交流電機(jī)的共同理論概要

1、第五章交流電機(jī)的共同理論5.1交流電機(jī)的基本工作原理5.1.15.1.1 同步發(fā)電機(jī)的基本工作原理凸極式:同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子有兩種結(jié)構(gòu)形式隱極式:O這是三相對(duì)稱的正弦波感應(yīng)電勢(shì)。如果三相定子繞組聯(lián)接成Y Y 形或形，就可以從引出的三個(gè)接線端子上輸出對(duì)稱的三相正弦電壓。顯然，這就是一臺(tái)三相交流發(fā)電機(jī)。n ni稱三相同步發(fā)電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速（即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速）。若要求f f1=50Hz=50Hz，則：P=1 時(shí)，5= 3000 r/ minp =2 時(shí)， 比=1500r/ minp =3 時(shí)，f= 1000r/ min可見要輸出 50Hz50Hz 的交流電壓，同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速必須穩(wěn)定。此外，p=

2、1p=1 時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周（機(jī)械角度變化360360），氣隙圓周某位置的磁場(chǎng)隨時(shí)間變化360360相位，每相定繞感應(yīng)電勢(shì)變化360360相位，認(rèn)為氣隙圓周的空間電角度為360360。p=2p=2 時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周（機(jī)械角度變化3603600），氣隙圓周某位置的磁場(chǎng)隨時(shí)間變化7207200相位，每相定繞感應(yīng)電勢(shì)變化7207200相位，認(rèn)為氣隙圓周的空間電角度為7207200。所以，氣隙圓周空間電角度=p=px機(jī)械角度5.1.2異步電動(dòng)機(jī)的基本工作原理以三相異步電動(dòng)機(jī)為例，結(jié)構(gòu)原理如右圖所示:輸出電壓的頻率:p =1 時(shí),fini60p =2 時(shí),2 n11 =60fipni60在三相定繞中通入對(duì)稱的

3、三相正弦電流：廣iA= Imsin,i Imsi 門（吋一 1200）0ic = Imsin（呻-240 ）Lf0 ,當(dāng)二200時(shí)，iA：0、iB0、當(dāng)吐=320時(shí)，iA：0、iB: 0、設(shè) t t 時(shí)刻V V = = 8080則 iA- 0、 iB: 0、 ic : 0電流經(jīng)1201200位相變化氣 隙等效磁極磁場(chǎng)順時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 1201200機(jī)械角度ic舟0ic0再經(jīng) 1201200位相變化氣隙等效磁極磁場(chǎng)又順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120120 機(jī)械角度在氣隙產(chǎn)生一對(duì)等效磁極 （p=2p=2 ）磁場(chǎng)（近似正弦波分 布）可見，定子電流以恒定頻率 加31=2=2nf fl）交變,氣隙圓周上將產(chǎn)生 的勻速旋轉(zhuǎn)

4、磁場(chǎng)。該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向：順時(shí)針（即A A 相TB B 相TC C 相TA A 相）轉(zhuǎn)速： r = 60 f,（當(dāng) f,=50 Hz 時(shí) n= 3000 r / min）三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組是閉合繞組，該繞組的各個(gè)線圈邊處在這一旋轉(zhuǎn)的變化磁場(chǎng)中，必將產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)， 那么閉合的轉(zhuǎn)子繞組中就會(huì)出現(xiàn)電流，轉(zhuǎn)子繞組各線圈邊中電流處在這一旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中又會(huì)產(chǎn)生電磁力，所有線圈邊產(chǎn)生的電磁力便會(huì)在轉(zhuǎn)子上形成電磁轉(zhuǎn)矩， 如果該電磁轉(zhuǎn)矩大于轉(zhuǎn)軸上的阻轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子將會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來。 可以判斷：轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的方向總與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向相同。 隨著轉(zhuǎn)速的提高，轉(zhuǎn)子繞組切割旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度在減小，那么轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)感應(yīng)電勢(shì)也減小， 電磁轉(zhuǎn)

