四川省自貢市2018-2019學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、D.2.若一次函數(shù)y = ( k - 1) x - 1的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,3.4.5.6.A. k> 1B. k<1C. k>0D.k<0卜列式子中,A VIE若一組數(shù)據(jù)屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（1, 1, x, 3, 3的平均數(shù)為B.C Va2 + 1D.x,則這組數(shù)據(jù)的方差是D.若等腰直角三角形底邊上的高為1 ,則它的周長(zhǎng)是B. 2班+1D.2 7+2如圖所示，DE為乙ABC的中位線(xiàn),點(diǎn) F在DE上，且/ AFB = 90,若 AB=6,BC= 10,則 EF四川省自貢市2018-2019學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷.選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題 3分，？

2、茜分24分）式子后工有意義，則x的取值范圍是A. x>2的長(zhǎng)為（7.8. 2C. 3如圖，設(shè)M是平行四邊形 ABCD的BC邊上的任意一點(diǎn)；設(shè)4D. 5AEM的面積為S1, AMD的面積為S2, DMC的面積為S3;則（）8.A . S2>S1+S3CDXAD,連接如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=2"耳，AD=2, ABXBC,AC,點(diǎn)P是在P有（）四邊形ABCD邊上的一點(diǎn)；若點(diǎn) P至ij AC的距離為無(wú)，這樣的點(diǎn)A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)二.填空題（本題有6個(gè)小題，每小題 3分，共計(jì)18分）9 .計(jì)算：（阮-正）+加=.10 .順次連接四邊形各邊中

3、點(diǎn)所得的四邊形是 .11 . 一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶 8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 環(huán)，眾數(shù)是 環(huán).12 .下列命題：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；四個(gè)角相等的菱形是正方形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.其中真命題是.（只填序號(hào)）13 .如圖為一次函數(shù) y=kx+b的圖象，由圖象可知 kx+bv0的解集為,方程kx+b= 1的解 為.14 .如圖，直線(xiàn)y= yx+4與x軸、y軸分別交于A、B,將 AOB沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn) B洛x軸正半軸的C點(diǎn)，折在痕與y軸交于點(diǎn)D,則折痕所在直線(xiàn)的解析式為三.解答題(本題有15.如圖，四

4、邊形5個(gè)小題，每小題 5分，共計(jì)25分)ABCD是平行四邊形；求證：/ A=/ C.316.四邊形ABCD是菱形，AC=16, DB = 12, DHL AB于點(diǎn)H ,求DH的長(zhǎng).17.已知x=a+1 ,求代數(shù)式(18.已知一次函數(shù) y= (3-m) x+m-4的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限且m為整數(shù).(1)求m的值;(2)在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象;19.有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)大正方形.（在正方形 中畫(huà)出拼接的虛線(xiàn)）四.解答題（本題有3個(gè)小題，每小題 6分，共計(jì)18分）20.某校舉行猜謎語(yǔ)大賽，甲、乙兩隊(duì)各有5名選手參賽.他們的成績(jī)（滿(mǎn)分 100分，兩

5、個(gè)1號(hào)隊(duì)員的成績(jī)均未統(tǒng)計(jì)）如圖所示成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差優(yōu)秀率甲隊(duì)85857080%乙隊(duì)85160根據(jù)以上材料（1）計(jì)算出甲、乙兩隊(duì) 1號(hào)選手的成績(jī)；（2）補(bǔ)充完成成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表.21.如圖，在正方形ABCD中，AB=a, E是對(duì)角線(xiàn)BD的一點(diǎn)，且 BE = AB；求 EBC的面積.22 .已知點(diǎn)P （xo, yo）和直線(xiàn)l： Ax+By+C=0 （A、B不同日為0）,則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離d可用|Ax04-By0+C |VaW計(jì)算.例如.求點(diǎn)P (- 2, 1)到直線(xiàn)x-y-1 = 0的距離.解：由直線(xiàn)可知 A=1, B= - 1, C=- 1V2根據(jù)以上材料，解答下

6、列問(wèn)題:(1)求點(diǎn)P (2, 1)到直線(xiàn)x+2y+1 = 0的距離;(2)求點(diǎn)P (2, 4)到直線(xiàn)y=3x-2的距離，并說(shuō)明點(diǎn) P與直線(xiàn)的位置關(guān)系;(3)已知直線(xiàn)x+y+1 = 0與直線(xiàn)x+y-3=0平行，求兩條平行線(xiàn)間的距離.五.解答下列各題(本題共有 2個(gè)小題，第23題7分，第24題8分，共計(jì)15分)23 .如圖，在矩形 ABCD中，EF分別是邊 AB、CD的點(diǎn)，AE=CF,連接EF、BF, EF與對(duì)角線(xiàn)AC 交于點(diǎn) O,且 BE = BF, /BEF = 2/BAC.(1)求證：OE=OF;(2)若AD= 1,求AB的長(zhǎng).24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系直線(xiàn)12： y=3x與直線(xiàn)11交于點(diǎn)

