土的變形特性與地基沉降

1、1土的變形特性與地基沉降計算2工程實例工程實例4土的壓縮性與地基沉降計算問題：問題：沉降沉降2.22.2米，米，且左右兩部分且左右兩部分存在明顯的沉存在明顯的沉降差。降差。墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿地基：地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土3Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸4基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽臺裂縫5修建新建筑物：引起原有建筑物開裂修建新建筑物：引起原有建筑物開裂6高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除7建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大8建筑物過長：長高比建筑物過長：長高比7.

2、6:17.6:147m3915019419917587沉降曲線沉降曲線(mm)9土具有變形特性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述概述4土的壓縮性與地基沉降計算土的特點（碎散、三相）沉降具有時間效應沉降速率10變形特性及測試方法最終沉降量一維壓縮一維壓縮一維固結(jié)一維固結(jié)沉降速率多維固結(jié)多維固結(jié)修正修正復雜條件下的計算公式復雜條件下的計算公式簡化條件簡化條件主線、重點：主線、重點：一維問題！一維問題！4土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 變形特性測試方法變形特性測試方法4.3 4.3 地基

3、的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論室內(nèi)試驗室內(nèi)試驗室外試驗室外試驗側(cè)限壓縮、三軸壓縮等側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗、旁壓試驗等荷載試驗、旁壓試驗等概述概述4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標較復雜應較復雜應力狀態(tài)？力狀態(tài)？114土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 變形特性測試方法變形特性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論12特殊應力狀態(tài)一維問題一維問題側(cè)限壓縮試驗側(cè)限壓縮試

4、驗軸對稱問題軸對稱問題常規(guī)三軸試驗常規(guī)三軸試驗4.1 4.1 變形特性測試方法變形特性測試方法4土的壓縮性與地基沉降計算一般應力狀態(tài)理論拓展、經(jīng)驗積累理論拓展、經(jīng)驗積累室內(nèi)試驗室內(nèi)試驗旁壓試驗旁壓試驗原狀土原狀土荷載試驗荷載試驗室外試驗室外試驗試驗目的：試驗目的：變形、強度特性變形、強度特性靜力觸探試驗靜力觸探試驗標準貫入試驗標準貫入試驗134土的壓縮性與地基沉降計算4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法一、常規(guī)三軸試驗一、常規(guī)三軸試驗二、側(cè)限壓縮試驗二、側(cè)限壓縮試驗三、三、普遍應力應變關系及本構(gòu)模型普遍應力應變關系及本構(gòu)模型四、現(xiàn)場原位試驗四、現(xiàn)場原位試驗144土的壓縮性與地基沉降計算

5、4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法試樣試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機玻璃罩橡皮膜透水石頂帽3 3 13 3 類型類型施加施加3 3時時施加施加1 13 3時時量測量測固結(jié)排水固結(jié)排水固結(jié)固結(jié)排水排水體變體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水固結(jié)固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水不固結(jié)不固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力量測體變或孔壓量測體變或孔壓一、常規(guī)三軸試驗一、常規(guī)三軸試驗15應力應變關系以正常固結(jié)粘土為例31 1 1 1Ei1 1Et11 zzE 31 xz 變形模量：變形模量：彈性模彈性模量量泊松比：泊松比：固結(jié)排水試驗固結(jié)排水試驗一、常規(guī)三軸試驗 4

6、土的壓縮性與地基沉降計算4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法與圍壓有關與圍壓有關非線性非線性剪脹性剪脹性彈塑性彈塑性16二、側(cè)限壓縮試驗二、側(cè)限壓縮試驗4土的壓縮性與地基沉降計算4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法F 固結(jié)容器：固結(jié)容器：環(huán)刀、護環(huán)、導環(huán)、透水環(huán)刀、護環(huán)、導環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表架等石、加壓上蓋和量表架等F 加壓設備：加壓設備：杠桿比例杠桿比例1:101:10F 變形測量設備變形測量設備1、側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀）支架支架加壓設備加壓設備固結(jié)容器固結(jié)容器變形測量變形測量17水槽水槽內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán)環(huán)刀環(huán)刀透水石透水石試樣試樣傳壓板傳壓板百分表百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)

