C416房間-春季-顯示

1、實驗6菲涅耳全息一、目的1學習和掌握全息照相的基本原理；2掌握全息照相的實驗技術；3了解全息圖的基本性質，觀察并總結全息照相的特點。二、原理設全息干板位于x-y平面內，則令(6-1)(6-2)分別表示物光和參考光在干板前表面上的復振幅分布。若采用相干光照明，則根據(jù)疊加原理，干板前表面上的光場（復振幅）分布為(6-3)其強度分布為：(6-4)如果采用乳膠感光曲線的線性部分，則沖洗后全息圖的振幅透射率為(6-5)式中，為全息干板負片的灰霧透射率，為負片線性部分的斜率，為曝光時間，則稱之為負片的均勻偏置透過率。若采用一束相干照明光來照射所得到的全息圖時，其透射光波場為(6-6)下面來分析透射光場中的

2、四項各自所代表的光場分布。第一項是照明光波乘上了一個常數(shù)因子（對于參考光來說，一般采用平面光或球面光，故近似為常數(shù)），該因子只改變照明光波的振幅大小，不改變其性質。第二項是照明光波乘上了一個與相關的因子，即照明光波的振幅受到物光場的強度分布的調制，它會產(chǎn)生一些離散光，是一種“噪聲”。這種噪聲問題只要注意調整好參考光與物光振幅之比，使得第二項相對第一項強度小很多就可以降低噪聲。同時，前兩項的傳播方向都大致延續(xù)照明光波的傳播方向，共同構成了透射光場中的零級項。當照明光波采用原參考光波時，即有，透射光場第三項變?yōu)?6-7)該項代表一個均勻強度調制的原物光波。由于物光波是一束發(fā)散的光波，因此可以逆著該

3、光波觀察到一個原物體的虛像，這一項稱為透射光場的+1級項。而相應的第四項則變成，它代表的是一個振幅、相位均受到調制的原物光波的共軛光波，這一部分光波就會產(chǎn)生一個畸變的實像。這一項稱為透射光場的-1級項。當照明光波采用原參考光波的共軛波時，即有，則透射光場的第四項變成(6-8)它代表一個受均勻強度調制的物光波的共軛光波，它的傳播方向與物光波的傳播方向相反，并且它是一束會聚光波。該束會聚光波就可以產(chǎn)生一個共軛實像，這一項稱為透射光場的+1級項。而此時透射光場中對應的第三項就變成，它也代表的是一個振幅、相位均受到調制的原物光波，該光波就會產(chǎn)生一個畸變的虛像。這一項稱為透射光場的-1級項。菲涅耳全息圖

4、的記錄與再現(xiàn)過程的原理如圖6.1所示。(a)(b)(c)圖6.1菲涅耳全息原理圖(a)全息圖記錄(b)用原參考光再現(xiàn)觀察虛像(c)用原參考光的共軛光再現(xiàn)觀察實像三、儀器全息平臺、He-Ne激光器、曝光控制器（K）、光學元件（包括：分束器（BS）、平面反射鏡（M）、擴束鏡（L1）、準直鏡（L2）、全息干板（H）、干板架四、實驗光路圖6.2菲涅耳全息實驗光路圖OKBSM1HL1L1M2He-Ne激光器五、實驗內容及步驟1光路調節(jié)光路調節(jié)是本實驗的重要內容，也是拍好全息圖的關鍵。首先了解各儀器的結構與功能，熟練掌握其使用與調節(jié)方法。并在干板架上插入白屏（用以接收光），然后按圖在全息平臺上布置光路。

5、光路調節(jié)要點： （1）激光器發(fā)出的光線及經(jīng)過全反鏡（total mirror）、分束鏡反射后的光線構成的平面應與平臺平面平行。具體作法是，在一磁座上插入帶有十字刻線的白屏（也可利用擴束鏡的通光小孔），首先調節(jié)激光器的俯仰，使十字屏在平臺上移動到不同位置時，細激光束始終照在十字中心，說明激光器出射的細光束與平臺平行。調節(jié)分束鏡、反射鏡的高低、俯仰，使它們反射的細激光束均照在白屏的十字中心，這樣，細激光束構成的平面與全息平臺平行。 （2）調節(jié)物光具體做法：按圖放置分束鏡S、全反鏡M1、被拍物及白屏。（先不要放置擴束鏡，且各元件合理分布在平臺的較大范圍，不要擠在一塊。分束鏡反射的光作為參考光，其透射