7、C,點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn).(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求PA+PC的最小值;M,使以點(diǎn)A、。、C、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,(3)在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)0省用圖二參考答案與試題解析.選擇題(本題有8個(gè)小題，每小題 3分，？茜分24分)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開(kāi)方數(shù)大于等于0,解答即可.【解答】解：:式子 胡3工-2有意義,3x- 2>0,解得,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).2.【分析】根據(jù)比例系數(shù)小于0時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值 y隨x的增大而減小列出不等式求解即可.【解答】解：:一次函數(shù) y= (k

8、-1) x- 1的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,k- 1 v 0,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)kv 0時(shí)，y隨x的增大而減小.3.【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可.【解答】解：A、限 =3無(wú)，不符合題意;,不符合題意;B、c、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意;D、丘/=亞冏，不符合題意,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4.【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算.【解答】解：.：數(shù)據(jù)1, 1, x, 3, 3的平均數(shù)為x,1- 3 (1+1+x+3+3) 5=

9、x,解得：x=2,則這組數(shù)據(jù)的方差是S2= (1-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(3-2)2 =4 ;bb故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義： 一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X1,X2,Xn的平均數(shù)為7,則方差S2 = l （XI nX）2+（X2 - X）2+-+ （Xn- X）2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.ABC底邊上的高，且CD = 1,5 .【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.【解答】解：如圖，CD為等腰直角三角形 . AD= DB,.cd = Xab, 2AB=2CD = 2,AD= CD = DB= 1 , .AC=BC =

10、M， .ABC的周長(zhǎng)為2+2比，故選：D.解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 DF，計(jì)算即可.,掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，6 .【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求出DE,【解答】解：: DE為4ABC的中位線(xiàn)，DE = -BC = 5, 2. / AFB = 90。，D 是 AB 的中點(diǎn)，DF = -AB = 3, 2. EF=DE - DF = 2,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、直嗔邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.7 .【分析】先證明 AMD面積為平行四邊形 ABCD面積的一半，則另外兩個(gè)三角形的

11、面積和也為平行四邊形面積白一半，所以S2=Si+S3.【解答】解：設(shè)平行四邊形 ABCD中AD與BC之間的距離為h,則平行四邊形的面積為 ADX h,Saamd面積=&ADXh =!平行四邊形ABCD面積， 22S1 + S32"平行四邊形ABCD面積=S2.2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以平行四邊形的面積為背景，考查了整體思想.8 .【分析】根據(jù)已知條件得到/BAC=ZACB = 45° , / DAC = 60° , Z ACD=30° ,根據(jù)點(diǎn)P到AC的距離為正，于是得到結(jié)論.【解答】解：= AB=BC = 2&

12、;，AD = 2, ABXBC, CDXAD, ./ BAC=/ACB = 45° , / DAC = 60° , /ACD = 30° , 點(diǎn)P到AC的距離為屈,AP=CP =優(yōu)， 在AB和BC邊上存在這樣的 P點(diǎn)， AD= 2,D到AC的距離為屈,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，P到AC的距離為 低,，這樣的點(diǎn)P有3個(gè)，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.二.填空題（本題有6個(gè)小題，每小題 3分，共計(jì)18分）9 .【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并，再利用二次根式除法法則求出即可.【解答】解：（Vis-V3）+加=2 2加-避）一加=

13、1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.10 .【分析】連接原四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)，根據(jù)中位線(xiàn)定理，可得新四邊形的一組對(duì)邊平行且等于對(duì)角線(xiàn)的一半，即一組對(duì)邊平行且相等.則新四邊形是平行四邊形.【解答】解：（如圖）根據(jù)中位線(xiàn)定理可得：GF=LbD且GF/BD, EH=JlBD且EH/ BD22. EH= FG, EH / FG四邊形efgh是平行四邊形.故答案為：平行四邊形.A H J互B F C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況，綜合利用了中位線(xiàn)定理.11 .【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.【解答】解：把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序