7、定施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級加大荷載逐級加大荷載測定：測定：軸向應力軸向應力軸向變形軸向變形試驗結(jié)果：試驗結(jié)果：4土的壓縮性與地基沉降計算4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法二、側(cè)限壓縮試驗 2、試驗方法P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e318應力應變關系以正常固結(jié)粘土為例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非線性非線性彈塑性彈塑性記憶性記憶性 zszE側(cè)限變形模量：側(cè)限變形模量：4土的壓縮性與地基沉降計算4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法二、側(cè)限壓縮試驗 19側(cè)限壓縮試驗側(cè)限壓縮試驗常規(guī)三軸試驗常規(guī)三軸試驗常規(guī)三軸試驗與側(cè)限壓縮試驗應力應變關系曲

8、線的比較常規(guī)三軸試驗與側(cè)限壓縮試驗應力應變關系曲線的比較（趨勢圖）（趨勢圖）zp z )e1(e00 4土的壓縮性與地基沉降計算4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法20由虎克定律由虎克定律: yxzzEE xyxyz0;1 側(cè)限條件下側(cè)限條件下:2zz2E11 則則: 1211212EEEzzzE Es變形模量變形模量 E E 與側(cè)限變形模量與側(cè)限變形模量 E Es s 之間的關系之間的關系（相同的初始狀態(tài)）（相同的初始狀態(tài)）2s2EE ,111 4土的壓縮性與地基沉降計算4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法21三、普遍應力應變關系及本構(gòu)模型三、普遍應力應變關系及本構(gòu)模型1.土

9、變形的物理機制（原因）土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性土受力以后為什么會表現(xiàn)出上述變形特性？ 土的特殊性土的特殊性 彈性變形彈性變形體應變主要是由于孔隙體積變化引起的；剪應變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。 接觸點處彈性變形接觸點處彈性變形 彈性撓曲變形彈性撓曲變形 顆粒滾爬的可逆性顆粒滾爬的可逆性 封閉氣泡受壓封閉氣泡受壓 塑性變形塑性變形 大孔隙消失大孔隙消失 接觸點顆粒破碎接觸點顆粒破碎 顆粒相對滑移顆粒相對滑移 扁平顆粒斷裂扁平顆粒斷裂4土的壓縮性與地基沉降計算4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法 剪脹性剪脹性 與圍壓有關與圍壓有關 碎散性碎散性 記憶性記憶性

10、結(jié)構(gòu)性結(jié)構(gòu)性2231 1 2131 1 21非線性彈性非線性彈性31 1 132431 1 1324彈塑性彈塑性線彈性線彈性- -理想塑性理想塑性31 1 f 1E31 1 f 31 1 f 1E2.土的本構(gòu)模型4土的壓縮性與地基沉降計算4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法三、普遍應力應變關系及本構(gòu)模型234土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 變形特性測試方法變形特性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論244土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.

11、2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e -e -曲線曲線二、二、e - lge - lg曲線曲線三、先期固結(jié)壓力三、先期固結(jié)壓力四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線低靈敏度粘性土低靈敏度粘性土25應力歷史與應力應變關系應力歷史與應力應變關系zp z 粘土地基一次沉積側(cè)限條件4土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標上覆土上覆土取樣或取樣或剝蝕剝蝕加載或加載或再覆土再覆土應力歷史非常重要應力歷史非常重要264土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線a(k

12、P ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ei00i0ee(1e )S /H P1s1e1e0Pte stP2s2e2P3s3e3274土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線 e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e eea 壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1e 1e0szE 側(cè)限壓縮模量側(cè)限壓縮模量, ,KPKPa a ,MP,MPa a側(cè)限變形模量側(cè)限變形模量固體顆粒固體顆?？紫犊紫秡0e1e 0s1eEa vs01amE1

