第12講 功和功率 聽課手冊

1、第12講功和功率核心填空一、功1定義：力對物體做的功，等于_的大小、_的大小、_與_之間夾角的余弦三者的乘積2做功的兩個(gè)要素：力和物體在_發(fā)生的位移3定義式：W_，僅適用于_做功，功的單位為_，功是_(矢、標(biāo))量4物理意義：功是_轉(zhuǎn)化的量度二、功率1定義：力對物體做的功與所用_的比值2物理意義：功率是描述力對物體做功_的物理量3公式：(1) P，P為時(shí)間t內(nèi)的_功率；(2)PFvcos (為F與v的夾角)：v為平均速度時(shí)，則P為_；v為瞬時(shí)速度時(shí)，則P為_4發(fā)動(dòng)機(jī)功率：機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P_，F(xiàn)為_力，并非機(jī)車所受的合力易錯(cuò)判斷(1)只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功()(2)

2、一個(gè)力對物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)()(3)一個(gè)力對物體做負(fù)功，說明物體克服該力做功(取負(fù)功的絕對值)()(4)作用力做正功時(shí)，其反作用力一定做負(fù)功()(5)相互垂直的兩個(gè)力分別對物體做功為4 J和3 J，則這兩個(gè)力的合力做功為5 J()(6)靜摩擦力不可能對物體做功()(7)汽車上坡時(shí)換成低擋位，其目的是為了減小速度以便獲得較大的牽引力()考點(diǎn)一恒力做功1.功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移的夾角來判斷(2)曲線運(yùn)動(dòng)中做功的判斷：依據(jù)F與v的方向夾角來判斷，0°<90°，力對物體做正功；90°<180°，

3、力對物體做負(fù)功；90°，力對物體不做功(3)依據(jù)能量變化來判斷：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的情況2合力做功的計(jì)算方法方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3，再應(yīng)用W合W1W2W3求合力做的功方法三：利用動(dòng)能定理(詳見下一講)1 如圖12­1所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg的料車沿傾角為30°的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4 m，若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10 m/s2.則這一過程中()圖12­1A

4、人拉繩子的力做的功為1000 JB料車的重力做的功為2000 JC斜面的支持力對料車做正功D料車受到的合力對料車做的總功為零式題1 (多選)(正負(fù)功的判斷)2015·銀川一中第三次月考 如圖12­2所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面體上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在外力作用下，斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體與斜面體相對靜止則關(guān)于斜面體對物體的支持力和摩擦力的下列說法中正確的是()圖12­2A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做負(fù)功式題2 (功的分析與計(jì)算)2014·新課標(biāo)全國卷 一物體靜止在粗

5、糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個(gè)過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前、后兩次克服摩擦力所做的功，則()AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf22Wf1 規(guī)律總結(jié)恒力做功的計(jì)算方法圖12­3考點(diǎn)二變力做功l 考向一微元法求變力做功1(多選)2015·泰興一中階段練習(xí) 如圖12­4所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為L，把懸線

6、拉到水平位置后放手設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力Ff的大小不變，則小球從A到B的過程中，下列說法正確的是()圖12­4A重力的功率先增大后減小B繩的拉力做功為零C空氣阻力做功為mgLD空氣阻力做功為FfLl 考向二用圖像法求變力做功 22015·蘭州一中沖刺模擬 如圖12­5甲所示，質(zhì)量為4 kg的物體在水平推力作用下開始運(yùn)動(dòng)，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，g取10 m/s2.則()圖12­5A物體先做加速運(yùn)動(dòng)，推力撤去才開始做減速運(yùn)動(dòng)B運(yùn)動(dòng)過程中推力做的功為200 JC物體在運(yùn)動(dòng)中的加速度先變小后不變D因推力

7、是變力，無法確定推力做功的大小l 考向三“化變力為恒力”求變力做功3如圖12­6所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O.現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度最大已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，OAO37°，OCO53°.求：(1)拉繩的拉力大?。?2)滑塊由A到C過程中拉力F做的功(sin 37°0.6，cos 37°0.8)圖12­6 規(guī)律總結(jié)1利用微元法求解：將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功

