銳角三角函數(shù)章節(jié)練習(xí)題

1、銳角三角函數(shù)檢測11、 如圖(1)，在RtABC中，C=90°，求sinA=_ sinB=_ 2、 如圖(2)，在RtABC中，C=90°，求sinA=_ sinB=_ 3 在ABC中，C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC的長是( )A B3 C D 4如圖，已知點P的坐標(biāo)是（a，b），則sin等于（ ）A B C5在RtABC中，C=900，sinA=,求sinB的值.6如圖，RtABC中，C=900，CDAB于D點，AC=3，BC=4，求sinA、sinBCD的值. 7在RtABC中，C=900，AC=5cm,BC=3cm,則sinA=_,sinB=_.

2、8在RtABC中，C=900，如果各邊的長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦值（ ）A、擴(kuò)大兩倍 B、縮小兩倍 C、沒有變化 D、不能確定OABCD·9在RtABC中，C=900，AB=15，sinA=，則AC=_，SABC=_.10在RtABC中，C=900，A=300,BD平分ABC交AC邊于D點，則sinABD的值為_銳角三角函數(shù)檢測21如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB于點D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD2如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，且AB5，BC3則sinBAC= ；sinADC= 1、 如圖(1)，在RtABC中，C=

3、90°，求cosA=_ ,cosB=_,tanA=_,tanB=_ 2、 如圖(2)，在RtABC中，C=90°，求cosA=_ ,cosB=_,tanA=_,tanB=_3、在RtABC中，C=90°，AC=8，tanA=，則BC=_,AB=_,cosA=_tanB=_4、在ABC中，AB=AC=5，BC=8，則tanB=_.5、在RtABC中，C=90°，sinB=,求cosA的值是_.6如圖，在RtABC中，C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值7.在ABC中，C90°，a，b，c分別是A、B、C的對邊，則有

4、（ ） A B C D 本題主要考查銳解三角函數(shù)的定義，同學(xué)們只要依據(jù)的圖形，不難寫出，從而可判斷C正確.8在RtABC中，C90°，如果cosA=那么tanB的值為（ ） A B C D分析? 本題主要考查銳解三角函數(shù)及三角變換知識。其思路是：依據(jù)條件，可求出；再由，可求出，從而，故應(yīng)選D.9如圖：P是的邊OA上一點，且P點的坐標(biāo)為（3，4）， 則cos_. 10在RtABC中，C90°sinA:sinB=3:4,則tanB的值是_11在RtABC中，C90°，BC=5，sinA=0.7,求cosA,tanA的值.12如圖（1）在RtACB中， C=90

5、6;，A=30°，若BC=a,則AB=_，AC= _，B=_0,sinA=_,cosA=_,tanA=_ ,sinB=_,cosB=_,tanB=_13如圖（2）在RtACB中，C=90°，若A =45°，BC=m，則B=_AC= _，AB=_, sinA=_,cosA=_,tanA=_。銳角三角函數(shù)階段檢測330°45°60°siaAcosAtanA1填表觀察上表發(fā)現(xiàn)：(1)一個銳角的度數(shù)越大，它的正弦值_,余弦值_,正切值_,(2) sinA 、 cosA 、 tanA的取值范圍分別是_.2計算cos600=_ tan300=_

6、2sin450=_ tan2450=_3若sinA=，則A=_；若tanA=，則A=_;若cosA=，則A=_;4計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是_. 4、sin272°+sin218°的值是_.5求下列各式的值 （1）cos260°+sin260° （2）-tan45°6（1）如圖（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度數(shù) （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求a7下列各式中不正確的是（ ）Asin260°+cos260°=1

7、 Bsin30°+cos30°=1 Csin35°=cos55° Dtan45°>sin45°8已知A為銳角，且cosA，那么（ ） A0°<A60°B60°A<90° C0°<A30°D30°A<90°9在ABC中，A、B都是銳角，且sinA=，cosB=，則ABC的形狀是（ ） A直角三角形 B鈍角三角形C銳角三角形 D不能確定10如圖RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，BC=3，AC=4，設(shè)BCD=a，

8、則tana的值為（ ） A B C D11當(dāng)銳角a>60°時，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于112若（tanA-3）2+2cosB-=0，則ABC（ ） A是直角三角形 B是等邊三角形C是含有60°的任意三角形 D是頂角為鈍角的等腰三角形13設(shè)、均為銳角，且sin-cos=0，則+=_14已知，等腰ABC的腰長為4，底為30°，則底邊上的高為_，周長為_BAC解直角三角形測試41.在ABC中，C=90°，若b=，c=2，則tanB=_2在RtABC中，C=90°,sinA=，AB=10，則BC=_3在ABC中，C=90

