(完整版)七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組應(yīng)用題

1、二元一次方程組解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量：(1) 行程問題：速度X時間二路程(2) 順水速度需水速度一水流速度逆水速度=靜水速度一水流速度(3) 工程問題：工作效率X工作時間 =工作量(4) 濃度問題：溶液X濃度 =溶質(zhì)(5) 銀行利率問題：免稅利息 =本金X利率X時間 二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：K 審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系 (審題，尋找等量關(guān)系)2、考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組.(設(shè)未知數(shù)，列方程組)3、列出方程組并求解，得到答案.(解方程組)4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意.(檢驗，答)列方程組解應(yīng)用題的常見題型：(1) 和

2、差倍總分問題：較大量 =較小量+多余量，總量=倍數(shù)X倍量(2) 產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例(3) 速度問題：速度X時間=路程(4) 航速問題：此類問題分為水中航速和風中航速兩類1. 順流(風)：航速=靜水(無風)中的速度 +水(風)速2. 逆流(風)：航速=靜水(無風)中的速度-水(風)速(5) 工程問題：工作量=T作效率X工作時間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問 題(6) 增長率問題：原量X ( 1+增長率)=增長后的量，原量X ( 1+減少率) 減少后的量(7) 濃度問題：溶液X濃度 =溶質(zhì)(8) 銀行利率問題：免稅利息 =本金X利率X時間，稅后利息=

3、本金X利率X時間一本金利率X時間X稅率(9) 利潤問題：禾IJ潤=售價一進價，利潤率=(售價一進價)十進價X 100%(10) 盈虧問題：關(guān)鍵從盈(過剩)、虧(不足)兩個角度把握事物的總量(11) 數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表 示(12) 幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式（13）年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的（分配調(diào)運問題）K某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的 2倍，到兩個工廠的人 數(shù)各是多少？（金融分配問題） 小華買了 10分與20分的郵票共

4、16枚，花了 2元5角，問10分與20分的郵票各買了多小?（做工分配問題） 小蘭在玩具工廠勞動，做 4個小狗、7個小汽車用去 3小時42 分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用 多少時間？（行程問題）甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小時可追上乙；相向而行,1小時相遇。二人的平均速度各是多少?（倍數(shù)問題） 某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8 % ,農(nóng)村人口增加工廠1.1 %,這樣全市人口將增加1 % ,求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口 ？（分配問題）某幼兒園分蘋果，若每人 3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少 1個，問幼兒園有幾個小朋友

5、？（濃度分配問題） 要配濃度是45%1 勺鹽水12千克，現(xiàn)有10%勺鹽水與85%1 勺鹽水， 這兩種鹽水各需多少？1解： 設(shè)含鹽 10%的鹽水有 x 千克，含鹽 85%的鹽水有 y 千克。 題中的兩個相等關(guān) 系：x 1, x ,13、已知方程 y=kx+b 的兩組解是 則 k= b=y 2; y 0.84 某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150 萬元，如果每增加1000 元的投資一年可增加 2500 元金融分配問題） 需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能與每千克售 3.4 元的糖果的產(chǎn)值， 設(shè)新增加的投資額為x 萬元， 總產(chǎn)值為 y 萬元，那么 x,y 所滿足的方程為混合成每千克售3.6 元的雜拌糖

6、200 千克？5、學(xué)校購買 35張電影票共用 250 元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張 6元，幾何分配問題） 如圖：用 8 塊相同的長方形拼成一個寬為 48 厘米的大長方形， 每塊小長方形的長和寬分別是多少？（材料分配問題） 一張桌子由桌面和四條腳組成， 1 立方米的木材可制成桌面 50 張或制作桌腳 300 條，現(xiàn)有 5 立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌 腳配套？（和差倍問題） 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置， 那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)？（分配調(diào)運） 一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運

