教材全解2016青島版九年級數(shù)學(xué)下冊期中檢測題及答案解析

1、九年級下期中檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）1將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）A.B.C.D.2(2015·福州中考)已知一個函數(shù)圖象經(jīng)過(1,4),(2,2)兩點，在自變量x的某個取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是( )A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)3甲、乙兩輛摩托車同時分別從相距20 km的A，B兩地出發(fā)，相向而行圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯誤的是（ ）A乙摩托車的速度較快B經(jīng)過0.3 h甲摩托車

2、行駛到A，B兩地的中點C經(jīng)過0.25 h兩摩托車相遇D當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地km第3題圖4已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù) 的圖象大致為（ ）第4題圖5已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是( )A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.y>10 6 一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/時，特快車的速度為150千米/時，甲、乙兩地之間的距離為1 000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象的是（ ）7（2014河北中考）

3、某小組做“用頻率估計概率”的實驗時， 統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計 圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）第7題圖A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是48（2015·河北中考）將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù)3相差2的概率是（）A.B.C.D.9已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，下列說法錯誤的是（）A當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小B若

4、圖象與x軸有交點，則a-4C當(dāng)a=3時，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，-2），則a=-310關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；當(dāng)c0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；函數(shù)圖象最高點的縱坐標(biāo)是；當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱其中正確命題的個數(shù)是（）A1B2C3D411已知k1<0<k2，則函數(shù)y=k1x-1和y=的圖象大致是（ ）12反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖所示，它們的解析式可能分別是（ ）Oxy第1

5、2題圖圖Ay=，y=kx2-x B y=，y=kx2+x Cy=-，y=kx2+x Dy=-，y=-kx2-x 二、填空題（每小題3分，共24分）13已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3），則當(dāng)時，y=_.14已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A，B兩點.若點A的坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸為直線x=2，則線段AB的長為 .15如圖，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是_第18題圖16（2015·成都中考）有9張卡片，分別寫有19這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張

6、，記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為_.17（2015·四川資陽中考）已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），點C關(guān)于x軸的對稱點為C，我們稱以A為頂點且過點C，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是yx22x1和y2x2，則這條拋物線的解析式為_.18（2015·山東聊城中考）二次函數(shù)y =ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b=0;a+c>b;拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）

7、；abc>0，其中正確的結(jié)論是 .19在的三個頂點中，可能在反比例函數(shù)的圖象上的點是 20已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x.-10123.y.105212.則當(dāng)時，x的取值范圍是_.三、解答題（共60分）21（6分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于，兩點.（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求的值.第21題圖22（6分）小明和小剛做摸紙牌游戲如圖所示，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為

8、奇數(shù)時，小明得2分，否則小剛得1分這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由23（6分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？第24題圖24（6分）(2015·北京中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(0,2)且平行于x軸的直線，與直線y=x1交于點A，點A關(guān)于直線x=1的對稱點為B，拋物線:+bx+c經(jīng)過點A，B.(1)求點A，B的坐標(biāo)；(2)求拋物線的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；(3)若拋物線:(a0)與線段AB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.25（8分）九(1)班數(shù)學(xué)興趣

9、小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1x5050x90售價（元/件）x4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4 800元？請直接寫出結(jié)果.26（8分）（2015·蘭州中考·6分）為了參加中考體育測試.甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練.球從一個人腳下隨機(jī)傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會是均等的，由甲開始

10、傳球，共傳球三次.（1）請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；（2）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？27（10分）（2014重慶中考）為鼓勵創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運而生.某鎮(zhèn)統(tǒng)計了該鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計圖： 今年15月各月新注冊小型企業(yè)今年15月各月新注冊小型企業(yè)數(shù)量占今年前第27題圖數(shù)量折線統(tǒng)計圖 五月新注冊小型企業(yè)總量的百分比扇形統(tǒng)計圖（1）某鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)一共有 家，請將折線統(tǒng)計圖補充完整.（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)中，只有

