復(fù)數(shù)的定義(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十四章 復(fù)數(shù)一 、復(fù)數(shù)的概念1. 虛數(shù)單位： 規(guī)定：（1）；（2）虛數(shù)單位，可以與實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法，乘法運(yùn)算律仍然成立。2. 復(fù)數(shù):形如，的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，叫實(shí)部，叫虛部。3. 復(fù)數(shù)集：所有復(fù)數(shù)構(gòu)成的集合，復(fù)數(shù)集.4. 分類：時(shí)為實(shí)數(shù)；時(shí)為虛數(shù)，時(shí)為純虛數(shù)，且.5. 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等：且例1 下面五個(gè)命題比大； 復(fù)數(shù)的實(shí)部為3，虛部為；,為復(fù)數(shù)，那么；兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，則其和為實(shí)數(shù)； 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等：且.例2 已知：求為（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)時(shí)，求的值。例3 已知，求實(shí)數(shù)的值。二 、復(fù)數(shù)的幾何意義：與點(diǎn)一一對應(yīng)。1.復(fù)平面：軸叫

2、實(shí)軸；軸叫虛軸。軸上點(diǎn)為實(shí)數(shù)，軸上除原點(diǎn)外的點(diǎn)為純虛數(shù)。2.；連接點(diǎn)與原點(diǎn)，得到向量,點(diǎn)，向量，之間一一對應(yīng)。3.模：注：的幾何意義：令,則，由此可知表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是的幾何意義；的幾何意義是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)，的兩點(diǎn)之間的距離。3、 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算：1.加減法：；即實(shí)部與實(shí)部，虛部與虛部分別相加減2.乘法：即：按多項(xiàng)式乘法展開，把化為后，合并同類項(xiàng)。3.除法：。四、共軛復(fù)數(shù)：與互為共軛復(fù)數(shù)，的共軛復(fù)數(shù)記作.1.是實(shí)數(shù)； 2.練 習(xí)1.設(shè)的實(shí)部與虛部相等，其中為實(shí)數(shù)，則（ ）A.-3 B.-2 C.2 D.32.若( )A.1 B.-1 C. D.3.若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則=（

3、 ）A. B. C. D.4.設(shè)，則=（ ）A. B. C. D.25.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）A. B. C.-1 D.1 6.已知復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D.7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.（2,4） B.(2，-4) C.(4，-2) D.(4,2)9.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）A.-4 B. C.4 D.10.已知集合，為虛數(shù)單位，,則復(fù)數(shù)( )A. B. C. D.11.設(shè)是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件12.若復(fù)數(shù)。（其中為虛數(shù)單位）的屎部與虛部相等，則（ ）A.3 B.6 C.4 D.1213.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A.-6 B.-2 C.4 D.614.若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)=（ ）A.1 B.2 C. D.15. 已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三