6、光（transmission light）作物光）。調節(jié)M1反射角度以及物的高低，使反射的點光束射在物體中部，旋轉放置物體的底座或白屏的角度，使白屏接收到的被物體反射的光斑最強且在白屏中部。物離干板在1020cm為宜，太遠則物光太弱。M1反射的細激光束盡量照在物的正面，且盡量使干板平面正對物的正面（如同一般照相時，燈光從人的正前方照射，照相機也在人的正面拍攝一樣）。之后加入擴束鏡，在M1及物體之間加入擴束鏡L1，以將M1反射的點光束擴束并正好照亮整個物體，要求L1到物的距離稍近， L1擴束的光把物均勻照亮，此時沿著被物體反射的光線方向在白屏中應看到清晰的物體輪廓像。 （3）參考光調節(jié)要想干涉，

7、必須保證物光光程與參考光光程相等，物光與參考光的起點是分束鏡，終點是干板平面。實驗中用線繩測量先將物光光程確定好，以此為標準，來確定全反鏡M2的位置。細激光束直射在物中心和白屏中心，適當轉動調節(jié)物體及反射鏡，但不可移動位置，使參考光與物光中心線的夾角q 約為2030左右。 （4）最后在參考光支路加入擴束鏡L2，將點光束擴束合適。L2到干板距離稍遠， L2擴束的光把白屏均勻照亮。然后去掉白屏，眼睛處于干板位置的后方觀察，微微轉動物（不可移動，否則改變光程）使看到的物形象最好，且反射的光最強。 注意：光路調節(jié)中嚴禁用手觸摸所有的光學元件表面，也不允許用擦鏡紙、干棉花、手帕擦拭。發(fā)現(xiàn)有污垢或灰塵，請

8、教師處理。3干板曝光一切準備工作就緒后，關掉電磁快門，在全暗或極暗綠燈下放置干板，乳膠面朝著物體（用干凈的手指拿著干板的棱邊，用手指在干板一角的兩面輕輕一摸，粗糙者即為乳膠面）。曝光時間與光強大小、顯影溫度有關，視具體情況而定。 注意：一切準備就緒后，穩(wěn)定幾秒鐘再打開電磁快門曝光；在曝光過程中嚴防震動，身體不要接觸平臺，不能說話和來回走動。4干板的沖洗 曝光后的干板在暗室沖洗，按顯影水洗定影水洗晾干的程序處理。顯影時間由實驗室提供，顯影過程中可在暗綠光下觀察，防止顯影不足和過度。 注意：顯影液和定影液不要搞混；干板的乳膠面朝上；不要用手摸乳膠面，防止脫落；水洗后自然晾干；保持暗室的衛(wèi)生整潔。5

9、全息圖再現(xiàn) （1）把晾干的全息圖按與拍攝時相同的位置放到原來記錄光路中的干版架上夾緊，遮擋住物光，只用參考光照明全息圖，在全息圖的后方觀察，即可看到位置、大小與原物一模一樣的清晰逼真的三維立體像。改變參考光到物的距離，可以使再現(xiàn)像放大縮小，此時，再現(xiàn)像的清晰程度有所改變。 （2）擋掉全息圖的一部分，仍然可看到完整的物體像。（3）將底片進行漂白后再觀察再現(xiàn)效果；再用白屏遮擋部分底片，觀察此時的再現(xiàn)效果，并對觀察結果進行對比。六、思考題1擋住全息圖的一部分再進行觀察，再現(xiàn)像有什么變化，分析為什么？實驗7空間頻譜與空間濾波一、目的1加深理解空間頻率、空間頻譜、空間濾波的概念；2掌握空間濾波的基本原理

