2018中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題(10個(gè)專題)

1、WORD格式整理2018年中考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)專題一選擇題解題方法一、中考專題詮釋選擇題是各地中考必'考題型之一，2017年各地命題設(shè)置上，選擇題的數(shù)目穩(wěn)定在814題，這說(shuō)明選擇題有它不可替代的重要性 .選擇題具有題目小巧，答案簡(jiǎn)明；適應(yīng)性強(qiáng)，解法靈活；概念性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面寬等特征，它有利于考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，有利于強(qiáng)化分析判斷能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)二、解題策略與解法精講選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選 擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，又不

2、要求寫出解題過(guò)程.因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書寫解題過(guò)程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具 體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略.具體求解時(shí)，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條 件.事實(shí)上，后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效 三、中考典例剖析 考點(diǎn)一：直接法A. 1B. -1C. 3D. -3從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)例1根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量 x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可

3、得p的值為（）x-201y3p0專業(yè)資料值得擁有對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1 .若y=（a+1）x a2-2是反比例函數(shù)，則 a的取值為（）A. 1B. -lC. ±1D.任意實(shí)數(shù)考點(diǎn)二：篩選法（也叫排除法、淘汰法）分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題 設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛 盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng) 中有且只有一個(gè)答案正確.例2如圖，等邊三角形 ABC的邊長(zhǎng)為3, N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿2ZB-C的方

4、向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的路程為x, MN=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大 致為（）C對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2 .如圖，已知 A B是反比例函數(shù) y=k （k >0, x>0）上的兩點(diǎn)，BC/ x軸，交y軸于C,動(dòng)點(diǎn)P從 x坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿CH2B-C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C,過(guò)運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn) P作PML x軸于M, PNy軸于N設(shè)四邊形OMPN勺面積為S, P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（ ）考點(diǎn)三：逆推代入法將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題 設(shè)條件的選擇支的一種方法.在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入順序，則

5、能較大提高解題速度.6例3下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=- 2的圖象上的是（）xA. （3, -2）B. （3, 2）C. （2, 3）D. （-2, -3）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3 .已知正比例函數(shù) y=kx （kw0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）,則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為（）A. y=2xB. y=-2xC. y= xD. y= - x22考點(diǎn)四：直觀選擇法利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問(wèn)題（如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等）與某些圖形結(jié)合起來(lái)，利用直觀幾性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù) 形結(jié)合思想，每年中考均有很多選擇題（也有填空題、解答題）都可以用數(shù)形結(jié)合思想解

6、決，既簡(jiǎn)捷又迅速.例4 一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯，在小燒杯中放入一個(gè)浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往 小燒杯中注水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的 正中間.用x表示注水時(shí)間，用 y表示浮子的高度，則用來(lái)表示y與x之間關(guān)系的選項(xiàng)是（）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4 .在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y （單位N）與鐵塊被提起的高度x （單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）考點(diǎn)五：特征分析法對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)

7、值特征、結(jié)構(gòu)特征、 位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法k例5如圖，已知直線 y=mx與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 4）,則匕們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）(-4,-3)C. (-3, -4)D. (4, 3)5 .已知一個(gè)函數(shù)的圖象與 y= 6的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則該函數(shù)的解析式為x考點(diǎn)六：動(dòng)手操作法與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，處 理時(shí)要根據(jù)剪、折順序動(dòng)手實(shí)踐操作一下，動(dòng)手可以直觀得到答案，往往能達(dá)到快速求解的目的例6下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方形包裝盒的是（）

8、對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6 .如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120。的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（）A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D. 30° 或60° 四、中考真題演練1 .下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（信凈營(yíng)A.B. E2.若止比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 21宜D溪2）,則k的值為（）_ 123.下列事件中，是必然事件的為（A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B.江漢平原7月份某一天的最低氣溫是 -2CC.通常加熱到100c時(shí)，水沸

9、騰D.打開(kāi)電視，正在播放節(jié)目男生女生向前沖A. y=2x+8B, y=-2+4xC. y=-2x+85 .卜面的兒何體中，主視圖/、是矩形的是（）口 ij A.B.C.6 .卜列說(shuō)法正確的是（）A. 一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是 ,則做100次這樣的游戲 100B.為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式C. 一組數(shù)據(jù)0, 1, 2, 1, 1的眾數(shù)和中位數(shù)都是 1D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 &2 = 0.2 ,乙組數(shù)據(jù)的方差 S2 = 07 . 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的位置是（主視圖左視圖|/1a a.ld b,匹 c.、'.一 k8 .如圖，已知直線y=mx與