13、e 體積壓縮系數(shù)，體積壓縮系數(shù)，KPKPa a-1 -1 ，MPMPa a-1-1284土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線ea e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a1-21-2常用作常用作比較土的壓比較土的壓縮性大小縮性大小土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中壓縮性土中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土低壓縮性土0.129單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關系單向壓縮試驗的各種參數(shù)的關系指標指標指標指標amvEsa1mv(1+e0)(

14、1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線30a(kP ) e e4土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標一、一、e - e - 曲線曲線e-e-曲線缺點：曲線缺點：不能反映土的應力歷史不能反映土的應力歷史314土的壓縮性與地基沉降計算4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標二、二、e - lge - lg曲線曲線a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc

15、 c1 11 1C Ce e壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce s：超固結(jié)土超固結(jié)土 p1OCR1：超固結(jié)超固結(jié)OCR1OCR p p) )：12zv1eeSHHH1e 1e2eACelg 1p2p1e2eBCelg 1p2p p pp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A 474土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 變形特性測試方法變形特性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論一、單一土層一維壓縮問題一、單一土

16、層一維壓縮問題二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計算的若干問題三、地基沉降計算的若干問題481 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個半經(jīng)驗性方法。4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法（a a）基底壓力為線性分布）基底壓力為線性分布 （b b）附加應力用彈性理論計算）附加應力用彈性理論計算（c c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應力狀態(tài)）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應力狀態(tài)（d d）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉

17、降）只計算固結(jié)沉降，不計瞬時沉降和次固結(jié)沉降（e e）將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和各層沉降量之和： iSS492、計算步驟、計算步驟4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法情況情況1 1不考慮地基回彈的情形：不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；沉降量從原基底算起；適用于基礎底面積小，埋深淺，施工快。適用于基礎底面積小，埋深淺，施工快。考慮地基回彈的情形：考慮地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；沉降量從回彈后的基底

18、算起；基礎底面大，埋深大，施工期長?；A底面大，埋深大，施工期長。情況情況2 2d地面地面基底基底已知：地基各土層的壓縮曲線已知：地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線50d地面地面基底基底2、計算步驟情況、計算步驟情況14土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計算原地基中自重應力分布計算原地基中自重應力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)確定地基中附加應力確定地基中附加應力 z z分布分布

19、自重應力自重應力附加應力附加應力(d)(d)確定計算深度確定計算深度z zn n 一般土層一般土層：z z=0.2 =0.2 szsz； 軟粘土層軟粘土層：z z=0.1 =0.1 szsz； 一般房屋基礎一般房屋基礎：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)； 基巖或不可壓縮土層基巖或不可壓縮土層。沉降計算深度沉降計算深度szsz從地面算起；從地面算起；z z從基底算起；從基底算起；z z是由基底附加應力是由基底附加應力 p-d p-d 引起的引起的512、計算步驟情況、計算步驟情況14土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計

20、算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計算原地基中自重應力分布計算原地基中自重應力分布(b)(b)基底附加壓力基底附加壓力p p0 0(c)(c)確定地基中附加應力確定地基中附加應力 z z分布分布(d)(d)確定計算深度確定計算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度(e)(e)地基分層地基分層H Hi i不同土層界面不同土層界面；地下水位線地下水位線；每層厚度不宜每層厚度不宜0.4B4B或或4m4m； z z 變化明顯的土層，適當取小變化明顯的土層，適當取小。(g)(g)各層沉降量疊加各層沉降量疊

21、加 S Si i(f)(f)計算每層沉降量計算每層沉降量S Si isziziHi52d地面地面基底基底2、計算步驟情況、計算步驟情況24土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法(a)(a)計算原地基中自重應力分布計算原地基中自重應力分布(b)(b)計算開挖后地基中自重應力分布計算開挖后地基中自重應力分布(c)(c)確定地基中附加應力確定地基中附加應力 z z分布分布f( d,z) szszszsz z zf (p, z)f (p, z)pszizi下同情況下同情況1 1自重應力自重應力附加應力附加

22、應力53 ee1ie2i szip2i zi4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3、計算公式、計算公式12zv1eeSHHH1e ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e ziiziiisiiHHSEE （a a）用）用e-e- 曲線計算曲線計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 sziziHi544土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3、計算公式、計算公式iii2i1iizii1i