8、轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和，適用于求解大小不變、方向改變的變力做功；2利用圖像求解：如在F­x圖像中，圖線與x軸所圍面積的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的面積為正，位于x軸下方的面積為負(fù)；3利用平均力求解：當(dāng)力的方向不變而大小隨位移做線性變化時(shí)，可先求出力對位移的平均值F，再由WFlcos 計(jì)算，如彈簧彈力做功4化變力為恒力求解：通過轉(zhuǎn)換研究的對象，可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，用WFlcos 求解，如輕繩通過定滑輪拉動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)情景下拉力做功問題5用功率求功：機(jī)車類發(fā)動(dòng)機(jī)保持功率P恒定做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力是變力，牽引力做的功WPt(詳見考點(diǎn)

9、四)6另外恒力做功和變力做功均可應(yīng)用動(dòng)能定理求解(詳見下一講)考點(diǎn)三平均功率與瞬時(shí)功率求解功率問題時(shí)，要明確是求平均功率還是求瞬時(shí)功率，一般情況下平均功率用P求解，瞬時(shí)功率用PFvcos 求解2 (多選)2016·海陽一中摸底 物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊在傾角一定的斜面底端以初速度v0上滑，上滑到最高點(diǎn)后又沿斜面下滑設(shè)上滑和下滑過程中，物塊克服摩擦力做功的平均功率分別為P1、P2，經(jīng)過斜面上同一點(diǎn)時(shí)(不是最高點(diǎn))時(shí)克服摩擦力做功的瞬時(shí)功率分別為P1和P2 .則()AP1>P2 BP1<P2CP1>P2 DP1<P2式題1 (多選)(直線運(yùn)動(dòng)問題)如圖1

10、2­7所示，位于水平面上的物體在水平恒力F1的作用下，做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體仍做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是()圖12­7AF2一定大于F1BF2的大小可能等于F1CF2的功率一定小于F1的功率DF2的功率可能等于F1的功率式題2 (多選)(曲線運(yùn)動(dòng)問題)兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B處在同一水平線上，當(dāng)小球A被水平拋出的同時(shí)，小球B開始自由下落，不計(jì)空氣阻力，則()圖12­8A在相等時(shí)間內(nèi)，兩小球的速度增量相等B在同一時(shí)刻，兩小球的重力的功率不相等C在下落過程中，兩小球的重力做功不相同D在下落過程中，兩小球重力的平均功率相等

11、 注意事項(xiàng)求瞬時(shí)功率時(shí)，公式PFv適用于力F的方向與速度v的方向在同一條直線上的情況如果F與v不同向，可用力F乘以沿F方向的分速度vF(PF·vF)，或用速度v乘以沿速度方向的分力Fv (PFv·v)求解考點(diǎn)四機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)問題物理建模啟動(dòng)方式恒定功率啟動(dòng)恒定加速度啟動(dòng)P­t圖和v­t圖OA段過程分析vFaa不變F不變，vPFv達(dá)到最大PP額Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)_勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0_AB段過程分析Ffa0vmvFavm運(yùn)動(dòng)性質(zhì)速度vm的勻速直線運(yùn)動(dòng)_BC段過程分析Ffa0vm運(yùn)動(dòng)性質(zhì)_轉(zhuǎn)折點(diǎn)在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A，牽引力與阻力大小相等，加速度為零，速度達(dá)到最大vm在

12、轉(zhuǎn)折點(diǎn)A，功率達(dá)到額定功率，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)v1；在轉(zhuǎn)折點(diǎn)B，速度達(dá)到最大vm3 一列火車總質(zhì)量m500 t，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P6×105 W，在軌道上行駛時(shí)，軌道對列車的阻力f是車重的0.01倍(g取10 m/s2)(1)求列車在水平軌道上行駛的最大速度；(2)在水平軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作，求當(dāng)行駛速度為v11 m/s和v210 m/s時(shí)，列車的瞬時(shí)加速度a1、a2的大??；(3)列車在水平軌道上以36 km/h的速度勻速行駛時(shí)，求發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P；(4)若列車從靜止開始保持0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求這一過程維持的最長時(shí)間式題1 (機(jī)車功率與圖像結(jié)合)20