10、，加深理解各頻譜成分對成像的影響；3掌握卷積運算的幾何意義以及卷積定理所表述的內容。二、原理1觀察物體經(jīng)過傅里葉變換后得到的頻譜分布觀察物體的頻譜分布，需要對物體進行傅里葉變換，在對應的頻譜面上就可以得到相應的頻譜分布?？梢圆捎孟喔蔀V波系統(tǒng)來進行傅里葉頻譜的觀察。通常所采用的相干濾波系統(tǒng)為圖7.1所示的標準的4f濾波系統(tǒng)，該系統(tǒng)由三塊透鏡組成，其中L1是準直透鏡，產(chǎn)生寬束平行光；L2為傅里葉變換透鏡，在它的前焦平面P1上放置的是物體透明片，是系統(tǒng)的輸入面，它的后焦平面P2就是物體的頻譜面；L3也是一塊傅里葉變換透鏡，它的前焦平面仍是P2，即物體的頻譜面，而它的后焦平面P3（坐標反演）就是像平面

11、，是系統(tǒng)的輸出面。SL2L3L1y1y2y3x1x2x3P1P2P3ffff圖7.1典型的4f相干濾波系統(tǒng)2空間濾波空間濾波的光路基礎就是觀察物體傅里葉變換的光路。即在觀察物體傅里葉變換的的光路中，在物體的頻譜面上放置特制的各種不同空間濾波器，對物體的頻譜進行有目的的改造，然后觀察其像平面上所成的像的相應變化。此處以一維振幅型矩形光柵為例，分析各頻譜成份對成像的影響。采用典型的4f濾波系統(tǒng)進行討論。設光柵常數(shù)為d，縫寬為a，沿x方向的寬度為L，則其透過率函數(shù)為(7-1)則在其頻譜面P2上的光場（頻譜）分布為(7-2)其中，為P2面上的位置坐標。下面，在P2面上放置不同孔徑的空間濾波器，考察輸出

12、平面上的光場分布變化。(1)濾波器只透過零級頻譜，即濾波器后表面的透射光場分布為(7-3)其中為濾波器的透過率函數(shù)，則系統(tǒng)的輸出平面上的光場分布為(7-4)可以看到，此時的輸出光場為一條寬度與原光柵總寬度相同但亮度減弱的亮斑。(2)當只允許零級和正、負一級頻譜通過時，透射光場為(7-5)則輸出平面上的光場分布為(7-6)此時光場的輸出結果是一個與原光柵周期相同，總寬度也與原光柵相同的一個余弦結構，但對比度要小于1。這正是由于丟失了高頻信息的結果。(3)當僅擋住零級頻譜時，其透射光場為(7-7)則輸出平面上的光場分布為(7-8)可以看到輸出光場仍然與原光柵的透過率函數(shù)類似，是一個同周期的光柵結構

13、，只是強度受到一個直流分量的調制。當時，即光柵的縫寬等于峰的間距時，直流分量為，像場復振幅的振幅幅值為，則其強度分布就成了一個均勻分布。當時，即光柵的縫寬小于峰的間距時，直流分量小于，則像場復振幅的振幅幅值中的正值要大于負值，其強度分布仍與原光柵相同，但對比度小于1。當時，即光柵的縫寬大于峰的間距時，直流分量大于，則像場復振幅的振幅幅值中的正值要小于負值，強度分布中的亮處就對應原光柵的暗的部分，而暗處就對應原光柵的亮的部分，即實現(xiàn)了對比度的反轉，但其對比度仍小于1。(4)可采用其它類型的空間濾波器，如帶通濾波，方向濾波等分別進行理論分析和實驗觀察。三、儀器He-Ne激光器、光具導軌、擴束鏡、準

14、直鏡、傅里葉變換透鏡、試件、空間濾波器、白屏四、實驗光路本實驗光路均可采用圖7.1所示的典型的4f相干濾波系統(tǒng)。五、實驗內容及步驟1、 共軸光路調節(jié)（1）以白屏上的靶環(huán)中心點作為參考點，調節(jié)激光器的俯仰，使激光器輸出的激光與實驗平臺相平行。（2）調節(jié)透鏡，使其中心與激光束等高，并調節(jié)其俯仰，使通過透鏡的激光光點中心在靶環(huán)中心點。2、 光路布置 實驗光路如下圖所示，物面G處放置透射的一維光柵或正交光柵(網(wǎng)格)、光字屏等，譜面F處放置各種濾波器（形狀不同的光闌、狹縫等）。按下圖調節(jié)光路，并注意各有關器件的共軸等高。激光束經(jīng)L1、L2擴束準直后，形成大截面的平行光照在物面G上，移動傅立葉透鏡L在像面

