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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式(教案)老店一中 張曉彥19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式老店一中 張曉彥【教學(xué)目標(biāo)】一、知識與技能 1、理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系; 2、會根據(jù)圖像解答一元一次方程、一元一次不等式的有關(guān)問題。二、過程與方法讓學(xué)生在做題過程中,學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程、不等式的方法。體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。三、情感態(tài)度與價值觀通過對一次函數(shù)與方程、不等式相關(guān)題目的研究,培養(yǎng)學(xué)生自主探究,合作交流的精神,訓(xùn)練學(xué)生語言組織能力和分析、解決問題的能力?!窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、重點(diǎn):一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的
2、關(guān)系的理解。2、難點(diǎn):根據(jù)一次函數(shù)的圖像求一元一次方程、一元一次不等式的解(或解集)?!窘虒W(xué)輔助工具】ppt 導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)過程】一、“關(guān)于數(shù)學(xué)課堂中的“一”導(dǎo)課 師:今天我們做一件有意思的事兒,總結(jié)一下上初中以來,我們所學(xué)的帶“一”的知識點(diǎn);生1:一元一次方程;生2:一次函數(shù);生3:一元一次不等式.師:對,大家很聰明,這幾個知識點(diǎn)都包含了“一”,那么它們之間有什么樣的聯(lián)系嗎?我們今天就來共同學(xué)習(xí)一下一次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系。(課件顯示本節(jié)課題:19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式)【設(shè)計意圖:通過回顧的形式導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?!慷?、出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解一次函數(shù)與一元一次方程
3、、一元一次不等式的關(guān)系; 2、會根據(jù)圖像解答一元一次方程、一元一次不等式的有關(guān)問題。 (學(xué)生默讀學(xué)習(xí)目標(biāo),做到心中有數(shù))【設(shè)計意圖:讓學(xué)生明白本節(jié)課的主要任務(wù)是什么。】3、 自主學(xué)習(xí),檢測自我探究一:一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 1、解方程; 2、當(dāng)自變量為何值時,函數(shù)的值為0? 3、畫函數(shù)的圖像,并確定它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)?歸納:從“數(shù)的角度”看:一元一次方程的解是一次函數(shù)當(dāng)時所對應(yīng)的 的值。從“形的角度”看:一元一次方程的解是一次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的 。自學(xué)檢測1:直線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ,方程的解是 。探究二:一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 1、解不等式; 2、當(dāng)自變量為何值時,函數(shù)的值大
4、于0? 3、觀察函數(shù)的圖像,回答:當(dāng) 時,函數(shù)的值大于0,此時所對應(yīng)的函數(shù)圖像位于軸 方;當(dāng) 時,函數(shù)的值小于0,此時所對應(yīng)的函數(shù)圖像位于軸 方;歸納:從“數(shù)的角度”看:一元一次不等式的解集是一次函數(shù)當(dāng)時所對應(yīng)的 的取值范圍。從“形的角度”看:一元一次不等式的解集可以看作求一次函數(shù)的圖像在軸的上方(或下方)時所對應(yīng)的自變量的取值范圍。自學(xué)檢測2:如圖:直線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ; 不等式的解集是 。(生先自學(xué),通過兩個探究探索一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系;然后,由學(xué)生口述自學(xué)部分的答案,并提出自己沒有解決不了的問題,找學(xué)生講解,師點(diǎn)評,并提出若用函數(shù)圖像法解類似于這樣
5、的方程,需要將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的一般形式,不等式一樣的道理。)【設(shè)計意圖:這一塊主要分兩個探究,每個探究分三個小題,讓學(xué)生逐步從“數(shù)”、“形”兩方面理解一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,體會數(shù)形結(jié)合思想】 四、合作交流,展示自我 畫出函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像解答下列問題:1、 求方程的解;2、 求在軸上方的圖像對應(yīng)的自變量的取值范圍;補(bǔ)充:1、總結(jié)用函數(shù)圖像法解一元一次方程及一元一次不等式的步驟; 2、對于上述第一題,我們也可以將等號左右兩邊看成兩個一次函數(shù),再畫出這兩個函數(shù)的圖像,求其交點(diǎn)坐標(biāo),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解。并指出通常求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是將兩個函數(shù)解析式組
6、成一個二元一次方程組,求方程組的解。同理,求不等式的解集方法相同。(生先自主思考、理解,再小組內(nèi)討論,接著讓學(xué)生自己在理解題目的同時,書寫步驟;然后再抽1-2名學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評,其他學(xué)生仔細(xì)聽講并找出其中錯誤之處或不理解之處;最后,師點(diǎn)評。)【設(shè)計意圖:這塊是本節(jié)課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)所在。從圖像的角度加深一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系,幫助學(xué)生增加更多的直觀形象理解?!课?、暢所欲言 (學(xué)生對本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié):不僅要總結(jié)自己在做題中得到的新知及做題的方法,還要找出不理解之處,并提出大家共同商討。這樣不僅可以讓學(xué)生明白自己是否達(dá)到了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。)六、當(dāng)堂檢測,鞏固自我1、若方程的解是,則下圖中一定不是直線的是( ) 2、如圖,函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn), 則不等式的解集為 3、(選做)利用函數(shù)圖像解方程。(學(xué)生獨(dú)自完成
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