7、公司的甲、乙兩種貨車，已 知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示， 現(xiàn)租用該公 司 5 輛甲種貨車和 6 輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物， 問這批貨物有多少噸？再探實際問題與二元一次方程組應(yīng)用題檢測知能點分類訓(xùn)練知能點 11、班上有男女同學(xué) 32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少 10 人，若設(shè)男生人數(shù)為 x 人，女生人數(shù)為 y 人，則可列方程組為2、甲乙兩數(shù)的和為 10，其差為 2，若設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y ，則可列方程組為設(shè)甲種票 x 張，乙種票 y 張，則列方程組 ，方程組的解是6、一根木棒長 8 米，分成兩段，其中一段比另一段長 1 米，求這兩段的長時，設(shè) 其中一段為 x 米，另一

8、段為 y，那么列的二元一次方程組為7、一個矩形周長為 20cm，且長比寬大 2cm，則矩形的長為cm ，寬為 cm8、某校運動員分組訓(xùn)練，若每組 7人，余 3人；若每組 8 人，則缺 5 人；設(shè)運動 員人數(shù)為 x 人，組數(shù)為 y 組，則列方程組為 （ ）9、一只輪船順水速度為 40千米/時,逆水速度為 26 千米/時,則船在靜水的速度是 , 水流速度是 .10、一輛汽車從 A 地出發(fā) , 向東行駛 , 途中要過一座橋 , 使用相同的時間 , 如果車速是 每小時 60千米,就能越過橋 2千米;如果車速是每小時 50 千米,就差 3千米才能到橋,則 A地與橋相距 千米,用了 小時.（ 考慮問題時,

9、 橋視為一點 ）11、一塊矩形草坪的長比寬的 2 倍多 10m，它的周長是 132m，則寬和長分別為 12、一批書分給一組學(xué)生， 每人 6 本則少 6 本，每人 5本則多 5 本，該組共有 名學(xué)生，這批書共有 本13、某年級有學(xué)生 246人，其中男生比女生人數(shù)的 2 倍少 3人，求男、 ?女生各有 多少人設(shè)女生人數(shù)為 x 人，男 生人數(shù)為 y，則可列出方程組_114、甲、乙兩條繩共長 17m，如果甲繩減去 1 ，乙繩增加 1m，兩條繩長相等， 求甲、5?乙兩條繩各長多少米若設(shè)甲繩長 x（ m），乙繩長 y（m），則可列方程組（）15、已知長江比黃河長 836km，黃河長度的 6 倍比長江長度的

10、 5 倍多 1 284km 設(shè) 長江、黃河的長度分別為 x （ km）， y（ km），則可列出方程組16、班上有男女同學(xué) 32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少 10 人，若設(shè)男生人數(shù)為 x 人，女生人數(shù)為 y 人，則可列方程組為17、甲乙兩數(shù)的和為 10，其差為 2，若設(shè)甲數(shù)為 x ，乙數(shù)為 y ，則可列方程組為x 1, x ,118、已知方程 y=kx+b 的兩組解是則 k= b=y 2; y 0.19、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150 萬元，如果每增加 1000 元的投資一年可增加 2500 元 的產(chǎn)值， 設(shè)新增加的投資額為 x萬元， 總產(chǎn)值為 y萬元，那么 x,y 所滿足的方程為20、學(xué)校購

11、買 35張電影票共用 250 元，其中甲種票每張 8 元，乙種票每張 6元， 設(shè)甲種票 x 張，乙種票 y 張，則列方程組 ，方程組的解是21、一根木棒長 8米，分成兩段，其中一段比另一段長1 米，求這兩段的長時，設(shè)其中一段為 x 米，另一段為 y ，那么列的二元一次方程組為22、一個矩形周長為 20cm，且長比寬大 2cm，則矩形的長為cm ，寬為 cm23、七（ 2）班有任課教師 6 名, 學(xué)生 30名, 其中男生占全班學(xué)生的 60，若畫出 該班全體師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖 , 男生所占的扇形的圓心角為.24、小利持 250 元錢到一超市購買一物品 , 發(fā)現(xiàn)每個物品上標價為 2.5 元/ 個,

