南京理工大學控制工程基礎(chǔ)試驗報告

1、控制工程基礎(chǔ)實驗報告姓名學院指導老師歐宇涵 914000720206周竹青 914000720215教育實驗學院蔡晨曉南京理工大學自動化學院2017年1月實驗1:典型環(huán)節(jié)的模擬研究一、實驗目的與要求:1、學習構(gòu)建典型環(huán)節(jié)的模擬電路；2、研究阻、容參數(shù)對典型環(huán)節(jié)階躍響應的影響；3、學習典型環(huán)節(jié)階躍響應的測量方法，并計算其典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)、實驗內(nèi)容：完成比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)的電路模擬實驗，并研究參 數(shù)變化對其階躍響應特性的影響。三、實驗步驟與方法(1)比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)模擬電路圖圖1-1比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：Us) K ,其中K 0，參數(shù)取R2=200K, R1=100KUi

2、(s)R1步驟：1、連接好實驗臺，按上圖接好線。2、調(diào)節(jié)階躍信號幅值(用萬用表測)，此處以1V為例。調(diào)節(jié)完成后恢復初始3、Ui接階躍信號、Uo接IN采集信號。3(2)積分環(huán)節(jié)圖1-3積分環(huán)節(jié)模擬電路圖積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：VO,其中T|=RC,參數(shù)取R=100K, C=0,1 fV1Tls(3)微分環(huán)節(jié)R21圖1-5微分環(huán)節(jié)模擬電路圖微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：VO-DS-K ,其中Td=rc k=里。參數(shù)取:VI1 TdSRR1=100K, R2=200K, C=1 f。(4)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)模擬電路圖圖1-7慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:VoViK 廿,其中 T R2C , Kts 1R2 。參數(shù)取:R

3、1R1=100K, R2=200K C=0.1 f。步驟：同比例環(huán)節(jié)，采集數(shù)據(jù)如下圖四、實驗結(jié)果分析:1、畫出比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)的模擬電路圖，并求出傳遞 函數(shù)。通過實驗得出比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)的階躍響應曲線；2、由階躍響應曲線估算出比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，并與由電路計算的結(jié)果進行對比分析(1)比例環(huán)節(jié)圖4-1-1比例環(huán)節(jié)原始電路階躍響應曲線圖4-1-2比例環(huán)節(jié)R2=400kQ電路階躍響應曲線(2)積分環(huán)節(jié)(3)微分環(huán)節(jié)(4)慣性環(huán)節(jié)1011實驗2:典型系統(tǒng)時域響應動、靜態(tài)性能分析和穩(wěn)定性研究一、實驗目的與要求：1、熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成，研究二階系統(tǒng)

4、分別工作在己=1, 0己1,己1等狀態(tài)下的階躍響應；2、學習掌握動態(tài)性能指標的測試方法，研究典型系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn) 定性的影響；3、檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系。二、實驗內(nèi)容：1、觀察典型二階系統(tǒng)的階躍響應，測出系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，并研究其參 數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響；2、針對某一給定控制系統(tǒng)進行實驗，系統(tǒng)輸入是脈沖函數(shù)，觀察系統(tǒng)的不穩(wěn)定 現(xiàn)象。研究系統(tǒng)開環(huán)增益和時間常數(shù)對穩(wěn)定性的影響。三、實驗步驟與方法：(一)二階系統(tǒng)的階躍響應實驗典型二階系統(tǒng)的方塊結(jié)構(gòu)圖如下圖所示:圖2-1典型二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)S(T1s 1)K8為開環(huán)增益。T。2其閉

5、環(huán)傳遞函數(shù)為 W(S) -n2，其中nS2 2 nSno取二階系統(tǒng)模擬電路圖如下:圖2-2典型二階系統(tǒng)模擬電路圖12其中 ToR0GJ1RxC2, K1RX。下面即測出二階系統(tǒng)在過阻尼Ri1 ),臨界阻尼（1 ）,欠阻尼（01）等狀態(tài)下的階躍響應曲線。步驟：1、連接好實驗臺，按上圖接好線。2、調(diào)節(jié)階躍信號為1V（使用萬用表測量）。調(diào)節(jié)完成后恢復信號到0V狀態(tài)。3、Ui接階躍信號，Uo接IN采集信號。4、打開上端軟件，選中“低頻掃描”，設(shè)置采集速率為“ 50mS”，取消“自 動采集”選項。5、調(diào)節(jié)可變電阻觀察過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼狀態(tài)。 改變電阻重新觀察時圖2-4欠阻尼階躍響應13（二）控制系