11、2家是餐飲企業(yè).現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率.28（10分）已知：如圖，拋物線y=a（x-1）2+c與x軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P'（1，3）處（1）求原拋物線的解析式；（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計比賽，九年級五班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P'作x軸的平行線交拋物線于C，D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計算驚奇地發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案

12、的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（約等于0618）請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果可保留根號）第28題圖期中檢測題參考答案1.D 解析：.2. D 解析：根據(jù)各種函數(shù)的特點逐個進(jìn)行驗證.正比例函數(shù)y=kx上的點都符合k，因為，所以排除A；當(dāng)一次函數(shù)圖象經(jīng)過（1，4），（2，2）時，可直接判斷出y 隨x的增大而增大，所以排除B；反比例函數(shù)y上的點都符合xy=k，雖然1×(4)=2×(2)，但是當(dāng)k=4時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以也不符合題意，故選項D可能符合條件.3.C 解析：觀察函數(shù)的圖象可以得出：甲摩托車的速度為20&#

13、247;0.6=(km/h)，乙摩托車的速度為20÷0.5=40(km/h)，所以乙摩托車的速度較快，選項A正確；甲摩托車0.3 h走×0.3=10(km)，所以經(jīng)過0.3 h甲摩托車行駛到A，B兩地的中點，選項B正確；經(jīng)過0.25 h甲摩托車距A地×0.25=(km)，乙摩托車距A地=10(km)，所以兩摩托車沒有相遇，選項C不正確；乙摩托車到A地用了0.5 h，此時甲摩托車距A地×0.5=(km)，選項D正確.4.D 解析：由反比例函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，即，所以在二次函數(shù)中，則拋物線開口向下，對稱軸為，則，故選D.5.C 解析：當(dāng)時，10；當(dāng)2時，5

14、.因為當(dāng)時，隨的增大而減小，所以當(dāng)時,的取值范圍是.6.C 解析：由題意知，此函數(shù)的圖象應(yīng)分為三段：當(dāng)0t4時，兩車之間的距離在逐漸縮小，兩車經(jīng)過4小時相遇，即當(dāng)t=4時，兩車之間的距離y=0；當(dāng)兩車相遇后再經(jīng)過小時，特快車將到達(dá)甲地，即當(dāng)4<t時，兩車之間的距離在增大；而當(dāng)<t10時，特快車已經(jīng)到達(dá)了甲地，只有快車還在行駛，兩車之間的距離雖在增大，但不如當(dāng)4<t時增大得快.綜上所述，正確的選項為C.7.D 解析：在“用頻率估計概率” 的實驗中，由折線統(tǒng)計圖可知該結(jié)果的頻率約為0.17.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出“剪刀”的概率是；一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻

15、后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是；從暗箱中任取一球是黃球的概率是；擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是的概率是，所以項中事件的概率最接近實驗結(jié)果的頻率.8. B 解析：正方體骰子共有6個面，上面的點數(shù)分別為16，其中與點數(shù)3相差2的點數(shù)分別為5，1，故與點數(shù)3相差2的概率為.9.B 解析：二次函數(shù)為y=x2-4x+a，對稱軸為直線x=2，圖象開口向上，則：A.當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，故選項A正確；B.若圖象與x軸有交點，即=16-4a0，則a4，故選項B錯誤； C.當(dāng)a=3時，不等式x2-4x+a0的解集是1x3，故選項C正確；D.原式化為y=(x-2)2-4+a，將圖象

16、向上平移1個單位，再向左平移3個單位后所得函數(shù)解析式是y=(x+1)2-3+a,又函數(shù)圖象過點（1，-2），代入解析式得a=-3，故選項D正確10.C 解析：c是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點c0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點在y軸的正半軸，又因為函數(shù)的圖象開口向下，所以方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根當(dāng)a0時，函數(shù)圖象最高點的縱坐標(biāo)是；當(dāng)a0時，函數(shù)圖象最低點的縱坐標(biāo)是.由于a值不確定，故無法判斷是最高點或最低點當(dāng)b=0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c變?yōu)閥=ax2+c，所以當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱

