中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題三大數(shù)學(xué)思想方法第二節(jié)數(shù)形結(jié)合思想訓(xùn)練

1、眼皮蹦跳跳專業(yè)文檔 眼皮蹦跳跳專業(yè)文檔5大數(shù)學(xué)思想方法第二節(jié)數(shù)形結(jié)合思想類型六數(shù)形結(jié)合在實(shí)數(shù)中的應(yīng)用）例6。（ 2018-山東青島中考）如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（）A7 6 5 4 3 2 1 0 J 2 3 4 5A. 3B. -3C.1D. -133【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答即可.【自主解答】變式訓(xùn)練包5. （2018 四川成都中考）實(shí)數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是（）A. aB. bC. cD. d6. （2018-山東棗莊中考）實(shí)數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）L111_i1a b 01

2、c dA. |a| |b|B. |ac| = acC. bvdD. c+d0類型七數(shù)形結(jié)合在概率中的應(yīng)用例7* （ 2018 江蘇連云港中考）湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比 賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲、乙兩隊(duì)每 局獲勝的機(jī)會(huì)相同.（1）若前四局雙方戰(zhàn)成 2 ： 2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是 ;（2）現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2 ： 0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求.【自主解答】

3、眼皮蹦跳跳專業(yè)文檔 眼皮蹦跳跳專業(yè)文檔7. （2018 浙江湖州中考）某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查.各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是1 A.-91B.-61C.32 D.-38. (2018-90 , 210.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是1A. 一 61B.- 41C.3D.12類型八 數(shù)形結(jié)合在幾何中的應(yīng)用例8。（ 2018 陜西中考）問(wèn)題提出（1）如圖1,在ABC中，/A= 120 , AB= AC= 5,則4ABC的外接圓半徑 R的值為問(wèn)題探究（2）如圖2, 00的半徑為13,弦A

4、B= 24, M是AB的中點(diǎn),P是。0上一動(dòng)點(diǎn)，求PM的最大值.問(wèn)題解決（3）如圖3所示，AB, AC, BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中AB= 6 km AC= 3 km Z BAC= 60 , BCf浙江麗水中考）如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為P,在AB, AC路邊分別建物資分站點(diǎn) E, F,也對(duì)的圓心角為60。，新區(qū)管委會(huì)想在BC路邊建物資總站點(diǎn) 就是，分別在Bt線段AB和AC上選取點(diǎn)P, E, F.由于總站工作人員每天都要將物資在各物資站點(diǎn)間按PF-P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸，因此，要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE, EF和FP.為了快捷、環(huán)保和節(jié)約成本.要使得線段 PE

5、, EF, FP之和最短，試求 PE+ EF+ FP的最小值.（各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距 離、路寬均忽略不計(jì)）(2)當(dāng)PML AB時(shí)，此時(shí)PMM大，連結(jié) OA由垂徑定理可知OM= 5,所以1AM= 2AB= 12,再由勾股定理可知PM= OIM- OP= 18;(3)設(shè)連結(jié)AP, OP,分另1J以AB, AC所在直線為對(duì)稱軸，作出 P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為 M P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn) 為N,連結(jié)MN交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,連結(jié)PE, PF,所以AM= AP= AN,設(shè)AP= r ,易求得 MNk 3r, 所以PE+ EF+ PF= M曰EF+ FN= MNk，3r ,即當(dāng) AP最小時(shí)，PE+

6、EF+ PF可取得最小值.【自主解答】變式訓(xùn)練9. (2018 貴州貴陽(yáng)中考)如圖，AB為。0的直徑，且 AB= 4,點(diǎn)C在半圓上，OCL AR垂足為點(diǎn) Q P為 半圓上任意一點(diǎn)，過(guò) P點(diǎn)作PHOC于點(diǎn)E,設(shè)OPE的內(nèi)心為 M,連結(jié)OM PM.求/OMP的度數(shù);A時(shí)，求內(nèi)心 M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).(2)當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)類型九 數(shù)形結(jié)合在不等式中的應(yīng)用例90( 2018 浙江舟山中考)已知,點(diǎn)M為二次函數(shù)y=(x b)2+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y = mx+ 5 分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A, B.判斷頂點(diǎn)M是否在直線y 4x 1(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, B,且mx+

7、5- (x-b)2+4b+1,根據(jù)圖象，寫(xiě)出 x的取值范圍.如圖2,點(diǎn)A坐標(biāo)為(5, 0),點(diǎn)M在 MOB內(nèi)，若點(diǎn)C(；, yi) , D(4，y都在二次函數(shù)圖象上，試比較yi與y2的大小.y八A 圖1圖2【分析】(1)根據(jù)頂點(diǎn)式表達(dá)式，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式檢驗(yàn)，可得答案；(2)根據(jù)待定系數(shù)法可得二次函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系：圖象在下方的函數(shù)值小，可得答案；(3)根據(jù)解方程組可得頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【自主解答】,變式訓(xùn)練10. (2018-江蘇連云港中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kix+b的圖象與反比例函數(shù) y

