共點力的平衡

1、共點力的平衡【知識點的熟悉】1 .共點力物體同時受幾個力的作用,如果這幾個力都作用于物體的同一點或者它們的作用線交于同一點,這幾個力叫共點力.能簡化成質(zhì)點的物體受到的力可視為共點力.2 .平衡狀態(tài)物體保持靜止或勻速運動狀態(tài)或有固定轉(zhuǎn)軸的物體勻速轉(zhuǎn)動.注意：這里的靜止需要二個條件,一是物體受到的合外力為零,二是物體的速度為零,僅速度為零時物體不一定處于靜止狀態(tài),如物體做豎直上拋運動到達最高點時刻,物體速度為零,但物體不是處于靜止狀態(tài),由于物體受到的合外力不為零.共點力的平衡：如果物體受到共點力的作用,且處于平衡狀態(tài),就叫做共點力的平衡.共點力的平衡條件：為使物體保持平衡狀態(tài),作用在物體上的力必須

2、滿足的條件,叫做兩種平衡狀態(tài)：靜態(tài)平衡v= 0; a= 0;動態(tài)平衡vw0； a= 0;瞬時速度為0時,不一定處于平衡狀態(tài).如：豎直上拋最高點.只有能保持靜止狀態(tài)而 加速度也為零才能認為平衡狀態(tài).物理學中的“緩慢移動 一般可理解為動態(tài)平衡.3 .共點力作用下物體的平衡條件1物體受到的合外力為零.即 F合=0;其正交分解式為 F合x=0; F合y=0；2某力與余下其它力的合力平衡即等值、反向 .二力平衡：這兩個力大小相等,方向相反,作用在同一直線上,并作用于同一物體.要注意與一對作用力與反作用力的區(qū)別.三力平衡：三個力的作用線或者反向延長線必交于一個點,且三個力共面.稱為匯交共面性.其力大小符合

3、組成三角形規(guī)律.三個力平移后構成一個首尾相接、封閉的矢量形；任意兩個力的合力與第三個力等大、反向即是相互平衡.推論：非平行的三個力作用于物體而平衡,那么這三個力一定共點.幾個共點力作用于物體而平衡,其中任意幾個力的合力與剩余幾個力(一個力)的合力一定等值反向.三力匯交原理：當物體受到三個非平行的共點力作用而平衡時,這三個力必交于一點；說明：物體受到N個共點力作用而處于平衡狀態(tài)時,取出其中的一個力,那么這個力必與剩下的 (N - 1)個力的合力等大反向.假設采用正交分解法求平衡問題,那么其平衡條件為：Fx合=0, Fy合=0;求解平衡問題的一般步驟：選對象,畫受力圖,建坐標,列方程.4 .平衡的

4、臨界問題由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時,發(fā)生轉(zhuǎn)折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài),臨界狀態(tài)可以理解為“恰好出現(xiàn)或“恰好不出現(xiàn)某種現(xiàn)象的狀態(tài). 平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要發(fā)生變化的狀態(tài).往往 利用“恰好出現(xiàn)或“恰好不出現(xiàn)的條件.5 .平衡的極值問題極值是指研究平衡問題中某物理量變化情況時出遭到的最大值或最小值.可分為簡單極值問題和條件極值問題.【重要考點歸納】1 .物體的受力分析(1)受力分析步驟物體的受力分析是解決力學問題的根底,同時也是關鍵所在,一般對物體進行受力分析的步驟如下：明確研究對象.在進行受力分析時,研究對象可以是某一個物體,也可以是保持

5、相對靜止的假設干個物體.在解決比擬復雜的問題時,靈活地選取研究對象可以使問題簡化.研究對象確定以后, 只分析研究對象以外的物體施 予研究對象的力(既研究對象所受的外力),而不分析研究對象施予 外界的力.按順序找力.必須是先場力(重力、電場力、磁場力),后接觸力；接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力).畫出受力示意圖,標明各力的符號.需要合成或分解時,必須畫出相應的平行四邊形.(2)隔離法與整體法整體法：以幾個物體構成的整個系統(tǒng)為研究對象進行求解.在許多問題中用整體法比擬方便,但整體法不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力.隔離法：從系統(tǒng)中選取一局部(其中的一個物體或兩個物體組成的整

6、體,少于系統(tǒng)內(nèi)物體的總個數(shù))進行分析.隔離法的原那么是選取受力個數(shù)最少局部的來分析.通常在分析外力對系統(tǒng)作用時,用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時,用隔離法.有時在解答一個問題時要屢次選取研究對象,需要整體法與隔離法交叉使用.注意：本考點考查考生的根本功：受力分析,受力分析是處理力學問題的關鍵和根底,所以要熟練掌握物體受力分析的一般步驟和方法.2 .共點力平衡的處理方法(1)三力平衡的根本解題方法力的合成、分解法：即分析物體的受力,把某兩個力進行合成,將三力轉(zhuǎn)化為二力,構成一對平衡力,二是把重力按實際效果進行分解,將三力轉(zhuǎn)化為四力,構成兩對平衡力.相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三

