小學(xué)所有公式(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上公式匯總（一）常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)    總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)   總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)  幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù)  幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)3、速度×時間路程    路程÷速度時間    路程÷時間速度4、單價×數(shù)量總價    總價÷單價數(shù)量  

2、60; 總價÷數(shù)量單價5、工作效率×工作時間工作總量  工作總量÷工作效率工作時間 工作總量÷工作時間工作效率   6、加數(shù)加數(shù)和      和一個加數(shù)另一個加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差     被減數(shù)差減數(shù)    差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積      積÷一個因數(shù)另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)商  

3、;  被除數(shù)÷商除數(shù)    商×除數(shù)被除數(shù)（二）小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1、正方形 （C：周長   S：面積   a：邊長 ）周長邊長×4     C=4a面積=邊長×邊長   S=a×a 2、正方體 （V:體積   a:棱長 ）表面積=棱長×棱長×6   S表=a×a&

4、#215;6  體積=棱長×棱長×棱長  V=a×a×a3、長方形（ C：周長   S：面積   a：邊長 ）周長=(長+寬)×2   C=2(a+b)   面積=長×寬   S=ab4、長方體 （V:體積   s:面積   a:長   b: 寬   h:高）(1)表面積(長&#

5、215;寬+長×高+寬×高)×2   S=2(ab+ah+bh)   (2)體積=長×寬×高   V=abh5、三角形 （s：面積   a：底   h：高） 面積=底×高÷2  s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷底   三角形底=面積 ×2÷高6、平行四邊形 （s：面積   a：底  &#

6、160;h：高） 面積=底×高   s=ah7、梯形 （s：面積   a：上底   b：下底   h：高） 面積=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷28、圓形 （S：面積   C：周長     d=直徑   r=半徑）    (1)周長=直徑×

7、;=2××半徑   C=d=2r    (2)面積=半徑×半徑×9、圓柱體 （v:體積   h:高   s：底面積   r:底面半徑   c:底面周長）    (1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2r或d) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2   (3)體積=底面積×高  

8、   （4）體積側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體 （v:體積   h:高   s：底面積   r:底面半徑）     體積=底面積×高÷3  （三）其他公式1、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)     2、和差問題的公式 (和差)÷2大數(shù)      (和差)÷2小數(shù)3、和倍問題 

9、;和÷(倍數(shù)1)小數(shù)     小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù))4、差倍問題 差÷(倍數(shù)1)小數(shù)    小數(shù)×倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù))5、相遇問題 相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時間6、濃度問題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重

10、量÷濃度溶液的重量7、利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤÷成本×100%(售出價÷成本1)×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比 利息本金×利率×時間 稅后利息本金×利率×時間×(120%)（四）單位換算長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃   

11、;1公頃=10000平方米   1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米   體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克   1千克=1000克   1千克=

12、1公斤 人民幣單位換算 1元=10角   1角=10分  1元=100分   時間單位換算 1世紀=100年  1年=12月  大月(31天)有:135781012月  小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天  平年全年365天, 閏年全年366天  1日=24小時1時=60分   1分=60秒   1時=3600秒數(shù)字概念匯總（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義  自然數(shù)和0都是整數(shù)。  2

13、 自然數(shù)  我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。  一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。  3計數(shù)單位  一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。  每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。  4 數(shù)位  計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。  5數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。  如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)

14、，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。  一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。  個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。  一個數(shù)的各位上的數(shù)的和

15、能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。  能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。  不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)

16、。  0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。  一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。  每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)

17、的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。  把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有

18、1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。  如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。  幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。  如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。  幾個數(shù)

19、的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1 小數(shù)的意義  把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。  一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾  一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。  在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。  

20、;2小數(shù)的分類  純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。  帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 3. 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如

21、： 3.555 0.0333 12.  一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。  純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656  混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777

22、簡寫作  0. 簡寫作  。（三）分數(shù)1 分數(shù)的意義  把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。  在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。  把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。  2 分數(shù)的分類  真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。  假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。  帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)

23、與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。  3 約分和通分  把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。  分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。  把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。  （四）百分數(shù)1 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。  運算匯總（一）運算定律  1. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。  2. 加法結(jié)合律：

24、三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。  3. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。  4. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。5. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×

25、c 。  6. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。（二）運算法則  1. 整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。  2. 整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。  3. 整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。  4. 整數(shù)除法計算法則

26、：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。  5. 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。    6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。  7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的

27、小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。   8. 同分母分數(shù)加減法計算方法:同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。  9. 異分母分數(shù)加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。  10. 帶分數(shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。  11. 分數(shù)乘法的計算法則:分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。  12. 分數(shù)除法的計算法則:

28、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。  （三） 運算順序  1. 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。  2. 分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。  3. 沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。  4. 有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。  5. 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。  6. 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。圓的概念1圓的定義：平面上的一種曲線圖形。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕

29、相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：dr或r d÷29圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固

30、定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長公式：C= d 或C=2 r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=×r×r。14圓的面積公式：²或者S= （ ）²  或者S= （C÷÷2）²15在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于