9、°，若a:b=5:12則sinA= .4 在直角三角形ABC中,C=90°,A=30°,斜邊上的高h(yuǎn)=1,則三邊的長分別是_.5如圖，在RtABC中，C=90°，tanA=， COSB=_.6 如圖，在RtABC中，C=90°，AB=6，AD=2，則sinA=_；tanB=_7如圖在ABC中，C=900，A=300.D為AC上一點，AD=10,BDC=600,求AB的長8在ABC中，C=900點D在BC上，BD=4，AD=BC,cosADC=,求（1）DC的長；（2）sinB的值；9RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB

10、=_10在ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=_11在ABC中，C=90°，sinA= 則cosA的值是 12在RtABC中，C=90°，a=，b=3，解這個三角形13 在ABC中，C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。 解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)51在山腳C處測得山頂A的仰角為45°。問題如下：（1）沿著水平地面向前300米到達(dá)D點，在D點測得山頂A的仰角為60 °，求山高AB。（2）沿著坡角為30 °的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點，在D點測得山頂A的仰角為60 ° ，求山高AB。AB

11、CDE2直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO .3如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30º，然后他正對大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45º若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊求廣告屏幕上端與下端之間的距離（1.732，結(jié)果精確到0.1m）4某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，點是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾ぬ幱^看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索

12、道返回山腳下的處在同一平面內(nèi)，若測得斜坡的長為100米，坡角，在處測得的仰角，在處測得ACDEFB的仰角，過點作地面的垂線，垂足為（1）求的度數(shù)；（2）求索道的長（結(jié)果保留根號）5如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米（結(jié)果保留根號）6王英同學(xué)從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地 ( )A150m Bm C100 m Dm7.如圖所示，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行,行至A點處

13、測得P在它的北偏東60°的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向.問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險?8如圖，某貨船以20海里時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨.此時.接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響.(1)B處是否會受到臺風(fēng)的影響?請說明理由.(2)為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物?(供選用數(shù)據(jù)：1.4， 1.7) 9上午10點整，一漁輪在小島O的北偏東30

14、6;方向，距離等于10海里的A處，正以每小時10海里的速度向南偏東60°方向航行那么漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時間？(精確到1分) 10在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由解直三角形應(yīng)用自測61.一段坡面的坡角為60&#

15、176;，則坡度i=_；_，坡角_度3.如圖，一水壩橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度為1，坡面AB的水平寬度為3米，上底寬AD為4米，求坡角B，壩高AE和壩底寬BC各是多少?4某海港區(qū)為提高某段海堤的防海潮能力，計劃將100米的一段堤（原海堤的橫斷面如圖中的梯形ABCD）的堤面加寬1米，背水坡度由原來的1:1改成1:2。已知原背水坡長AD= 米，求完成這一工程所需的土方數(shù)。 5如圖，沿江堤壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂AD=4m，壩高AE=6 m，斜坡AB的坡比，C=60°，求斜坡AB、CD的長。6如圖水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜

16、坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)7.RtABC中，C90°，B60°，兩直角邊的和為14，求這個直角三角形的面積。8.如圖，ACBC，cosADC，B30°AD10，求 BD的長。 9RtABC中，C90°，AC8，A的平分線AD，求B的度數(shù)以及邊BC、AB的長。銳角三角函數(shù)階段檢測7一、選擇題1、如圖，點P（3，4）是的邊OA上的一點，則Sin= .A、 B、 C、 D、 2、某市為改善交通狀況，修建了大量的高架橋，一汽車在坡度為300的筆直高架橋點A開始爬行，行駛了150米到達(dá)B點，這時汽車離地

17、面高度為 米.A、300 B、150 C、75 D、50 3、把RtABC的各邊都擴(kuò)大3倍得RtA/B/C/，那么銳角A、A/ 的余弦值的關(guān)系是 .A、cosA = cosA/ B、cosA = 3cosA/ C、3cosA = cosA/ D、不能確定4、已知銳角A的cosA，則銳角A的取值范圍是 .A、0A600 B、600A900 C、0A300 D、300A900 5、王英從A地向北偏西600方向走100米到B地，再從B地向正南方向走200米到C地，此時王英離A地有 米.A、50 B、100 C、150 D、1006、在RtABC中，C = 900，tanA = ，則SinB = .A

