圓與直線的相切問題---壓軸題

1、v1.0可編輯可修改例1. (2011?龍巖)如圖，已知拋物線產(chǎn)-上工?+41c與x軸相交于A、B兩點(diǎn), 9其對(duì)稱軸為直線x=2,且與x軸交于點(diǎn)D, AO=1(1)填空：b= 口 ，c=理，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5 ,0 ):9 9 一(2)若線段BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F.求FC的長；(3)探究：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) P,使。P與x軸、直線BC都相切若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.73例2、在平面直角坐標(biāo)系XOY, 一次函數(shù)y= 4x+3的圖象是直線11, l i與x軸、 y軸分別相交于A B兩點(diǎn)，直線12過點(diǎn)C (a, 0)且與直線11垂直，其中a0,

2、點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；點(diǎn)Q 沿射線AO1動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位。(1)寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長；(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的。Q與直線12、y 軸都相切，求此時(shí)a的值。例3、已知直線y=T3x 6 73與x軸、y軸分別相交于A B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在射 線BA上以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以C點(diǎn)為圓心，半徑為1作。C點(diǎn)P以每 秒2個(gè)單位的速度在線段OA上來回運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線l，x軸.(1)填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為(, ) , B點(diǎn)坐標(biāo)為(, );(2)若點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)。開始運(yùn)動(dòng)，求直線l與。C第二次相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在

3、整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直線l與。C有交點(diǎn)的時(shí)間共有多少秒例4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l : y=2x+b與x軸交于點(diǎn)A( 4, 0), 與y軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作。P.(1)若PA= PB,試判斷。P與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)。P與直線l相切時(shí)，求點(diǎn)P與原點(diǎn)。問的距離；(3)如果以。P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形， 求點(diǎn)P的坐標(biāo).(備用圖)了二十版+ C例5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (3, 6),并與x軸交于點(diǎn)B ( 1, 0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并在下面的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；

4、(2)設(shè)D為線段OC上的一點(diǎn)，滿足/ DP(C= / BAC求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在一點(diǎn) M使以M為圓心的圓與AC PC所在的直線及y軸 都相切如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.例6、如圖，在平行四邊形 ABCm，AB在x軸上，D點(diǎn)y軸上，/ C= 60 , BC =6, B點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 0).點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM : A又1 : 3.點(diǎn)E、 F分別從A C同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度分別沿AB CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)，EM CD的延長線交于點(diǎn)P, FP交AD于 點(diǎn)Q. OE的半徑為 5,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.2(1)求直線B

5、C的解析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PFAD(3)在(2)的條件下，O E與直線PF是否相切如果相切，加以證明，并求出 切點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不相切，說明理由.P DC例7、如圖，已知 ABC中，AB=AC=5 , BC=4點(diǎn)。在BC邊上運(yùn)動(dòng)，以。為圓心，OA為半徑的圓與邊AB交于點(diǎn)D (點(diǎn)A除外)，設(shè)OB=x , AD=y .(1)求 sin / ABC的值；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；1(3)當(dāng)點(diǎn)。在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，。是否可能與以C為圓心，,BC長為半徑的。4C相切如果可能，請(qǐng)求出兩圓相切時(shí) x的值；如果不可能，請(qǐng)說明理由.例8、如圖1,已知sin /ABC =-,。的半徑為2,圓心O在射線BC上移動(dòng), 3且。O與射線BA相交于E、F兩點(diǎn)，(1)設(shè)BO的長為x, 求x的取值范圍；