10、雙曲線y=一的一個(gè)父點(diǎn)坐標(biāo)為 xA. （-3, 4）B. （-4, -3）C. （-3, -4%LD. y=4x iD. L" l定會(huì)中獎(jiǎng)）.5 ,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定）D43,4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）D. （4, 3）4.（2013源州）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（1 A.25位，后三位由 5, 1 , 2, )1D.-8A.三角形B.線段C.矩形12 .下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（D.正方形）A.B.13 .有一籃球如圖放置，其主視圖為（C.)D.A.D.4.在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中，沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是

11、（9 .下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（A.O B Al SDO10 .為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線捐款，她只記得號(hào)碼的前 這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通電話的概率是（1B.-411 .小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地 面上不可能出現(xiàn)的投影是（15 .下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（A. (3) (1) (4) (2) B. (3) (2) (1)北»東南(4)C. (3) (4)南(1) D. (2) (4) (1)(3)16 .如圖，下面的幾何體是由一個(gè)圓柱

12、和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，則它的俯視圖是（17.在6X6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形 N的平移方法中，正確的是（ ）1格C.向上移動(dòng)2格D.向下移動(dòng)2格18 .若/ a =30° ,則/ a的補(bǔ)角是（）A.30°B.60°C.120°D, 150°19 .如圖，在 ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/ B=40° , / ACD=120 ,則/ A等于（）A.60°B.70°C.80°D. 90°20.某幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是（20. CD.圓錐 k.21 .已知

13、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, -2 ）,則k的值為（）A. 4B. - 1C. -4D. -2222 .下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是（）23 .為響應(yīng)“節(jié)約用水”的號(hào)召，小剛隨機(jī)調(diào)查了班級(jí) 35名同學(xué)中5名同學(xué)家庭一年的平均用水量（單位：噸），記錄如下：8, 9, 8, 7, 10,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 8, 8B. 8.4, 8C. 8.4, 8.4D, 8, 8.425.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）26.如圖，在方格紙上上建立的平面直角坐標(biāo)系中,C.國(guó)D.的將OA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°

14、; 得到 OA ,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）-1 )C. (1, -3 )27.如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)線，垂足分別為 A, C,則矩形A. 1B. 22y= （x>0）的圖象上，橫坐標(biāo)為 xOABC勺面積為（）C. 3D. （1, 3）1,過(guò)點(diǎn)B分別向x軸，y軸作垂E. 428 .端午節(jié)期間，某市一周每天最高氣溫(單位：C)情況如圖所示，則這組表示最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的 中位數(shù)是()A. 22B. 24C. 25D. 2729.如圖，爸爸從家(點(diǎn) O)出發(fā)，沿著扇形 AOB上OA AB- BO的路徑去勻速散步，設(shè)爸爸距家30 .如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn) B,

15、 C, D,使得 AB! BC,CDL BC,點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn) A, E, D在同一條直線上.若測(cè)得 的寬度AB等于()BE=20m CE=i0m CD=20m 貝/可A. 60mB. 40mC. 30mD. 20mD31 .在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是 O (0, 0), P (4, 3),將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置，則點(diǎn) P'的坐標(biāo)為()A. (3, 4)B. (-4, 3)C. (-3, 4)D, (4, -3)32 .如圖是3X3正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形，約定繞正方形ABCD勺中心旋轉(zhuǎn)能

16、重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有()國(guó)B. 5種C. 6種D. 7種33 .如圖，正方形 ABCD一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB GHM鄙是正方形的花圃.已知自由飛翔的小鳥(niǎo)，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥(niǎo)在花圃上的概率為（17 A.321B.-2C,且36)17 D.3834 .如圖，AB是。的直徑，C、D是。上的點(diǎn)，/ CDB=30 ,過(guò)點(diǎn)C作。的切線交 AB的延長(zhǎng)線 于E,則sin / E的值為（）C.D.35 .如圖，正方形 ABC曲邊長(zhǎng)為4, P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿 2 AB-A的路徑勻速移動(dòng),設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 x, 4APD的

17、面積是v,則下列圖象能大致反映 y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）36 .如圖，點(diǎn)P （a, a）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊X PAB使 A B落在x軸上，則4 POA的面積是（A. 3B. 4C.12 -4,33D 12 -8、. 33u A 4 B37.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1,0）,則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（）A. xi=1, x2=-1B. xi=1, x2=2C. xi=1, x2=0D. xi=1, x2=338 .直線AB與。相切于B點(diǎn)，C是。與OA的交點(diǎn)，點(diǎn) D是。上的動(dòng)點(diǎn)（D