13、15·全國卷 一汽車在平直公路上行駛從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖12­9所示假定汽車所受阻力的大小f恒定不變下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是()圖12­9圖12­10式題2 (機(jī)車功率與牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合)2015·眉山第二次診斷性檢測 2015年3月11日，一架翼展達(dá)72米的巨型飛機(jī)從阿聯(lián)酋首都阿布扎比起飛，開啟了一段歷時(shí)2個(gè)月的環(huán)球飛行之旅這架名為“陽光動(dòng)力2號”的龐然大物，是全球唯一一架不使用礦物燃料、只依靠太陽能實(shí)現(xiàn)連續(xù)晝夜飛行的飛機(jī)作為人類使用清潔能源愿望的載體，“陽光動(dòng)力2號”證明了太陽能

14、飛機(jī)的可能性假設(shè)“陽光動(dòng)力2號”飛機(jī)在水平直跑道上起飛過程如下：飛機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過100 m時(shí)，飛機(jī)達(dá)到離開地面的最小速度已知飛機(jī)豎直向上的升力F升與其水平速度v的關(guān)系為F升kv2(k250 N·s2/m2)；飛機(jī)和飛行員的總質(zhì)量為2500 kg，重力加速度g取10 m/s2.(1)求飛機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)過程的加速度大??；(2)若飛機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)過程受到的阻力恒為2000 N，其恒定牽引力由4臺(tái)電動(dòng)機(jī)提供，則飛機(jī)剛要離開地面時(shí)平均每臺(tái)電動(dòng)機(jī)提供的功率為多大？ 建模點(diǎn)撥1無論哪種啟動(dòng)過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm.2機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速過程結(jié)束

15、時(shí)功率達(dá)到最大，速度不是最大，即v1<vm.3機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功WPt，由動(dòng)能定理得PtFfxEk，該式可求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移或速度問題第12講功和功率【教材知識(shí)梳理】核心填空一、1.力位移力位移2.力的方向上3Flcos 恒力焦耳(J)標(biāo)4.能量二、1.時(shí)間2.快慢3.(1)平均(2)平均功率瞬時(shí)功率4.Fv牽引易錯(cuò)判斷(1)(×)物體在力的方向上發(fā)生位移時(shí)，一定有力對物體做功(2)()力對物體做了負(fù)功，說明這個(gè)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角大于90°，該力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)(3)()功的正、負(fù)不表示功的大小，僅說明能量的轉(zhuǎn)化方向，力對物體做負(fù)

16、功說明物體克服該力做功(取負(fù)功的絕對值)(4)(×)作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)不同物體上，兩物體的位移不一定相同，甚至兩物體的位移方向可能相反，所以作用力做正功時(shí)，反作用力可能做正功，也可能做負(fù)功，還可能不做功(5)(×)功是標(biāo)量沒有方向，不能用平行四邊形定則合成，合力對物體做的功等于各力做功的代數(shù)和，所以兩個(gè)力的合力做功為7 J.(6)(×)靜摩擦力產(chǎn)生在兩個(gè)相對靜止的物體之間，物體相對地面可能是運(yùn)動(dòng)的，靜摩擦力可能對物體做正功、負(fù)功或不做功(7)()汽車上坡時(shí)需要較大的牽引力，而汽車的額定功率不變，由PFv知，只能用減小行駛速度的方式來增大

17、牽引力【考點(diǎn)互動(dòng)探究】考點(diǎn)一恒力做功例1D解析 工人拉繩子的力Fmgsin ，工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r(shí)，繩子端點(diǎn)的位移l2L，則根據(jù)WFlcos 得，W1mgsin ·2L2000 J，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力做功W2mghmgLsin 2000 J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對料車受力分析，斜面對料車的支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以支持力不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于料車在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)，則料車所受的合力為零，故W合0，選項(xiàng)D正確點(diǎn)評 (1)求恒力做功時(shí)，應(yīng)先對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，確定力、位移及力與位移之間的夾角，用WFlcos 直接求解或利用動(dòng)能定理求解；(2)合力做功可先求合力F合，再用W合F合lco

18、s 求功，也可先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3，再應(yīng)用W合W1W2W3求合力做的功；(3)正負(fù)功的判斷，應(yīng)依據(jù)力與位移的夾角進(jìn)行判斷，當(dāng)0°<90°時(shí)力對物體做正功，當(dāng)90°<180°時(shí)力對物體做負(fù)功，當(dāng)90°時(shí)力對物體不做功；(4)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)物體之間的相互作用力的做功情況一般從能量轉(zhuǎn)化的角度來進(jìn)行判斷，若有能量轉(zhuǎn)化，則對應(yīng)著力對物體做功變式題1ACD解析 對物體受力分析，支持力方向垂直斜面向上，位移向左，則支持力對物體做正功；物體受到的摩擦力可能平行斜面向上、平行斜面向下或不存在，如果加速度agtan ，則摩擦力恰好為零，物體只受

