonopxxqVpxppk TL 0exp1 exppppoponxxqVnxnnk TL對上兩式在擴散區(qū)積分，得 00exp1nppnxqVQp x qdxqL pk T 00exp1pxnn pqVQn xqdx qLnkT則200exppnopDpdQq p LqVCdVk Tk T200expponnDnq n LdQqVCdVk Tk T得總微分擴散電容為200expponn