5、矩也減小， 一旦轉(zhuǎn)軸上電磁轉(zhuǎn)矩與阻轉(zhuǎn)矩達(dá)到平衡，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速將會(huì)穩(wěn)定下來。如果電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速 n n 達(dá)到 n ni,即轉(zhuǎn)子與氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，那么轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)將失去相對(duì)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子繞組各線圈邊不再切割磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)為零，轉(zhuǎn)子電流為零，電 磁轉(zhuǎn)矩為零，以 n ni轉(zhuǎn)速穩(wěn)速的轉(zhuǎn)動(dòng)將不足以維持。所以，通常轉(zhuǎn)子n nn ni,稱異步電動(dòng)機(jī)。如果要在氣隙圓周上產(chǎn)生兩個(gè)周期正弦波分布的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，則定子繞組的設(shè)計(jì)可采用如圖方法：定子電流在氣隙圓周產(chǎn)生了兩對(duì)等效磁極磁場(chǎng)（p=2p=2）,這兩對(duì)等效磁極磁場(chǎng)在氣隙圓周上的分布波形是兩個(gè)周期的近似正弦波。隨著定子電流以頻率f fi交變，這兩個(gè)周期的正弦波會(huì)

6、以 n ni的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)向：順時(shí)針（即 A A 相TB B 相TC C 相T A相）轉(zhuǎn)速：按以上分析方法分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，定子電流交變一個(gè)周期，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)只轉(zhuǎn)了半圈，電流每分鐘實(shí)際交變了 6060 f fi個(gè)周期，Xi個(gè)周期正弦波分布那么旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)每分鐘將旋轉(zhuǎn)n ni= = 6060 f fi/ / 2 2 圈。由此可的結(jié)論：1 1、氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向總是從超前電流的相轉(zhuǎn)向洛后電流的相。2 2、氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為：n ni= = 6060 f fi/p/p5.2交流電機(jī)的定子繞組一、定子繞組的幾個(gè)概念 1 1、極距（T）： 一磁極在定子內(nèi)圓占有的圓周寬度，用槽數(shù)衡量。Z 為定子槽數(shù)2 2、

7、 節(jié)距（y y）: 一線圈兩邊之間的跨距，用槽數(shù)衡量。3 3、 每極每相槽數(shù)（q q）:每一相在每一極下占有的槽數(shù)。，m 為相數(shù)2 pm0p 360a a = =-Z5 5、短距角（B）:節(jié)距與極距之差，用電角度衡量。6 6、6060相帶：在每一極面下每相占有槽的空間電角度。二、定子繞組的繞法”單層疊繞單層繞單層交叉繞單層鏈繞常用繞法 、，單層同心繞雙層疊繞、雙層繞彳雙層波繞1 1、單層繞組 以 Z=24Z=24 , 2p=42p=4 , m=3m=3 的單層繞組為例，如圖:1 1） 計(jì)算繞組基本數(shù)據(jù)2 2） 畫繞組展開圖4 4、槽距角（a）:相鄰兩槽間夾角，用電角度衡量。單層整距疊繞:50

8、1123 14S189 20212273 24AXYBZC單層整距交叉繞:單層短距鏈繞:單層同心繞:123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20 21 22 23 24可以看到：（1 1）這幾種繞法 A A 相占有的槽沒變，具有的線圈數(shù)沒變。（2 2）如果在 A A 相通入電流，則各線圈邊中電流方向沒變。即盡管繞法不同，通 入電流時(shí)可以產(chǎn)生同樣的磁場(chǎng)。2 2、雙層繞組以 Z=24Z=24 , 2p=42p=4 , m=3m=3 的雙層繞組為例，如圖：雙層短距疊繞（y=5y=5T/6/6）1 1） 計(jì)算繞組基本數(shù)據(jù)2 2） 畫繞組展開圖B B 相和