15、H上得到一個等大的實像，此時物的頻譜面在傅立葉透鏡L的后焦面上。圖7.2 空間濾波實驗光路L1L2L激光器物面G像面H譜面Fff2fffL光路調節(jié)過程：（1）準直擴束光路調節(jié)：首先放置擴束鏡，其次調節(jié)準直透鏡，通過移動準直透鏡的位置，以靶環(huán)作為參照物，使得出射光束光斑的大小與準直透鏡孔徑大小相同。這樣準直的平行光調節(jié)完畢。（2）傅里葉變換透鏡焦距大約23cm,按照實驗光路圖依次擺放各光學元件，在物面處放置光柵，適當調節(jié)各元件，使頻譜及像都達到最清晰。3、觀察一維光柵空間濾波現(xiàn)象 物面上放置一維光柵，光柵條紋沿豎直方向，記錄譜面和像面所觀察到的實驗現(xiàn)象。（在頻譜面上可看到水平排列的等間距衍射光點

16、，中間最亮點為0級衍射，兩側分別為1、2、級衍射點。在像面上可看到亮暗相間且界限明顯的光柵像。） 在頻譜面上放一狹縫（自制或用濾波器上小孔），使只有0級與1級衍射光通過，記錄譜面和像面所觀察到的實驗現(xiàn)象。（像面上光柵像的亮度變?yōu)檎倚?，光柵間距不變。這一變化目測不易察覺，如用感光片記錄條紋，則可看到亮暗條紋之間不再有明顯界限而是逐步漸變。） 進一步縮小狹縫，僅使0級衍射光通過，記錄譜面和像面所觀察到的實驗現(xiàn)象。（這時像面上只有均勻的背景，但不出現(xiàn)光柵像。） 自制光闌擋去0級衍射而使其它衍射光通過，記錄譜面和像面所觀察到的實驗現(xiàn)象。（根據(jù)光柵參數(shù)的不同，像面上對比度減小或發(fā)生反襯度的反轉，即原來

17、暗條紋變?yōu)榱翖l紋，而原來亮條紋相對變暗。）4、觀察方向濾波 在物面上換上正交光柵，則頻譜面上出現(xiàn)衍射圖為二維的點陣列，像面上出現(xiàn)正交光柵像(網(wǎng)格)。 在譜面中間加一狹縫光闌，使狹縫沿豎直方向，讓中間一列衍射光點通過，記錄譜面和像面所觀察到的實驗現(xiàn)象。（像面上原來的正交光柵像變?yōu)橐痪S光柵像，光柵條紋沿水平方向，正好與狹縫方向垂直）。 轉動狹縫，使之沿水平方向，記錄譜面和像面所觀察到的實驗現(xiàn)象。（光柵像隨之變?yōu)樨Q直方向。） 當使狹縫與水平方向成45角時，記錄譜面和像面所觀察到的實驗現(xiàn)象。（像面上呈現(xiàn)的光柵條紋沿著垂直于狹縫的傾斜方向，其空間頻率為原光柵像的倍。）圖7.35、觀察低通濾波 將帶正交光

18、柵的透明“光”字作為物記錄像面所觀察到的實驗現(xiàn)象.（通過透鏡L成像在像平面上，像屏上將出現(xiàn)帶網(wǎng)格的光字，見圖7.3（P）。 觀察L后焦面上物的空間頻譜。記錄譜面所觀察到的實驗現(xiàn)象。（由于光柵為一周期性函數(shù)，其頻譜是有規(guī)律排列的分立點陣，而字不是周期性函數(shù)，它的頻譜是連續(xù)的，一般不容易看清楚，由于光字筆劃較粗，空間低頻成分較多，因此譜面的光軸附近只有光字信息而沒有網(wǎng)格信息。）將直徑合適的圓孔光闌放在L后焦面的光軸上，即只讓零級光通過，記錄像面所觀察到的實驗現(xiàn)象.（像面上圖象發(fā)生變化，如圖7.3(Q)，“光”字基本清楚，但網(wǎng)格消失。）換其它直徑的圓孔光闌，觀察、分析濾波后的現(xiàn)象。 將譜面上的光闌作

