九年級數(shù)字競賽試題含答案）北師大版

1、九年級數(shù)學競賽題一、選擇題（每小題3分，共18分）1、根據(jù)下列表格中x的值與代數(shù)式ax2+bx+c的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（ ） 6.176.186.196.20ax2+bx+cA6< x <6.17 B 6.17< x <6.18 C6.18< x <6.19 D 6.19< x <6.202、將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有 （ ） A1種 B2種 C4種 D無數(shù)種3、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反

2、比例函數(shù)的圖象上的三點，且x1 < x2 <0<x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）Ay3 < y2 < y1 By1 < y2 < y3 Cy2 < y1 < y3 Dy2 < y3 < y14、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點（1，4），在第一象限內(nèi)正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的自變量x的取值范圍是（ ） Ax>1 BO<x<1 Cx>4 D0<x<4 5、已知某種型號的紙100張厚度約為lcm，那么這種型號的紙13億張厚度約為（ ） A1.3×107km B1.3

3、×103km C1.3×102km D1.3×10km6、如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上.四邊形EFGB也為正方形，設(shè)AFC的面積為S，則 （ ） AS=2 BS=2.4 CS=4 DS與BE長度相關(guān)二、填空題（第7、8、9小題每題4分，第10小題5分，共17分）7、圖3所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)字所在的扇形區(qū)域上的機會是相等的，那么兩個指針同時落在偶數(shù)所在的扇形區(qū)域上的概率是 .8、觀察一列分式: ， ， ， ，按此規(guī)律寫下去，第八個分式應(yīng)為: .圖59、如圖5是用4個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，則這個圖形中等腰梯形上下兩底邊的比是 13

4、572610144122028824405610、觀察右表中數(shù)字的排列規(guī)律，回答下面的問題表中第1行第5列的數(shù)字是 ；表中第5行第4列的數(shù)字是 ；請用關(guān)于n的代數(shù)式表示表中第3列第n行的數(shù)為 ；數(shù)字2006的位置是第 行，第 列三、解答題（共15分）11、（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E在CD上，點C在AD上，若把BCE沿BE折疊，點C與點C重合。（1）在圖中，請直接寫出四對相等的線段；（2）將圖中的AB C剪下并拼接在圖中DCF的位置上（其中AB C的三個頂點A、B、 C分別與DCF的三個頂點D、C、F重合，并且圖的點C、D、F在同一直線上）試證明圖中的四邊形BCF C是菱形。1

5、2、（7分）如圖5，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，1），一次函數(shù)y2=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點C（0，3）與點A，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B。（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （2）求點B的坐標。答案一、1C；2、D；3、C；4、A；5、C；6、A二、7、6/25；8、(或)；9、1/2；10、9；112；（n1的整數(shù)）；2，502三、11、解：(1)寫出AB=CD，AD=BC，BC=BC，EC=EC，BC=AD中的任意四對相等的線段均可；(2)在圖中， 四邊形ABCD為平行四邊形，BC=AD，BCCD（6分）在圖與圖中，由題意知：ABCDCF，AC=DF，ACCD= CD DFAD= CF，即得BC= CF（6分）BCCF，四邊形BCFC為平行四邊形又由折疊的性質(zhì)得：BC=BC，四邊形BCFC為菱形12、解：（1）點在反比例函數(shù)的圖象上。即m=2，又A（2，1），C