9、C C 相可以依次畫出。! 2 3 4 5 J J 8 9 10 11 J2 13 14 16 16 179 20 21 22 23 $4雙層短距波繞：以 Z=36Z=36, 2p=42p=4, m=3m=3 ,y=8y=8T/ / 9 9 的雙層短距波繞為例，如圖:5.3交流繞組的磁勢(shì)三相定子繞組流過氣隙圓周上產(chǎn)氣隙圓周上形三相對(duì)稱正弦電流生交變磁勢(shì)成變化磁場(chǎng)氣隙是交流電機(jī)磁路中磁阻最大的地方（定、轉(zhuǎn)子鐵心磁阻很?。涣麟姍C(jī)磁路中的磁勢(shì)主要降落在氣隙上。氣隙上的磁場(chǎng)強(qiáng)弱則正比于氣隙降落的磁勢(shì)而反比于氣隙磁阻。大部分交流電機(jī)的氣隙是均勻的，氣隙均勻意味著氣隙圓周上各處磁阻相同。因此，搞清楚1

10、交變的三相定子電流在氣隙圓周上產(chǎn)生的磁勢(shì)情況，也就意味著搞清了氣隙圓周上形成的磁場(chǎng)情況。本節(jié)重點(diǎn)討論磁勢(shì)，其目的還是為了了解磁場(chǎng)。為搞清楚三相定繞電流在氣隙圓周上產(chǎn)生的磁勢(shì)情況，本節(jié)采用由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的辦法進(jìn) 行分析和討論。5.3.15.3.1 單相定繞電流的磁勢(shì)1 1 整距集中線圈的磁勢(shì)線圈中流過正弦波電流ic=lcmsin31,電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)如下圖:該整距線圈在氣隙圓周上的磁勢(shì)分布為一矩形波。如圖：幅值隨時(shí)間成正弦規(guī)律變化, 波的位置不變，屬駐波（脈動(dòng)波）矩形波按傅立葉分析，可分解為一系列奇次正弦波的疊加?？梢缘玫降扔诹鉌c1基波3次諧5次諧可見：基波磁勢(shì)最大，幅值為:F= 0 .9 I W

11、1Fc0 .9 IcW設(shè) AXAX 為一整距集中線圈,f fc(X,(X, t)t)1 1二 i icW Wc2 2A A。Q4 4: :sinsinJT4 43 3 x x ： -sinsin 5 5 x x5H5Hf fc(X,(X, t)t)1 10 0.9.9 I IcW Wcsinsin x x sinsin coco t t + + sinsin- 1 1 - - . .3 3 -1 13 3 x x sisi n n t t sisi n n 5 5 x x sisi n n t t. 5 5-1c J./c2各諧波磁勢(shì)隨諧波次數(shù)增加而減小，幅值為：結(jié)論：整距集中線圈在氣隙圓周上

12、產(chǎn)生的磁勢(shì)為一系列奇次正弦波磁勢(shì)的疊加，各正弦波磁勢(shì)的幅值隨時(shí)間成正弦規(guī)律變化。基波磁勢(shì)最大，諧波磁勢(shì)隨諧波次數(shù)增大而減小。諧波磁勢(shì)可以忽略，尤其是高次諧波磁勢(shì)。2 2、整距分布線圈組的磁勢(shì)設(shè)整距分布線圈組由分布開的三個(gè)整距線圈串聯(lián)而成。如下圖:錯(cuò)位而依次偏移a電角度。顯然，該線圈組的基波磁勢(shì)應(yīng)是這三個(gè)正弦波的疊加，如上圖: 疊加后的波形依然是正弦波，但幅值明顯增大。幅值多大？如果每個(gè)正弦波用對(duì)應(yīng)的相量表示，則這三個(gè)正弦波的疊加就對(duì)應(yīng)于三個(gè)相量的疊加。k b 1 2基波磁勢(shì)分布系數(shù)可推知：sin q ：2_kb1q sin1sin ,2Fq11=2 R sin q = F2cl1sin q21

