バビロニアの數(shù)學

1、數(shù)學、川地帯、北方、起伏富元來古代都市取囲森覆地域広土地。南位置古代都市他場所発見粘土板、私幾何學、知識與。、BC1500年頃、人、三角形及正方形面積、直角三角形不等辺四角形面積求思。円面積、平行六面體、円柱體積可能思。彼 (a+b)(a+b)展開公式知信足証拠（三平方定理）。他、乗除表、平方平方根表、幾何級數(shù)、，計算法測量法関含。粘土板関多研究(1935)、人人、特殊一次方程式、二次方程式、三次方程式、四次方程式解、負數(shù)知識示。、人知數(shù)學知識具體的。実際思。60進法數(shù)學60進法採用。、60進法數(shù)字表方例用示、33,18 （3360181998）33;18（33）0;33,18 （）。紙節(jié)約、

2、a逆數(shù)a分1表。小數(shù)點位置示（;）示。位區(qū)切（,）使。同様、數(shù)字0古時代。掛算表逆數(shù)表先述、數(shù)學60進法採用、我掛算九九相當、五九、五九掛算必要。完全暗記大変多數(shù)掛算表用。代表的様式、次。、a-ra掛表。ca-ra1c22ca-ra2020ca-ra3030ca-ra4040ca-ra5050c定數(shù)基本的1桁數(shù)出。定數(shù)2桁以上數(shù)出。、次18個。 1,15 1,20 1,30 1,40 2,15 2,24 2,30 3,20 3,45 4,30 6,40 7,12 7,30 8,20 12,30 16,40 22,30 44,26,40.何必要。単五九、五九不必要數(shù)値。答數(shù)學獨特割算。、a計算、

3、逆數(shù)掛。、割算能率的行、逆數(shù)表作必要。標準的逆數(shù)表様式 igi-n-gal-bi(n逆數(shù))、次2數(shù)組並。20；30160；3,45450；1,2030；20180；3,20480；1,1540；15200；3500；1,1250；12240；2,30540；1,6,4060；10250；2,241,00;180；7,30270；2,13,201,40;0,56,1590；6,40300；21,120;0,50100；6320；1,52,301,150;0,48120；4360；1,401,200;0,45150；3400；1,301,210;0,44,26,40逆數(shù)表、 読取。掛算表2桁以上多

4、逆數(shù)表中見點注意。表、381 簡単読取。注意、小數(shù)點位置確認。、掛算表逆數(shù)表一対。標準的逆數(shù)表數(shù)n逆數(shù)求方確立。語2分割目見加言、次計算技術。nn = a + b二分。、a標準的逆數(shù)表數(shù)。次、1+求、逆數(shù)逆數(shù)表、n1 = 1 + b = a1 + b、同様手続繰返。簡単例（a=5,b=2,0）2數(shù)、FLP1283裏側書、標準的広範囲數(shù)扱逆數(shù)表最初出數(shù)組。FLP所蔵粘土板。掛算表逆數(shù)表多數(shù)出土、計算際基本的道具使用。他、數(shù)少、平方數(shù)表、平方根表、立方根表。代表的形式次。平方數(shù)表n a-ra n n2平方根表n2-e n ib-si8 立方根表n-e n ba-si8n11,0（=60）整數(shù)。表平

5、方根立方根計算數(shù)範囲限定。問題文書出平方根計算、上記表使、數(shù)平方數(shù)答先知印象受。、出土數(shù)學文書（紀元前1500年代）、何説明3,50,35,23,27,27,24,26,40平方根（ib-si）何。15,11,6,40書。答知、現(xiàn)代我、計算実行。立方根今近似値求例知、問題集文書平方根近似計算例。次平方根近似計算紹介思。平方根二次方程式解平方根計算必要。60進法表小數(shù)用、正數(shù)平方根近似値計算方法知。、成立。正數(shù)a近、割算答近、ab間。、人次平方根解考。c1、求。數(shù)列, , , 解。、相加相乗平均、対,、分。、有界単調減少數(shù)列。同様有界単調増加數(shù)列。,極限値存在、極限値等。対、結局,極限値。使、近

6、似値求。古代人60進法使、上求知?，F(xiàn)代數(shù)學教科書基本的構成、定義関説明、次公式定理証明、內容理解深例題練習問題。、數(shù)學、例題練習問題相當殘。説明口頭違、我直接知。數(shù)學計算問題集短問題集集、答、多場合同一答類似問題構成。反復練習一次、二次方程式解法學。次、數(shù)學二次方程式解法例題壁城壁関問題取上思。二次方程式解公式古代縄張師、河川氾濫後始末際、同長紐用長方形狀土地囲、區(qū)畫決想像。大掛測定行時間労力考、非常簡単便利方法。山近迫、川蛇行流地形上問題、同一長方形區(qū)畫不可能、実様形長方形出現(xiàn)仕方。、周囲長一定長方形、同面積？勿論間違。、百単位長使區(qū)畫決、見自分土地隣土地広分。、面積差？一辺長a 正方形考。