8、= k2.的圖象交于A(4, 2), B(-2, n)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C. x(1)求k2, n的值；k2(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 kix+ bv 的解集; x(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連結(jié) A B, A C,求BC的面積.類型十?dāng)?shù)形結(jié)合在函數(shù)中的應(yīng)用例1。0 ( 2018 四川達(dá)州中考)如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx + c的圖象與x軸交于點(diǎn)A( - 1, 0),與y軸的 交點(diǎn)B在(0, 2)與(0, 3)之間(不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱軸為直線x=2.一1,5 _卜列結(jié)論：abcv 0;9a+3b+c0；右點(diǎn) M(2, y。，點(diǎn)N(2, y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yv

9、y2；一1 a OA- OP,即點(diǎn)P在OAHf, AP可取得最小值.如圖，設(shè) AB的中點(diǎn)為 Q AQ= AC= 3. /BAG= 60 ,AQ= QG= AC= BQ= 3,，/ABG= Z QGB= 30 , . . / AGB= 90 ,，由勾股定理可知 BG= 3 3./BOG= 60 , OB= OG= 3小，.OBG是等邊三角形，/ OBG= 60 ,，/ABO= 90 ,，由勾股定理可知 OA= 3 7.,. OF OB= 3小,AF r = OA- O之 3卡3出,P曰 EF+ PF= MNk 小r = 3P 9,.P曰EF+ PF的最小值為（3 9）km.變式訓(xùn)練9.解：（1）

10、 .OPE的內(nèi)心為 M / MOP / MOG / MPO= / MPE一- 。_。1 ./PM 180 -Z MPO- Z MOP 180 J / EOPF / OPE）. PEI OG 即/ PEO= 90 ,一一。 1 1 ./PM 180 2（/EOPF /OPE尸 180 2（180 -90 ） = 135 .（2）如圖，連接 GM過(guò)G, M O三點(diǎn)作。O,連 O G, O O,在優(yōu)弧GO取點(diǎn)D,連DA DO. . OP= OG OM= OM而/ MOP Z MOG. .OP隆 AOGM ./GM Z PMO= 135 , 點(diǎn)M在以O(shè)G為弦，并且所對(duì)的圓周角為135的兩段劣弧上（OM

11、體口ONG.點(diǎn)M在扇形BOC內(nèi)時(shí), . /CM0 135 , ./ CDO= 180 135 =45 , ./CO O= 90 ,而 O七 2 cm, .O/ O=乎OC=乎X2=p,一 90 7txm m 弧 OMC勺長(zhǎng)= an =弓兀(cm).1802同理點(diǎn)M在扇形AOCrt時(shí)，同上的方法得 ONC勺長(zhǎng)為堂兀cm,內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為類型九例9 (1)點(diǎn)M為二次函數(shù)y=- (x -b)2+4b+1圖象的頂點(diǎn), .M 的坐標(biāo)是(b , 4b+ 1).把 x = b 代入 y = 4x+ 1 得 y = 4b+ 1,，點(diǎn)M在直線y=4x+1上.(2)直線y= mx+ 5交y軸于點(diǎn)B, .B點(diǎn)

12、坐標(biāo)為(0, 5),又B在拋物線上，.-5=- (0-b)2+4b+1=5,解得 b=2, 二次函數(shù)的表達(dá)式為y=- (x-2)2+9.當(dāng) y = 0 時(shí)，一(x 2) 2+ 9= 0,解得 xi= 5, x2 = 1, .A(5, 0).由圖象得當(dāng) mx+ 5(x b) 2 + 4b+1時(shí)，x的取值范圍是 x5. 如圖，.直線 y=4x+1與直線AB交于點(diǎn)E,與y軸交于F,直線AB的表達(dá)式為y= x+ 5,聯(lián)立EF, AB得方程組y = 4x + 1, y= x+ 5,4 x=5.21點(diǎn) E(4, 21) , F(0,.，,21點(diǎn) M在4AOB內(nèi)，14b+ K 5當(dāng)點(diǎn)C, D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí),13.b1 = b,4 41b=2,且二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)M在直線y = 4x + 1上.1 ,綜上所述，當(dāng)0vby2,1 ,當(dāng) b = 2時(shí)，y1 = y2,i 1當(dāng)24.(3)將 A(4, 2), B(-2, 4)代入 y= kix+b 得 ki=1, b=2, 一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+2,與x軸交于點(diǎn)0(2, 0),圖象沿x軸翻折后得A (4, 2),一1 1. . 1_ _生A BC= (4 +2) X(4+2) X 22X4X4 2*2X2= 8,.A BC的面積為8.類型十【例10】由開(kāi)口可知a0, . - b 0, 2a由拋