13、a二 qFsin1sin q211 q sin ： 2如下圖:1 F2所以：F Fqi二 qFqFcik kbi=0.9ql=0.9qlcW Wck kbiF-0.9 qlcWckb /因此，整距分布線圈組磁勢(shì)表達(dá)式為：可以推知對(duì)各諧波磁勢(shì)有:fq( x, t)二Fqtsin t sinx Fq 3sin t sin 3 x Fq5sin t sin5x3 3、雙層短距分布線圈組的磁勢(shì)如圖:所以kp1基波磁勢(shì)節(jié)距系Fm1=2Fq1kp1=0.9(2qWc)Ickb1kp1基波磁勢(shì)繞組系數(shù)67812 13 14Fm 1= 2 Fq 1cos2那么各諧波磁勢(shì)的繞組系數(shù)為：kw-kbkp若用 W W

14、 表示一相繞組線圈串聯(lián)總匝數(shù)，則對(duì)雙層繞組，一相繞組在一對(duì)極下串聯(lián)匝數(shù)為：W2qWcP對(duì)單層繞組，一相繞組在一對(duì)極下串聯(lián)匝數(shù)為：WqWcPC所以，短距分布線圈組的基波磁勢(shì)幅值為：WFm1=0.9 3 4 5 6ckw1PW諧波磁勢(shì)幅值為：Fm=0.9Ickwp v因此，一相繞組在一對(duì)極下的磁勢(shì)表達(dá)式為：f （ x, t = Fm 1sin t sin x Fm 3sin t sin 3 x一對(duì)極下的磁勢(shì)是這樣，其它對(duì)極下的磁勢(shì)當(dāng)然也是這樣。故一相定子繞組電流的磁勢(shì)：f f（x,tx,t） =F=Fm1sinsin : :t t sinsin x x F Fm3sinsin ：t t sinsi

15、n 3x3x F Fm5sinsint t sinsin 5x5x結(jié)論：4 4單相定子繞組的磁勢(shì)為脈動(dòng)磁勢(shì)。5 5單相定子繞組的磁勢(shì)包含基波和奇次諧波。6 6 單相定子繞組的磁勢(shì)既是空間的函數(shù)，又是時(shí)間的函數(shù)。4 4）諧波磁勢(shì)會(huì)增加電機(jī)的附加損耗，采用短距繞組可有效的削弱諧波磁勢(shì)的幅度。5.3.25.3.2 單相基波脈動(dòng)磁勢(shì)的分解f,(x,t)1匚.(x,0) = - Fm1cos x21Fm1cos( x - 6 )2f fl( ( X X ,t,t ) ) = = F Fmisinsint t sinsin1 1二一 F Fm 1cos(cos( X X - -t)-t)-2 21 1F

16、Fmicos(cos( X Xt)t)2 2=0時(shí)7=0,對(duì)f1.(x , t ):正向圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)Fi0時(shí)tnifl-(x.t)FiFLnitPlfl-(x.t)niFi對(duì)f1(x, t):t =時(shí)；戈-K , f勺_( x , J ) = Fm1COS(X R )說明：脈動(dòng)磁勢(shì)可以分解為正向圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)和負(fù)向圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的疊加，或者說正向負(fù) 向 圓 形 旋 轉(zhuǎn)磁勢(shì)- t=900時(shí):=2700時(shí):nj 5.3.35.3.3 三相定子繞組的磁勢(shì)三相定子繞組中每相電流都在氣隙圓周上產(chǎn)生了脈動(dòng)磁勢(shì)，氣隙圓周上的總磁勢(shì)應(yīng)是三個(gè)脈動(dòng)磁勢(shì)的疊加。三相的基波磁勢(shì)分別為：結(jié)論：三相定繞電流在氣隙圓周上產(chǎn)生的