18、與B, C不重合）， 若/A=40° ,則/BDC的度數(shù)是（）A. 25°或 155°B,50°或 155°C.25° 或 130°D.50°或 130°39 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分線必過(guò)兩圓的圓心B. 2+ J3與2-、/3互為倒數(shù)C 若 a>|b| ,則 a>bD.梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半40.已知點(diǎn) A （0, 0）, B （0, 4）, C （3, t+4）, D （3, t）.記 N （t）為？ABCg部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，

19、其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則Nl （t）所有可能的值為（）A. 6、7B,7、8C,6、7、8D,6、8、942.在矩形 ABCD43, AB=6, BC=4有一個(gè)半徑為1的硬幣與邊AB AD相切，硬幣從如圖所示的位置開(kāi)始，在矩形內(nèi)沿著邊 AR BG CD DA滾動(dòng)到開(kāi)始的位置為止， 硬幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是B, 2圈C, 3圈D. 4圈A, 1圈43.如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)的方向）.其中E為AB的中點(diǎn)，AH>HB,判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（）圖1圖2圖3A.甲乙丙B.乙丙V甲C.丙乙V甲D.甲=乙二丙44.

20、如圖，已知 ABC以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫??；以點(diǎn) C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧 交于點(diǎn)D,且點(diǎn)A,點(diǎn)D在BC異側(cè)，連結(jié)AD,量一量線段 AD的長(zhǎng)，約為（）B. 3.0cmC. 3.5cmD. 4.0cmA. 2.5cm45 .半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為 4,則圓心到這條弦的距離是（A. 3B. 4C. .5D. <746 .如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧 CD點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OaCD垂足為F, OF=30OV3米，則這段彎路的長(zhǎng)度為（）A. 200兀米B. 100兀米C. 400兀米D. 300兀米C47 .如圖，點(diǎn) A

21、, B, C, D為。O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分/ BAD AC交BD于點(diǎn)E, CE=4, CD=6則AE 的長(zhǎng)為（）A. 4B. 5C. 6D. 7c-48.如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn) C在。O上，弦BD平分/ ABC則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. AD=DCB. AD = DCC. / ADB=Z ACBD. / DAB4 CBA49. 一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作:圖(1) 圖(2) 圖圖(4) 圖(5)（1）將圓形紙片左右對(duì)折，折痕為AB,如圖（2）所本.（2）將圓形紙片上下折疊，使 A、B兩點(diǎn)重合，折痕 CD與AB相交于M如圖（3）所示.（3）將圓形紙片沿 EF折疊，使 B M兩點(diǎn)重

22、合，折痕 EF與AB相交于N,如圖（4）所示.（4）連結(jié)AE AF,如圖（5）所示.經(jīng)過(guò)以上操作小芳得到了以下結(jié)論：CD/ EF;四邊形MEBF菱形；4AEF為等邊三角形； S*f： S圓=3>/3： 4兀，以上結(jié)論正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)50.如甲、乙兩圖所示，恩施州統(tǒng)計(jì)局對(duì)2009年恩施州各縣市的固定資產(chǎn)投資情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪成了以下圖表，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：2009年恩施州各縣市的固定資產(chǎn)投資情況表：（單位：億元）單位恩施 市利川 縣建始 縣巴東 縣宜恩 縣咸豐 縣來(lái)鳳 縣鶴峰 縣州直投資額6028242314161552009年恩施州恩施州固

23、定資產(chǎn)投資條形統(tǒng)計(jì)圖卜列結(jié)論不正確的是（）A. 2009年恩施州固定資產(chǎn)投資總額為200億元B. 2009年恩施州各單位固定資產(chǎn)投資額的中位數(shù)是16億元C. 2009年來(lái)鳳縣固定資產(chǎn)投資額為15億元D. 2009年固定資產(chǎn)投資扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示恩施市的扇形的圓心角為110°專題二新定義型問(wèn)題一、中考專題詮釋所謂“新定義”型問(wèn)題，主要是指在問(wèn)題中定義了中學(xué)數(shù)學(xué)中沒(méi)有學(xué)過(guò)的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解，根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型.“新定義”型問(wèn)題成為近年來(lái)中考數(shù)學(xué)壓軸題的新亮點(diǎn).在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用新的知識(shí)解決問(wèn)題的能力 二、解題策

