基本初等函數(shù)習(xí)題課-高一數(shù)學(xué)教案(環(huán)保與數(shù)學(xué))

1、第2章 基本初等函數(shù)（）習(xí)題課 張虎一、教案分析本著環(huán)境保護(hù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的指導(dǎo)思想，在本學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)中引入了這個(gè)案例，當(dāng)然了，由于數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度比較緊，所以用一節(jié)課40分鐘的時(shí)間完全用于環(huán)保教育不大可能，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，安排了本次的習(xí)題課，通過一個(gè)習(xí)題開展環(huán)保意識(shí)的教育。在介紹習(xí)題案例后由學(xué)生討論，并找出相關(guān)數(shù)據(jù)，提高學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)。當(dāng)1997年聯(lián)合國(guó)再次發(fā)出通告，人類生存的環(huán)境遭受著巨大的破壞，人類將面臨生存的危機(jī)后，保護(hù)環(huán)境成了我們每個(gè)人義不容辭的責(zé)任和義務(wù)。正因如此，許多考題和習(xí)題都涉及到與環(huán)保有關(guān)的實(shí)際問題，我們?cè)鯓佑盟鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問題呢？本文通過對(duì)實(shí)際問題的研究，一

2、是建立學(xué)生的環(huán)保意識(shí)；二是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決各種數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題的能力。 二、教學(xué)三維目標(biāo)1 知識(shí)與技能掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，會(huì)作指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像說出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了解五個(gè)冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)使學(xué)生了解怎樣善用資源、保護(hù)環(huán)境，了解 “可持續(xù)發(fā)展”戰(zhàn)略2 過程與方法課前學(xué)生通過各種途徑(如查閱圖書、上網(wǎng)收集等)了解環(huán)境及保護(hù)的相關(guān)問題； 讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)，接著在講解習(xí)題過程中再作知識(shí)點(diǎn)的滲透3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過習(xí)題課，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題和交流的能力；通過環(huán)保教育的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分類能力、閱讀能力以及相應(yīng)的研討能力。

3、三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三類函數(shù)的圖象和性質(zhì)；難點(diǎn)：靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決有關(guān)問題，環(huán)保意識(shí)的滲透四、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生在上課之前做好課前準(zhǔn)備工作，收集數(shù)學(xué)與環(huán)保相關(guān)資料；本節(jié)課，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)用具：多媒體PPT，幾何畫板，環(huán)保教育視頻短片。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)（二）習(xí)題講解（課本82-83頁復(fù)習(xí)參考題）1.A-6、比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?）； （2）2.B-3、對(duì)于函數(shù)（1）探索函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？解：（1）設(shè)，且，則 ，又，即所以，當(dāng)取任意實(shí)數(shù)，在上為增

4、函數(shù)。（2）由得，即解得所以，存在實(shí)數(shù)（且）使函數(shù)為奇函數(shù)。3.B-6、某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量與時(shí)間 h的關(guān)系為。如果在前5個(gè)小時(shí)消除了10 %的污染物，問：（1）10小時(shí)后還剩百分之幾的污染物？（2）污染物減少50需要花多少時(shí)間（精確到1 h ）？（3）畫出污染物數(shù)量關(guān)于時(shí)間變化的函數(shù)圖像，并在圖像上表示計(jì)算結(jié)果解：（1）由可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，于是有，解得，那么所以，當(dāng)時(shí)，答：10小時(shí)后還剩的污染物（2）當(dāng)時(shí)，有，解得答：污染減少需要花大約33h（3）圖像（直接用幾何畫板作出圖像）（三）環(huán)保教育與數(shù)學(xué)1. B組的第6題是關(guān)于環(huán)保的一個(gè)數(shù)學(xué)題，由于今年來，環(huán)