12、 而在 超市的促銷廣告上卻標明 :買這種物品達到 100個以上（不包括 100 個）售價為 2.4 元/ 個, 小利用手中的錢最多可買個這種物品 .25、某同學(xué)買分郵票與一元郵票共花元，已知買的一元郵票比分郵票少枚，設(shè)買分郵票 x 枚，則依題意得到方程為（）26、某種商品的進價為 15 元， 出售時標價是 22.5 元。由于市場不景氣銷售情況不 好，商店準備降價處理， 但要保證利潤率不低于 10，那么該店最多降價 元出售該商品。27、有一個商店把某件商品按進價加 20%作為定價，可是總賣不出去；后來老板按 定價減 20%以 96 元出售，很快就賣掉了。則這次生意盈虧情況是（）A 、賺 6 元

13、B 、不虧不賺 C 、虧 4 元 D 、虧 24 元28、班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共 30 件，已知筆記本每本 2 元，鋼筆每支 5 元，那么小明最多能買鋼筆（ ）A 、20支B、14支C、13支D、10 支29、某商店銷售一批服裝，每件售價150 元，可獲利 25%，求這種服裝的成本價。設(shè)這種服裝的成本價為 x 元，則得到的方程是（ ）150xA 、 25% B 、150x25% C 、x15025% D、25%x =150x30、學(xué)校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm，售價 30 分，大餅直徑 40cm，售價 40 分。你更愿意買 餅，原

14、因 31、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠活動，凡一次性購書不超過200 元的一律九折優(yōu)惠，超過200 元的其中 200 元按九折算，超過的部分按八折算。某學(xué)生一次去購書付款72元， 第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠， 他查看了所買書的定價， 發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了 34 元錢。則該學(xué)生第二次購書實際付款 元。32、某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（ 1）一次購買金額不超過 1 萬元的不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過 1 萬元，但不超過 3 萬元的九折優(yōu)惠； （3）一次購買金額超過 3萬元，其中 3萬元九折優(yōu)惠，超過 3 萬元的部分八折優(yōu) 惠。某廠因庫存原因，第一次在該供應(yīng)商處購買原料付款 7800

15、元，第二次購買付 款 26100 元。如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（ ）A、 1460 元 B 、1540 元C 、1560 元D 、2000 元33、七年級足球循環(huán)賽中 ,規(guī)定勝一場得 3分,平一場得 1分, 負一場得 0分.現(xiàn)在七 （ 一 ） 班已賽 8 場 , 獲 19 分 . 那么七 （ 一 ） 班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是 （ 說明:填勝幾場 ,平幾場 ,負幾場” ）知能點 2 古代問題 1古題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，?一房九客一房空”那么有 間房，有 位客人2今有大、小盛米桶， 5 個大桶加上 1 個小桶，可盛 3 斛米； 1 個大桶加上 5 個小 桶， ?

16、可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古時用）若設(shè)大桶盛 x 斛米， ?小桶盛 y 斛米，則可列方程組為 3“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”題目大意：在現(xiàn)有雞、兔在同一個籠子里，上邊數(shù)有 35 個頭，下邊數(shù)有 94 只腳，求雞、 兔各有多少只4希臘文集中有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題比如驢和騾子馱貨物這道題， 就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過，題目是這樣的：驢和騾子馱著貨物并排走在路 上，驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了騾子對驢說： “你發(fā)什么牢 騷??！我馱的貨物比你重，假若你的貨物給我一口袋，我馱上的貨就比你馱的 重一倍， 而我若給你一口袋， 咱倆馱的

17、才一樣多 ”那么驢和騾子各馱幾口袋貨 物？你能用方程組來解這個問題嗎？規(guī)律方法一般性應(yīng)用題（和差倍問題） 學(xué)校的籃球比足球數(shù)的 2 倍少 3 個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為 3：2， 求這兩種球隊各是多少個？（和差倍問題） 一次籃 ,排球比賽 ,共有 48 個隊,520 名運動員參加 ,其中籃球隊每 隊 10名, 排球隊每隊 12名,求籃, 排球各有多少隊參賽 ？（和差倍問題） 一次籃、排球比賽，共有 48 個隊， 520 名運動員參加，其中籃球 隊每隊 10 名，排球隊每隊 12 名，求籃、排球各有多少隊參賽？（和差倍問題） 有甲、 乙兩種金屬， 甲金屬的 16 分之一和乙金屬的 33 分之一重量

