專題復習二、力和力的平衡

1、專題復習專題復習二、力和力的平衡點擊形變、彈性、胡克定律(考綱要求)1.彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用(2)產(chǎn)生條件物體相互接觸；物體發(fā)生彈性形變(3)方向：彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反2胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比(2)表達式：Fkx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度.考點一彈力方向的判斷及大小的計算1彈力方向的判斷(1)根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接判斷根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力此方

2、法多用來判斷形變較明顯的情況(2)根據(jù)物體的運動狀態(tài)分析判斷根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在2彈力大小的計算根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或胡克定律來計算【典例1】 如圖213所示，圖213一重為10 N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對球的作用力()A大小為7.5 NB大小為10 NC方向與水平方向成53°角斜向右下方D方向與水平方向成53°角斜向左上方解析本題考查力與物體的平衡，對小球進行受力分析可得，AB桿對球的作用力與繩的拉力的合力與小球重力等值反向，令AB桿對小球的作用

3、力與水平方向夾角為，可得：tan ，53°，故D項正確答案D彈力大小的計算方法(1)一般物體之間的彈力，要利用平衡條件或牛頓第二定律來計算(2)彈簧的彈力，由胡克定律(F kx)計算點擊滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力(考綱要求)兩種摩擦力的對比摩擦力靜摩擦力滑動摩擦力定義兩個有相對滑動趨勢的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動趨勢的力兩個有相對滑動的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動的力產(chǎn)生條件(必要條件)接觸面粗糙接觸處有彈力兩物體有相對運動趨勢(仍保持相對靜止)接觸面粗糙接觸處有彈力兩物體有相對運動大小 靜摩擦力f為被動力，與正壓力無關，滿足0<ffmax 最大靜摩擦力fm

4、ax大小與正壓力大小有關滑動摩擦力：fN(為動摩擦因數(shù)，取決于接觸面材料及粗糙程度，N為正壓力)方向沿接觸面與受力物體相對運動趨勢的方向相反沿接觸面與受力物體相對運動的方向相反誤區(qū)警示(1)誤認為只要兩物體接觸就存在彈力(2)誤認為桿的彈力方向一定沿桿方向(3)誤認為滑動摩擦力的大小與接觸面積大小、物體速度大小有關(4)誤認為物體所受正壓力大小等于物體的重力大小考點二靜摩擦力方向的判斷(小專題)1由相對運動趨勢直接判斷因為靜摩擦力的方向跟物體相對運動趨勢的方向相反，如果我們所研究的問題中，物體相對運動的趨勢很明顯，就可以由相對運動趨勢直接判斷這是判斷靜摩擦力方向的基本方法【典例2】 如圖216

5、所示，圖216重為G的木棒，可繞光滑軸O自由轉動，現(xiàn)將棒擱在表面粗糙的小車上，小車原來靜止，如果用水平力F拉動小車，則棒受到的摩擦力方向()A向右 B向左C等于零 D都有可能解析由題圖可直接判斷出木棒相對小車有水平向左的運動趨勢，則棒受到小車給棒的摩擦力方向水平向右答案A2用假設法判斷【典例】 如圖217所示，物體A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向勻速運動，關于物體A所受的摩擦力，下列說法正確的是()圖217A甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相同B甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相反C甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力D甲圖中物體A不受摩擦力，乙圖中物體A受摩擦力，方向和

6、F方向相同答案D3根據(jù)平衡條件來判斷如圖215所示，物體P在斜面上處于平衡狀態(tài)，則沿斜面方向合力必為零，而靜摩擦力必須與重力沿斜面向下的分力平衡所以可判斷出斜面給物體P的靜摩擦力的方向必與重力沿斜面向下的分力方向相反，即沿斜面向上4根據(jù)牛頓第二定律來判斷用牛頓第二定律判斷，關鍵是先判斷物體運動狀態(tài)的變化(即加速度方向)，再利用牛頓第二定律(Fma)確定合力的方向，然后根據(jù)受力分析判定靜摩擦力的方向圖218如圖218中物塊A和B在外力F作用下一起沿水平方向以加速度a做勻加速直線運動時，靜摩擦力提供A物體的加速度，大小為ma，方向水平向右5利用牛頓第三定律來判斷此法關鍵是抓住“摩擦力是成對出現(xiàn)的”