24、略和解法精講“新定義型專題”關(guān)鍵要把握兩點(diǎn)：一是掌握問(wèn)題原型的特點(diǎn)及其問(wèn)題解決的思想方法；二是根據(jù)問(wèn)題情景的變化，通過(guò)認(rèn)真思考，合理進(jìn)行思想方法的遷移. 三、中考典例剖析考點(diǎn)一：規(guī)律題型中的新定義例1閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：sin30=J_ , cos30° 二串,則 sin 230° +cos30°22sin45=也,cos45° =亞,貝U sin 245° +cos45° =22sin603.1 一 2-2.=,cos60 =一 ,貝U sin 60 +cos60 =22觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A,都

25、有sin 2A+cos2A=（1）如圖，在銳角三角形 ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)/A證明你的猜想;C cosA>0）且 sinA=,求 cosA.5對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比.面積比就有一些“漂亮” 你利用重心的概念完成如下問(wèn)題：結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題.（1）若O是 ABC的重心（如圖1）,連結(jié)AOAO并延長(zhǎng)交BC于D,證明：（2）若AD是 ABC的一條中線（如圖 2）,AOO是AD上一點(diǎn)，且滿足-AOADAD_ 2一 3，試判斷0是4 ABC的（均不與 ABC的頂

26、點(diǎn)重合）重心嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若0是 ABC的重心，過(guò) 0的一條直線分別與 AR AC相交于G H（如圖3）, S四邊形bchg S/xag吩別表不'四邊形 BCHGRZAGH的面積，試探究場(chǎng)邊形BCHG的最大值.考點(diǎn)二：運(yùn)算題型中的新定義例2定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a, b,都有a ® b=a ( a-b ) +1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如： 2 5=2X (2-5) +1=2X (-3) +1=-6+1 w-5。(1)求(-2)3的值；(2)若3x的值小于13,求x的取值范圍，并在圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái). ;T -1 012

27、3對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2.定義：對(duì)于實(shí)數(shù) a,符號(hào)a表示不大于a的最大整數(shù).例如：5.7=5，=5，-兀=-4 .(1)如果a=-2 ,那么a的取值范圍是 .一 x 1(2)如果-=3 ,求滿足條件的所有正整數(shù)x.考點(diǎn)三：探索題型中的新定義例3定義：直線l 1與12相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) M點(diǎn)M到直線11、12的距離分別為p、q, 則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p, q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是(1,2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A. 2B. 3C. 4D. 5對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3.如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”.(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”；一7

28、'.3一一一(2)如圖在 RtABC中，/ C=90 , tanA= ,求證： ABC是好玩二角形;2(3)如圖2,已知菱形 ABCD勺邊長(zhǎng)為a, / ABC=0 ,點(diǎn) P, Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別 沿折線AB-BC和AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，記點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為s.當(dāng)3=45。時(shí)，若AARQ “好玩三角形”，試求 色的值；S當(dāng)tan 3的取值在什么范圍內(nèi)，點(diǎn)P, Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)APQ能成為“好玩三角形”.請(qǐng)直接寫出tan 3的取值范圍.(4)(本小題為選做題，作對(duì)另加2分，但全卷滿分不超過(guò) 150分)依據(jù)(3)的條件，提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn) P, Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ta

29、n 3的取值范圍與 APQ是好玩三角形的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1)考點(diǎn)四：開(kāi)放題型中的新定義例4若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形.如菱形就是和諧四邊形.(1)如圖 1,在梯形 ABCD43, AD/ BC, /BAD=120 , / C=75 , BD 平分/ ABC 求證：BD 是梯形 ABCD 的和諧線；(2)如圖2,在12X16的網(wǎng)格圖上(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)有一個(gè)扇形 BAC點(diǎn)A. B. C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D,使彳#以A、B、C D為頂點(diǎn)的

30、四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；(3)四邊形 ABCD中，AB=AD=BC / BAD=90 , AC是四邊形 ABCD的和諧線，求/BCD的度A對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4.用水平線和豎起線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,該多邊形各邊上白格點(diǎn)個(gè)數(shù)和為a,內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為 b,則S=-a+b-1 （史稱“皮克公式”）.2小明認(rèn)真研究了 “皮克公式”，并受此啟發(fā)對(duì)正三角開(kāi)形網(wǎng)格中的類似問(wèn)題進(jìn)行探究：正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為 1,小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，下圖