18、 相等，而乙金屬的 55 分之一比甲金屬的 40分之一重 7 克，求兩種金屬各重多少克？ （和差倍問題） 某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30人. 如果從第一車間調(diào) 10 人到第二車間， 那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三 . 問這 兩個車間各有多少人？（和差倍問題） 今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)， 12 年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?. 試求出今年小李的年齡 .（和差倍問題） 小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為 242；而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為 341，原來兩個加數(shù)分別是多少？（和差倍問題、行程問題

19、） 一條公路，第一天修了全程的 8分之一多 5 米；第二天 修了全程的 5 分之一少 14 米，還剩 63 米，求這條公路有多長？（和差倍問題、行程問題） 某老翁將一根長草繩剪成前、中、后三段，中段長等于 前段長加后段長，后段長等于前段長加中段長的一半，現(xiàn)只知道前段長5m，則該草繩的中段，后段各長多少米？（和差倍問題、金融問題） 共青團中央部門發(fā)起了“保護母親河”行動，某校九年 級兩個班的 115 名學(xué)生積極參與，已知九一班有三分之一的學(xué)生捐了 10 元，九二 班有五分之二的學(xué)生每人捐了十元， 兩班其余的學(xué)生每人捐了 5 元，兩班的捐款總 額為 785 元，問兩班各有多少名學(xué)生 ?（和差倍問題

20、） 某檢測站要在規(guī)定時間內(nèi)檢測一批儀器，原計劃每天檢測30 臺這種儀器，則在規(guī)定時間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實際檢測40 臺，結(jié)果不但比原計劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測25 臺. 問規(guī)定時間是多少天？這批儀器共多少臺？（和差倍問題） 游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多， 而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅 色的多 1 倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？ 問題：問題中的已知量是什么？待求量是什么？有哪些相等關(guān)系（即等量關(guān)系）？（行程問題） 一條船順流航行，每小時行 20 千米；逆流航行每小時行 16 千米。那 么這條輪

21、船在靜水中每小時行 千米？（行程問題） 甲以 5km/h 的速度進行有氧體育鍛煉， 2h 后，乙騎自行車從同地出 發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于 1h 追上甲，最慢不晚 于 1h15min 追上甲，則乙騎車的速度應(yīng)當控制在什么范圍？（行程問題） 從甲地到乙地的路有一段上坡、 一段平路與一段 3 千米長的下坡， 如 果保持上坡每小時走 3 千米，平路每小時走 4 千米，下坡每小時走 5 千米，那么從甲到乙地需 90 分，從乙地到 甲地需 102 分。甲地到乙地全程是多少？（行程問題） 某班同學(xué)去 18 千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先 乘車、乙組步行。車行至

22、A 處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時到 達北山站。已知車速度是 60 千米/時，步行速度是 4千米/ 時，求 A點距北山的距 離。（行程問題） 甲乙兩人分別從甲、 乙兩地同時相向出發(fā)， 在甲超過中點 50 米處甲、 乙兩人第一次相遇，甲、乙到達乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在 距甲地 100 米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。（行程問題） 甲,乙兩人分別從甲 ,乙兩地同時相向出發(fā) ,在甲超過中點 50米處甲 , 乙兩人第一次相遇 ,甲,乙到達乙 ,甲兩地后立即返身往回走 ,結(jié)果甲 ,乙兩人在距甲 地 100 米處第二次相遇 , 求甲 , 乙兩地的路程 .（行程問題）

