大物實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、摘要本實(shí)驗(yàn)是通過對(duì)于邁克爾遜干涉儀的調(diào)整垂直來觀察與測(cè)量點(diǎn)光源非定域干涉條紋，將數(shù)據(jù)以逐差法處理，并計(jì)算波長(zhǎng)及其不確定度，并據(jù)此給出對(duì)于測(cè)量的結(jié)果表述。并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所算出不確定度及誤差來分析造成實(shí)驗(yàn)誤差的原因。并以此來探究減小誤差的幾種方法，并研究其作用原理并對(duì)實(shí)驗(yàn)本身研究其改進(jìn)方法。關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉、光路、光程差、干涉條紋。一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟悉邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)，掌握其調(diào)整方法；（2）通過實(shí)驗(yàn)觀察，認(rèn)識(shí)點(diǎn)光源非定域干涉條紋的形成和特點(diǎn)；（3）利用干涉條紋變化的特點(diǎn)測(cè)定光源的波長(zhǎng)。二、 實(shí)驗(yàn)原理（1）邁克爾遜干涉儀的光路邁克爾遜干涉儀的光路圖如Error! Reference so

2、urce not found.所示，從光源S發(fā)出的一束光射在分束板G1上，將光束分為兩部分：一部分從G1的半反射膜處反射，射向平面鏡M2；另一部分從G1透射，射向平面鏡M1。因G1和全反射平面鏡M1、M2均成45°角，所以兩束光均垂直射到M1、M2上。從M2反射回來的光，透過半反射膜；從M1反射回來的光，為半反射膜反射。二者匯集成一束光，在E處即可觀察到干涉條紋。光路中另一平行平板G2與G1平行，其材料及厚度與G1完全相同，以補(bǔ)償兩束光的光程差，稱為補(bǔ)償板。反射鏡M1是固定的，M2可以在精密導(dǎo)軌上前后移動(dòng)，以改變兩束光之間的光程差。M1、M2的背面各有3個(gè)螺釘用來調(diào)節(jié)平面鏡的方位。M

3、1的下方還附有2個(gè)方向相互垂直的拉簧，松緊它們，能使M1支架產(chǎn)生微小變形，以便精確地調(diào)節(jié)M1。 2.1在Error! Reference source not found.中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的的虛像。對(duì)觀察者而言，兩相干光束等價(jià)于從M11和M2反射而來，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的干涉花紋就如同M1和M2之間的空氣膜所產(chǎn)生的干涉花紋一樣。若M1和M2平行，則可視作折射率相同、厚度相同的薄膜；若M1和M2相交，則可視作折射率相同、夾角恒定的楔形薄膜。（2）單色點(diǎn)光源的非定域干涉條紋如Error! Reference source not found.所示，M2平行M1且相距為d。點(diǎn)

4、光源S發(fā)出的光對(duì)M2來說，如S發(fā)出的光，而對(duì)于E處的觀察者來說，S如位于S2一樣.又由于半反射膜G的作用，M1如同處于S1的位置，所以E處觀察到的干涉條紋，猶如S1、S2發(fā)出的球面波，它們?cè)诳臻g處處相干，把觀察屏放在E空間不同位置，都可以看到干涉花紋，因此這一干涉為非定域干涉。 2.2如果把觀察屏放在垂直于S1、S2的位置上，則可以看到一組同心圓，而圓心就是S1,、S2的連線與屏的交點(diǎn)E。設(shè)E處（ES2=L）的觀察屏上，離中心E點(diǎn)遠(yuǎn)處某一點(diǎn)P，EP的距離為R，則兩束光的光程差為L(zhǎng)>>d時(shí)，展開上式并略去d²/L²，則有式中是圓形干涉條紋的傾角。所以亮紋條件為 (