31、是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形：根據(jù)圖中提供的信息填表:格點(diǎn)多邊形各邊 上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)格點(diǎn)邊多邊形內(nèi) 部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)格點(diǎn)多邊形的面 積多邊形181多邊形273一般格點(diǎn)多邊形abS則S與a、b之間的關(guān)系為 S= （用含a、b的代數(shù)式表示）4.解：填表如下：格點(diǎn)多邊形各邊 上的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)格點(diǎn)邊多邊形內(nèi) 部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)格點(diǎn)多邊形的面 積多邊形1818多邊形27311一般格點(diǎn)多邊形abS則S與a、b之間的關(guān)系為 S=a+2 (b-1 )(用含a、b的代數(shù)式表示)考點(diǎn)五：閱讀材料題型中的新定義例 5 對(duì)于點(diǎn) A (xi, yi), B(X2, y2),定義一種運(yùn)算： A® B=(X1+X2) +

32、(yi+y2).例如，A (-5, 4), B (2, -3), A® B= (-5+2) + (4-3) =-2 .若互不重合的四點(diǎn) C, D, E, F,滿足 0® D=D E=E F=F D,則C, D, E, F四點(diǎn)()A.在同一條直線上B.在同一條拋物線上0.在同一反比例函數(shù)圖象上D.是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5. 一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下 一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；若在第 n次操作后，剩下的矩形為正方形，則 稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD,若AB=2, BC=q則稱矩

33、形ABC的2階奇異矩形.8C(1)判斷與操作:如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形，并在圖 中畫出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)探究與計(jì)算：已知矩形ABCD勺一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a (a<20),且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫出矩形 ABCDM 裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值.(3)歸納與拓展：已知矩形ABCDW鄰邊的長(zhǎng)分別為 b, c (bvc),且它是4階奇異矩形，求b： c (直接寫出結(jié)果).7.解：(1)矩形ABC比3階奇異矩形，裁剪線的示意圖如下：上(：W4:Hr - - 1i|b-c(2)裁剪線的示意圖如下:a = 8

34、a”15(3) b: c的值為1 4 2 3 4 5 3 5, _,_,_,_,_, ，4557777881 2一, 一 ；3 313 2 3, , , ,4 4 5 51 4 3 4 2 5 3 5,;,;,;,55777788規(guī)律如下：第4次操作前短邊與長(zhǎng)邊之比為: 第3次操作前短邊與長(zhǎng)邊之比為:第2次操作前短邊與長(zhǎng)邊之比為:第1次操作前短邊與長(zhǎng)邊之比為:四、中考真題演練一、選擇題1 .在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是()A. y=-x+3 B . y= 5 C . y=2x D , y=-2x 2+x-7x2 .若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側(cè)面

35、展開(kāi)圖的圓心角是()A. 90°B. 120°C, 150°D, 180°x 43 .對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定x表木不大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1 ,3=3，-2.5=-3，若=5 ,10則x的取值可以是()A. 40B. 45C. 51D. 564 .對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a, b),定義f, g兩種變換：f (a, b) = (a, -b).如f (1, 2) = (1, -2 ); g (a, b) = (b, a).如 g (1, 2) = (2, 1).據(jù)此得 g (f (5, -9)=()A. (5, -9)B. (-9,-5)C. (5, 9)

36、D. (9, 5)5.最長(zhǎng)的線段稱為這個(gè)幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義,連接一個(gè)幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線段中,圖(扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo))中“直徑”最小的是(、填空題6.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角D.3的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中a100。，那么這個(gè)“特征三角形”的最小稱為“特征角”.如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為 內(nèi)角的度數(shù)為.7 .如圖， ABC是正三角形，曲線 CDEF叫做正三角形的漸開(kāi)線，其中弧 CD弧DE弧EF的圓心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲線 CDEF勺長(zhǎng)是8 .在 ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)(P異于A, B),過(guò)點(diǎn)P的一條直線截 A

37、BC使截得的三角形與 ABC相似，我們不妨稱這種直線為過(guò)點(diǎn)P的 ABC的相似線.如圖，/ A=36° , AB=AC當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過(guò)點(diǎn) P的 ABC的相似線最多有 條.9 .對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x “四舍五入”到個(gè)位的值記為(x) .即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若 n-1wxvn+1,則22(x) =n.如(0.46 ) =0, (3.67) =4.給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論：(1.493 ) =1 ;(2x) =2 (x);1右(-x-1 ) =4,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9Wxv11;2當(dāng)x>0, m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有(m+2013x)=m+ (2013x);(x+y) = (x)

