12.2.2單項式乘多項式

1、12.2整式的乘法2.單項式乘多項式學(xué)習(xí)目標：1. 會利用乘法分配律可以將單項式乘多項式轉(zhuǎn)化成單項式乘單項式。2. 會利用法則進行單項式乘多項式的運算。3. 經(jīng)歷探索單項式乘多項式法則的過程，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。重點難點 1.會進行單項式與多項式相乘的運算.2.單項式的系數(shù)的符號是負數(shù)時的處理.一、復(fù)習(xí)回顧:1,同底數(shù)幕的乘法_2，幕的乘方_3，積的乘方_4. 單項式與單項式相乘法則：(1)_ 各單項式的_相 乘；(2) 相 同_分別相乘；(3)_ 只 在 一個單項式因式里含有的字母,_的 一 個因式5. 什么叫多項式？幾個_和叫做多項式。6. 什么叫多項式的項？在多項式中，每個_

2、7. 乘法對加法的分配律： mja+b+c)=_.討論：單項式與多項式相乘是依據(jù). 為乘法來做例 1 計算：(1)(- 4x) (2X2+3X-1);2 下面計算各錯在哪里？(1) (-3X2)(4X2-4X+1)=-12X4+-X3(4 ab- b2)(-2 ab)=-8 a2b2-2 ab393單項式與多項式相乘時，分三個階段：1按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式;2單項式的乘法運算；3再把所得的積相加.例 2.(-2ab)3(5a2bEb3)-2a2(ab+b2)-5a(a2b-at?)二、探究新知(1) 如果把上圖看成一個大長方形，那么它的長為_ ,面積可表示為_(

3、2) 如果把上圖看成是由三個小長方形組成的，那么三個小長方形的面積可分別表示為_ _，_ ，這個大長方形的面積又可表示為 _ .一般地，對于任意的 a、b、c、d，由乘法分配律可以得到 a (b+c+d) =_(3) 根據(jù)(1)( 2)中的結(jié)果中可列等式：(4) 這一結(jié)論與乘法分配律有什么關(guān)系?總結(jié)：1.單項式乘多項式的結(jié)果仍是 _ ，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù) _2. 單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：同號相乘得_ ，異號相乘得_3. 不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序。(二)鞏固練習(xí) 判斷：1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )2.- a( a2+ a+2)=

4、a3+丄+1)3.(-2X)?(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )222填空 1.單項式與多項式相乘， 就是用單項式去乘多項式的 _再把所得的積_2.4 (a-b+1)=4.-3X(2x-5y+6z)=_律，把單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化(2) -ab2abab.32注意:方 的行 乘算有乘先進方運(一)探究單項式乘多項式的法則:mamb3.3X(2x-y2)=_2 25. (-2a2)2(-a-2b+c)=-(-6X)mc.計算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)(5)_ 根據(jù)以上探索你認為應(yīng)如何進行單項式與多項式的乘法運算? 單項式乘多項式法則：_.化簡X(X-1)+2X(

5、X+1)-3X(2X-5)小結(jié):1.單項式乘多項式法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每 項,再把所得的積相加2.單項式乘多項式的步驟：_3.單項式乘多項式需注意：_三，達標測試(一)、細心填一填我會填：2 j 2221._xy 3x _2xy y二_；x x mx n二_ .2-_2x2(3x2_5y2)=； (一2x2Qxy2_5xy3.3-_3a3y 2ay3-3ay二_; ama2m3a _6 =_.32324.5a a -a 2a -1二_ ;-2a 12 a a二_ .D 單項式乘以多項式，積的系數(shù)是單項式與多項式系數(shù)的和7、不等式x2(x+1) (x2 1)xx2+

6、5 的解集是()A、x 5 B 、x5 D 、x5(三)、認真解答我能行1、計算：(1) 5a2b ( 3a2b+ 2a)( 2) (3x2y 2xy2) ( 3x3y2)63 n 1n 2(2)x(x+xx)2 2(4) 2x (9x 2x+ 3) (3x) (2x 1)2232I2、先化簡再求值， 2x(xx+ 1) x(2x 10 x 2x 3).其中x= .25.女口果2xy2A =6x2y2- 4x3y3，那么 A=_ ._6.4 m3-9n -1(二)、認真選一選相信自己：1、 單項式乘以多項式依據(jù)的運算律是()A.加法結(jié)合律B.加法交換律C.乘法結(jié)合律D.乘法分配律2、( 09

7、眉山)下列運算正確的是()A(x2)3二x5B.3x24x2二7x4C.(-x)9(-x)3= x6D .-x(x2-x 1) = -x3-x2-x3、(a2)2(a2+2a+1)的結(jié)果是()432654854642A、a+2a+aB 、a+2a+aC、a+2a+aD 、a+2a+a3、解不等式2x x T _ 3x_2 x 2x2x14、 下列給出的四個算式中正確的有()2322222x(x-1)=x-1x+x=2x-x(x-3)=-x+3xx-x(x-1)=xA、1 個 B 、2 個 C 、3 個 D 、4 個5、 一個長方形的長、寬、高分別是3a-4, 2a,a它的體積等于()A、3a3-4a2B 、a2C、6a3-8a2D、6a2-8a6、 下列說法正確的是()A、單項式乘以多項式，積可以是多項式，也可以是單項式B、單項式乘以多項式，積的次數(shù)等于單項式的次數(shù)與多項式次數(shù)的積C、單項式乘以多項式，積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相等【思考】：閱讀：已知x2y=3，求 2xy(x5y2 3x3y 4x)的值.分析：考慮到 x、y 的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將”5 236 34 22解：2xy(x y 3x y 4x)=2xy 6x