5、k=0,1,2,) （1.2.1）由此式可知，點(diǎn)光源非定域圓形干涉條紋有如下幾個(gè)特點(diǎn)：當(dāng)d、一定時(shí)，角相同的所有光線的光程差相同，所以干涉情況也完全相同；形成以光軸為圓心的同心圓環(huán)。當(dāng)d、一定時(shí)，如干涉圓環(huán)就在同心圓環(huán)中心處，其光程差L=2d為最大值，根據(jù)明紋條件，其k也為最高級(jí)數(shù)。如,越大，則越小，k值越小，即對(duì)應(yīng)的干涉圓環(huán)越往外，其級(jí)次k也越低。當(dāng)k、一定時(shí)，如果d逐漸減小， 則將增大，即 角逐漸減小。也就是說，同一k級(jí)條紋，當(dāng)d減小時(shí)，該圓環(huán)半徑減小，看到的現(xiàn)象是干涉圓環(huán)內(nèi)縮（吞）；如果d逐漸增大，同理看到的現(xiàn)象是干涉條紋外擴(kuò)（吐）。對(duì)于中央條紋，若內(nèi)縮或外擴(kuò)N次，則光程差變化為2d=N

6、.式中，d為d的變化量，所以有=2d/N （1.2.2）設(shè) 時(shí)最該級(jí)次為k0，則K0=2d/同時(shí)在能觀察到干涉條紋的視場(chǎng)內(nèi)，最外層的干涉圓環(huán)所對(duì)應(yīng)的相干光的入射角為 ,則最低級(jí)次為k，且所以在視場(chǎng)內(nèi)看到的干涉條紋總數(shù)為(1.2.3)當(dāng)d增加時(shí)，由于 一定，所以條紋總數(shù)增多，條紋變密。當(dāng)d=0時(shí)，則k=0，即整個(gè)干涉場(chǎng)內(nèi)無干涉條紋，見到的是一片明暗相同的視場(chǎng)當(dāng)d、一定時(shí)，相鄰兩級(jí)條紋有下列關(guān)系 （1.2.4）設(shè) ,且考慮到 、 均很小，則可證得（1.2.5）式中， 稱為角距離，表示相鄰兩圓環(huán)對(duì)應(yīng)的入射光的傾角差，反映圓環(huán)條紋之間的疏密程度。上式表明 與 成反比關(guān)系，即圓環(huán)條紋越往外，條紋間角距離

7、就越小，條紋越密。（3）邁克爾遜干涉儀的機(jī)械結(jié)構(gòu) 儀器的外形如圖所示，其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖所示。導(dǎo)軌7固定在一個(gè)穩(wěn)定的底座上，由3 只調(diào)平螺絲9支承，調(diào)平后可以擰緊固定圈10以保持座架穩(wěn)定。絲杠6螺距為1mm。轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)手輪2，經(jīng)過一對(duì)傳動(dòng)比為10：1的齒輪副帶動(dòng)絲杠旋轉(zhuǎn)，與絲杠嚙合的開合螺母4通過轉(zhuǎn)擋塊及頂塊帶動(dòng)鏡11在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，實(shí)現(xiàn)粗動(dòng)。移動(dòng)距離的毫米數(shù)可在機(jī)體側(cè)面的刻尺5上讀得，通過讀數(shù)窗口，在刻度盤3上讀到0.01mm。轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪1，經(jīng)1：100蝸輪副傳動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)微動(dòng)，微動(dòng)手輪的最小刻度值為0.0001mm。注意：轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)輪時(shí)，微動(dòng)齒輪與之脫離，微動(dòng)手輪讀數(shù)不變；而轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪時(shí)，則可帶動(dòng)