23、1iaaS(pp )HH1e1e （a a）用）用e-e- 曲線計算曲線計算iii1iaSA1e 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法i0iii 1i 1Ap (zz) Ai規(guī)范法規(guī)范法0zi0z(i-1)附加應力附加應力p0zi-1zii 平均附加應力系數(shù)平均附加應力系數(shù)( (教材表教材表4 44 4，講義附表，講義附表4 41)1)55正常固結(jié)土正常固結(jié)土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg （b b）用）用e-lge-lg 曲線計算曲線計算4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降

24、量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip sziziiiiiCi1i1iszieHSHClg1e1e 562ipiii2iiiei1i1i1ip:eHpSHClg1e1ep 2ippiii2iieiCi1i1i1ipip:HHpSClgClg1ep1e 4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式d地面地面

25、基底基底pp0 d 自重應力自重應力附加應力附加應力沉降計算深度沉降計算深度 sziziHiBCelg pipiA1ie2ie1ip2ip超固結(jié)土超固結(jié)土1iszip （b b）用）用e-lge-lg 曲線計算曲線計算2iszizip 57考慮地基回彈的沉降量計算考慮地基回彈的沉降量計算條件條件正常固結(jié)土，正常固結(jié)土，e-lge-lg 曲線曲線基面面積大，埋深大，施工期長基面面積大，埋深大，施工期長i i層地基的沉降量層地基的沉降量S Si i = = 再壓縮沉降量再壓縮沉降量 S S1i 1i + + 壓縮沉降量壓縮沉降量S S2i2i4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降

26、量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式類似于超固結(jié)土的計算：類似于超固結(jié)土的計算：d地面地面基底基底pszizi自重應力自重應力附加應力附加應力584土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法3、計算公式、計算公式szi szi szizi BCelg A1ie2ied地面地面基底基底pszizi自重應力自重應力附加應力附加應力szi1ii1iiei1i1iszieHSHClg1e1e szizi2ii2iici1i1iszieHSHC

27、lg1e1e szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSC lgC lg1e 59各種假定導致各種假定導致 S 的誤差，如：的誤差，如：取中點下附加應力值，使取中點下附加應力值，使 S S 偏大偏大; ;側(cè)限壓縮假定使計算值偏??；側(cè)限壓縮假定使計算值偏??； 地基不均勻性導致的誤差等。地基不均勻性導致的誤差等。軟粘土軟粘土 S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土 S S偏大偏大, s1sSS沉降經(jīng)驗修正系數(shù)沉降經(jīng)驗修正系數(shù)4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正、結(jié)果修正

28、n基底壓力線性分布基底壓力線性分布n彈性附加應力計算彈性附加應力計算n單向壓縮單向壓縮n只計主固結(jié)沉降只計主固結(jié)沉降n原狀土現(xiàn)場取樣的擾動原狀土現(xiàn)場取樣的擾動n參數(shù)為常數(shù)參數(shù)為常數(shù)n按中點下附加應力計算按中點下附加應力計算60sSS 基底附加應力基底附加應力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降計算經(jīng)驗系數(shù)沉降計算經(jīng)驗系數(shù) s ssE4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修

29、正、結(jié)果修正isisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 0zi0z(i-1)Ai附加應力附加應力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)與土質(zhì)軟硬有關與土質(zhì)軟硬有關, ,(2)(2)與基底附加應力與基底附加應力p p0 0/f/fk k的大小有關的大小有關f fk k：地基承載力標準值：地基承載力標準值61要點小結(jié)： 準備資準備資料料 應力分應力分布布 沉降計沉降計算算建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深）建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算斷面和計算點計算斷面和計算點確定計算深度確定計算深

30、度確定分層界面確定分層界面計算各土層的計算各土層的 sziszi， zizi計算各層沉降量計算各層沉降量地基總沉降量地基總沉降量自重應力自重應力基底壓力基底壓力基底附加應力基底附加應力附加應力附加應力 結(jié)果修結(jié)果修正正sSS4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算二、地基最終沉降量分層總和法二、地基最終沉降量分層總和法62三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算3 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價2 2、砂性土地基的沉降計算、砂性土地基的沉降