19、重力和支持力，摩擦力不做功；當(dāng)a>gtan 時(shí)，摩擦力平行斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90°，則摩擦力做正功；當(dāng)a<gtan 時(shí)，摩擦力平行斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90°，則摩擦力做負(fù)功選項(xiàng)A、C、D正確變式題2C解析 因物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得前、后兩個(gè)過程的平均速度是2倍關(guān)系，那么位移xt也是2倍關(guān)系，若Wf1fx，則Wf2f·2x，故Wf22Wf1；由動(dòng)能定理有WF1fxmv2，WF2f·2xm(2v)2，得WF24WF12fx<4WF1，C正確考點(diǎn)二變力做功1ABD解析 小球在A點(diǎn)時(shí)速度為零，重力的瞬時(shí)功率

20、為零，小球在B點(diǎn)時(shí)速度與重力垂直，重力的瞬時(shí)功率為零，小球從A到B的過程中，重力的功率先增大后減小，選項(xiàng)A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，所以拉力對小球做功為零，選項(xiàng)B正確；空氣阻力Ff大小不變，方向始終與速度方向相反，由微元法解得空氣阻力做功WfFf·sFf·LFfL，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確2B解析 滑動(dòng)摩擦力Ffmg20 N，物體先加速，當(dāng)推力減小到20 N時(shí)，加速度減小為零，之后推力逐漸減小，物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)推力減小為零后做勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；F­x圖像的面積表示推力做的功，W×100 N×4 m200 J，選項(xiàng)B正確

21、，D錯(cuò)誤3(1)mg(2)mgd解析 (1)對滑塊受力分析，到C點(diǎn)時(shí)速度最大，則其合力為零正交分解滑塊在C點(diǎn)受到的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件得Fcos 53°mg解得Fmg.(2)根據(jù)能量轉(zhuǎn)換思想，拉力F對繩的端點(diǎn)做的功就等于繩的拉力F對滑塊做的功滑輪與A間繩長L1滑輪與C間繩長L2滑輪右側(cè)繩子增大的長度LL1L2拉力做功WFLmgd.考點(diǎn)三平均功率與瞬時(shí)功率例2AC解析 根據(jù)牛頓第二定律，上滑有mgsin mgcos ma1，下滑有mgsin mgcos ma2，則加速度大小a1>a2，設(shè)物塊上滑的最大位移為x，上滑過程的逆運(yùn)動(dòng)有x a1t，下滑過程有x a2t，比較可知t1

22、<t2，而物塊上滑過程和下滑過程克服摩擦力做功相等，由P知P1>P2，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)同一點(diǎn)與最大位移的距離為x0，則v2a1x0，v2a2x0，比較可知v1>v2，即上滑速度大于下滑速度，由瞬時(shí)功率Pmgvcos 知P1>P2，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤變式題1BC解析 設(shè)F2與水平方向的夾角為，由于物體都做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則F1mg，F(xiàn)2 cos (mgF2sin )，解得F2(cos sin )F1，因?yàn)閏os sin 可能等于1，所以F2的大小可能等于F1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，拉力的功率大小等于摩擦力功率的大小，由于水

23、平拉力作用下的摩擦力大于斜向上拉力作用下的摩擦力，可知F2的功率一定小于F1的功率，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤變式題2AD解析 兩小球的加速度均為重力加速度，相等時(shí)間內(nèi)，速度增量相等，選項(xiàng)A正確；小球A重力的功率PAmgvAcos mg·gtPB(為小球A的速度與豎直方向的夾角)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在同一時(shí)間內(nèi)，兩小球下落的高度相等，由WGmgh知，重力做功相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；又因兩球下落用時(shí)相等，由P知，重力的平均功率相等，故選項(xiàng)D正確考點(diǎn)四機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)問題加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)速度vm的勻速直線運(yùn)動(dòng)例3(1)12 m/s(2)1.1 m/s20.02 m/s2(3)5

