2020-2021學(xué)年第一學(xué)期安徽省合肥市45中九年級(jí)期中調(diào)研卷(含答案)

1、合肥市45中2020-2021九年級(jí)第一學(xué)期期中試卷【含答案】一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、已知£ = 2,則二的值為（）b 5 a + b8 - 5B3 - 8A32、在下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨X增大而減小的是（）Ay = -X2 By = x-1Cy = X2 -3Dy = SX3、將二次函數(shù)y = （x-l）2 +2的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)蘇，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）4、5、A y = (x + 2)2 - 1C y = (x + D2 + 5B y = (x 3)2 + 5D y =(X D2 + 5如圖

2、，ABCDEF, AD二4, BC二DF二3,已知在ZXABC 中，ZA=780 , AB二4,則BE的長(zhǎng)是（AC二6,下列陰影部分的三角形與原AABC不相似的是（6、函數(shù)y = ax2 - a與y = r- （a0）在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）7、點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且AB<BC,若AC二2,則BC的長(zhǎng)是(C 5 + l D 5-18、如圖是二次函數(shù)y = ax2+bx+c (a0)圖像的一部分，對(duì)稱軸為X=P 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),下列說(shuō) 法：abc<O;a+b二0；4a+2b+c<0:若(-|, J1),(, J2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則兒 <兒； 扌b &

3、gt; m(an + b),(其中 InM= * )。其中說(shuō)法正確的是()ABCD第10題9、如圖，直線I1/I2/Iif 一等腰RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在直線人、l2. A上，且ZACB=90° ,AC交4與點(diǎn)D,若A與厶的距離為1, A與人的距離為4,則AD的長(zhǎng)為（）A 2 B 1 C £4310、如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC, ZA=45o , ZC二90° , AD=4cm, CD=3cm,動(dòng)點(diǎn) M、N 同時(shí)從點(diǎn) A 出 發(fā)，點(diǎn)M以2cms的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以2cms的速度沿折線AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)N 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

4、s, ZkAMN的面積為SCnl則下列圖像能大致反映S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、在一幅比例尺為1 : 6000000的圖紙上，量得兩地的圖上距離為2cm,則兩地的實(shí)際距離是km。12、己知二次函數(shù)y = ax2+bx + c （a0）的自變量X與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系:X-131y1010202則(4a-2b+c ) ( a-b+c )的值為.13、如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y = ' （k0）的圖像上，點(diǎn)B在X軸的負(fù)半軸上，直線AB交y軸與點(diǎn)C,XAC 1若一=一，ZAOB的面積為12,則k的值為.BC 214、如圖，在矩形

5、ABCD中，點(diǎn)E是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE,過(guò)A作AF丄AE交射線DF于點(diǎn)F,若AD二2AB二4,連接BD交AF于點(diǎn)G,連接EG,當(dāng)CF二1時(shí)，EG=第13題第14題三、(本大題共2小題，每題8分，滿分16分)15、D、E 分別是ZABC 的邊 AB、AC 上的點(diǎn)，DE/7BC, AB二7, BD二2, AE二6,求 AC 的長(zhǎng)。16、如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (-3,2). B (-1,3). C (-1, 1),請(qǐng)按 如下要求畫圖：(1) 以y軸為對(duì)稱軸，作ZXABC的對(duì)稱ZXAdC,請(qǐng)畫出ZAdC;(2) 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在X軸的下方，將A

6、ABC放大為原來(lái)的2倍得到,請(qǐng)畫出厶A2B2C2 oyO四、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17、如圖，已知拋物線y二疋+加+侖經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （-1,0）、C （0, -3）兩點(diǎn)。（1）求拋物線解析式和原點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)0V<3時(shí)，請(qǐng)直接寫出y的取值范圍。18、如圖，在矩形ABCD中，AB二3, BC二10,點(diǎn)E在BC邊上，DF丄AE于F。（1）求證：aadfseab;（2）若DF二6,求線段EF的長(zhǎng)。五、（本人題共2小題，每題10分，滿分20分）19、某公園草坪的防護(hù)欄形狀是拋物線形，為了牢固起見，每段防護(hù)欄需要間距OMm加設(shè)一根不銹鋼的9支柱，防護(hù)欄最高點(diǎn)距離底部O. 5m (如