8、粗動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)。滾花螺釘8用于調(diào)節(jié)絲杠頂緊力，此力不宜過大，已由實(shí)驗(yàn)計(jì)數(shù)人員調(diào)整好，學(xué)生不要隨意調(diào)節(jié)該螺釘。三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.邁克爾遜干涉儀的調(diào)整調(diào)節(jié)激光器，使激光束水平的入射到M1，M2反射鏡中部并基本垂直于儀器導(dǎo)軌。方法：首先將M1，M2背面的3個(gè)螺釘及M2的2個(gè)微調(diào)拉簧均擰成半緊半松，然后上下移動(dòng)，左右旋轉(zhuǎn)激光器并調(diào)節(jié)激光管俯仰，使激光束入射到M1，M2反射鏡的中心，并使由M1，M2反射回來的光點(diǎn)回到激器光束輸出鏡面的中點(diǎn)附近。調(diào)節(jié)M1，M2互相垂直。方法：在光源前放置一小孔，讓激光束通過小孔入射到M1，M2上，根據(jù)反射光點(diǎn)的位置對(duì)激光束方位做進(jìn)一步細(xì)調(diào)。在此基礎(chǔ)上調(diào)整M1，M2背面的3個(gè)

9、方位螺絲釘，使兩鏡的反射光板均與小孔重合，這時(shí)M1，M2基本垂直。2.點(diǎn)光源非定域干涉條紋的觀察與測(cè)量將激光束用擴(kuò)束鏡擴(kuò)束，以獲得點(diǎn)光源。這時(shí)毛玻璃觀察屏上應(yīng)該出現(xiàn)條紋。調(diào)節(jié)M1鏡下方微調(diào)拉簧，使產(chǎn)生圓環(huán)非定域干涉條紋。這時(shí)M1，M2的垂直程度進(jìn)一步提高。將另一小塊毛玻璃放到擴(kuò)束鏡與干涉儀之間，以便獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏，用眼睛直接觀察干涉環(huán)，同時(shí)仔細(xì)調(diào)節(jié)M1的兩個(gè)微調(diào)拉簧，直至眼睛上下、左右晃動(dòng)時(shí)，各干涉環(huán)的大小不變，即干涉環(huán)的中心沒有吞吐，只是圓環(huán)整體隨眼睛一起平動(dòng)。此時(shí)得到面光源定域等傾干涉條紋，說明M1與M2嚴(yán)格垂直。移走小塊毛玻璃，將毛玻璃觀察屏放回原處，仍觀察點(diǎn)光源等傾干涉條

10、紋。改變 d值，使條紋內(nèi)擴(kuò)或外縮，利用式，測(cè)出激光的波長(zhǎng)。要求圓環(huán)中心每吞(或吐)100個(gè)條紋，即明暗交替變化100次記下一個(gè)d，連續(xù)測(cè)10個(gè)值。提示： 測(cè)量應(yīng)沿手輪順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向進(jìn)行； 測(cè)量前必須嚴(yán)格消除空程誤差。通常應(yīng)使手輪順逆時(shí)針前進(jìn)至條紋出現(xiàn)吞吐后，再繼續(xù)右旋微動(dòng)輪20圈以上。3.數(shù)據(jù)處理 原始數(shù)據(jù)列表如下= 51.86000 mmi12345/mm51.8930151.9252051.9570551.9890052.02111/mm52.0530252.0849752.1169252.1485652.18026/mm0.160010.159770.159870.159560.1591

11、5 逐差法處理數(shù)據(jù) 計(jì)算不確定度故最終結(jié)果為： 相對(duì)誤差理論值： 相對(duì)誤差：四、 誤差分析氦氖激光器所發(fā)光的波長(zhǎng)為632.8nm，計(jì)算結(jié)果相比理論值偏大。實(shí)驗(yàn)是較為準(zhǔn)確的。分析誤差來源：即和帶來的誤差都比較大。 誤差可能來自于：1. 同學(xué)碰到桌面引起桌面震動(dòng)，造成圓環(huán)晃動(dòng)，產(chǎn)生誤差。2. 實(shí)驗(yàn)中對(duì)每一百條條紋的開始計(jì)數(shù)點(diǎn)和計(jì)數(shù)結(jié)束點(diǎn)的判定存在誤差。3. 讀數(shù)過程中的偶然誤差。4. 數(shù)1000次吞吐很容易數(shù)錯(cuò)。5. M1和M2不嚴(yán)格垂直，看到的條紋其實(shí)是橢圓。6. M1移動(dòng)的方向與法線方向不重合，讀出的d是斜線比實(shí)際的d大，即所以計(jì)算出的偏大。7. 儀器上的灰塵影響結(jié)果。五、 對(duì)儀器和實(shí)驗(yàn)方法的