17、基波合成磁勢(shì)為一正向圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，其幅值為單相脈動(dòng)磁勢(shì)幅值的 3/23/2 倍，轉(zhuǎn)向?yàn)閺某半娏鞯南噢D(zhuǎn)向落后電流的相，轉(zhuǎn)速為 n ni=60f=60fi/p/p。大部分交流電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子間氣隙均勻，氣隙圓周上各處磁阻相等。所以， 其氣隙圓周上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化一定同于磁勢(shì)的變化，即氣隙圓周上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布為基波正弦波和一系列奇次諧波正弦波的疊加（p p 對(duì)極就有 p p 個(gè)周期基波正弦波，丫 p p 個(gè)周期丫次諧波正弦 波），同時(shí)這些正弦波又在隨時(shí)間由超前電流的相勻速轉(zhuǎn)向落后電流的相，基波旋轉(zhuǎn)的速度 為 n ni=60f=60fi/p/p, 丫次諧波旋轉(zhuǎn)的速度為 n nY=60f=60fi/p

18、/pY。iifAi(X,t)=Fmisin-.t sinX=-FmiCOS( X-：-：t)-FmiCOS( XFt)2200ii0fBi(X,t):=FmiSin( ,t i20)sin(X-i20 )=Fmicos(X 一 .t)-Ficos(xt 240)22c0ii0fc i(X,t):-FmiSin(-.t - 240)sin( x -240)Fmicos( X 一 .t)-Fm-1cos(x：t - 480223fAl( X,t) - fBi(x,t)fci(x,t)二一 FmiCOS(X - .t)25.4 交流繞組的感應(yīng)電勢(shì)三相定繞電流在氣隙 產(chǎn)生正弦波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)不動(dòng)的定子繞組切

19、 割該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)每相定繞中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)為搞清楚每相定繞切割氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)情況,本節(jié)采用由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的辦法進(jìn)行分析和討論。、整距線圈的感應(yīng)電勢(shì)設(shè)：如圖整距集中線圈的匝數(shù)為WcWc,槽內(nèi)線圈邊長(zhǎng)度為槽內(nèi)每個(gè)導(dǎo)體在氣隙基波磁場(chǎng)下某時(shí)刻的感應(yīng)電勢(shì)為：I*- T - *j_n_n_nlD e = B lv = B l -XX60n1p nD二 B l 2-2 f1B l .1602 p該電勢(shì)隨時(shí)間成正弦波變化規(guī)律，其最大值為:2 fiB可以推出各諧波感應(yīng)電勢(shì)也是正弦波，其有效值為:、短距線圈的感應(yīng)電勢(shì)如下圖：- -WcWc 匝的短距線圈:kpi基波電勢(shì)的節(jié)距系數(shù)基波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)半個(gè)周期的平均值與最

20、大值的關(guān)系為:TtBmB Bp2 2所以JIEm =2f1BpI =二fim2 2其有效值:以主磁通為基礎(chǔ)相量，則該感應(yīng)電勢(shì)相量為:因整距線圈一個(gè)邊在“N極”磁場(chǎng)最強(qiáng)位置時(shí)，另一邊一定在“S極”磁場(chǎng)最強(qiáng)位置上，所以兩個(gè)邊的感應(yīng)電勢(shì)一定反相位。那么，一個(gè)WcWc 匝整距線圈的感應(yīng)電勢(shì)就應(yīng)為：JT*E Ec1（ y二.）=-j j 2 2f1Wc尬m =- - j j 4 4 .44.44 ff|W Wcm說明整距集中線圈基波感應(yīng)電勢(shì)是正弦波電勢(shì)，其有效值為:Ecl （ y二）-4.44ZBEc （ y二.）二4 .44flWc所以Eci（y：.）=2E cosBn其感應(yīng)電勢(shì):2Ec 1 （ y .；：*.）= = 4.444.44 f f1WJmcoscos對(duì)各諧波電勢(shì)可以推知:1 1k kp= = coscos - -2 2Ec（y：.）Wc4.44f.mkp三、短距分布線圈組的感應(yīng)電勢(shì)