多元統(tǒng)計分析題

1、多元統(tǒng)計分析模擬試題（兩套：每套含填空、判斷各二十道）A卷1）判別分析常用的判別方法有距離判別法、貝葉斯判別法、費歇判別法、逐步 判別法。2） Q型聚類分析是對 樣品 的分類,R型聚類分析是對 變量的分類。3）主成分分析中可以利用協(xié) 方差矩陣和相關(guān)矩陣求解主成分。4）因子分析中對于因子載荷的求解最常用的方法是 主成分法、主軸因子法、極 大似然法5）聚類分析包括系統(tǒng)聚類法、模糊聚類分析、K-均值聚類分析6）分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸存在異方差性，需要采用加權(quán)最小二乘估計7）誤差項的路徑系數(shù)可由多元回歸的決定系數(shù)算出，他們之間的關(guān)系為?卯，？ ？?8）最短距離法適用于條形的類,最長距離法適用于

2、橢圓形的類。9）主成分分析是利用隆線的思想，在損失很少的信息前提下，把多個指標轉(zhuǎn)化 為幾個綜合指標的多元統(tǒng)計方法。10）在進行主成分分析時，我們認為所取的m （m<p,p為所有的主成分）個主成分的累積貢獻率達到85%Z上比較合適。11）聚類分析的目的在于使類內(nèi)對象的 同質(zhì)性最大化和類間對象的 異質(zhì)性最大 化12） ?是隨機變量,并且有？?（0,1）,那么？?2服從（U）分布。13）在對數(shù)線性模型中，要先將概率取對數(shù)，再分解處理，公式： ? ? 一?+? ?- ? ?勿？： ？ , ,14）將每個原始變量分解為兩部分因素，一部分是由所有變量共同具有的少數(shù)幾個 公共因子 組成的,另一部分是每

3、個變量獨自具有的因素，即 特殊因15）判別分析的最基本要求是分組類型在兩組之上，每組案例的規(guī)模必須至少一 個以上，解釋變量必須是可測量的16）當被解釋變量是屬性變量而解釋變量是度量變量時判別分析是合適的統(tǒng)計分析方法17）多元正態(tài)分布是一元正態(tài)分布的推廣18）多元分析的主要理論都是建立在多元正態(tài)總體基礎(chǔ)上的、多元正態(tài)分布是多 元分析的基礎(chǔ)19）因子分析中，把變量表示成 各因子的線性組合，而主成分分析中，把主成分表示成各變量的線性組合。20）統(tǒng)計距離包括 歐氏距離 和馬氏距離 兩類1）因子負荷量是指因子結(jié)構(gòu)中原始變量與因子分析時抽取出的公共因子的相 關(guān)程度。（，）（p147）2）主成分分析是將原來

4、較少的指標擴充為多個新的綜合指標的多元統(tǒng)計方法。（x） （p24）3）判別分析其被解釋變量為屬性變量，解釋變量是度量變量。（，）（p90）4） Logistic回歸對于自變量有要求，度量變量或者非度量變量都不可以進行回 歸。 （X） （p220）5）在系統(tǒng)聚類過程中，聚合系數(shù)越大，合并的兩類差異越小。（X）（P59）6） spss只能對單變量進行正態(tài)性檢驗。（，）7） Logistic回歸中的估計參數(shù)（？?，？?，？?，?）反應(yīng)優(yōu)勢比率的變化， 如果？覺正的，它的反對數(shù)值（指數(shù)）一定小于1。（228）8）密度函數(shù)可以是負的。（X）（p3）9）計算典型函數(shù)推導(dǎo)的典型權(quán)重有較小的不穩(wěn)定性。（X）（