19、一平移，使不在光軸上的一個衍射點即其它級次光通過光闌，此時在像面上有何現(xiàn)象？記錄像面所觀察到的實驗現(xiàn)象.（ 把小圓孔移到中央以外的亮點上，在屏上仍能看到不帶網(wǎng)格的“光”字，只是較暗淡一些，這說明當物為“光”與網(wǎng)格的乘積時，其傅里葉譜是“光”的譜與網(wǎng)格的譜的卷積，因此每個亮點周圍都是“光”的譜，再作傅里葉變換就還原成“光”字，演示了傅里葉變換的乘積定理。） 6、觀察高通濾波將一漏光“十”字板作為物記錄像面所觀察到的實驗現(xiàn)象.用紙扎孔自制光闌擋去譜面的中心部分，記錄像面所觀察到的實驗現(xiàn)象。六、思考題1、簡述阿貝二次成像理論。光學系統(tǒng)分辨率及傳遞函數(shù)測量在光學成像系統(tǒng)中，其成像質量的好壞，必須經(jīng)過實

20、踐的檢驗。因此，對于采用什么樣的方法或手段來正確地評價和檢驗光學系統(tǒng)的成像質量顯得尤為重要。人們先后提出了瑞利判斷法、分辨率法、點列圖法、傳遞函數(shù)法等，其中星點法檢測、點列圖法都帶有一定的主觀性，分辨率法評價像質量，由于其指標單一，且便于測量，在光學系統(tǒng)的像質檢測中得到了廣泛的應用。而光學傳遞函數(shù)方法能對像質做出更為全面的評價。1 分辨力板直讀法測量光學系統(tǒng)分辨率l 實驗目的1掌握光學系統(tǒng)分辨率的測量原理和實驗方法；2測量不同透鏡或鏡頭的分辨率，分析造成分辨率差異的原因。l 實驗原理1由于光本質上是電磁波，所以一個發(fā)光物點經(jīng)過光學系統(tǒng)成像。即使是理想的光學系統(tǒng)，由于光的衍射，所成的像已不再是一

21、個點而是一個衍射像。如果有兩個發(fā)光物點，則經(jīng)過光學系統(tǒng)后形成兩個上述這樣的亮斑。瑞利指出：“能分辨的兩個等亮度點間的距離對應艾里斑的半徑”，即一個亮點的衍射圖案中心與另一個亮點的衍射圖案的第一暗環(huán)重合時，這兩個亮點則能被分辨，如圖6-1所示。圖6-1 能分辨的情況這時在兩個衍射圖案光強分布的疊加曲線中有兩個極大值和一個極小值，其極大值與極小值之比為1：0.735，這與光能接收器（如眼睛或照相底版）能分辨的亮度差別相當。若兩亮點更靠近，光能接收器就不能再分辨出它們是分開的兩點了。如圖6-2所示。圖6-2 不能分辨的情況2分辨力板分辨力板廣泛用于光學系統(tǒng)的分辨率、景深、畸變的測量及機器視覺系統(tǒng)的標

22、定中。本實驗用到的是國標A型分辨力板A1，它是根據(jù)國家分辨力板相關標準設計的分辨力測試圖案。一套A型分辨力板由圖形尺寸按一定倍數(shù)關系遞減的七塊分辨力板組成，其編號為A1A7。每塊分辨力板上有25個組合單元，每一線條組合單元由相鄰互成45、寬等長的4組明暗相間的平行線條組成，線條間隔寬度等于線條寬度。分辨力板相鄰兩單元的線條寬度的公比為 (近似0.94)。分辨力板各單元中，每一組的明暗線條總數(shù)以及分辨力板A1的所有單元的線條寬度詳見附表1。圖6-3 國標A1分辨力板3鏡頭分辨率的測量在一個固定的平面內，分辨率越高，意味著可使用的點數(shù)越多，這是判斷鏡頭好壞的一個重要指標，鏡頭的分辨率一般用單位距離

23、里能分辨的線對數(shù)（如每毫米線對數(shù)：LP/mm）來表示。在沒有像差的理想情況下，由于光的衍射現(xiàn)象的存在，物上一點所成的像也是一個彌散光斑，此時稱為艾里斑。艾里斑的大小與光的波長和通光口徑有關?？梢詮睦碚撋贤瞥觯锇叩陌虢鞘?，其中是光的波長，D是通光口徑的直徑。在某些特定的場合下，對分辨率要求非常高的情況下，艾里斑影響分辨率就不可忽視，按照光的衍射理論和瑞利判據(jù)的定義，在沒有像差的條件下，鏡頭的分辨率僅與鏡頭的相對孔徑有關，若以能分辨的兩點距離來表示，則有： (6-1)鏡頭的分辨率通常用每毫米能分辨的線對數(shù)來表示，此時有： (6-2)值得注意的是，系統(tǒng)的分辨率是一個整體的概念，它由鏡頭的分辨率和