31、計算1 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算631 1、粘土地基的沉降量計算、粘土地基的沉降量計算三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算自學（詳見講義（詳見講義P27-31P27-31）2 2、砂性土地基的沉降計算、砂性土地基的沉降計算砂性土地基的沉降速率比較快，大砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運用部分沉降在施工期間便完成，運用期沉降量一般不會很大。期沉降量一般不會很大。643 3、單向分層總和法的評價、單向分層總和法的評價可計算多層地基；可計算多層地基；可計

32、算不同形狀基礎、不同分布的基底壓力；可計算不同形狀基礎、不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗測定方法簡單；參數(shù)的試驗測定方法簡單；已經(jīng)積累了幾十年應用的經(jīng)驗，適當修正。已經(jīng)積累了幾十年應用的經(jīng)驗，適當修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）優(yōu)）優(yōu) 點：點：三三. . 地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題4土的壓縮性與地基沉降計算4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算較多較多相差比較大相差比較大（3 3）精度：）精度：歐美歐美 可判定原狀土壓縮曲線可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計算結(jié)果偏大計算結(jié)果偏大（4 4）e- 曲線與曲線與e-lg 曲線

33、的對比：曲線的對比： 原蘇聯(lián)原蘇聯(lián) 無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計算結(jié)果偏小計算結(jié)果偏小e-e-lg 654土的壓縮性與地基沉降計算4.1 4.1 變形特性測試方法變形特性測試方法4.2 4.2 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.3 4.3 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論66關西國際機場世界最大人工島19861986年：年：開工開工19901990年：年：人工島完成人工島完成19941994年：年：機場運營機場運營面積：面積：4370m4370m1250m1250

34、m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土4土的壓縮性與地基沉降計算67關西國際機場設計時預測沉降：設計時預測沉降：5.77.5 m完成時實際沉降：完成時實際沉降：8.1 m，5cm/月月(1990年年)預測主固結(jié)完成：預測主固結(jié)完成：20年后年后比設計超填：比設計超填： 3.0 m問題：沉降大且有不均勻沉降日期日期測測 點點 及及 沉沉 降降 值（值（m）123578101112151617平均平均00-12 10.69.712.8 11.7 10.6 13.0 11.6 10.3 12.7 12.

35、59.014.1 11.701-12 10.89.913.0 11.9 10.7 13.2 11.8 10.5 12.9 12.79.114.3 11.94土的壓縮性與地基沉降計算68重點：重點： 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時間之間的關系：沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結(jié)飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度固結(jié)沉降的程度 ？問題：問題：4土的壓縮性與地基沉降計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論St S不可壓縮層可壓縮層p694土的壓縮性與地基沉降計算4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理

36、論（一、一維滲流固結(jié)理論（TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論）二、固結(jié)度的計算二、固結(jié)度的計算四、固結(jié)系數(shù)的測定四、固結(jié)系數(shù)的測定五、多維滲流固結(jié)理論簡介五、多維滲流固結(jié)理論簡介三、有關沉降時間的工程問題三、有關沉降時間的工程問題70 實踐背景：大面積均布荷載實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應力狀態(tài)側(cè)限應力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論（一、一維滲流固結(jié)理論（TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論）4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算 1 1、物理模型、物理模型

37、2 2、數(shù)學模型、數(shù)學模型 （1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本變量）基本變量（3 3）建立方程）建立方程3 3、問題求解、問題求解固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)時間因數(shù)時間因數(shù)（1 1）求解思路）求解思路（2 2）初始、邊界條件）初始、邊界條件（3 3）微分方程的解）微分方程的解71 1、物理模型物理模型4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算0t t0 twph pphh 0h p附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應力有效應力: :z=0滲流固結(jié)過程變形逐漸增加滲流固結(jié)過程變形逐漸增加附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓

38、: u 0附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應力有效應力: :z=p一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論722、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加；假定假定 z z = const= const滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達西定律且滲透系數(shù)