12、建議1. 本實(shí)驗(yàn)需要大量的計(jì)數(shù)，數(shù)數(shù)的話很容易數(shù)錯(cuò)，還會(huì)造成視覺疲勞。針對(duì)數(shù)數(shù)問題，可以用手動(dòng)的計(jì)數(shù)器代替數(shù)數(shù)，每吞吐一次就按動(dòng)一次，示數(shù)加一。還可以通過儀器來計(jì)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)擋板，可以套在光屏外面，在擋板的中心挖一個(gè)洞，洞外面放一個(gè)光敏電阻，洞透過的光線明暗變化一次，計(jì)數(shù)器加一，實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)的功能。這樣方便省力，不會(huì)出錯(cuò)，缺點(diǎn)是干涉儀受到擾動(dòng)后干涉條紋會(huì)變化，光敏電阻無法識(shí)別這種變化。2 干涉條紋因?yàn)檎駝?dòng)發(fā)生變化對(duì)實(shí)驗(yàn)影響很大，無論是用光敏電阻還是人工讀數(shù)，都會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。我認(rèn)為可以將實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)成可拼接的試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)圖：將光路上儀器所在實(shí)驗(yàn)臺(tái)與放儀器和書本的實(shí)驗(yàn)臺(tái)分開，這樣即便不小心碰到桌子，也不

13、會(huì)對(duì)干涉儀產(chǎn)生很大影響。3激光很刺眼，我認(rèn)為可以給同學(xué)提供一副墨鏡。六、 實(shí)驗(yàn)感想 1091邁克遜干涉儀實(shí)驗(yàn)是在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中比較困難的一個(gè)，通過調(diào)節(jié)光點(diǎn)調(diào)到中心來使得邁克遜干涉儀的激光束水平射入，垂直于儀器導(dǎo)軌及M1、M2互相垂直，這幾項(xiàng)調(diào)節(jié)起來簡(jiǎn)單，但這其實(shí)都靠的是這個(gè)儀器設(shè)計(jì)的巧妙性。之后再觀察干涉條紋，不可不說1000個(gè)明暗條紋數(shù)起來的繁瑣，這大大培養(yǎng)與鍛煉了我們的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的做實(shí)驗(yàn)的態(tài)度。由于邁克爾遜干涉儀設(shè)計(jì)精巧，特別是它可以將兩束相干光完全分開，光程差可以根據(jù)實(shí)際要求做各種改變，因而具有重要的實(shí)用價(jià)值。通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們學(xué)到的不僅僅是對(duì)于邁克爾遜干涉儀的了解及使用原理，更是對(duì)實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。 七、 基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)體會(huì)及建議 本學(xué)期的必做實(shí)驗(yàn)在做完邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)后已經(jīng)全部完成，通過這門在高等理工科院校必修基礎(chǔ)課程中，通過這門課程，讓我們既培養(yǎng)了自己的基本科學(xué)實(shí)驗(yàn)技能，初步掌握了實(shí)驗(yàn)科學(xué)的思想，同時(shí)也培養(yǎng)了我們的思維與創(chuàng)新意識(shí)。 但我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中還是感覺到一些讓實(shí)驗(yàn)過程阻塞的地方，首先在預(yù)習(xí)階段，由于書本不是實(shí)驗(yàn)器材，而書上在實(shí)驗(yàn)器材方面以及實(shí)驗(yàn)過程方面過于籠統(tǒng)化，導(dǎo)致對(duì)于所做的實(shí)驗(yàn)過程不清楚，上課在有些實(shí)驗(yàn)上老師不進(jìn)行講課，會(huì)導(dǎo)致白白在實(shí)驗(yàn)器材方面浪費(fèi)時(shí)間，希望可以像中科大等大學(xué)一樣，進(jìn)行對(duì)所有實(shí)驗(yàn)的視頻課程，用視頻