八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1519)(1)

1、12復(fù)習(xí)回顧：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)回顧：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:形式一：形式一： （焦點在（焦點在x軸上，（軸上，（- -c，0）、）、 （c，0）) 0, 0( 12222babyax1F2F 形式二：形式二：（焦點在（焦點在y軸上，（軸上，（0，- -c）、（）、（0，c） 其中其中) 0, 0( 12222babxay1F2F222bac 現(xiàn)在就用方現(xiàn)在就用方程來探究一下程來探究一下!類似于橢圓幾何性質(zhì)的研究類似于橢圓幾何性質(zhì)的研究.3 2、對稱性、對稱性 一、研究雙曲線一、研究雙曲線 的簡單幾何性質(zhì)的簡單幾何性質(zhì)1、范圍、范圍22221,xxaaxa xa 即即關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸和原點都

2、是對稱軸和原點都是對稱.x軸、軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心,又叫做雙曲線的又叫做雙曲線的中心中心.xyo- -aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)22221(0,0)xyabab (下一頁下一頁)頂點頂點43、頂點、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點頂點xyo-b1B2Bb1A2A-aa如圖，線段如圖，線段 叫做雙曲線叫做雙曲線的實軸，它的長為的實軸，它的長為2a,a叫做叫做實半軸長；線段實半軸長；線段 叫做雙叫做雙曲線的虛軸，它的長為曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長

3、叫做雙曲線的虛半軸長.2A1A2B1B（2）(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線等軸雙曲線.22(0)xym m (下一頁下一頁)漸近線漸近線54、漸近線、漸近線1A2A1B2Bxyobyxa byxa ab利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖雙曲線的草圖(2)漸近線對雙曲線的開口的影響漸近線對雙曲線的開口的影響(3) 雙曲線上的點與這兩雙曲線上的點與這兩直線有什么位置關(guān)系呢直線有什么位置關(guān)系呢?(下一頁下一頁)離心率離心率如何記憶雙曲線的漸近線方程？如何記憶雙曲線的漸近線方程？6漸近線方程有兩種形式漸近線方程有兩種形式,4:3yx 故所

4、求漸近線方程為;,) 1 (xabyx軸上時當(dāng)焦點在.,)2(xbayy軸上時當(dāng)焦點在求漸近線方程最簡捷的辦法求漸近線方程最簡捷的辦法是令常數(shù)項為零再分解因式是令常數(shù)項為零再分解因式229160(34 )(34 )0 xyyxyx令得75、離心率、離心率e是表示雙曲線開口大小的一個量是表示雙曲線開口大小的一個量, ,e 越大開口越大越大開口越大ca0e 12222( )11bcaceaaa （4）等軸雙曲線的離心率等軸雙曲線的離心率e= ?2 ,8關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱圖形圖形方程方程范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點離心率離心率1 (0)xyabab22222222A1（-

5、a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a） 1 00yx(a,b)ab 2 22 22 22 2 yaya x R ，或或關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱 (1)ceea 漸進線漸進線ayxb .yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c) x axa y R ，或或 (1)ceea byxa 9例例1 求雙曲線求雙曲線 9y2-16x2=144的實半軸長和虛半軸長、的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標(biāo)、離心率、漸近線方程焦點坐標(biāo)、離心率、漸近線方程.可得實半軸長可得實半軸長a=4，

6、虛半軸長，虛半軸長b=3焦點坐標(biāo)為（焦點坐標(biāo)為（0，-5）、（）、（0，5）45 ace離離心心率率xy34 漸進線方程為漸進線方程為解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程221169yx10例例2.4516線和焦點坐標(biāo)線和焦點坐標(biāo)程，并且求出它的漸近程，并且求出它的漸近出雙曲線的方出雙曲線的方軸上，中心在原點，寫軸上，中心在原點，寫焦點在焦點在，離心率，離心率離是離是已知雙曲線頂點間的距已知雙曲線頂點間的距xe 思考思考:一個雙曲線的漸近線的方程為一個雙曲線的漸近線的方程為: ,它的它的離心率為離心率為 .xy43 5543或xy43漸近線方程為)0 ,10(),0 ,10(21FF

7、焦點1366422 yx解：解：112283 2xy 練習(xí)練習(xí)(1) ：2214xy(2) : 的漸近線方程為：的漸近線方程為： 的實軸長的實軸長 虛軸長為虛軸長為_ 頂點坐標(biāo)為頂點坐標(biāo)為 ,焦點坐標(biāo)為焦點坐標(biāo)為_ 離心率為離心率為_2xy 4280 , 240 ,63242244xy的漸近線方程為：的漸近線方程為： 2214xy 的漸近線方程為：的漸近線方程為： 的漸近線方程為：的漸近線方程為： 2244xy 2xy2xy 2xy12例例3雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為最小

8、半徑為12m,上口半徑為上口半徑為13m,下口半徑下口半徑為為25m,高高55m.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程雙曲線的方程(精確到精確到1m). AA0 xCCBBy13122513 3. 求與橢圓求與橢圓xy221681有共同焦點，漸近線方程為有共同焦點，漸近線方程為xy30的雙曲線方程。的雙曲線方程。 解：解：橢圓的焦點在橢圓的焦點在x軸上，且坐標(biāo)為軸上，且坐標(biāo)為），（，022)022(21FF 雙曲線的焦點在 軸上，且xc2 2雙曲線的漸近線方程為雙曲線的漸近線方程為xy33 bacabab33822222，而， 解出解出2622ba， 雙曲線方程為xy2

9、2621 14151617為什么可以這樣設(shè)為什么可以這樣設(shè)?18192.2.求中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，經(jīng)過點求中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，經(jīng)過點P( 1,( 1,3 ) 3 ) 且離心率為且離心率為 的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程. .21 1. 過點（過點（1，2），且漸近線為），且漸近線為34yx 的雙曲線方程是的雙曲線方程是_.20練習(xí)練習(xí):求出下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程212.2.求中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，經(jīng)過點求中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，經(jīng)過點P( 1,( 1,3 ) 3 ) 且離心率為且離心率為 的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程. .21 1. 過點（過點（1，2），且漸近線為），且漸近線為34yx 的雙曲線方程是的雙曲線方程是_.22那么雙曲線有沒有類似結(jié)論呢?23那么反過來滿足這個條件的點的軌跡是什么呢?242526272829192730關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱圖形圖形方程方程范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點離心率離心率1 (0)xyabab22222222A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a） 1 00yx(a,b)ab 2 22 2