23、 兩列火車同時從相距 910 千米的兩地相向出發(fā) ,10 小時后相遇 , 如果 第一列車比第 1二列車早出發(fā) 4小時 20分,那么在第二列火車出發(fā) 8小時后相遇 , 求兩列火車的速度 .（行程問題）某班同學(xué)去 18千米的北山郊游 .只有一輛汽車 ,需分兩組 ,甲組先乘車 乙組步行 . 車行至 A處,甲組下車步行 , 汽車返回接乙組 ,最后兩組同時達到北山站 . 已知汽車速度是 60千米/時,步行速度是 4千米/時,求 A點距北山站的距離 .（行程問題） 通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地，他每小時走 15 千米，則可提前 24 分鐘到達某地；如果每小時走 12千米， 則要遲到 15分鐘。求通訊員到達

24、某地的路 程是多少千米？和原定的時間為多少小時？（分配問題） 一級學(xué)生去飯?zhí)瞄_會 ,如果每 4 人共坐一張長凳 ,則有 28人沒有位置 坐, 如果 6人共坐一張長凳 , 求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù) .（分配調(diào)運） 運往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共 480 噸，用 8 節(jié)火車車廂和 20 輛汽 車正好裝完；第二批共運 524 噸，用 10 節(jié)火車車廂和 6 輛汽車正好裝完，求每節(jié) 火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？（分配問題） 若干學(xué)生住宿，若每間住 4人則余 20人，若每間住 8 人，則有一間 不空也不滿，問宿舍幾間 , 學(xué)生多少人？（分配問題） 將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分本，那么還余本

25、； 如果每人分本，那么最后一名同學(xué)分到的不足本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。 （分配問題） 課外閱讀課上，老師將 43 本書分給各小組，每組 8 本，還有剩余； 每組 9 本卻又不夠。問有幾個小組？（分配問題） 小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說： “把你珠子的一1 半給我，我就有 10顆珠子” .小剛卻說：“只要把你的 1給我，我就有 10 顆”，3 如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為 x 顆，小龍的彈珠數(shù)為 y顆，問各有多少顆彈珠？ （分配問題） 小明與他的爸爸一起做投籃球游戲 .兩人商定規(guī)則為：小明投中 1 個 得 3分，小明爸爸投中 1個得 1分. 結(jié)果兩人一共投中了 20個，一計算，發(fā)現(xiàn)兩人

26、的得分恰好相等 . 你能告訴我，他們兩人各投中幾個嗎？（分配問題） 運往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共 480 噸，用 8 節(jié)火車車廂和 20 輛汽 車正好裝完；第二批共運 524 噸，用 10 節(jié)火車車廂和 6 輛汽車正好裝完，求每節(jié) 火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？（分配問題） 一級學(xué)生去飯?zhí)瞄_會， 如果每 4 人共坐一張長凳， 則有 28 人沒有位 置坐，如果 6 人共坐一張長凳，求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù)（分配問題） 用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身 16 個，或制盒底 43 個，一個 盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。 現(xiàn)有 150 張白鐵皮， 用多少張制盒身， 多少張制 盒底，可以剛好配套

27、？（分配問題） 某車間原計劃 30 天生產(chǎn)零件 165個。在前 8 天，共生產(chǎn)出 52個零件， 由于工期調(diào)整， 要求提前 5 天超額完成任務(wù)， 問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個零 件？（分配問題） 某籃球隊的一個主力隊員在一次比賽中投中得分， 除了 個三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個？ （分配問題） 一群女生住若干間宿舍，每間住人，剩人無房??；每間住人， 有間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少學(xué)生？（分配工程問題） 現(xiàn)要加工 400 個機器零件，若甲先做 1 天，然后兩人再共做 2 天，則還有 60個未完成；若兩人齊心合作 3天，則可超產(chǎn) 20 個.問甲、乙兩人每 天各做多少個零件？分

28、析：工作時間工作效率 =工作量（分配調(diào)運問題） 一船隊運送一批貨物， 如果每艘船裝 50噸，還剩下 25 噸裝不完； 如果每艘船再多裝 5 噸，還有 35 噸空位求這個船隊共有多少艘船，共有貨物多 少噸？（分配調(diào)運問題） 某運輸公司有大小兩種貨車 ,2 輛大車和 3 輛小車可運貨 15.5 噸,5 輛大車和 6 輛小車可運貨 35噸,客戶王某有貨 52噸, 要求一次性用數(shù)量相等 的大小貨車運出 , 問需用大 , 小貨車各多少輛 ?（分配工程問題） 甲、乙兩人同時加工一批零件，前 3 小時兩人共加工 126 件，后 5 小時甲先花了 1 小時修理工具，因此甲每小時比以前多加工 10 件，結(jié)果在后