24、CCD/CMOS芯片的分辨率兩部分組成。設鏡頭的分辨率為N1，CCD/CMOS芯片的分辨率為NP，則系統(tǒng)的分辨率N可由下面的公式來表示 (6-3)CCD/CMOS芯片的分辨率NP可以根據(jù)它的像元大小計算得到。光學系統(tǒng)分辨率的測量就是根據(jù)以上原理，將分辨力板作為目標物放在物平面位置。計算機通過CCD/CMOS采集被測鏡頭像平面上的分辨力板的像，通過圖像處理技術和CCD/CMOS芯片像元的大小，分析所得圖像的灰度分布，從而以剛能分辨開兩線之間的最小距離（mm）的倒數(shù)為系統(tǒng)的分辨率N，從而可以算出鏡頭的分辨率N1。l 實驗儀器CMOS相機，變焦鏡頭，平凸透鏡，雙凸透鏡，國標分辨力板A1，背光源，機械

25、調整架，相關軟件等。l 實驗內容白色背光源分辨率板待測透鏡相機圖6-4：分辨力板直讀法測量光學系統(tǒng)分辨率實驗示意圖1 如圖6-4所示，安裝好實驗平臺上各器件，其中光源僅打開背光源，CMOS相機前安裝變焦鏡頭。2打開電腦桌面實驗軟件程序，選擇“采集模塊”，單擊“采集圖像”，在軟件中觀察COMS相機采集圖像的效果，調整COMS相機參數(shù)以獲得最佳圖像效果，將國標分辨力板A1用干板夾固定住，放在背光源前面，注意不要將干板夾太用力鎖緊，否則會容易夾壞分辨力板。然后可以用水平調節(jié)Y向移動滑塊和豎直調節(jié)支桿來調整COMS在水平和豎直方向上的移動，使CMOS對準分辨力板上的圖案區(qū)域，觀察所成像是否清晰；如果成

26、像不清晰，可以前后調節(jié)滑塊在導軌上的位置，直至所成像最清晰。 （本實驗調節(jié)要求：在屏幕上所顯示的像應將分辨率版上所有的線條都顯示出來，且達到最大）。3點擊“保存圖像”將所成清晰圖像保存。4將變焦鏡頭小心卸下放好，在CMOS相機前面安裝光闌，分別將雙凸透鏡和平凸透鏡放在CMOS相機前，通過移動透鏡和CMOS相機來獲取清晰的像，并且要求與步驟3所得的像接近等大，對照附表1，得出不同曲率半徑的透鏡的分辨率，填入表6-1，與普通鏡頭的分辨率大小比較，分析原因。表6-1：分辨力板直讀法測量光學系統(tǒng)分辨率實驗結果待測光學系統(tǒng)測量次數(shù)系統(tǒng)分辨率LP/mm普通變焦鏡頭1225.4平凸透鏡1240雙凸透鏡122

27、附表1：國標分辨力板A1對照表單元編號國標A1單元編號國標A1線寬（m）線對數(shù)（LP/mm）線寬（m）線對數(shù)（LP/mm）11603.131475.56.6221513.311571.37.0131433.501667.37.4341353.701763.57.8751273.941859.98.3561204.171956.68.8371134.422053.49.3681074.672150.49.9291014.952247.610.501095.15.262344.911.141189.85.572442.411.791284.85.90254012.5013806.25注：LP（Li

28、ne Pair）：線對 例：分辨率為2LP/mm，則每毫米包括4條線（兩黑兩白），每條線的寬度W=0.25mm。2利用變頻朗奇光柵測量光學系統(tǒng)MTF值實驗2.1實驗目的1、了解光學鏡頭傳遞函數(shù)測量的基本原理2、掌握傳遞函數(shù)測量和成像品質評價的近似方法3、學習抽樣、平均和統(tǒng)計算法。2.2基本原理光學傳遞函數(shù)（Optical transfer function, OTF）表征光學系統(tǒng)對不同空間頻率的目標的傳遞性能，廣泛用于對系統(tǒng)成像質量的評價。傅里葉光學證明了光學成像過程可以近似作為線形空間中的不變系統(tǒng)來處理，從而可以在頻域中討論光學系統(tǒng)的響應特性。任何二維物體yo (x, y)都可以分解成一系列

