小學(xué)常見求陰影面積的方法(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)常見求陰影面積的方法蘇彥飛摘要：求平面圖形中陰影部分的面積常常不是以基本幾何圖形的形狀出現(xiàn)，而是以不規(guī)則幾何圖形出現(xiàn)的。所以要想直接利用課本中的基本公式來計(jì)算，往往比較麻煩,有的甚至無法求解。因此，對于這類問題的處理，除了要熟練地掌握平面圖形的概念和面積公式之外，關(guān)鍵還在于“巧用方法、妙在變形”，才能獲得順利地解答。關(guān)鍵詞：陰影面積 直接法 割補(bǔ)法 湊拼法 等面積變換法求平面圖形中陰影部分的面積，是小學(xué)每年考試中得幾何熱點(diǎn)，思維能力要求高，學(xué)生失分率高。由于陰影部分的圖形常常不是以基本幾何圖形的形狀出現(xiàn)，所以要想直接利用課本中的基本公式來計(jì)算，往往比較麻煩,有的甚

2、至無法求解。因此，對于這類問題的處理，除了要熟練地掌握平面圖形的概念和面積公式之外，關(guān)鍵還在于“巧用方法、妙在變形”，才能獲得順利地解答。在小學(xué)平面幾何圖形教學(xué)中，經(jīng)常碰到求陰影部分面積問題。下面我總結(jié)出小學(xué)階段常見的幾種方法。 (一)直接求法。根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)，直接求出陰影部分的面積。分析：有圖形可知陰影部分是一個三角形，由于三角形的面積有特定的計(jì)算公式，因此，要計(jì)算三角形的面積只需知道三角形的底和高就可以了。通過分析三角形的底為7cm，高為14cm。解：陰影部分面積為：(二)相減法。這種方法就是陰影部分面積不能夠直接算出來，但是總面積和空白部分的面積可以直接算出，因此可以用總面積減

3、去空白部分面積，即得陰影之面積。這是用得較多的一種方法，是求陰影面積的基礎(chǔ)。分析：由于陰影部分面積不能算出，但是總面積和空白部分面積是規(guī)則圖形，可以根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算出面積，然后用扇形面積減去三角形面積。解：(三)割補(bǔ)法。這類題主要是陰影部分是一個不規(guī)則的圖形。但是通過割和補(bǔ)的方法，變成一個規(guī)則的圖形，從而進(jìn)行計(jì)算。 分析：通過看圖發(fā)現(xiàn)連對角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白部分,湊成正方形的一半。解：(四)拼湊法。這種方法就是把所有的陰影部分放到一塊進(jìn)行拼湊成一個此乃圖形，然后根據(jù)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。分析：通過看圖陰影部分是三個扇形，但是扇形的圓心角不知道，好像無法計(jì)算。但是，通過分析吧三個扇形通過拼可以一個半圓，這樣問題也就迎刃而解。解：(五)等面積變換法。它通過平面圖形之間的等面積變換，化難為易，求出陰影部分的面積。（已知CD為6厘米） 分析：圖形中的陰影部分是不規(guī)則圖形，面積較難計(jì)算，注意到點(diǎn)C、D為半圓的三等分點(diǎn)CDAPOB圖1圖2。通過分析發(fā)現(xiàn)把P點(diǎn)移動到O點(diǎn)三角形CDP和三角形CDO同底等高，所以三角形CDP和三角形CDO的面積相等。所以圖形中的陰影部分等于圓的面積的。解