2017學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.3多邊形及其內(nèi)角和(第2課時(shí))教案(新版)新人教版

1、11.3多邊形及其內(nèi)角和（第2課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容多邊形的內(nèi)角和.教學(xué)過(guò)程、新課導(dǎo)入說(shuō)出正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于度，其他四邊形的內(nèi)角和等于多少?、探究新知1多邊形的內(nèi)角和讓學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和再畫(huà)幾個(gè)四邊形，量一量，算一算你能得出什么結(jié)論？提示：能否利用三角形內(nèi)角和等于180。得出這個(gè)結(jié)論？要用三角形內(nèi)角和定理證明四邊形的內(nèi)角和等于360,只要將四邊形分成幾個(gè)三角形即可.學(xué)生獨(dú)立思考交流后，師生完成證明過(guò)程.如下圖，在四邊形ABC呼，連接對(duì)角線(xiàn)AC,則四邊形ABC被分為ABCAACD兩個(gè)三角形.由此可得/DAB-ZB+ZBCD-ZD=Z1+ Z2+ZB+Z3+Z4

2、+ZD=(Z1+ZB+Z3) + (Z2+Z4+ZD).Z 1+ ZB+Z3=180 ,Z2+Z4+ZD= 180 ,ZDAB-ZB+ZBCD-ZD=180 +180 =360即四邊形的內(nèi)角和等于3602類(lèi)比上面的過(guò)程，你能推導(dǎo)出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？請(qǐng)?zhí)羁?邊數(shù)圖形對(duì)角線(xiàn)條數(shù)分割的三角形個(gè)數(shù)1- i多邊形內(nèi)角和三角形33=032=1180四邊形43=142=2360五邊形53=252=3540六邊形63=362=4720n邊形n3n2(n2)X180把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他分法嗎？由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎?2.內(nèi)角和的應(yīng)用例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，

3、那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？解：如圖，在四邊形ABCDK/A+ZO 180./A+ZB+ZC+ZD=(42)x180=360,ZB+ZD= 360 (ZA+ZC)=360180=180.這就是說(shuō)，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).3多邊形的外角和3例2如下圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊4形的外角和等于多少?分析：考慮以下問(wèn)題：（1）任何一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？（2）六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？（3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？聯(lián)系這些問(wèn)題，考慮外角和的求法.解：六邊形的任何一個(gè)外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180,因此六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6X180。這個(gè)總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和所以外角和等 于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于6X180 -（62）X180 =2X180=360,思考：如果將例2中六邊形換為n邊形（n是不小于3的任意整數(shù)），可以得到同樣結(jié)果嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，然后師生共同得到：多邊形的外角和等于360, 三、課堂小結(jié)1記住多邊形內(nèi)角和定理及其推導(dǎo)過(guò)程.2知道把多邊形分成三角形的兩種方法.3記住多