八下期末復(fù)習(xí)專題-24一次函數(shù)與四邊形

1、期末復(fù)習(xí)專題次函數(shù)綜合1. 在平面直角坐標(biāo)系中，A(0 , 8)、C(8 , 0)，四邊形AOCB是正方形，點(diǎn) D(a, 0)是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，/ ADE = 90° DE交正方形 AOCB外角的平分線 CE于點(diǎn)E如圖1,當(dāng)點(diǎn) D是OC的中點(diǎn)時(shí)，求證： AD = DE點(diǎn)D(a，0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P在y軸上若四邊形 PDEB為菱形，求直線 PB的解 析式(3)連AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) D在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之而運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) F至U CE的距離是否為定值？若為定值，求出這個(gè)值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由囹12. 在平面直角坐標(biāo)系中，A(0, 4)、B(-2，0)(1)

2、 如圖1,以AB為邊作正方形 ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)E，CD交x軸于點(diǎn)F，連接EF 求點(diǎn)C的坐標(biāo) 求線段EF的長(zhǎng)度A、B、M、N 為 如圖2，M為直線11: x= 1上一點(diǎn)，N為直線12： y = x+ 3上一點(diǎn)，若以 頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)岀所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)圈13. 已知點(diǎn)C(0， 2)，直線l: y= kx 2k無(wú)論k取何值，直線總過(guò)定點(diǎn)B(1)求定點(diǎn)B的坐標(biāo) 如圖1,若點(diǎn)D為直線BC上(點(diǎn)(1， 3)除外)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交y = 3于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線BC上,距離D點(diǎn)為個(gè)單位，D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t, DEF的面積為S,求S與t函數(shù)關(guān)系式 若直線BC關(guān)于x軸對(duì)稱

3、后再向上平移 5個(gè)單位得到直線 B1G,如圖2,點(diǎn)G(1,a)和H(6, b)是直線B1C1上兩點(diǎn)，點(diǎn)P(m, n)為第一象限內(nèi)(G、H兩點(diǎn)除外)的一點(diǎn)，且 mn = 6,直 線PG和PH為分別交y軸于點(diǎn)MN兩點(diǎn)，問(wèn)線段 OM、ON有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)證明4.已知：直線li： y=x+n與x, y軸分別交于點(diǎn) A, B,直線I2： y=mx+3n (m 0, m 1)與x, y軸分別交于點(diǎn) C, D, li、l2相交于點(diǎn)F,(1 )點(diǎn)F的坐標(biāo)為 (用含m, n的式子表示)；(2) 當(dāng)n>0時(shí)，連接AD, BC,若 OBC OAD，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求 m的值；(3) 對(duì)于m的某一個(gè)確定的值，當(dāng)

4、n的值發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn) F到直線y=-x-3的距離d總4是一個(gè)定值，請(qǐng)你求出 m的值并直接寫(xiě)出d的值.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線3-x b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A坐標(biāo)為4(8, 0)，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)(1) 寫(xiě)岀點(diǎn)B的坐標(biāo)(2) 點(diǎn)P為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線 OC交于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐 標(biāo)為m,線段PQ的長(zhǎng)度為d，求d與m的函數(shù)解析式(請(qǐng)直接寫(xiě)岀自變量m的取值范圍)(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)N,使得四邊形 OBNP為菱形，求岀 N點(diǎn)坐標(biāo)C2H 16如圖，將矩形 ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB = 4,直

5、線MN : y= x-8沿x軸的負(fù)方向以每秒 2個(gè)單位的長(zhǎng)度平移， 設(shè)在平移過(guò)程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長(zhǎng)度為 m,平移時(shí)間為t, m與t的函數(shù)圖象如圖所示(1) 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，矩形ABCD的面積為 (2) 求a、b的值在平移過(guò)程中，求直線MN掃過(guò)矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)岀自變量t的取值范圍c気aEF/37 b圖1圖27. 如圖1,直線y=-3 x+3 3分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)P,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3, 0), D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CD交y軸于點(diǎn)E(i)點(diǎn)占的坐標(biāo)為:不等式-V3x+3j3>o的解集為: 若Scoe=Saade,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；如

6、圖2，以CD為邊作菱形 CDFG且/ CDF=6C°，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) G在一條定直線 上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出這條定直線的解析式；8. 平面直角坐標(biāo)系中，直線y axx軸分別交于點(diǎn)B、C，且a、b滿足-6 b '、b 63，不論k為何值，直線l : ykx 2k都經(jīng)過(guò)x軸上一定點(diǎn)A .(1) a =， b =；點(diǎn)A的坐標(biāo)為.(2) 如圖1，當(dāng)k 1時(shí)，將線段BC沿某個(gè)方向平移，使點(diǎn) B C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M N恰好在直 線I和直線y 2x 4上.請(qǐng)你判斷四邊形 BMNC勺形狀，并說(shuō)明理由.(3) 如圖2，當(dāng)K的取值發(fā)生變化時(shí)，直線l : y kx 2k繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它與直線 y ax b相

7、交的夾角為45°時(shí)，求出相應(yīng)的 k的值;9. 如圖，直線li經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn)P（ 2，2），分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（ 4，0），B。 （1）求直線li的解析式；（2）點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c的直線i2： y mx n交線段ab于點(diǎn)d。如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰與點(diǎn)P重合時(shí),軸，分別交直線li、12于點(diǎn)M、N。若m點(diǎn) Q （t，0 ）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) Q作QM丄x1-，MN=2MQ，求 t 的值；2如圖2，若BC=CD,試判斷m，n之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由。10. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y= 3kx+ 3k與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸交于 A、B兩點(diǎn)，C、D是y軸正半軸、x軸正半軸上兩點(diǎn)， AOB幻 COD，Saabd = 6（1）