17、命題正確，故選C11.A 解析：由k20知，函數(shù)y=的圖象分別位于第一、三象限；由k10知，函數(shù)y=k1x1經(jīng)過第二、三、四象限故選A.12.B13.2 解析：把點A(2，3)代入中，得k = 6,即.把x= 3代入中，得y=2.14.8 解析：因為點A到對稱軸的距離為4，且拋物線為軸對稱圖形，所以.15. 解析：圓形地面被分成面積相等的八部分，其中陰影占四部分，所以小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是.16. 解析：若不等式組有解，則不等式組的解為3x,那么必須滿足條件3,解得a5, 滿足條件的a的值為6，7，8，9，不等式組有解的概率為P=.17. 解析：由題意知，兩條拋物線的開口方向相同，開口

18、大小相等，所以拋物線p中的a1.因為的頂點坐標(biāo)為（1，0），所以點A的坐標(biāo)為（1，0）.將（1，0）代入，得1b+c0，所以cb1.根據(jù)點C與點C的橫坐標(biāo)都等于，可求得點C的縱坐標(biāo)為b+2，點C的縱坐標(biāo)為.因為點C與點C關(guān)于x軸對稱，所以+（b+2）0.又因為c=b1，所以解得b±2（b=2，不合題意舍去）.當(dāng)b2時，c3，所以拋物線p的解析式為.18. 解析：拋物線的對稱軸是直線，又，故正確；當(dāng)時，函數(shù)圖象在軸的下方，此時函數(shù)值小于0，當(dāng)時，函數(shù)值小于0.把代入函數(shù)表達(dá)式，得，故錯誤；設(shè)拋物線與軸的另一個交點的坐標(biāo)為，則，故錯誤； 拋物線的開口向上，. ，. 拋物線與軸交于負(fù)半軸，

19、 ，故正確.19.B 解析：由于反比例函數(shù)中的系數(shù)，所以只要點的兩個坐標(biāo)的乘積大于0即可，因此點B可能在反比例函數(shù)的圖象上.20.0x4 解析:根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性確定出該二次函數(shù)圖象的對稱軸，然后解答即可. x=1和x=3時的函數(shù)值都是2， 二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2.由表可知，當(dāng)x=0時，y=5， 當(dāng)x=4時，y=5.由表格中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=2時，函數(shù)有最小值1, a0， 當(dāng)y5時，x的取值范圍是0x4.21.解：（1）根據(jù)題意，把點A(-2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式中，得解得所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.（2）向下平移m個單位長度后，直線AB的表達(dá)式為，根據(jù)

20、題意，得消去y，可化為，（5m）24×，解得m1或9.22. 分析：本題考查了概率的計算與實際應(yīng)用，利用列表法或樹狀圖法列出兩張牌的牌面數(shù)字之積的所有等可能結(jié)果，利用概率計算公式可求兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.解：不公平. 列表如下：第一張牌牌面上的數(shù)字積第二張牌牌面上的數(shù)字23246369 P（積為奇數(shù)），P（積為偶數(shù)）. 小明得分：×2（分），小剛得分：×1（分）. ， 這個游戲?qū)﹄p方不公平.點撥：判斷游戲的公平性關(guān)鍵是計算每個事件的概率，如果概率相等就公平，否則就不公平此類型題一般通過比較概率的大小求解概率計算公式為：P（A）.23. 解：（1）點在的

21、圖象上，.又點在的圖象上，即 .由點，在的圖象上，知解得 反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為. （2）從圖象上可知，當(dāng)或時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.24. 解：(1)由題意得，點A的縱坐標(biāo)y=2.當(dāng)y=2時，2=x1，解得x=3. 點A的坐標(biāo)為(3，2). 點A關(guān)于直線x=1的對稱點為點B， 點B的坐標(biāo)為(1，2).(2)把點A(3，2)，點B(1，2)代入拋物線：+bx+c中，得第24題答圖解得 拋物線的表達(dá)式為2x1.將2x1化為頂點式，得2， 頂點坐標(biāo)為(1，2).(3)如圖，當(dāng)拋物線過點A，點B時為臨界，把點A(3，2)代入,得9a=2，解得a=.把點B(1，2)代入，得=