7、圖)，求其中防護(hù)支柱A坊的長(zhǎng)度。20、如圖，已知在ZkABC中，D是Be的中點(diǎn)，且AD二AC, DE丄BC交AB于點(diǎn)E, EC與AD相交于點(diǎn)F。(1) 求證：AABCsZiFCD;(2) 若 DE二3, BC=S,求ZXFCD 的面積。六、(本題滿分12分)21、如圖，已知一次函數(shù)y二x+b的圖像與反比例函數(shù)y = - (x<0) X的圖像相交于點(diǎn)A (-1,2)和點(diǎn)B,點(diǎn)P在y軸上。(1) 求b和k的值；(2) 當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為;(3) 當(dāng)x+b<-時(shí)，請(qǐng)直接寫出X的取值范圍。X七、(本題滿分12分)22、某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元，規(guī)

8、定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查, 每月銷售量y（件）與每件的首件X （元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：首件X （元/件）606570銷售量y（件）140013001200（1）求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量X的取值范圍）（2）該批發(fā)市場(chǎng)每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤(rùn)不允許高于進(jìn)價(jià)的30%,設(shè)這種襯衫每月的總利潤(rùn)為W （元），那 么銷售定價(jià)為多少元，可獲得最大利潤(rùn)，最人利潤(rùn)是多少？八、（本題滿分14分）22、如圖，ABC中，AB二AC, AB丄AC,點(diǎn)D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，AF丄

9、BE于點(diǎn)F。（1）求證：AE2 =EF BE ;（2）求ZAFC的大小；（3）若DF二2,求AABF的面積。12345678910AACBCDDABB2020-2021學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中質(zhì)調(diào)研數(shù)學(xué)一、選擇題二、填空題11. 12012.202013. 1214.上07或西6 2三、解答題15.解：.AB = 7, BD=2,. .AD = AB-BD = 5 .DE 門 BC,.AD AEABAC',.AE = 6，56=,7 AC42C = - . （8 分）16解:（1）如圖，AiBICi即為所求.（4分）（2）如圖，"BR即為所求.V AC CI（8分）17. ft

10、?： (1)將 A(-1,O)和 B(3,0)代入 y = x2+bx + cJo=I-b+c = 9 + 3b + c解得:(5分)（8分）二拋物線的解析式為：J = -2-3 頂點(diǎn)坐標(biāo)為:（1,-4）(2) -4x<018. (1)證明：.四邊形ABCD為矩形，.Zfi = 90o, AD=BC = LO, AD/BC,'AD/BC. ZAEB = ZEAD ,. DF 丄 AE ,-ZF = 90°,.ZF = ZB, ZFAD=ZBEA,:.AADFAEAB : （3 分）（2）解：在 RtADF 中，AF = >JAD2-DF2 =102-62 =8 ,

11、. ADFCAEAB，.,即- = 解得BE = 4,BE AB BE 3在RtABE 中，. AB = 3, BE = 4,. AE = Jy + 4, = 5 ,. EF = AF AE = 85 = 3. （8 分）19. 解：以護(hù)欄底部所在直線為X軸，以線段的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)護(hù)欄底部右端點(diǎn)為點(diǎn)C,），軸于護(hù)欄的交點(diǎn)為點(diǎn)D ,如圖所示：由題意得：C(I-0.5),設(shè)拋物線的解析式為：y = r',將點(diǎn)C和點(diǎn)D坐標(biāo)代入得: a = -Q.5 ,1拋物線的解析式為：y = -0.5,（4分）由題意可得點(diǎn)Al的橫坐標(biāo)為-0.6，點(diǎn) Bl 的縱坐標(biāo)為：y = -0.

12、5x(-0.6)2 =-0.18 ,0.5-0.18=0.32.-防護(hù)欄支柱AIBl的長(zhǎng)度為0.32加.20.證明：.AD = AC,.ZADC=ZACD. £是3C的中點(diǎn)，ED丄BC,.BE = EC,.ZABC=ZECD,.AABCsMCD ；(2)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH丄BC于/7,（8分）（4分） BC = 8 , D是BC的中點(diǎn),. CD = BD = 4 , AD = AC, A/7丄CD,.DH = CH = 2,-BH = 6,:DEIlAH ,DE BD AHBH3 _4AH = 6. ABCSMCD=)2 fS空CDSABC92（10 分）21. (1) b=3k=-

13、2（4分）(2) P(0,-)3（7分）(3) x<-2 或-l<x<0(10分)22.解：(1)設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y = kx+b, j60R + b = 140065k + b = 1300 '解得,k = -2Q b = 2600（3分）即）,與X之間的函數(shù)表達(dá)式是y = -20x+2600 :(2) (X-50)(-2OX + 2600) = 240， 解得，= 70, X, = 110 ,.盡量給客戶優(yōu)惠,二這種襯衫定價(jià)為70元；（7分）（3）由題意可得，W = （X- 50）（-20x + 2600） = -20（x - 90）2 + 32000