38、+ (y);其中，正確的結(jié)論有 (填寫所有正確的序號(hào)).三、解答題10 .定義：如圖1,點(diǎn)C在線段AB上，若滿足 AC2=BC?AB則稱點(diǎn) C為線段AB的黃金分割點(diǎn).如圖 2, 4ABC中,AB=AC=1 / A=36° , BD平分/ ABC交 AC于點(diǎn) D.(1)求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；(2)求出線段AD的長(zhǎng).11 .對(duì)于鈍角”，定義它的三角函數(shù)值如下：sin a =sin (180° - a ) , cos a = -cos (180 - a )(1)求 sin120 ° , cos120° , sin150 ° 的值；(2)若

39、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1: 1: 4, A, B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA , cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及/ A和/ B的大小.綜上所述：m=0 /A=30° , / B=120°12 .我們把由不平行于底的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準(zhǔn)等腰梯形”.如圖1,(1)在圖1所示的“準(zhǔn)等腰梯形” ABCD中，選擇合適的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將四邊形ABC汾割成一個(gè)等腰梯形和一個(gè)三角形或分割成一個(gè)等腰三角形和一個(gè)梯形(畫出一種示意圖即可)；(2)如圖2,在“準(zhǔn)等腰梯形” ABCD中/ B=Z C. E為邊BC上一點(diǎn)，若 AB

40、/ DE, AE/ DC求證:AB BE =； DC EC(3)在由不平行于 BC的直線AD截4PBC所得的四邊形 ABCD/BAM/ ADC勺平分線交于點(diǎn) E.若 EB=EC請(qǐng)問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在四邊形ABCg部時(shí)(即圖3所示情形)，四邊形ABC比不是“準(zhǔn)等腰梯形”， 為什么？若點(diǎn)E不在四邊形ABCg部時(shí)，情況又將如何？寫出你的結(jié)論.(不必說(shuō)明理由)13 .對(duì)于平面直角坐標(biāo)系 xOy中的點(diǎn)P和。C,給出如下的定義：若。 C上存在兩個(gè)點(diǎn) A、B,使得/APB=60 ,則稱 P 為。C 的關(guān)聯(lián)點(diǎn).已知點(diǎn) D ( - , -), E (0,-2), F (273 , 0).22(1)當(dāng)。O的半徑為1時(shí)，在點(diǎn)

41、D> E、F中，。O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是.過(guò)點(diǎn)F作直線l交y軸正半軸于點(diǎn) G使/ GFO=30 ,若直線l上的點(diǎn)P (m, n)是。O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)， 求m的取值范圍；(2)若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍.專題三開(kāi)放型問(wèn)題一、中考專題詮釋開(kāi)放型問(wèn)題是相對(duì)于有明確條件和明確結(jié)論的封閉型問(wèn)題而言的，它是條件或結(jié)論給定不完全、答案不唯一的一類問(wèn)題.這類試題已成為近年中考的熱點(diǎn)，重在考查同學(xué)們分析、探索能力以及思 維的發(fā)散性，但難度適中.根據(jù)其特征大致可分為：條件開(kāi)放型、結(jié)論開(kāi)放型、方法開(kāi)放型和編制 開(kāi)放型等四類.二、解題策略與解法精講解開(kāi)放性的題目時(shí)，要先進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、類

42、比、歸納、猜測(cè)出結(jié)論或條件，然后嚴(yán)格證明； 同時(shí)，通常要結(jié)合以下數(shù)學(xué)思想方法：分類討論，數(shù)形結(jié)合，分析綜合，歸納猜想，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 等。三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：條件開(kāi)放型條件開(kāi)放題是指結(jié)論給定，條件未知或不全，需探求與結(jié)論相對(duì)應(yīng)的條件.解這種開(kāi)放問(wèn)題的 一般思路是：由已知的結(jié)論反思題目應(yīng)具備怎樣的條件，即從題目的結(jié)論出發(fā)，逆向追索，逐步探 求.例1寫出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（0, 3）,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系 式：.（填上一個(gè)答案即可）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 k1 . （2013汕州）已知（xi, yi） , （ X2, y2）為反比例函數(shù) y =一圖象上的點(diǎn)，當(dāng) x1vx20時(shí)， xyivy2,