7、，先確定受力較少的物體受到的摩擦力方向，再確定與其接觸的物體受到的摩擦力方向考點三摩擦力的“突變”問題(小專題)1靜靜“突變”物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，如果物體仍然保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向將發(fā)生突變【典例4】 一木塊放在水平桌面上，圖2111在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖2111所示，其中F110 N，F(xiàn)22 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為()A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右 D0解析當物體受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件

8、可知物體所受的摩擦力的大小為8 N，可知最大靜摩擦力fmax8 N當撤去力F1后，F(xiàn)22 N<fmax，物體仍處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的F2等大反向C正確答案C2靜動“突變”物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力【典例5】 長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，圖2112木板由水平位置緩慢向上轉動(即木板與水平面的夾角變大)，另一端不動，如圖2112所示則鐵塊受到的摩擦力f隨角度的變化圖象可能正確的是下圖中的(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()解析設

9、木板與水平面間的夾角增大到時，鐵塊開始滑動，顯然當<時，鐵塊與木板相對靜止由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為fmgsin ；當時鐵塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力，設動摩擦因數(shù)為，由滑動摩擦力公式得，鐵塊受到的滑動摩擦力為fmgcos .通過上述分析知道：<時，靜摩擦力隨角增大按正弦函數(shù)增加；當時，滑動摩擦力隨角增大按余弦規(guī)律減小，所以正確選項為C.答案C3動靜“突變”在摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不受摩擦力作用，或滑動摩擦力“突變”成靜摩擦力【典例6】 如圖2113所示，把一重為G的物體，圖2113用一水平方向的推力Fkt(k為恒量，t為

10、時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t0開始物體所受的摩擦力f隨t的變化關系是下圖中的()答案B點擊力的合成與分解(考綱要求)1.合力與分力(1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力(2)邏輯關系：合力和分力是等效替代的關系2共點力：作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力3力的合成的運算法則(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向(2)三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法4力的分解(1)定義：求

11、一個已知力的分力的過程(2)遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則(3)分解方法：按力產(chǎn)生的效果分解；正交分解考點四共點力的合成及合力范圍的確定1共點力合成的方法(1)作圖法(2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力幾種特殊情況：FF2F1cos FF1F22合力范圍的確定(1)兩個共點力的合力范圍：|F1F2|FF1F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小當兩個力反向時，合力最小，為|F1F2|；當兩力同向時，合力最大，為F1F2.(2)三個共點力的合成范圍最大值：三個力同向時，其合力最大，為FmaxF1F2F3.最小值：以這三個力的大小為邊，如果能

12、組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，即FminF1|F2F3|(F1為三個力中最大的力)【典例】 已知兩個力的合力為18 N，則這兩個力的大小不可能是()A8 N,7 N B10 N,20 NC18 N,18 N D20 N,28 N答案A考點五力的分解方法1效果分解常見的按力產(chǎn)生的效果進行分解的情形重力分解為使物體沿斜面向下的力F1mgsin 和使物體壓緊斜面的力F2mgcos 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1mgtan 和使球壓緊斜面的分力F2重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1mgtan 和使球拉緊

13、懸線的分力F2小球重力分解為使物體拉緊AO線的分力F2和使物體拉緊BO線的分力F1，大小都為F1F22.正交分解(1)將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法，正交分解法是高考的熱點(2)分解原則：以少分解力和容易分解力為原則(3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解x軸上的合力FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力FyFy1Fy2Fy3合力大?。篎合力方向：與x軸夾角為，則tan .【典例】 小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動