24、5;105 W(4)4 s解析 (1)列車以額定功率行駛，當(dāng)牽引力等于阻力，即Ffkmg時(shí)，列車的加速度為零，速度達(dá)到最大值vm，則vm12 m/s.(2)當(dāng)vvm時(shí)，列車做加速運(yùn)動(dòng)，若v11 m/s，則F16×105 N，根據(jù)牛頓第二定律得a11.1 m/s2.若v210 m/s，則F26×104 N根據(jù)牛頓第二定律得a20.02 m/s2.(3)當(dāng)v36 km/h10 m/s時(shí)，列車勻速運(yùn)動(dòng)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率Pfv5×105 W.(4)由牛頓第二定律得Ffma3×105 N在此過程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大，當(dāng)功率為額定功率時(shí)速度為v，即v2 m

25、/s，由vat得t4 s.變式題1A解析 0t1時(shí)間內(nèi)，功率P1不變，這一段時(shí)間如果勻速，那么速度v1，在 t1時(shí)刻開始功率突然變大，則牽引力突然變大，牽引力大于阻力，則汽車的速度增加，由P2Fv得v增加時(shí)F減小，故應(yīng)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)直至勻速，C錯(cuò)誤；如果0t1時(shí)間內(nèi)加速，由P1Fv得0t1時(shí)間內(nèi)應(yīng)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)直至勻速，故A正確，B、D錯(cuò)誤點(diǎn)評 汽車以恒定功率運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，也可能是勻速直線運(yùn)動(dòng)，最大速度vm，功率增大后對應(yīng)的最大速度增大變式題2(1)0.5 m/s2(2)8125 W解析 (1)飛機(jī)剛要離開地面時(shí)由平衡條件有：kv2mg解得v10

26、 m/s飛機(jī)勻加速過程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：2axv2解得a0.5 m/s2.(2)飛機(jī)勻加速過程由牛頓第二定律有：FFfma每臺(tái)電動(dòng)機(jī)提供的功率為P，則：4PFv解得P8125 W.【教師備用習(xí)題】12015·海南卷假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A4倍 B2倍 C.倍 D.倍解析 D摩托艇行駛時(shí)受到的阻力fkv，速度最大時(shí)，有Ff，所以發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率PFvfvkv2.當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P2P時(shí)，2Pkv2，所以速度vv.選項(xiàng)D正確22014·重慶卷某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的

27、阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()Av2k1v1Bv2v1Cv2v1Dv2k2v1解析 B本題考查機(jī)車啟動(dòng)過程中功率的相關(guān)知識(shí)機(jī)車在不同的路面以相同的功率按最大速度行駛，可推斷機(jī)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由公式PFv，F(xiàn)kmg可推出Pk1mgv1k2mgv2，解得v2v1，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤32015·揚(yáng)州模擬將一個(gè)蘋果斜向上拋出，蘋果在空中依次飛過三個(gè)完全相同的窗戶1、2、3.圖中曲線為蘋果在空中運(yùn)行的軌跡若不計(jì)空氣阻力的影響，以下說法正確的是()A蘋果通過第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最長B蘋果通過第3個(gè)窗戶的平均速度最大C蘋果通過第1個(gè)窗戶時(shí)重力做的功

28、最多D蘋果通過第3個(gè)窗戶時(shí)重力的平均功率最小解析 D將該斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過窗戶3的水平位移最大，所用時(shí)間最長，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在運(yùn)動(dòng)的過程中速度越來越小，通過窗戶3的平均速度最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；通過3個(gè)窗戶時(shí)在豎直方向上的位移相等，所以重力做功相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；通過3個(gè)窗戶時(shí)重力做功相等，通過第3個(gè)窗戶的時(shí)間最長，所以平均功率最小，選項(xiàng)D正確42015·合肥模擬起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其速度圖像如圖所示，則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖像可能是(不計(jì)空氣阻力)()解析 B0t1時(shí)間內(nèi)重物勻加速上升，此過程中F1mgma1，P1F1v，可見F1恒定，起重機(jī)功率P1隨v均勻增大，t1t2時(shí)間內(nèi)，重物勻速上升，F(xiàn)2mg，P2mgv，大小不變，但勻加速過程的末時(shí)刻功率大于mgv，故選項(xiàng)A、D均錯(cuò)誤；t2t3時(shí)間內(nèi)，重物減速上升，mgF3ma3，P3F3v，此過程中F3不變，P3隨v均勻減小，但勻速運(yùn)動(dòng)功率大