29、x方向和y方向的不同空間頻率(nx ,ny)簡諧函數(shù)（物理上表示正弦光柵）的線性疊加： (7-1)式中Yo(nx ,ny)為yo (x, y)的傅里葉譜，它正是物體所包含的空間頻率(nx ,ny)的成分含量，其中低頻成分表示緩慢變化的背景和大的物體輪廓，高頻成分則表征物體的細節(jié)。當該物體經(jīng)過光學系統(tǒng)后，各個不同頻率的正弦信號發(fā)生兩個變化：首先是調制度（或反差度）下降，其次是相位發(fā)生變化，這一綜合過程可表為(7-2)式中Yi(nx ,ny)表示像的傅里葉譜。H(nx ,ny)稱為光學傳遞函數(shù)，是一個復函數(shù)，它的模為調制度傳遞函數(shù)(modulation transfer function, MTF

30、)，相位部分則為相位傳遞函數(shù)(phase transfer function, PTF)。顯然，當H=1時，表示像和物完全一致，即成像過程完全保真，像包含了物的全部信息，沒有失真，光學系統(tǒng)成完善像。由于光波在光學系統(tǒng)孔徑光欄上的衍射以及像差（包括設計中的余留像差及加工、裝調中的誤差），信息在傳遞過程中不可避免要出現(xiàn)失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。對像的傅里葉譜Yi(nx ,ny)再作一次逆變換，就得到像的復振幅分布： (7-3)調制度m定義為 (7-4)式中Amax和Amin分別表示光強的極大值和極小值。光學系統(tǒng)的調制傳遞函數(shù)可表為給定空間頻率下像和物的調制度之比： (7-5)除零

31、頻以外，MTF的值永遠小于1。MTF(nx ,ny)表示在傳遞過程中調制度的變化，一般說MTF越高，系統(tǒng)的像越清晰。平時所說的光學傳遞函數(shù)往往是指調制度傳遞函數(shù)MTF。圖7-1給出一個光學鏡頭的設計MTF曲線，不同的曲線對應不同的不同視場的MTF不相同，圖7-1：光學傳遞函數(shù)在生產(chǎn)檢驗中，為了提高效率，通常采用如下近似處理：（1）使用某幾個甚至某一個空間頻率n0下的MTF來評價像質。（2）由于正弦光柵較難制作，常常用矩形光柵作為目標物。本實驗用CMOS對矩形光柵的像進行抽樣處理，測定像的歸一化的調制度，并觀察離焦對MTF的影響。該裝置實際上是數(shù)字式MTF儀的模型。一個給定空間頻率下的滿幅調制(

32、調制度m=1)的矩形光柵目標函數(shù)如圖7-2-1所示。如果光學系統(tǒng)生成完善像，則抽樣的結果只有0和1兩個數(shù)據(jù)，像仍為矩形光柵；在軟件中對像進行抽樣統(tǒng)計，其直方圖為一對函數(shù)，位于0和1；見圖7-2-2及圖7-2-3。7-2-1：滿幅調制(調制度m=1)的矩形光柵目標函數(shù)圖7-2-2：對矩形光柵的完善像進行抽樣（抽樣點用“+”表示）圖7-2-3：直方圖統(tǒng)計如上所述，由于衍射及光學系統(tǒng)像差的共同效應，實際光學系統(tǒng)的像不再是矩形光柵，如圖7-3-1所示，波形的最大值Amax和最小值Amin的差代表像的調制度。對圖7-3-1所示圖形實施抽樣處理，其直方圖見圖7-3-2。找出直方圖高端的極大值mH和低端極大值mL，它們的差mH-mL近似代表在該空間頻率下的調制傳遞函數(shù)MTF的值。為了比較全面地評價像質，不但要測量出高、中、低不同頻率下的MTF，從而大體給出MTF曲線，還應測定不同視場下的MTF曲線。圖7-3-1對矩形光柵的不