43、則k的一個(gè)值可為 .（只需寫出符合條件的一個(gè)k的值）1. -1考點(diǎn)二：結(jié)論開(kāi)放型：給出問(wèn)題的條件，讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論并且符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性，這 些問(wèn)題都是結(jié)論開(kāi)放問(wèn)題.這類問(wèn)題的解題思路是：充分利用已知條件或圖形特征，進(jìn)行猜想、類 比、聯(lián)想、歸納，透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論，然后經(jīng)過(guò)論證作出取舍.例2請(qǐng)寫一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式： .思路分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k<0,寫一個(gè)k<0的反比例函數(shù)即可.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2 .四川雅安發(fā)生地震后，某校九（1）班學(xué)生開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款.如圖是該班同學(xué) 捐款的條形統(tǒng)計(jì)圖.寫出一條你從圖中

44、所獲得的信息： .（只要與統(tǒng)計(jì) 圖中所提供的信息相符即可得分）考點(diǎn)三：條件和結(jié)論都開(kāi)放的問(wèn)題：此類問(wèn)題沒(méi)有明確的條件和結(jié)論，并且符合條件的結(jié)論具有多樣性，因此必須認(rèn)真觀察與思考，將已知的信息集中分析，挖掘問(wèn)題成立的條件或特定條件下的結(jié)論，多方面、多角度、多層次探索 條件和結(jié)論，并進(jìn)行證明或判斷.例3如圖，矩形ABCM,以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形 BDEF使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn) C.（1）設(shè)RtCBD勺面積為Si,RtBFC的面積為S2,RtDCE勺面積為 我,則SiS2+$（用、“="、填空）；（2）寫出如圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3 .如圖，

45、ABC與4CDE均是等腰直角三角形，/ ACB=Z DCE=90 , D在AB上，連結(jié) BE請(qǐng)找出 對(duì)全等三角形，并說(shuō)明理由.四、中考真題演練一、填空題1 .請(qǐng)寫出一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形的名稱： .2 .請(qǐng)寫出一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)一、三象限的正比例函數(shù)的解析式 .3 .若正比例函數(shù)y=kx （k為常數(shù)，且kw0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可以是.（寫出一個(gè)即可）4 .若正比例函數(shù)y=kx （k為常數(shù)，且kw0）的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可以是.（寫出一個(gè)即可）5 .請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與 y軸交于點(diǎn)（0, 1）的拋物線的解析式，y=.6 .如圖，點(diǎn) B E、C、F在一

46、條直線上， AB/ DE, BE=CF請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ,使 ABC DEF使得7 .如圖，A, B, C三點(diǎn)在同一條直線上，/ A=Z C=90 , AB=CD請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件EAB BCD，你添D9.如圖，要使 ABC與 DBA相似，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是（填一個(gè)即可）10.如圖所示，弦 AB CD相交于點(diǎn)O,連結(jié)ADBC,在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)?jiān)趫D中找出11.如圖，AB是。的弦，OCL AB于點(diǎn)C,連接OA=5cm OC=3cm則AP的長(zhǎng)度可能是cmOA OB點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn)，連接 （寫出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可）AP.若8 .如圖，已知/ B=Z C,添加一個(gè)條件使 A

47、BNACE（不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段） 加的條件是12 .如圖，AB是。的直徑，弦 BC=4cm F是弦BC的中點(diǎn)，/ ABC=60 .若動(dòng)點(diǎn) E以1cm/s的速度角三角形時(shí)，t (s)的值為從A點(diǎn)出發(fā)在 AB上沿著 Z BfA運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s) (0W tv 16),連接EF,當(dāng) BEF是直.(填出一個(gè)正確的即可)三、解答題13 . (1)先求解下列兩題：如圖，點(diǎn)B, D在射線 AM上，點(diǎn) C, E在射線 AN上，且 AB=BC=CD=DE已知/ EDM=84 ,求/ A 的度數(shù)；如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A在y軸正半軸上，AC/ x軸，點(diǎn)B, C的橫坐標(biāo)都是3,且BC=2

48、,k點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù) y =一 (x >0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B, D,求k的值.(2)解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫出.圖圖14 .市交警支隊(duì)對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行交通安全知識(shí)宣傳，事先以無(wú)記名的方式隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生 闖紅燈的情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校經(jīng)常闖紅燈的學(xué)生大約有多少人；(3)針對(duì)圖中反映的信息談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí).(不超過(guò)30個(gè)字)專題四探究型問(wèn)題一、中考專題詮釋探究型問(wèn)題是指命題中缺少一定的條件或無(wú)明確的結(jié)論，需要經(jīng)過(guò)推斷，補(bǔ)充并加以

