整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷及答案

1、整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷及答案選擇題（每小題4分，共24分）1（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2+b3=2a5Ba4÷a=a4Ca2a3=a6D（a2）3=a62（4分）（xa）（x2+ax+a2）的計(jì)算結(jié)果是（ ）Ax3+2ax+a3Bx3a3Cx3+2a2x+a3Dx2+2ax2+a33（4分）下面是某同學(xué)在一次檢測(cè)中的計(jì)算摘錄：3x3（2x2）=6x5 4a3b÷（2a2b）=2a （a3）2=a5（a）3÷（a）=a2其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4（4分）若x2是一個(gè)正整數(shù)的平方，則它后面一個(gè)整數(shù)的平方應(yīng)當(dāng)是（ ）Ax2+1Bx+

2、1Cx2+2x+1Dx22x+15（4分）下列分解因式正確的是（ ）Ax3x=x（x21）Bm2+m6=（m+3）（m2）C（a+4）（a4）=a216Dx2+y2=（x+y）（xy）6（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ）Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCabbcac+c2Db2bc+a2ab答案：1，考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。1923992分析：根據(jù)同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

3、不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、a2與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a4÷a=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。1923992分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可解答：解：（xa）（x2+ax+a2），=x3+ax2+a2xax2a2xa3，=x3a3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考

4、查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，合并同類項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；整式的除法。1923992分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的.法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：3x3（2x2）=6x5，正確；4a3b÷（2a2b）=2a，正確；應(yīng)為（a3）2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)為（a）3÷（a）=（a）2=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤所以兩項(xiàng)正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，注意掌握各運(yùn)算法則4考點(diǎn)：完全平方公式。19239

5、92專題：計(jì)算題。分析：首先找到它后面那個(gè)整數(shù)x+1，然后根據(jù)完全平方公式解答解答：解：x2是一個(gè)正整數(shù)的平方，它后面一個(gè)整數(shù)是x+1，它后面一個(gè)整數(shù)的平方是：（x+1）2=x2+2x+1故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b25，考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確解答：解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），分解不徹底，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、運(yùn)用十字相

6、乘法分解m2+m6=（m+3）（m2），正確；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止6考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確解答：解：A、x3x=x（x21）=x（x+1）（x1），分解不徹底，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、運(yùn)用十字相乘法分解m2+m

7、6=（m+3）（m2），正確；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止6考點(diǎn)：列代數(shù)式。1923992專題：應(yīng)用題。分析：可綠化部分的面積為=S長(zhǎng)方形ABCDS矩形LMPQS?RSTK+S重合部分解答：解：長(zhǎng)方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2可綠化部分的面積為abbcac+c2故選C點(diǎn)評(píng)：此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形用字母表示數(shù)時(shí)，要注意寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，