6、統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 給定系統(tǒng)模擬電路圖如下：圖2-5系統(tǒng)模擬電路圖步驟：（注：系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩響應時的電阻值范圍在250-300K）1、按照上圖接好線路，令 C=1uf。點擊上端軟件 開始”按鍵，隨后向上撥動階 躍信號開關(guān)再關(guān)掉（即模擬產(chǎn)生了一個脈沖信號）2、改變電位器，使R3從01M方向變化，此時相應K1=0 10。觀察輸出波形, 找到系統(tǒng)產(chǎn)生增幅振蕩時相應的 R3值及K1值；3、再把電位器電阻由大到小變化，即R3從10M方向變化，找到系統(tǒng)輸出從產(chǎn) 生等幅振蕩向減幅振蕩變化的R3及K1值。圖2-6增幅振蕩144、在步驟1的條件下，使系統(tǒng)工作在不穩(wěn)定狀態(tài)，即工作在等幅振蕩情況，電 容從1uf變成0

7、.1uf,觀察系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化。四、實驗結(jié)果分析：根據(jù)實驗（一）：1、畫出二階系統(tǒng)的模擬電路圖，并求出參數(shù) & n的表達式;2、觀察實驗結(jié)果，求出不同 己和n條件下的超調(diào)量MP和調(diào)節(jié)時間ts；3、根據(jù)二階系統(tǒng)的響應曲線，由MP和ts值估算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并與模擬電路 計算的傳遞函數(shù)相比較。15圖4-1-1臨界阻尼Rx=71.7kQ階躍響應曲線16圖4-1-2過阻尼Rx=50kQ階躍響應曲線1718根據(jù)實驗（二）：1、畫出系統(tǒng)的模擬電路圖；2、畫出系統(tǒng)的等幅、增幅及減幅的響應波形圖;圖4-2-1增幅振蕩圖4-2-2等幅振蕩193、實驗結(jié)果計算系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩響應時的可調(diào)電阻值和臨界放大系

8、數(shù)。20實驗3:控制系統(tǒng)的頻率特性研究一、實驗目的與要求:1、學習測量典型環(huán)節(jié)（或系統(tǒng)）頻率響應曲線的方法和技能;2、掌握根據(jù)實驗獲取系統(tǒng)的頻率特性的方法。二、實驗內(nèi)容：完成慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測試實驗。三、實驗步驟與方法：（一）頻率響應w 1K圖3-1慣性環(huán)節(jié)模擬電路圖步驟：（1）測試500Hz正弦波1、連接好實驗臺，按上圖接好線。調(diào)節(jié) R1電阻阻值約為2K, Ui接OUT0。2、打開上端軟件采集顯示：選中“頻率特性”，設(shè)置采集速率100Us,取消“自動采集”選項。波形輸出：選中“正弦波”,設(shè)置峰值輸出為“ 10V”，頻率輸出為“ 500Hz”。3、IN首先接Ui,點擊“開始”，提示采集第一次

9、波形，點擊“確認”（輸入波形）：4、采集完成后，出現(xiàn)提示采集第二次波形，將IN改接Uo,點擊“確認”（輸出 波形），采集完成后如下圖。圖3-2慣性環(huán)節(jié)正弦信號頻率響應 （500Hz）（2）測試50Hz正弦波1、連接好實驗臺，按上圖接好線。調(diào)節(jié) R1電阻阻值約為2K, Ui接OUT0212、打開上端軟件采集顯示：選中“頻率特性”，設(shè)置采集速率500Us,取消“自動采集”選項。波形輸出：選中“正弦波”，設(shè)置峰值輸出為“ 10V”，頻率輸出為“ 50Hz”。3、IN首先接Ui,點擊“開始”，提示采集第一次波形，點擊“確認”（輸入波形）：4、采集完成后，出現(xiàn)提示采集第二次波形，將IN改接Uo,點擊“確

10、認”（輸出 波形），采集完成后如下圖。圖3-3慣性環(huán)節(jié)正弦信號頻率響應 （50Hz）（二）由MATLA進行頻率特性仿真實驗： 已知某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：6s3 26s2 6s 20G（s） 4a 3/ 20°頻率范圍0.1,100s3s4s2s2(D(2)(3)繪制頻率響應曲線，包括 Bode圖和幅相曲線（Nyquist圖）。根據(jù)Nyquist判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)Bode圖求出系統(tǒng)的截止頻率c以及幅值裕度與相位裕度。四、實驗結(jié)果分析：1、畫出系統(tǒng)的模擬電路圖，計算其傳遞函數(shù)；2、根據(jù)實驗（一），給出系統(tǒng)在正弦輸入下的頻率響應并記錄響應曲線;圖4-1-1慣性環(huán)節(jié)正弦信