5、保的問題越來越受到重視，高考的應(yīng)用題也不例外，越來越多的數(shù)學(xué)題的背景都或多或少的與環(huán)境保護(hù)有關(guān)。當(dāng)然，除了數(shù)學(xué)考題與環(huán)保教育有關(guān)這一點(diǎn)之外，作為地球人，我們應(yīng)該也必須對(duì)環(huán)保有一定的了解。引導(dǎo)：同學(xué)們，還記得乘坐“神舟”5號(hào)進(jìn)入太空的我國(guó)第一位宇航員楊利偉嗎?楊利偉成功地在太空遨游了一番，并在太空拍攝了一張地球的照片，這是一個(gè)美麗的星球，在目前已知的宇宙星體中，惟有我們?nèi)祟惖募覉@地球，才是一顆蔚藍(lán)色的星球。(電腦PPT展現(xiàn)圖片)這么美好的生活空間，我們?nèi)祟愑质窃趺磳?duì)待的呢?今天，我們?cè)谑Ｓ嗟臅r(shí)間里來了解一下我們?nèi)祟惖沫h(huán)境。（播放視頻短片）小結(jié)：是的，這么美好的生活空間，我們?nèi)祟悈s不懂得珍惜和愛護(hù)

6、，大量的采伐和大量的垃圾在人類對(duì)大自然不斷索取的同時(shí)，大自然也對(duì)我們作出了無情的報(bào)復(fù)，我們的生存空間變得越來越糟糕。2. 介紹“可持續(xù)發(fā)展”的觀念（1）談話：為了人類的不斷發(fā)展，為了合理地利用資源、保護(hù)資源，聯(lián)合國(guó)于1992年確定了“可持續(xù)發(fā)展”的全球性發(fā)展戰(zhàn)略，你們知道什么是“可持續(xù)發(fā)展”嗎？（2）提問：“可持續(xù)發(fā)展”戰(zhàn)略的宗旨是什么？ 小結(jié)：人類已經(jīng)從自然中獲取了大量的資源和能量，同時(shí)又嚴(yán)重地破壞了自然資源。如果再不注重保護(hù)環(huán)境，科學(xué)合理地利用資源，寶貴的自然資源將會(huì)遭到更加嚴(yán)重的破壞。所以，我們應(yīng)樹立“可持續(xù)發(fā)展”的觀念，把保護(hù)資源和合理利用資源結(jié)合起來，把當(dāng)前發(fā)展和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展結(jié)合起來。總

7、結(jié)：我們國(guó)家在保護(hù)和恢復(fù)生態(tài)環(huán)境方面已經(jīng)做了大量的工作，也取得了很大的成就。雖然我們國(guó)家已經(jīng)做了那么多的工作，但我們的人口、污水排放和工廠的廢氣排放還在逐年增長(zhǎng)，環(huán)境保護(hù)需要我們每個(gè)人的不斷努力。（四）實(shí)踐作業(yè)-選擇研究主題思考：在我們的周圍，同樣能了解到有關(guān)我們生存空間的一些資料。你想了解些什么?學(xué)生可能選擇的項(xiàng)目：工廠廢氣排放情況；氣溫變化情況；空氣質(zhì)量情況；缺水情況；最近的天氣情況根據(jù)自己的意愿，選擇自己喜歡的小課題。（五）課后作業(yè)1、函數(shù)的定義域是_。2、使函數(shù)式有意義的的取值范圍是_。3、函數(shù)的定義域?yàn)開。4、計(jì)算5、設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)，（1）求的值；（2）證明在內(nèi)單調(diào)遞增。6、比較大?。海┙虒W(xué)設(shè)計(jì)習(xí)題課通常給人的感覺是沒有什么意思的，也沒有什么新意，學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)舊知識(shí)興趣不大，因此我做了較詳細(xì)的準(zhǔn)備，譬如滲透了環(huán)保教育，圖文并茂的效果相信課堂效果不錯(cuò)。教學(xué)中借助信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、動(dòng)態(tài)感方