14、了！下列說法中正確的是()A這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥B這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大C這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力解析由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個木板方向的分力，由于兩個木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠大于小明的重力，選項C正確答案C把力按實際效果分解的一般思路點擊共點力的平衡(考綱要求)1.共點力的平衡共點力力的作用點在物體上的同一點或力的延長線交于一點 的幾個力叫做共點力平衡狀態(tài)物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)(該狀態(tài)下

15、物體的加速度為零)平衡條件物體受到的合外力為零，即F合0或2.平衡條件的推論(1)二力平衡如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反，為一對平衡力(2)三力平衡如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反(3)多力平衡如果物體受多個力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反3受力分析(1)定義：把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力圖，這個過程就是受力分析(2)受力分析的一般順序：先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其

16、他力(3)受力分析的步驟明確研究對象：研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體的集合隔離物體分析將研究對象從周圍的物體中隔離出來，進而分析周圍物體有哪些對它施加了力的作用畫出受力示意圖，標明各力的符號檢查畫出的每一個力能否找出它的施力物體，檢查分析結果能否使研究對象處于題目所給的運動狀態(tài)，防止發(fā)生漏力、添力或錯力現(xiàn)象考點六物體的受力分析受力分析時的注意事項(1)養(yǎng)成按“一重力、二彈力、三摩擦、四其他”的順序分析受力的習慣(2)明確研究對象(可以是一個點、一個物體或一個系統(tǒng)等)(3)分析彈力、摩擦力這些接觸力時，按一定的繞向圍繞研究對象一周，對接觸面逐一分析，在彈力和摩擦力不確

17、定時，可結合產(chǎn)生條件和受力分析的結果與題中物體狀態(tài)是否相符來判斷(4)區(qū)分研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力【典例9】 (2011·山東泰安模擬)圖235如圖235所示，在斜面上，木塊A與B的接觸面是水平的，繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止則關于木塊A和木塊B的受力個數(shù)不可能的是()A2個和4個 B3個和4個C4個和4個 D4個和5個解析(1)若繩子的拉力為零以A、B為研究對象，確定B和斜面之間一定有靜摩擦力，A、B的受力圖如右圖，所以選項A正確(2)若繩子上有拉力，對A、B分別畫受力圖可知，A受到重力、B對A的支持力、繩子的拉力和B對A的摩擦力而平衡，B受到重力、A對B的

18、壓力、斜面對B的支持力和A對B的摩擦力，斜面對B的摩擦力可有可無，所以選項C、D正確答案B受力分析的基本思路考點七靜態(tài)平衡問題的分析【典例10】 如圖所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計摩擦，則球對擋板的壓力是()Amgcos Bmgtan C. Dmg解析：(三角形法則)：如右圖所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，所受三個力經(jīng)平移首尾順次相接，一定能構成封閉三角形由三角形解得：N1mgtan ，故擋板受壓力N1N1mgtan .所以B正確答案B共點力作用下物體平衡的一般解題思路考點八動態(tài)平衡問題的分析“動態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小

19、和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”【典例 11】 如圖239所示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是()A增大 B先減小，后增大C減小 D先增大，后減小解析：圖解法對力的處理(求合力)采用合成法，應用合力為零求解時采用圖解法(畫動態(tài)平行四邊形法)作出力的平行四邊形，如圖甲所示由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大答

20、案B解決動態(tài)平衡問題的常用方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1) 根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化(2) 確定未知量大小、方向的變化基礎測試力和力的平衡一、選擇題1(2011·杭州高三檢測)如圖所示，下列四個圖中，所有的球都是相同的，且形狀規(guī)則質(zhì)量分布均勻甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側的球放在另一個大的球殼內(nèi)部并相互接觸，丁球用兩根輕質(zhì)細線吊在天花板上，且其中右側一根線是沿豎直方向關于這四個球的受力情況，下列說法正確的是()