5、p205）10） 10、對應(yīng)分析可以用圖形的方式提示變量之間的關(guān)系，同時也可以給出具體 的統(tǒng)計量來度量這種相關(guān)關(guān)系，使研究者在作用對應(yīng)分析時得到主觀性較強的結(jié)論。（X） （ p179）11）多元檢驗具有概括和全面考察的特點，容易發(fā)現(xiàn)各指標之間的關(guān)系和差異。（X） p2512）名義尺度的指標用一些類來表示，這些類之間有等級關(guān)系，但沒有數(shù)量關(guān)系。（X ） p4313） k-均值法是一種非譜系聚類法（，）p4414） 一般而言，不同聚類方法的結(jié)果不完全相同（M） p615）判別分析最基本要求是分組類型在兩組以上且解釋變量必須是可測量的（V） p9016） 非譜系聚類法是把變量聚集成k個類的集合。（X

6、） p6417）主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目。（V）p11418）因子分析只能用于研究變量之間的相關(guān)關(guān)系。（X）p143 19）聚類分析中的分類方法中，系統(tǒng)聚類法和分解法 相似（相反）。（X） P4320)聚類分析的目的就是把相似的研究對象歸類。(，)P42B卷一、填空題1 .因子分析中因子載荷系數(shù)?的統(tǒng)計意義是第i個變量與第j個公因子的相關(guān)系數(shù)；(?")2 .類平均法的兩種形式為組M聯(lián)結(jié)法和組內(nèi)聯(lián)結(jié)法(P56)1 10103 .設(shè) Xi X3(，),i 1,2 ，10.則W(Xi )W(0， )/nGi 1(p5)4 .聚類分析根據(jù)實際的需要可能有兩個方向，一是對樣跟二是對指

7、一標聚類。(P43)5 .模糊聚類分析方法中對原始數(shù)據(jù)進行變換，變換方法通常有標準 一化變換、極差變換、對數(shù)變換(p63)126、設(shè)X N (,)，其中X (x , x ),(,),212121則 Cov(x X , X X )= 0 12127 .非譜系聚類法是把樣品聚集成 K個類的集合。(P64)8 .因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量0組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高、而不同組間的相關(guān)性較低。(P142)9 .兩總體均值的比較問題也可分為兩總體協(xié)方差陣相等與兩總體協(xié)方差不相等兩種情形。(P25)10 .因千施轉(zhuǎn)分為正令旅轉(zhuǎn)和斜令旅轉(zhuǎn)c(P150)11 . Q型聚類是指對樣品進

8、行聚類,R型聚類是指對指標（變量）進行聚類。（42頁）12 .一元回歸的數(shù)學模型是：y =B 0+ B 1x +e ,多元回歸的數(shù)學模型是： y =8 0+81x 1 + 8 2x 2+ Bp x p +g ,13 . 變量的類型按尺度劃分有間隔尺度、 有序尺度、名義尺度_. （43頁）14 .判別分析是判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計方法、常用的判別方法有距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法、逐步判別法。（80頁） 15若 A1 Wp（n1, ）,n1 p，A2Wp（n2，），0,，且 A和 A相互獨立，則AAA2（p n，n2）.(19 頁)16 .對應(yīng)分析是將R型因子分析禾口 Q型

9、因子分析結(jié)合起來講行的統(tǒng)計分析方法。（170頁）17 .典型相關(guān)分析是研穿兩組變量之間相關(guān)分析的一種多元統(tǒng)計方法。（194 頁）18 .判別分析適用于被解釋變量是非度量變量的情形19 .主成分分析是利用隆維的思想，在損失很少信息的前提下，把多 _個指標轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標的多元統(tǒng)計方法。（113頁）20 .設(shè)xi, i 1,2，16是來自多元正態(tài)總體 NP（，），X和A分別為正 態(tài)總體N P（，）的樣本均值和樣本離差陣，則 二、判斷題21T 154(X) A 4(X）T2（15，p）或督F（p，n p）.1、對于任何隨機向量X=X, X2，,Xp)來說，其協(xié)方差陣 都是對稱 陣，同時總是非負定的