18、、 B、 C、 D、7、在RtABC中，C = 900，CD是斜邊AB上的中線，CD = 2，AC = 3，則 SinB = .A、 B、 C、 D、 8RtABC中，C90°，A30°，A、B、C所對的邊為a、b、c，則a：b：c( ) A、1:2:3 B、1: : C、1: :2 D、1:2: 9下列說法正確的是（ ）A在 ABC中，若A的對邊是3，一條鄰邊是5，則tanAB將一個三角形的各邊擴(kuò)大3倍，則其中一個角的正弦值也擴(kuò)大3倍C在銳角 ABC中，已知A60°，那么cosAD一定存在一個銳角A，使得sinA1.2310已知銳角，且sin=cos37

19、6;，則a等于（ ） A37° B63° C53° D45°11當(dāng)銳角>30°時，則cos的值是（ ） A大于 B小于 C大于 D小于12求值： (1) 6tan2 30°sin 60°2tan45° (2) 解直角三角形階段檢測81甲、乙、丙三個梯子斜靠在一堵墻上（梯子頂端靠墻）， 小明測得：甲與地面的夾角為60°；乙的底端距離墻腳米，且頂端距離墻腳3米；丙的坡度為。那么，這三張?zhí)葑拥膬A斜程度（ ）A甲較陡 B乙較陡 C丙較陡 D一樣陡2、小琳家在門前O處，有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔A在

20、她家北偏東600的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB = 米.A、250 B、250 C、 D、250 3如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時施工，現(xiàn)在從AC上取一點B，使得ABD145°，BD500米，D55°，要使A、C、E在一條直線上，那么開挖點E離點D的距離是（ ）A500sin55°米 B500cos55°米 C500tan55°米； D米4、如圖，輪船由南向北航行到O處，發(fā)現(xiàn)與輪船相距40海里的A島在北偏東330方向上的A島周圍20海里水域內(nèi)有暗礁，若不改變航向，則輪船 觸礁的危險.（有或無）5

21、若A在B的北偏東20°處，那么B在A的 方向上6某山路的路面坡度=1:,沿此山路向前走200米,則人升高了_ _米.7每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，讓我們感受到了國旗的神圣升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿底部24米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角恰為30°，若雙眼離地面1.5米，則旗桿的高度為_ _米。(用含根號的式子表示)8北部灣海面上，一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距離A地40海里的B處訓(xùn)練。突然接到基地命令，要該艦前往C島，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治。已知C島在A的北偏東方向60°，且在B的北偏西45°方向，軍艦從B處

22、出發(fā)，平均每小時行駛20海里，需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院?(精確到0.1小時) 9.如圖5，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高I0米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固。并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。 (I)求加固后壩底增加的寬度AF； (2)求完成這項工程需要土石多少立方米?(結(jié)果保留根號)10如圖，城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知電線桿AB距水平距離14m的D處有有大壩，背水坡CD的坡度，壩高C F為2m，在壩頂C處測地桿頂?shù)难鼋菫?，D、E

23、之間是寬度位2m的人行道。試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全是否需要將此人行道封閉？請說明你的理由（在地面上以B為圓心，以AB為半徑的圖形區(qū)域為危險區(qū)域，）。ACEFB11在某建筑物AC上掛著“多彩貴州” 的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為300，再往條幅方向前行20米到達(dá)點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為600，求宣傳條幅BC的長. (小明的身高不計，結(jié)果精確到O.1米)銳角三角函數(shù)單元測試卷9一、選擇（每題 3分，合計 30分 ）1. 在，則等于（ ）A B C D1圖12. 在RtABC中 ，則的值是（ ）A B C D3. 中，且，則等于（ ）A B C D4. 等腰三角形的邊長為6，8，則底角的余弦是（ ）A B C D和 5. 某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖1所示三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價元，則購買這種草皮至少需要（ ）A450元 B元 C元 D元6.如圖2，一個鋼球沿坡角的斜坡向上滾動了米，此時鋼球距地面的高度是（）米. 7. 若，則以A、B為內(nèi)角的一定是（ ）.A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D銳角三角形8. 如圖3，在中，于，若，則的值為（ ）. 9. 如圖4，有兩條寬度為1的帶子，相交成角，那么重疊部分（陰影）的面積是（ ）.A1 B C D1