221橢圓的標準方程 (2)

1、嫦娥奔月主講人：唐文娟自己動手試試看自己動手試試看: :取出課前準備好的一條定長為取出課前準備好的一條定長為1010cmcm左右的細繩左右的細繩把它的兩端固定在畫板上的把它的兩端固定在畫板上的F F 1 1 和和F F 2 2 兩點，兩點，用鉛筆尖把細繩拉緊用鉛筆尖把細繩拉緊, ,使鉛筆尖在圖板上緩慢移動使鉛筆尖在圖板上緩慢移動, ,仔細觀察仔細觀察, ,你畫出的是一個什么樣的圖形呢你畫出的是一個什么樣的圖形呢? ?1.繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？繩長能小于兩圖釘之間的距離嗎？ 那能等于么？那能等于么？ 2.視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，動點到兩定點距離之和符合

2、什么條件？動點到兩定點距離之和符合什么條件？F1F2MF1F2P橢圓的定義. 1c2a2xF1F2M0y?的呢橢圓的方程會是什么樣1F2FxyO),( yxM 橢圓的標準方程. 2)0( 12222babyax1oFyx2FM(0,c)(0,c)(0,-c)(0,-c)?:軸上呢如果橢圓的焦點在思考y)0( 12222babxay 0 12222 babyax 0 12222 babxay 圖圖 形形 方方 程程焦焦 點點F( (c，0)0)F(0(0，c) )a,b,c 關(guān)系關(guān)系c2 2= =a2 2- -b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)定定 義義1 12 2yoFFMx

3、1oFyx2FM小結(jié). 3F1F2A1A2B1B2Oxy?,:的線段嗎你能從圖中找出表示思考cba)0 ,( a)0 ,(a), 0(b), 0(b11625)2(22 yx)0(11)3(2222mmymx11616)1(22 yx0225259)4(22 yx123)5(22 yx?:下列哪些方程表示橢圓練習._, 4,11625. 122到另一個焦點的距離為則距離為到其中一個焦點的上一點為橢圓例PPyxP6應用. 4._, 1916,:2122的周長是則兩點于的直線交橢圓過一焦點橢圓如圖變式ABCBACyxAC2BxyOC116._,14. 1:22的取值范圍是則實數(shù)軸上的橢圓表示焦點在

4、已知方程練習mxmyx._,131. 222的取值范圍是則實數(shù)橢圓軸上的表示焦點在已知方程mymymx(0,4)(1,2)舊知回顧橢圓的定義. 1橢圓的標準方程. 2222cba._,:);, 0(2|,:. 1:條件的是則點軌跡是橢圓命題常數(shù)的距離之和到兩定點動點命題練習qpPqaaPBPABAPp必要不充分考察橢圓的定義題型一.?,10)3()3(:,),(. 2:2222寫出它的方程是什么曲線的軌跡點總滿足關(guān)系式在運動過程中如果點練習MyxyxyxM?6)3()3(:2222呢變式y(tǒng)xyx.),23,25(),0 , 2(),0 , 2(. 2求它的標準方程并且經(jīng)過點標分別是已知橢圓的兩

5、個焦點坐例求橢圓的標準方程題型二.) 1 , 32()2, 3(,:的橢圓的標準方程和且經(jīng)過點求焦點在坐標軸上練習BA:練習.,120)2(.|) 1 (., 134. 12121212122的面積求若的最大值求為左右焦點在第二象限若點已知橢圓的方程為FPFFPFPFPFFFPyx.,39,24,. 2的重心的軌跡方程求之和等于邊上的中線長中在ABCABACBCABC.)2(.) 1 (. 4|,| |,| |,|,. 3的軌跡方程重心求的軌跡方程求頂點且成等差數(shù)列且中已知GABCCABBCABACABC.,),0 , 1 (16) 1( :. 422的軌跡方程的交點與線段的垂直平分線求上任一點為圓及點已知圓PBCACBCAyxB.,12,),0 , 4(),0 , 4(. 7.,64) 3( :