39、保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)。（1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本變量）基本變量總應力已知總應力已知有效應力原理有效應力原理超靜孔隙水壓力的時空分布超靜孔隙水壓力的時空分布73（3 3）建立方程）建立方程微小單元（微小單元（11dz）微小時段（微小時段（dt）q q(qdz)z zdz112、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應力原理有效應力原理達西定律達西定律表示超靜孔隙水壓力的時空分布

40、的微分方程表示超靜孔隙水壓力的時空分布的微分方程超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力孔隙比孔隙比超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力孔隙比孔隙比土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z74（3 3）建立方程）建立方程q q(qdz)z dzz112、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dt時段內(nèi)：時段內(nèi)： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqd

41、zdtdzdttzz 11eq1etz 75（3 3）建立方程）建立方程uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q q(qdz)z dzz112、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算dt時段內(nèi)：時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：土的壓縮性：zea 有效應力原理：有效應力原理：zzu zz(u)euaaatttt 達西定律達西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化7

42、6Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；Cv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級）量級）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)（3 3）建立方程）建立方程2、數(shù)學模型數(shù)學模型一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算2v2uuCtz 77 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解

43、條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。3、方程求解方程求解一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算（1 1）求解思路）求解思路2v2uuCtz 78不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）邊界、初始條件）邊界、初始條件3、方程求解方程求解一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土

44、的壓縮性與地基沉降計算z z79(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，73、方程求解方程求解一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度固結(jié)程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 80H單面排水時孔隙水壓力分布

45、單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解3、方程求解方程求解一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算vv2CTtH 時間因數(shù)時間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u 81二

46、、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算 一點一點M： 地地 層：層：一層土的平均固結(jié)度一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應力中有效應力所占比例表征總應力中有效應力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總應力分布面積總應力分布面積有效應力分布面積有效應力分布面積4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M822 2、平均固結(jié)度、平均固結(jié)度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關系之間的關系t時刻

47、：時刻： SUStt 確定確定St的關鍵是確定的關鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總應力分布面積總應力分布面積有效應力分布面積有效應力分布面積 SSUtt在時間在時間t t的沉降與最終沉降量之比的沉降與最終沉降量之比二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算833. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算1) 基本計算方法基本計算方法均布荷載，單向排水情況均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度確定地基的平均固結(jié)度Ut

48、.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt 22vmT4t22m181U1em v2T42te81U 4UT2t2v tU0.6 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似簡化簡化圖表圖表 講義講義P35P35，圖圖4-294-29，曲線，曲線 tvUfT 4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算Tv反映固結(jié)程度反映固結(jié)程度844.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理

49、論4土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時間因數(shù)時間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流12385（1 1） 壓縮應力分布不同時壓縮應力分布不同時2) 2) 常見計算常見計算條件條件1 apbp0 110 實踐背景：實踐背景：H H小，小，p p大大自重應力自重應力附加應力附加應力自重應力自重應力附加應力附加應力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應力還不接近零應力還不接近零情況情況2 2、3 3：解析公式（：解析公式（4-594-59）和（）和（4-6

50、04-60）圖表：圖圖表：圖4-294-29情況情況4 4、5 5：疊加原理，：疊加原理，公式（公式（4-4-6161）（）（4-64-63 3）計算公式：計算公式：應力分布：應力分布：12534基本情況：基本情況：abpp應應力力透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓縮縮縮縮應應力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓 4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算3. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界863. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算4.4 4.4 飽和土體的滲

51、流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時間因數(shù)時間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流123872) 2) 常見計算常見計算條件條件（2 2）雙面排水時雙面排水時無論哪種情況，均按情況1計算；壓縮土層深度H取1/2值4.4 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計算二、二、固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算3. 3. 地基沉降過程計算地基沉降過程計算透水邊界apbp應力分布：應力分布：12534基本情況：基本情況：透水邊界Hvv2CTtH 881 1、求某一時刻、求某一時刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量2 2、求達到某一固結(jié)度所需要的時間、求達到某一固結(jié)度所需要的時間3 3、根據(jù)前一階段測定的沉