一次函數(shù)知識點及過關練習

1、一次函數(shù)基本知識及題型過關卷知識點一、點的坐標方法：x 軸上的點的縱坐標為 0, y 軸上的點的橫坐標為 0;若兩個點關于 x 軸對稱，則他們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關于 y 軸對稱，則它們的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；若兩個點關于原點對稱，則它們的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標也互為相反數(shù)；1、 點(4，2)關于 x 軸對稱的點為_ ;點(4，2)關于 y 軸對稱的點為_ ；點(4，2)關原點對稱的點為 _。2、 點(x，y)關于 x 軸對稱的點為 _ ;點(x，y)關于 y 軸對稱的點為 _ ；點(x，y)關原點對稱的點為 _。3、 若點 P( 2a-1,2-3b )在 x 軸

2、上，則 b=_;若點 P( 2a-1,2-3b )在 y 軸上，則 a=_。4、 若點 M (x,y)在第二象限，那么點 M (x,y )關于原點的對稱點在第 _ 象限。 知識點二、關于點的距離的問題方法：點 P(a,b)至 U x 軸的距離為縱坐標 b 的絕對值，點至 U y 軸的距離為橫坐標 a 的絕對值;若 AB / x 軸，則Ago), B(XB,O)的距離為 風 XB|；若 AB / y 軸，則A(0,YA), B(0, YB)的距離為 | yA yB ；點A(XA, YA)到原點之間的距離為、XA2YA21、 點 B (2，-2)至 x 軸的距離是 _;至 y 軸的距離是 _；2、

3、 點 C(0,-5)到 x 軸的距離是 _;到 y 軸的距離是 _ ;到原點的距離是 _3、 點 D (a,b)到 x 軸的距離是 _ ;到 y 軸的距離是 _;到原點的距離是 _知識點三、函數(shù)圖像及其性質函數(shù)K、b 符號及圖象性質經(jīng)過象限增減性y=kx+by=kx+b(k、b 為常 數(shù)，且 k 工 0)k0b0b=0bv0kv0b0b=0bv0一次函數(shù) y=kx+by=kx+b （k kz0 0）中 k k、b b 的意義：k k 確定函數(shù)的增減性；b b 表示直線 y=kx+by=kx+b （k kz0 0）與 y y 軸交點的縱坐標。同一平面內，不重合的兩直線 y=ky=kix+bx+b

4、i（k kiZ0 0）與 y=ky=k2x+bx+b2（k k?z0 0）的位置 關系：（1 1）當_時，兩直線平行。（2 2）當_ 時，兩直線垂直。（3 3）當_ 時，兩直線交于 y y 軸上同一點。特殊直線方程：（1 1） 一、三象限角平分線為 _（2 2） 二、四象限角平分線為 _1、 對于函數(shù) y = 5x+6, y 的值隨 x 值的最大而_ 。2、 對于函數(shù)y 3x 5, y 的值隨 x 值的增大而_。3、 一次函數(shù) y=kx + b 不經(jīng)過第三象限，則 k 的范圍是_ 、b 的范圍是_。4、 直線 y=（6-3m）x + （2n 4）經(jīng)過第一、二、四象限，則 m 的范圍是_ ,的范

5、圍是 _ 。5、已知直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線 y=-bx+k 經(jīng)過第_ 限。7、已知一次函數(shù) （1）當 m_ 時，y 隨 x 的增大而減?。唬?）當 m_，函數(shù)的圖象過原點。知識點四、待定系數(shù)法求解析式方法：（1）設；（2）代；（3）解；（4）反代1、若函數(shù) y=Kx+b 的圖象經(jīng)過點（2，-6 ），（3，0）求函數(shù)的解析式。2、直線 y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A （3，4）和點 B （2，7），求該函數(shù)的解析式。3、如圖 1 表示一輛汽車油箱里剩余油量 y （升）與行駛時間 x （小時）之間的關系求油箱 里所剩油 y （升）與行駛時間 x （小時）之間的函數(shù)關系式，

6、并且確定自變量 x 的取值范圍知識點五、交點問題及直線圍成的面積問題方法：兩函數(shù)圖像交點坐標必滿足兩函數(shù)的解析式，求函數(shù)圖像的交點就是聯(lián)立兩函數(shù)解析 式求方程組的解；復雜圖形“外補內割”即：往外補成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高；1 直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點，1求此函數(shù)的解析式，求函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形面積。2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A（ -3，2）、B（ 1，6）.求此函數(shù)的解析式，并畫出圖象求函數(shù)圖象與坐標軸所圍成的三角形面積.3、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于 點 A（3,4），一次函數(shù)的圖

7、象交點 B （0，-5）。（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求厶 AOB 的面積;過關檢測練習題：1、 如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1），那么這個函數(shù)的解析式是 _ .2、已知一次函數(shù) y=mx- （m-2）過原點，貝 U m 的值為_3、 大連市內與莊河兩地之間的距離是 160 千米，若汽車以平均每小時 80 千米的速度從大連 開往莊河，則汽車距莊河的路程 s（千米）與行駛的速度 t（小時）之間的函數(shù)關系式為 _4、從甲地向乙地打長途電話， 按時間收費， 3 分鐘內收費 2.4 元，每加 1 分鐘加收 1 元， 若 時間 t 3（分）時，電話費 y （元）與 t 之間的函數(shù)關系式是 _.5

8、、 一次函數(shù)y x 1的圖象不經(jīng)過第 _ 象限。6、 若一次函數(shù)y （2 m）x m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，貝 U m 的取值范圍是_.7、已知函數(shù) y= (k-1 ) x+k2-1，當 k時，它是一次函數(shù)，當 k=_?時，它是正比例函數(shù).8 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A( 1,4)、B(4, 2), ?則這個一次函數(shù)的解析式為 _ .9、_ 若一次函數(shù) y=bx+2 的圖象經(jīng)過點 A (-1 , 1),則 b=_.10、 一條平行于直線 y=-3x 的直線交 x 軸于點(2, 0),則該直線的解析式為 _ .11、_ 已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0, -4), (2,0),則 k=_ , b=_.12、 在彈性限度內，彈簧的長度 y (cm)是所掛物體的質量 x (kg)的一次函數(shù)，？當所掛物 體的質量為 1kg 時， 彈簧長 10cm 當所掛物體的質量為 3kg 時， 彈簧長 12cm 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關系，并求出所掛物體的質量為6kg 時彈簧的長度.13、如圖，折線 ABC 是在某市乘出租車所付車費 y (元)與行車里程 x (km) ?之間的函數(shù)關 系圖象.1根據(jù)圖象，寫出當 x3 時該