一次函數(shù)與方程不等式教案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（教案）老店一中 張曉彥19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式老店一中 張曉彥【教學(xué)目標(biāo)】一、知識與技能 1、理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系； 2、會根據(jù)圖像解答一元一次方程、一元一次不等式的有關(guān)問題。二、過程與方法讓學(xué)生在做題過程中，學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程、不等式的方法。體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。三、情感態(tài)度與價值觀通過對一次函數(shù)與方程、不等式相關(guān)題目的研究，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的精神，訓(xùn)練學(xué)生語言組織能力和分析、解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的

2、關(guān)系的理解。2、難點(diǎn)：根據(jù)一次函數(shù)的圖像求一元一次方程、一元一次不等式的解（或解集）?！窘虒W(xué)輔助工具】ppt 導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)過程】一、“關(guān)于數(shù)學(xué)課堂中的“一”導(dǎo)課 師：今天我們做一件有意思的事兒，總結(jié)一下上初中以來，我們所學(xué)的帶“一”的知識點(diǎn)；生1：一元一次方程；生2：一次函數(shù)；生3：一元一次不等式.師：對，大家很聰明，這幾個知識點(diǎn)都包含了“一”，那么它們之間有什么樣的聯(lián)系嗎？我們今天就來共同學(xué)習(xí)一下一次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系。（課件顯示本節(jié)課題：19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式）【設(shè)計意圖：通過回顧的形式導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！慷?、出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解一次函數(shù)與一元一次方程

3、、一元一次不等式的關(guān)系； 2、會根據(jù)圖像解答一元一次方程、一元一次不等式的有關(guān)問題。 （學(xué)生默讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到心中有數(shù)）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白本節(jié)課的主要任務(wù)是什么。】3、 自主學(xué)習(xí)，檢測自我探究一：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 1、解方程； 2、當(dāng)自變量為何值時，函數(shù)的值為0？ 3、畫函數(shù)的圖像，并確定它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？歸納：從“數(shù)的角度”看：一元一次方程的解是一次函數(shù)當(dāng)時所對應(yīng)的 的值。從“形的角度”看：一元一次方程的解是一次函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的 。自學(xué)檢測1：直線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，方程的解是 。探究二：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 1、解不等式； 2、當(dāng)自變量為何值時，函數(shù)的值大

4、于0？ 3、觀察函數(shù)的圖像，回答：當(dāng) 時，函數(shù)的值大于0，此時所對應(yīng)的函數(shù)圖像位于軸 方；當(dāng) 時，函數(shù)的值小于0，此時所對應(yīng)的函數(shù)圖像位于軸 方；歸納：從“數(shù)的角度”看：一元一次不等式的解集是一次函數(shù)當(dāng)時所對應(yīng)的 的取值范圍。從“形的角度”看：一元一次不等式的解集可以看作求一次函數(shù)的圖像在軸的上方（或下方）時所對應(yīng)的自變量的取值范圍。自學(xué)檢測2：如圖：直線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ； 不等式的解集是 。（生先自學(xué)，通過兩個探究探索一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系；然后，由學(xué)生口述自學(xué)部分的答案，并提出自己沒有解決不了的問題，找學(xué)生講解，師點(diǎn)評，并提出若用函數(shù)圖像法解類似于這樣

5、的方程，需要將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程的一般形式，不等式一樣的道理。）【設(shè)計意圖：這一塊主要分兩個探究，每個探究分三個小題，讓學(xué)生逐步從“數(shù)”、“形”兩方面理解一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合思想】 四、合作交流，展示自我 畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像解答下列問題：1、 求方程的解；2、 求在軸上方的圖像對應(yīng)的自變量的取值范圍；補(bǔ)充：1、總結(jié)用函數(shù)圖像法解一元一次方程及一元一次不等式的步驟； 2、對于上述第一題，我們也可以將等號左右兩邊看成兩個一次函數(shù)，再畫出這兩個函數(shù)的圖像，求其交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解。并指出通常求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是將兩個函數(shù)解析式組

6、成一個二元一次方程組，求方程組的解。同理，求不等式的解集方法相同。（生先自主思考、理解，再小組內(nèi)討論，接著讓學(xué)生自己在理解題目的同時，書寫步驟；然后再抽1-2名學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評，其他學(xué)生仔細(xì)聽講并找出其中錯誤之處或不理解之處；最后，師點(diǎn)評。）【設(shè)計意圖：這塊是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)所在。從圖像的角度加深一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，幫助學(xué)生增加更多的直觀形象理解?！课?、暢所欲言 （學(xué)生對本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)：不僅要總結(jié)自己在做題中得到的新知及做題的方法，還要找出不理解之處，并提出大家共同商討。這樣不僅可以讓學(xué)生明白自己是否達(dá)到了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。）六、當(dāng)堂檢測，鞏固自我1、若方程的解是，則下圖中一定不是直線的是（ ） 2、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)， 則不等式的解集為 3、（選做）利用函數(shù)圖像解方程。（學(xué)生獨(dú)自完成