10、。(T ) P52、能夠體現(xiàn)各個變量在變差大小上的不同，以及有時存在的相關(guān)性還要求距離與各變量所用的單位無關(guān)，這種距離是歐式距離。(F )P73、最長距離法中，選擇最 小的距離作為新類與其他類之間的距離， 然后將類間距離最小的兩類進行合并，一直合并到只有一類為止。(F )P554、當總體G1和G2為正態(tài)總體且協(xié)方差相等時，選用馬氏距離。(T )P905、 進行主成分分析的目的之一是減少變量的個數(shù)，所以一般不會去p個主成分，而是取 m(m<p冷主成分。(T )P1196、第k個主成分Yk與原始變量Xi的相關(guān)系數(shù)(丫-XQ稱為因子負荷量。(T )P1207、F= (F1, F2,.,Fm)&

11、#39; (m<p»是不可觀測的變量，其均值向量 E (F) =0,協(xié)方差矩陣cov(F)=I,即向量F的各分量不是相互獨立的。(F) P1458、每個典型函數(shù)都包括一對變量，通常一個代表自變量，另一個代 表因變量。(T) P2029、分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸不僅適用于大樣本的分組數(shù)據(jù)，對小 樣本的未分組數(shù)據(jù)也適用。(F) P23210、一個未知參數(shù)可以由顯變量的協(xié)方差矩陣的一個或多個元素的代數(shù)函數(shù)來表達，就稱這個為參數(shù)可識別。（T） P26411、隨機向量 的協(xié)方差陣一定是對稱的半正定陣。（T） P512、 標準化隨機變量的協(xié)方差陣與原變量的相關(guān)系數(shù)相同。（T ）P51

12、3、對應(yīng)分析反應(yīng)的是列變量與行變量的交叉關(guān)系。（F ） P17014、若一個隨機向量的任何邊緣分布均為正態(tài)，則它是多元正態(tài)分布。（T） p1015、特征函數(shù)描述空間的元素之間是否有關(guān)聯(lián)，而隸屬度描述了元素之間的關(guān)聯(lián)是多少。（T） p6216、 非譜系聚類法是把變量聚集成 K個類的集合。（F ） p6417、在對因素A和因素B進行對應(yīng)分析之前沒有必要進行獨立性檢驗。（T ） p17318、系統(tǒng)聚類法中的“離差平方和法”的基本思想來源于如果類分得 正確，同類樣品的離差平方和應(yīng)該較小，類與類之間的離差平方和應(yīng)該較大。（T） p5719、 距離判別法對總體的分布沒有特定的要求。（T） p9020、Wi

13、lks統(tǒng)計量可以化成T2統(tǒng)計量但是化不成F統(tǒng)計量。（F） p18選擇題1 下面哪一項不是判別分析的方法(C)A.距離判別 B.貝葉斯判別 C.協(xié)方差陣判別 D.費歇判別2 式子 cov (AX,BY0 = (C)A.?Cov (X,Y) B B. ?Cov (X,Y) ? C.Acov (X,Y) ? D.Acov (X,Y) B3 如果正態(tài)隨機向量 X=(?, ?,?*?的各分量是相互獨立的隨機變量，那么隨機變量X的協(xié)方差陣是(B)。A.零矩陣 B.對角陣 C.對稱陣 D.單位陣4 利用主成分分析得到的各個主成分之間(D)A.相互獨立 B.線性相關(guān)C.不完全相關(guān) D.互不相關(guān)5 典型相關(guān)分析是研究(B)變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計方法。A.一組B.兩組C.大于兩組 D.大于一組6 典型相關(guān)分析的步驟不包括(C)A.設(shè)計典型相關(guān)分析B.確定典型相關(guān)分析的目標 C.給出典型相關(guān)分析方案D.驗證模型7 對數(shù)線性模型中？?表示兩個因素的交互效應(yīng)，此模型為非飽和模型的條件是(C)A. ?> 0 B. ?< 0 C. ?方 0 D. ?行 18貝葉斯判別法中的判別規(guī)則所帶來的平均損失ECMi到(D