29、一 段時間內(nèi)，甲比乙多加工了 10 件，甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？圖一圖二問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？（分配幾何問題） 用如圖一中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面， 做成如圖二中 豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。 現(xiàn)在倉庫里 1500 張正方形紙板和 1001 張長方形紙板，金融問題） 一種飲料大小包裝有 3 種 ,1 個中瓶比 2 小瓶便宜 2 角,1 個大瓶比 1個中瓶加 1個小瓶貴 4角,大,中,小各買 1瓶,需9元6角.3 種包裝的飲料每瓶各決定由顧客抽獎決定折扣， 某捐款10153050種商品，分別抽到七折和九人數(shù)184多少元 ？（金融問題） 五一期間， 某這兩面種

30、商品原價之和為 500 元，問兩種商品原價各是多少元？商場搞優(yōu)惠促銷， 顧客購買甲、 乙兩 折，共付 368 元，（金融問題） 某廠買進甲 ,乙兩種材料共 56噸,用去 9860元.若甲種材料每噸 190 元 , 乙種材料每噸 160 元 , 則兩種材料各買多少噸 ？ （金融問題） 某人用 24000元買進甲 ,乙兩種股票 , 在甲股票升值 15%,乙股票下跌10%時賣出 ,共獲利 1350元,試問某人買的甲 , 乙兩股票各是多少元 ？ （金融問題） 有甲乙兩種債券年利率分別是 10%與 12%,現(xiàn)有 400元債券 ,一年后獲 利 45 元 , 問兩種債券各有多少 ？（金融問題） 購買甲種圖書

31、 10 本和乙種圖書 16 本共付款 410 元,甲種圖書比乙種 圖書每本貴 15 元, 問甲,乙兩種圖書每本各買多少元？（金融問題） 某家庭前年結(jié)余 5000元, 去年結(jié)余 9500 元, 已知去年的收入比前年增 加了 15%,而支出比前年減少了 10%,這個家庭去年的收入和支出各是多少？（金融問題） 某人裝修房屋 , 原預(yù)算 25000 元. 裝修時因材料費下降了 20%,工資漲了 10%,實際用去 21500 元 . 求原來材料費及工資各是多少元190 元，乙種材料每噸 160 元，則兩種材料各買多少噸？（金融問題） 某人用 24000 元買進甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌

32、 10時賣出，共獲利 1350 元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？ （金融問題） 有甲乙兩種債券年利率分別是 10%與 12%，現(xiàn)有 400 元債券，一年后 獲利 45 元，問兩種債券各多少？（金融問題、和差倍問題） 種飲料大小包裝有 3 種， 1 個中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 個大瓶比 1 個中瓶加 1 個小瓶貴 4 角，大、中、小各買 1 瓶，需 9 元 6 角。 3 種 包裝的飲料每瓶各多少元？（金融問題） 購買甲種圖書 10本和乙種圖書 16本共付款 410 元，甲種圖書比乙種 圖書每本貴 15 元，問甲、乙兩種圖書每本各買多少元？（金融問題） 2008 年 5 月 12

33、日，四川省汶川縣發(fā)生里氏 8.0 級強烈地震，給當?shù)?人民造成巨大的損失 全國迅速組織捐款支援災(zāi)區(qū)， 我校七年級 （1） 班 55 名同學(xué)共 捐款 830元，捐款情況如右表 表中捐款 2 元和 5元的人數(shù)不小心被墨水污染已看 不清楚，請你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說明理由規(guī)律方法應(yīng)用（難題）（分配問題） 戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃 船，一女生說： “我看到船上紅、白兩種帽子一樣多 ”一男生說：“我看到的紅 帽子是白帽子的 2 倍”請問：該船上男、女生各幾人？（行程問題） 有一頭獅子和一只老虎在平原上決斗，爭奪王位，?最后一項是進行百米來回賽跑（合計 200m），誰贏