14、排列為：7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10,中位數(shù)為：由±2=8.5,2眾數(shù)為：8.故答案為：8.5, 8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù) 據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù).12 .【分析】根據(jù)矩形的判定、菱形的判定和平行四邊形的判定判斷即可.【解答】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；四個(gè)角相等的菱形是正方形，正確；一組對(duì)邊平行，另

15、一組對(duì)邊相等的四邊形可能是等腰梯形，錯(cuò)誤；真命題有，故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論 兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)， 一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么” 形式. 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.13 .【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以直接寫(xiě)出kx+b<0的解集和方程kx+b=1的解，本題得以解決.【解答】解：由圖象可知，kx+bv0的解集為x>3,方程kx+b=1的解為x= 0,故答案為：x>3, x= 0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)與一元一

16、次方程，解答本題的關(guān)鍵是明 確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14 .【分析】分別將x=0、y=0代入直線(xiàn)y= wx+4中求出與之對(duì)應(yīng)的 y、x值，由此即可得出點(diǎn) B、 A的坐標(biāo)；根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而可彳#出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)OD=a,則CD = BD=4-a,在RtACOD中利用勾股定理可求出 a的值，進(jìn)而可得出點(diǎn) D的坐標(biāo)，再根 據(jù)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出折痕所在直線(xiàn)的解析式.【解答】解：:直線(xiàn) y = £x+4與x軸、y軸分別交于A、B.當(dāng) x=0 時(shí)，y=4；當(dāng) y=0 時(shí)，x= - 3；即 A ( - 3, 0) , B (0, 4).O

17、A=3, OB = 4由勾股定理得 AB= 5由折疊知:AC = AB=5, CD = BD .-.OC=5-3=2設(shè)點(diǎn) D (0, a),則 OD=a, CD=BD = 4a在RtAOCD中，由勾股定理得:22+a2= (4-a) 2-3斛得：a =一23D (0,-) 乙設(shè)折痕所在直線(xiàn)的解析式為 y= kx+b,將點(diǎn)A （ - 3, 0） , D （0, ）代入解得：2L 1 h 3k= , b=不22折痕所在直線(xiàn)的解析式為 y= x+二2 2故答案為：y= x+2 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及翻折變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合勾股定

18、理求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo).三.解答題（本題有5個(gè)小題，每小題 5分，共計(jì)25分）15 .【分析】已知四邊形 ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD / BC, AB / CD；再由內(nèi)錯(cuò)角定理得/ A+ZB=180° , /B+/C=180° ,再移項(xiàng)，由等式的傳遞性質(zhì)，可得出/A=ZC.【解答】證明：二.四邊形 ABCD是平行四邊形（已知），.AD/BC, AB/CD （平行四邊形的性質(zhì)）.A+/B=180° , /B+/C=180° （內(nèi)錯(cuò)角定理）./A=180。-ZB, Z C=180° -/B （加減法的移項(xiàng)）./ A=/ C （等

19、量代換）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題.平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行； 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.16 .【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得OA=OC, OB = OD, ACXBD,再利用勾股定理計(jì)算出 AB=10,然后根據(jù)菱形的面積公式得到 !?AC?BD = DH?AB,再解關(guān)于DH的方程即可.【解答】解：二四邊形 ABCD是菱形，.OA=OC = 8, ob = od = 6, ACXBD,在 RtAOB 中，AB =五0+/=10,S 菱形 abcd=,?AC?BD,S 菱形 ABCD=

20、DH ?ab,DH?10=/x 12x 16,DH =堂.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形 的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半.17 .【分析】根據(jù)x的值，可以求得x2的值，然后將x和x2代入所求的式子，即可解答本題.【解答】解：: x=y+i,.x2=2+2S+1 =3+2 我（3- 2班）x2+ （近1）x- 2=（3-2正）（3+26）+ （比-1）（江+1） - 2=9 8+2 1 2=0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡(jiǎn)求值的方法.18 .【分析】

21、（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到3-m<0且m-4W0,然后求出兩部等式的公共部分即可；（2）根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)出函數(shù)的圖象即可；（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y= （3-m） x+m-4的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限,m是整數(shù)可得:解得:I 03<m<4,m= 4；(2)m= 4,，一次函數(shù)的解析式為 y= - x,該函數(shù)的圖象如圖所示，（3）當(dāng)-3vxw1時(shí)，根據(jù)圖象得y的取值范圍為：-1wyv3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.19.【分析】由于每一個(gè)小正方形的面積都是1,則5個(gè)小正方形的面積為 5,因