31、正方形的邊長。16在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R²²或S=（R²²）。（其中Rr環(huán)的寬度）18環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：d ÷ 2d或r2r20半圓面積圓的面積÷2公式為：²÷ 221在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。22兩個圓的半徑比

32、等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。23當(dāng)一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾25當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。26扇形弧長公式：d÷360×n扇形的面積公式： S= ²÷360×n（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）27軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直

33、線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 28只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。    只有2條對稱軸的圖形是：長方形    只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形    只有4條對稱軸的圖形是：正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。29直徑所在的直線是圓的對稱軸。應(yīng)用題相關(guān)（一）有關(guān)納稅1納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。2納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟

34、、科技、教育、文化和國防安全。3納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。4應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。5稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。6應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額各種收入×稅率7儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。8存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。9本金：存入銀行的錢叫做本金。10利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。11國家規(guī)定，存款的利息要按20的稅率納稅。國債的利息不納稅。12利率：利息與本金的比值叫做利率。13銀行存

35、款稅后利息的計算公式：利息本金×利率×時間×（20）14銀行存款利息的稅金利息×20或銀行存款利息的稅金本金×利率×時間×2015國債利息的計算公式：利息本金×利率×時間16本息：本金與利息的總和叫做本息。（二）典型應(yīng)用題  （1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。  解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。  算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。  加權(quán)平均數(shù)：已知

36、兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。  數(shù)量關(guān)系式 （部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。    差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。  數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)    最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)      最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。  例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速

37、度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。  分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為  ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是  ，汽車共行的時間為  +  =  , 汽車的平均速度為 2 ÷  =75 （千米）（2） 歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。 

38、0;根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。  根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。  一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！? 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！? 正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。  反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。  解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為

39、標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）    總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）  例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？  分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）（3） 和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。  解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)

40、。  解題規(guī)律：（和差）÷2 = 大數(shù)   大數(shù)差=小數(shù)  （和差）÷2=小數(shù)       和小數(shù)= 大數(shù)  例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？  分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個乙班，即 9 4 12 ，由此得到現(xiàn)在的乙班是（ 9 4 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該

41、為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 87=7 （人）  （4）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。  解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。  解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)   標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)  例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大

42、貨車和小汽車各有多少輛？  分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（ 5+1 ）倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（ 115-7 ）輛 。  列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）  （5）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。  解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷（倍數(shù)1 ）= 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)  標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。  例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同

43、樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？  分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）甲繩剩下的長度， 29-17=12 （米）剪去的長度。圖形相關(guān)統(tǒng)計圖 （一）意義    * 用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。  （二）分類   &#

44、160;1 條形統(tǒng)計圖  用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。  優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。  注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。  取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；  復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定

45、單位長度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。  2 折線統(tǒng)計圖  用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。  優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。  注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。  制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定

46、單位長度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。3扇形統(tǒng)計圖  用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。  優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。（2）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。（4）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。立體圖形 （一）長方體  1 特征  六個面都是長方形（有

47、時有兩個相對的面是正方形）。  相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。  有8個頂點。  相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。  三條棱相交的點叫做頂點。  把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。  長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。  2 計算公式  s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh   （二）正方體 1 特征  六個面都是正方形  六個面的面積相等  12條棱，棱長都相等  有8個

48、頂點  正方體可以看作特殊的長方體  2 計算公式  S表=6a²v=a³（三）圓柱   1圓柱的認識  圓柱的上下兩個面叫做底面。  圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。  圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。  進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。2計算公式  s側(cè)=chs表=s側(cè)+s底×2v=sh/3（四）圓錐  1 圓錐的認識  圓錐的底面是

49、個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。  從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。  測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。  把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 2計算公式  v= sh/3 平面圖形  （一）長方形  1.特征  對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。  2.計算公式  c=2(a+b)s=ab（二）正方形1.特征：  四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。2.計算公式  c

50、=4as=a²（三）三角形1.特征  由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。  2.計算公式  s=ah/23.分類  按角分  銳角三角形 ：三個角都是銳角。  直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。  鈍角三角形：有一個角是鈍角。  按邊分  不等邊三角形：三條邊長度不相等。  等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。  等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對

51、稱軸。  （四）平行四邊形  1.  特征  兩組對邊分別平行的四邊形。  相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。  2. 計算公式  s=ah（五）梯形  1.特征  只有一組對邊平行的四邊形。  中位線等于上下底和的一半。  等腰梯形有一條對稱軸。  2. 公式  s=(a+b)h/2=mh（六）圓  1. 圓的認識  平面上的一種曲線圖形。  圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。

52、 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。  在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。  通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。  同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。  同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。  圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無數(shù)條對稱軸。  2.圓的畫法  把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；  把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；  把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。  3. 圓的周長  圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。  把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。  4.圓的面積  圓所占平面的大小叫做圓的面積。  5.計算公式  d=2rr=d/2c=dc=2r  s=r²比與比例（一）比的意義和性質(zhì)  1.比的意義  兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。  “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。  同除法比較，比的前項相當(dāng)于被