11、號頻率響應（500Hz）223.根據(jù)實驗（二），繪制Bode圖和幅相曲線，并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度。Bode DiiagrannGm = Inf, Pm = 82,8 deg (at 6.87 rad/s)4 口 11 i j iii « 11101011010Frequency (rad/s)圖4-1-3波特圖234040Nyquist Diagram-10oReal Axis51015o o o o o G o 3 2 1-1-2召«x<kj=oie_圖4-1-4幅相曲線幅值裕度：Gm=infinite相位裕度：Pm =: 82.7984°截止頻率：

12、Wc =: 6.8694 rad/s24實驗4:線性系統(tǒng)校正、實驗目的與要求:掌握控制系統(tǒng)設(shè)計方法，設(shè)計串聯(lián)校正裝置，對比觀察系統(tǒng)校正前后的響應曲線二、實驗內(nèi)容:1、觀測未加校正裝置時系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能；2、按動態(tài)性能的要求，設(shè)計串聯(lián)超前校正裝置；3、觀測引入校正裝置后系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，并進行實時調(diào)試，使系統(tǒng)動、靜 態(tài)性能均滿足設(shè)計要求。三、實驗步驟與方法：1、未加校正二階閉環(huán)系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖和模擬電路圖，如下所示：圖4-1未校正二階閉環(huán)系統(tǒng)框圖圖4-2未校正二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路圖系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S)H (S)0.2S(0.5S 1)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： W(S) 50S 2S 50

13、步驟：1、連接好實驗臺，按原理圖接線。2、調(diào)節(jié)階躍信號(使用萬用表測量)，此處以2V為例，調(diào)節(jié)完成后恢復初始。3、Ui接階躍信號、Uo接IN采集信號。4、打開上端軟件，取消“自動采集”，選中“低頻掃描”，設(shè)置采集速率為10ms。5、點擊上端軟件開始”按鍵，然后向上撥動階躍開關(guān)，采集完成后如下圖，用 標尺讀出相對應的數(shù)據(jù)，計算其超調(diào)量、穩(wěn)定時間等指標。252、設(shè)計校正裝置2.1 性能要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)：Kv 25i/s,超調(diào)量：p 20%；上升時間：ts 1s2.2 校正前系統(tǒng)的性能分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Go(S) G(S)H(S)50.2S(0.5S 1)誤差系數(shù)為：Kv lim

14、SGo(S) 25,剛好滿足穩(wěn)態(tài)的要求S 0根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù):W(S)G0(S)1 G°(S)50S2 2S 502S22 nS求得 n 屈，2 n 2, = 0.14n 50代入二階系統(tǒng)超調(diào)量 P的計算公式，即可確定該系統(tǒng)的超調(diào)量P,即12qp e t 0.63 , ts 3s(0.05)n這表明當系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能指標 Kv的要求后，其動態(tài)性能不能達到指標要求。 在系統(tǒng)中加入校正裝置，使校正后系統(tǒng)的性能同時滿足穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能指標的要求。2.3校正裝置的設(shè)計根據(jù)對校正后系統(tǒng)的性能指標要求，確定系統(tǒng)的和no即由2.p 0.2 e 1,求得 。56 0.5ts1s (0.05),解

15、得 nn26根據(jù)零極點對消原理，令校正裝置的傳遞函數(shù) Gc (S)0.5S 1TS 1則校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S) Gc(S)G0(S)0.5S 1TS 12525S(0.5S 1) S(TS 1)相應的閉環(huán)傳遞函數(shù)W(S)"TS于是有:225n T'25S 25為使校正后系統(tǒng)的超調(diào)量25/TS/T2nT 2 T T25/T S 2 nS這里取0.5(16.3%),則2 0.5251一，T 0.04s。 T T這樣所求校正裝置的傳遞函數(shù)為:設(shè)校正裝置Gc(S)的模擬電路用圖0.5S 10.04S 1Gc(S)4-3所示的電路表示。圖4-4校正裝置的電路圖設(shè)圖4-3中T R3c=10R2=R4 =200k,R 1 =400k,R 3 = 10k,C=4uF 時103 4 10-