7、角形相似的關系,建立方程求解力的方法.應用這種方法,往往能收到簡捷的效果.(2)多力平衡的根本解題方法：正交分解法利用正交分解方法解體的一般步驟：明確研究對象；進行受力分析；建立直角坐標系,建立坐標系的原那么是讓盡可能多的力落在坐標軸上,將不在坐標軸上的力正交分解；x方向,y方向分別列平衡方程求解.注意：求解平衡問題關鍵在于對物體正確的受力分析,不能多力,也不能少力,對于三力平衡,如果是特殊角度,一般采用力的合成、分解法,對于非特殊角,可采用相似三角形法求解,對于多力平衡,一般采用正交分解法.3 .動態(tài)平衡求解三個力的動態(tài)平衡問題, 一般是采用圖解法,即先做出兩個變力的合力 應該與不變的 那個

8、力等大反向然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線,另外一個變力的末端必落在該平行線上,這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了,如果涉及到最小直的問題,還可以采用解析法,即采用數(shù)學求極值的方法求解.4 .連接體的平衡問題當一個系統(tǒng)兩個及兩個以上的物體處于平衡狀態(tài)時,系統(tǒng)內(nèi)的每一個物體都處于平衡狀 態(tài),當求系統(tǒng)內(nèi)各局部相互作用時用隔離法否那么不能暴露物體間的相互作用,求系統(tǒng)受到的外力時,用整體法,即將整個系統(tǒng)作為一個研究對象,具體應用中,一般兩種方法交替使用.【命題方向】1第一類?？碱}型是對根本知識點的考查：如下圖,一光滑斜面固定在地面上,重力為G的物體在一水平推力 F的作用下處于靜止狀態(tài)

9、.假設斜面的傾角為.,那么A. F=Gcos9B. F=Gsin 0C.物體對斜面的壓力 Fn = Gcos 0GD.物體對斜面的壓力 Fn = 一看COS d分析：對物體進行受力分析：重力、推力 F和斜面的支持力,作出力圖,根據(jù)平衡條件求 出F和斜面的支持力,再得到物體對斜面的壓力.解：以物體為研究對象,對物體進行受力分析：重力、推力 F和斜面的支持力,作出力圖如圖,根據(jù)平衡條件得F= FNsin 0Fncos 0= GG解得 F = Gtan 0, Fn =x-COE0由牛頓第三定律得：Fn' =Fn=cog 9應選Do點評：此題分析受力情況,作出力圖是解題的關鍵.此題運用力合成法

10、進行處理,也可以運用正交分解法求解.(2)第二類?？碱}型是對多力平衡綜合的考查：如下圖,半圓柱體 P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的豎向擋板MN ,在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止狀態(tài),假設用外力使MN保持豎直且緩慢向右移動,在 Q落到地面以前,發(fā)現(xiàn) P始終保持靜止,在此過程中()A. MN對Q的彈力逐漸減小B. Q所受的合力逐漸增大C.地面對P的摩擦力逐漸增大D. P、Q間的彈力先減小后增大分析：先對Q受力分析,受重力、 P對Q的支持力和MN對Q的支持力,根據(jù)平衡條件求 解出兩個支持力；再對 P、Q整體受力分析,受重力、地面支持力、 MN擋板對其向左的支

11、持力和地面對其向右的支持力,再次根據(jù)共點力平衡條件列式求解.解答：先對Q受力分析,受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力,如圖根據(jù)共點力平衡條件,有:N2= mgtan 0再對P、Q整體受力分析,受重力、地面支持力、 MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的摩擦力,如圖QRffi照根據(jù)共點力平衡條件,有：f= N2N = ( M+m ) g 故：f= mgtan 0MN保持豎直且緩慢地向右移動過程中,角.不斷變大,故f變大,N不變,Ni變大,N2變大,P、Q受到的合力一直為零；應選：Co點評：此題關鍵是先對物體 Q受力分析,再對 P、Q整體受力分析,然后根據(jù)共點力平衡條 件求出各個力的表達式

12、,最后再進行討論.(3)第二類?？碱}型是對連接體的平衡問題的考查：有一個直角支架 AOB , AO水平放置,外表粗糙, OB豎直向下,外表光滑. AO上套有小 環(huán)P, OB上套有小環(huán) Q,兩環(huán)質(zhì)量均為 m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相 連,并在某一位置平衡(如下圖).現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次到達平衡,那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比擬,AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是()A. N不變,T變大B. N不變,T變小C. N變大,T變大D. N變大,T變小分析：分別以兩環(huán)組成的整體和Q環(huán)為研究對象,分析受力情況,根據(jù)平衡條件研究AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力 T的變化情況.解：以兩環(huán)組成的整體,分析受力情況如圖1所示.根據(jù)平衡條件得,N=2mg保持不變.再以Q環(huán)為研究對象,分析受力情況如圖2所示.設細繩與OB桿間夾角為“,由平衡條件 mg得,細繩的拉力 T=一, P環(huán)向左移一小段距離時,a減小,COSa變大,T變小.COE 口應選：Bo點評：此題涉及兩個物體的平衡問題,靈活選擇研究對象是關鍵.當幾個物體都處于靜止狀態(tài)時,可以把它們看成整體進行研究.【解題方法點撥】力學知識是物