21、A甲球受到兩個彈力的作用B乙球受到兩個彈力的作用C丙球受到兩個彈力的作用D丁球受到兩個彈力的作用2(2012·臺州質(zhì)檢)一根輕質(zhì)彈簧，當它上端固定、下端懸掛重為G的物體時，長度為L1；當它下端固定在水平地面上，上端壓一重為G的物體時，其長度為L2，則它的勁度系數(shù)是()A. B.C. D.3.玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說法正確的是()A橋面受向下的彈力，是因為橋梁發(fā)生了彈性形變B汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力C汽車受向上的彈力，是因為橋梁發(fā)生了彈性形變D汽車受向上的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變解析汽車與橋面相互擠壓都發(fā)生了形變，B錯；由于橋面發(fā)生彈性形變，所以對汽車有向上

22、的彈力，C對、D錯；由于汽車發(fā)生了形變，所以對橋面產(chǎn)生向下的壓力，A錯答案C4下列關于摩擦力的說法正確的是()A摩擦力的方向總與物體的運動方向相反B摩擦力的大小與相應的正壓力成正比C運動著的物體不可能受靜摩擦力作用，只能受滑動摩擦力作用D靜摩擦力的方向與接觸物體相對運動趨勢的方向相反5有關滑動摩擦力的下列說法中，正確的是()A有壓力一定有滑動摩擦力B有滑動摩擦力不一定有壓力C滑動摩擦力總是與接觸面上的壓力垂直D只有運動物體才受滑動摩擦力6當兩共點力F1和F2的大小為以下哪組數(shù)據(jù)時，其合力大小可能是2 N()AF16 N，F(xiàn)23 N BF13 N，F(xiàn)23 NCF18 N，F(xiàn)24 N DF15 N

23、，F(xiàn)21 N7某同學在單杠上做引體向上，在下列選項中雙臂用力最小的是()8(2012·廣州期終)將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是()9某物體在n個共點力的作用下處于靜止狀態(tài)，若把其中一個力F1的方向沿順時針方向轉過90°，而保持其大小不變，其余力保持不變，則此時物體所受的合力大小為()AF1 B.F1 C2F1 D010.在研究共點力合成實驗中，得到如圖所示的合力與兩力夾角的關系曲線，關于合力F的范圍及兩個分力的大小，下列說法中正確的是()A2 NF4 NB2 NF10 NC兩力大小分別為2 N、8 ND兩力大小分別為6 N、8 N11. (2011

24、83;濟南模擬)如圖所示，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止狀態(tài)以下相關說法正確的是()A猴子受到的三個力不是共點力B繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡C地球對猴子的引力與猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力D人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大12.如圖所示，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運動，則下列說法正確的是()A物體可能只受兩個力作用B物體可能受三個力作用C物體可能不受摩擦力作用D物體一定受四個力作用13.如圖所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用而物體始終保持靜止當力 F 逐漸減小，則物體受到斜面的摩擦力()A保持不變B逐漸

25、減小C逐漸增大D以上三種均有可能14(2012·江蘇省揚州測試)質(zhì)量為m的長方形木塊靜止在傾角為的斜面上，斜面對木塊的支持力和摩擦力的合力方向應該是()A沿斜面向下 B垂直于斜面向上C沿斜面向上 D豎直向上15.超市中小張沿水平方向推著質(zhì)量為m的購物車乘勻速上升的自動扶梯上樓，如圖所示假設小張、購物車、自動扶梯間保持相對靜止，自動扶梯的傾角為30°，小張的質(zhì)量為M，小張與扶梯間的摩擦因數(shù)為，小車與扶梯間的摩擦忽略不計則()A小張對扶梯的壓力大小為Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下B小張對扶梯的摩擦力大小為(Mm)gsin 30°，方向沿斜面向下C扶梯對小張的摩擦力大小為(Mm)gcos 30°，方向沿斜面向上D小張對車的推力和車對小張的推力大小必相等，這是因為人和車均處于平衡狀態(tài)二、計算題16. 如圖所示，一質(zhì)量不計的彈簧原長為10 cm，一端固定于質(zhì)量m2 kg