49、證明的一 類問(wèn)題.根據(jù)其特征大致可分為：條件探究型、結(jié)論探究型、規(guī)律探究型和存在性探究型等四類. 二、解題策略與解法精講由于探究型試題的知識(shí)覆蓋面較大，綜合性較強(qiáng)，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎， 構(gòu)思精巧，具有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度，所以要求同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，首先對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)一定要復(fù)習(xí)全面， 并力求扎實(shí)牢靠；其次是要加強(qiáng)對(duì)解答這類試題的練習(xí)，注意各知識(shí)點(diǎn)之間的因果聯(lián)系，選擇合適 的解題途徑完成最后的解答.由于題型新穎、綜合性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)獨(dú)特等，此類問(wèn)題的一般解題思路并 無(wú)固定模式或套路，但是可以從以下幾個(gè)角度考慮：1 .利用特殊值(特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等)進(jìn)行歸納、概括，從特殊到

50、一般， 從而得出規(guī)律.2 .反演推理法(反證法)，即假設(shè)結(jié)論成立，根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，看是推導(dǎo)出矛盾還是能與已知 條件一致.3 .分類討論法.當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不惟一確定，難以統(tǒng)一解答時(shí)，則需要按可能出現(xiàn)的情況 做到既不重復(fù)也不遺漏，分門別類加以討論求解，將不同結(jié)論綜合歸納得出正確結(jié)果.4 .類比猜想法.即由一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論或解決方法類比猜想出另一個(gè)類似問(wèn)題的結(jié)論或解決方法， 并加以嚴(yán)密的論證.以上所述并不能全面概括此類命題的解題策略，因而具體操作時(shí)，應(yīng)更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的綜 合運(yùn)用.三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：條件探索型：此類問(wèn)題結(jié)論明確，而需探究發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立的條件.例1如圖1,點(diǎn)A是線段BC上一

51、點(diǎn)， AB/口4ACE都是等邊三角形.(1)連結(jié) BE CD 求證：BE=CD(2)如圖2,將 ABDg點(diǎn)A順時(shí)針旋車t得到 AB D'.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 度時(shí)，邊AD落在AE上；在的條件下，延長(zhǎng) DD交CE于點(diǎn)P,連接BD , CD .當(dāng)線段 AR AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí), BDD與4CPD全等？并給予證明.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1 .如圖，？ABC邛，點(diǎn)O是ACW BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O的直線與BA DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) E、F. (1)求證： AOEACOF(2)請(qǐng)連接EG AF,則EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AECF是矩形，并說(shuō)明理由.考點(diǎn)二：結(jié)論探究型：此類問(wèn)題給定條件但無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論不

52、惟一，而需探索發(fā)現(xiàn)與之相應(yīng)的結(jié)論.例2 已知/ACD=90 , M渴過(guò)點(diǎn) A的直線，AC=DC DB± MNT點(diǎn)B,如圖(1).易證BD+AB=/2 CB,過(guò)程如下：過(guò)點(diǎn)C作CE! CB于點(diǎn)C,與MN于點(diǎn)E / ACBtZ BCD=90 , ZACB-+Z ACE=90 ,/ BCD= ACE 四邊形 ACD時(shí)角和為 360° , .-.ZBDCV CAB=180 . / EAC叱 CAB=180 ,/ EAC= BDC又. ACmDC ACEADCBAE=DB CE=CB， ECB為等腰直角三角形，BE=/2 CB.又BE=AE+AB BE=BD+AB，BD+AB= 2

53、CB.(1)當(dāng)MNg A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)和圖(3)兩個(gè)位置時(shí)，BQ AB CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你 的猜想，并對(duì)圖(2)給予證明.(2) MN繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)/ BCD=30 , BDf/2 時(shí)，則 CD=, CB=.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2 .如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC合放置，其中/ C=90 , / B=Z E=30°(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖2,固定 ABC使 DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) D恰好落在 AB邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ;設(shè)4BDC的面積為S, 4AEC的面積為 及，則Si與S2的數(shù)量關(guān)系是 .圖1圖2(2)猜想論證當(dāng) DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想(1)中Si與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了 BDCD4AEC中BC CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想.(3)拓展探究已知/ABC=60，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4 DE/ AB交BC于