34、誰為王已知每跨一步，老虎為3m，獅子為2m，?這種步幅到最后不變，若獅子每跨3 步，老虎只跨 2步，那么這場比賽結(jié)果如何？（金融問題）某單位甲 ,乙兩人,去年共分得現(xiàn)金 9000元,今年共分得現(xiàn)金 12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金 ,甲增加 50%,乙增加 30% . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元 （金融問題） 某廠買進甲、乙兩種材料共 56噸，用去 9860 元。若甲種材料每噸（行程問題 ）通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地 , 他每小時走 15千米 ,則可提前 24分 鐘到達某地 ;如果每小時走 12 千米,則要遲到 15 分鐘.求通訊員到達某地的路程是 多少千米 和原定的時間為多少小時植樹

35、問題、 行程問題、 金融問題） 某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為 1000 米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100 米栽立電線桿。已知工程車每次最多只能運送電線桿4根，要求完成運送 18根的任務(wù)， 并返回倉庫。若工程車行駛每千米耗油 m升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)） ，每升汽油 n 元， 求完成此項任務(wù)最低的耗油費用。是組織者，請你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢？（節(jié)算討論金融問題） 小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是 10 瓦（即 0.01 千瓦）的節(jié)能燈，售價 50 元，另一種是 100 瓦（即 0.1 千瓦）的白熾燈，售價 5 元，兩種燈的照明效果一樣，使

36、用壽命也相同（ 3000 小時內(nèi)）節(jié)能燈售價高，但（金融問題） 小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費用， 在銀行同時用兩種方式共存 了 4000 元錢 . 第一種，一年期整存整取，共反復(fù)存了3 次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息 2.25%；第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為 2.70%. 三年后同時取出共得利息 303.75 元（不計利息稅 ） ，問小敏的爸爸兩種存款 各存入了多少元？金融問題） 某公司的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1），（ 2）兩個班共104 人去游公園，其中（ 1）班人數(shù)較少，不到 50 人，（ 2）班人數(shù)較多，有 50 多人經(jīng)估算，如果兩班都以班

37、為單位分別購票，則一共應(yīng)付 1 240 元；如果 兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票， ?則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？購票人數(shù)150 人51100 人100 人以上票價13 元/ 人11 元 / 人9 元 / 人（金融問題） 某同學(xué)在 A、B 兩購物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運動服的單價相同, 球鞋的單價也相同 , 運動服和球鞋的單價之和為 452 元, 且運動服的單價比球鞋的單價的 4 倍少 8 元 .（ 1）求該同學(xué)看中的運動服和球鞋的單價各是多少元?（2）某一天 , 該同學(xué)上街 , 恰好趕上商家促銷 ,A 所有的商品打八折銷售 ,B 全場每購 物滿 100元返購物券 30元銷售 （不足 1

38、00元不返券 ,購物券全場通用 ,只限于購物 ）, 他只帶了 400 元錢 . 如果他只在一家購物中心購買這兩種物品, 你能說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎 ?還有哪些購買方式？哪種方式更劃算？（金融問題） 某校組織部分師生到甲地考察， 學(xué)校到甲地的全程票價為元， 對 集體購票，客運公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案： 所有師生按票價的購 票；方案：前人購全票，從第人開始，每人按票價的購票。你若較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費 0.5 元/ 千瓦時（1）照明時間 500 小時選哪一種燈省錢？ （2）照明時間 1500 小時選哪一種燈 省錢？（3）照明多少時間用兩種燈費用相等？（節(jié)算討論金融問題） 某公司為了擴大經(jīng)營， 決定購進 6 臺機器用于生產(chǎn)某種活塞。 現(xiàn)有甲、 乙兩種機器供選擇， 其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過 34 萬元。甲乙價格（萬元 / 臺）75每日產(chǎn)量（個）100601） 按該公司要求可以有幾種購買方案？2） 若該公司購進的 6 臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于 380 個，那么為