22、此分割后拼接成一個(gè)新的正方形白面積也是5,故拼接的新正方形的邊長(zhǎng)為 隹，根據(jù)勾股定理可得 在是邊長(zhǎng)為和2的直角三角形的斜邊長(zhǎng)，因此可把5個(gè)小正方形分成 4個(gè)直角三角形和一個(gè)正方形，利用趙爽弦圖進(jìn)行拼接即可.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題目意思確定所拼接的新正方形的邊長(zhǎng).四.解答題（本題有3個(gè)小題，每小題 6分，共計(jì)18分）20 .【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）求出的甲隊(duì)和乙隊(duì)1號(hào)的成績(jī)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及 優(yōu)秀的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)分析表.【解答】解：（1）甲隊(duì)1號(hào)選手的成績(jī)是：85X 5-75- 80 -

23、 85- 100=85 （分）；乙隊(duì)1號(hào)選手的成績(jī)是： 85X 5- 100- 100- 75- 80=70 （分）；（2）根據(jù)（1）得出的數(shù)據(jù)補(bǔ)圖如如下:品分?jǐn)?shù)把乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)從小到大排列為：70分，75分，80分，100分，100分，最中間的數(shù)是 80分，則中位數(shù)是80分；甲隊(duì)的眾數(shù)是85分，乙隊(duì)的眾數(shù)是 100分；乙隊(duì)的優(yōu)秀率是 ±X100% = 60%;5故答案為：85, 80, 100, 60%.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù).平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大 （或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）； 眾數(shù)是一組

24、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).21 .【分析】作 EFLBC于F,如圖，利用正方形的性質(zhì)得到/DBC = 45° ,則4 BEF為等腰直角三角形，所以EF=BE = Y0a,然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算EBC的面積.22【解答】解：作EFXBC于F,如圖， BD為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn), ./ DBC = 45.BEF為等腰直角三角形,"a_-'a2a , a .BE=BA=a,.EBC 的面積= 看 X BCx EF X ax【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；正方形具有四

25、邊形、平行四邊形、矩 形、菱形的一切性質(zhì).兩條對(duì)角線(xiàn)將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，同時(shí)，正方形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸.22.【分析】1）直接將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式Va2+b2計(jì)算就可以求出結(jié)論;（2）根據(jù)條件的P的坐標(biāo)和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可以直接求出結(jié)論;（3）在直線(xiàn) y=- X - 1任意取一點(diǎn) P,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式d =|Ax0+By0-l-CVaW計(jì)算就可以求出結(jié)論.【解答】解:1)點(diǎn)P (2, 1)到直線(xiàn)x+2y+1 = 0的距離=|2Xlt2XC-LM|=V5712+225(2) P (2, 4),點(diǎn)P到直線(xiàn)y = 3x-2的距離為:|3X2-4

26、-2|仁吞+ 1，=0'，點(diǎn)P在直線(xiàn)y= 3x - 2上；(3)在直線(xiàn)y = - x - 1任意取一點(diǎn)P,當(dāng) x = 0 時(shí)，y= - 1.P (0, - 1).直線(xiàn) x+y- 3=0,兩平行線(xiàn)之間的距離為2 & .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的點(diǎn)與直線(xiàn)之間的距離公式的運(yùn)用，由函數(shù)的解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式是關(guān)鍵.五.解答下列各題（本題共有 2個(gè)小題，第23題7分，第24題8分，共計(jì)15分）23 .【分析】（1）利用矩形的性質(zhì)得出/ CAE=/ACF, /CFO = /AEO,進(jìn)而求出 AOEA COF(AAS),得出答案即可；(2

27、)首先求出/ BAC=30° ,進(jìn)而得出/ BEF = 2/OBE,證出/ BAC=30° ,由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【解答】(1)證明：二四邊形 ABCD是矩形,AB/ CD,.-.Z CAE=Z ACF , /CFO = /AEO, rZCAE=ZACF在人0£和 cof 中，/CFO=NAEO， AE=CFAOEA COF (AAS), .OE=OF;(2)解：連接OB,如圖所示： BF=BE, OE= OF,BOXEF,由(1)知， AOEA COF,.-.OA=OC, 四邊形ABCD是矩形， ./ ABC = 90 ° , BC = A

28、D= 1 ,BO=-AC = OA, 2 ./ BAC=Z OBA,又/ BEF = 2/ BAC, ./ BEF = 2/OBE,在 RtOBE 中，/ BEO + /OBE=90° , ./ BAC = 30 ° ,AB= /BC = 2 -【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出AOECOF是解題關(guān)鍵.24 .【分析】（1）聯(lián)立直線(xiàn)li, 12的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',連接A' C交y軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PC取得最小值，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A,A'關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可求出點(diǎn) A