7、正方形橫長b 伸、縦長同b 短周囲長元正方形同長方形得。四角形面積比。正方形面積 、一方、長方形面積正方形比部分ab 減、部分 増差引減。故、周囲長同面積同、結論。b 、長方形長辺長短辺長引半分、周囲長同正方形長方形、公式(正方形面積) = (長方形面積) + 成立。実，次方程式解法。次方程式 = b 解。簡単a 0; b 0 。、（）= b 変形左辺縦長、橫長長方形面積計算式、右辺答解釈。長方形周囲長半分（） 、周囲長同正方形一辺長。従(長方形面積) = b長辺長- 短辺長= X - (X - a) = a、公式代入。良知時代法典制定、楔形文字刻粘土板多文書殘。粘土板數(shù)學関內容數(shù)多記。例、次

8、方程式 -X = 870 根公式正確解。壁城壁関問題家屋境界壁主日干煉瓦作崩。伴死亡事故珍。法典、建築業(yè)者責任持壁命。、建築業(yè)者人家、彼仕事計畫通仕上、壁崩、建築業(yè)者、彼自身銀、壁強化。壁強化、支柱用、書記教科書知。古家、彼支柱崩壁支。、當時、古壁棒當光景違。狀況下數(shù)學一壁立棒。問題、朝時代數(shù)學文書見、主題中國數(shù)學九章算術紀元前世紀頃、中世語寫本中現(xiàn)。問題、BM85196、No9次。BM大英博物館所蔵粘土板。1nindan約6m。材木。（長）0;30 nindan。、壁置（、壁面沿、材木地面垂直立）。上方（）、私0;6（nindan）下降。（壁）下、（材木下端）、離。君（計算）、0;30平方、

9、（）0;15君見。0;60;30引、（）0;24君見。0；24平方、（）0;9,36君見。0;9,360;15引、（）0;5,24君見。0;5,24平方根何。0;18平方根。0;18（、壁下）地面（、離）、上方（）、私下降。0;18平方、（）0;5,24君見。0;5,240;15引、（）0;9,36君見。0;9,36平方根何。0;24平方根。0;240;30引、（）0;6君見。（0;6）私下降。計算手順、。問題、長0:30nindan（約3）材木上端0;6nindan（約60cm）下降、材木下端壁離距離x三平方定理用（右下図參照）；求、後、検算?，F(xiàn)代學校教育使、三平方定理応用基本的問題一。數(shù)學

10、評価（） 合理的精神數(shù)學、幾何學除我數(shù)學同。異言葉手段、対象同數(shù)世界。人、記號用、獨特記數(shù)法術語表現(xiàn)數(shù)學発展、我彼數(shù)學數(shù)學記號文字使十分理解。逆、人書記我數(shù)學學、消化吸収、現(xiàn)代人平均水準超學力身考。（） 幾何學貧弱原因人図形考、彼感覚命名、數(shù)學題材、主題辺長面積求方。彼、図形面積求必要數(shù)値表、図形理解。彼、後何。、表理解、文化全般。図形自體関心低、數(shù)學起源関係考。60進法基獨特割算、逆數(shù)掛算、分配密接関係発達。（） 計算巧妙限界人、多數(shù)數(shù)表組織的用効率計算技術確立。、彼扱數(shù)、主60進法表記正有理數(shù)、無理數(shù)範囲外。、彼、近似値計算、60進法有限小數(shù)表考思。、彼、近似値求一定手順従、計算続行。彼數(shù)體系、一般分數(shù)考、=m/n（m,n正整數(shù)）書発想。、無理數(shù)存在気原因、皮肉、60進法人計算技術高。、評価現(xiàn)代我。彼、正方形対角線長（近似値）求手順考出、必要原理的正確近似値計算、問題解決。（） 融通性形式、定理証明方程式、長、幅、面積同時出。人間數(shù)的関係関心、數(shù)學見次元考。點関、數(shù)學現(xiàn)代數(shù)學近。、二次方程式平方完成解見、式変形、融通性、現(xiàn)代人親近感覚。、一方、形式的計算數(shù)多見。、數(shù)學特徴。記號文字使、書記一定形式問題何回繰返學習、解法手順暗記。段階経、自由式変形書記。次、定理証明述。人三平方定理定理知事実