中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組單元測(cè)試

1、單元測(cè)試（二）范圍：方程（組）與不等式（組） 限時(shí):45分鐘 滿分:100分選擇題（每小題4分，共28分）1.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時(shí)，下列變形正確的是_2A (x-2) =1一一 2 一C (x+2) =32.若一元二次方程A -1x2-2 kx+k2=0 的一根為B. 0一 2B. (x-2) =5_一 2 一D. (x-2) =3x=-1,則k的值為(C. 1 或-1)D. 2 或 03.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是3圖 D2-14 . 2019 淮安若關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x- k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak<-1B.k>

2、; -1C.k< 1D.k> 15 .已知關(guān)于x的分式方程 =1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Amw 3B.m<3 且 nm52C.m<3D.m<3 且 17126 .數(shù)學(xué)文化中國(guó)清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題 ：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國(guó)古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹 x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）B.C.D.7 .小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本 ，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本 （兩人的錢恰好用完）,已知每 本硬面筆記本比軟面筆記本貴 3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本 .設(shè)軟面

3、筆記本每本售價(jià)為 x元,根據(jù)題意可列出白方程為 （）A =B.=C=D.=填空題（每小題5分，共30分）8 .方程 一+一=1的解是.9 .已知關(guān)于x,y的方程組-的解滿足x+y=5,則k的值為.10 .某商場(chǎng)一件商品按標(biāo)價(jià)白九折銷售仍獲利20%,已知商品的標(biāo)價(jià)為 28元，則商品的進(jìn)價(jià)是 元.11 .在x2+4=0的橫線上添加一個(gè)關(guān)于 x的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.12 .中國(guó)“一帶一路”給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入為20000元,到2018年人均年收入達(dá)到 39200元，則該地區(qū)居民人均年收入平均增長(zhǎng)率為 .（用百分?jǐn)?shù)表示）13 .已知關(guān)于x

4、的一元二次方程 ax2+2x+2- c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則-+c的值等于.三、解答題（共42分）14 . （12 分）（1）解方程：x2-2x-1 =0.（2）解方程組：（3）解分式方程：1 =（4）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來15 . （10分）為了提高農(nóng)田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦稻”輪作模式.某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝,去年開始實(shí)施“蝦稻”輪作 ，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為32元（利潤(rùn)=售價(jià) -成本 ) . 由于開發(fā)成本下降和市場(chǎng)供求關(guān)系變化 , 今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降25%,售價(jià)下降 10%,出售小龍蝦每千克獲得的利潤(rùn)為 30

5、 元 .(1) 求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià) ;(2) 該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田收獲小龍蝦100 千克 , 若今年的水稻種植成本為 600 元/畝, 稻谷售價(jià)為 2. 5元/千克 ,該農(nóng)戶估計(jì)今年可獲得“蝦稻”輪作收入不少于8萬(wàn)元，則稻谷的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到多少千克？16 . (10分)某市“青山綠水”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為3600 m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成 . 已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2 倍 , 如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為600 m2 區(qū)域的綠化時(shí), 甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 6 天 .(1) 求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化 ;(

6、2) 若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1. 2 萬(wàn)元 , 乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為 0. 5 萬(wàn)元 , 社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過 40 萬(wàn)元 , 則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？17 . (10 分) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2-(2 k+1) x+k2+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.(1) 求 k 的取值范圍(2) 若x1+x2=3, 求 k 的值及方程的根【參考答案】1. D 解析x2-4x+1=0,移項(xiàng)得 x2-4x=-1,兩邊配方得 x2-4x+4=-1+4,即(x-2) 2=3.故選 D.2. A 解析把x=-1代入方程得1+2k+k2=0,解得ki=k2=l,故選A.3. B

7、解析解不等式2x-6 <3x,得x>-6,解不等式 >0,得xwi3,故選B4. B 解析二關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， _ 2 A=2-4X1 ( - k) =4+4k>0, k>-1.5. D 解析解分式方程得x=m-3,方程的解是負(fù)數(shù)，m-3<0,m<3,當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)方程有增根，m-3w-1,即 2.m<3 且2.故選 D.6. D7. A 解析本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.直接利用“小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本”，得一二,故選A8. x=-2 解析原方程可化

8、為 =1,去分母，得(2x-1)( x+1)-2 =(x+1)( x-1),解得 xi=1, x2=-2,經(jīng)檢驗(yàn)xi=1是增根，x2=-2是原方程的解，原方程的解為x=-2 .故答案為x=-2 .-9. 2 解析 +,得 x+y=2k+1.1 x+y=5, .2k+1=5,解得k=2, 故答案為:2 .10. 21 解析設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 x元，根據(jù)題意得：28 X 0 . 9-x=20%(，解得x=21.11.4x(或-4 x,只寫一個(gè)即可)解析一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,則b2-4 ac=b2-16 =0,解得b=± 4,所以一次項(xiàng)為4x或-4 x.12. 40% 解析設(shè)該地區(qū)居

9、民人均年收入平均增長(zhǎng)率為x,則20000(1+ x) 2=39200,解得"0. 4, x2=-2.4(舍去),.該地區(qū)居民人均年收入平均增長(zhǎng)率為40%故答案為：40%.13.2 解析根據(jù)題意得：A =4-4 a(2- c) =0,整理得 4ac-8 a=4,4 a( c-2) =-4 .2.萬(wàn)程ax+2x+2-c=0是一兀二次萬(wàn)程，''' a w 0,等式4a( c-2) =-4兩邊同時(shí)除以4a,得 c-2 =,則+c=2.14.解:(1)配方法：移項(xiàng)，得x2-2x=1,配方，得 x2-2x+1=1+1,即(x-1) 2=2,開方，得x-1 =±

10、一，即 x1=1+, x2=1-.2公式法：a=1, b=2, c=-1, A =b -4 ac=4+4=8>0,故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，-1) x=1 ±,即 x1=1+, x2=1-.2) )-,得:3 x=9,解得：x=3.把x=3代入,得:3+ y=1,解得：y=-2 . 原方程組的解為 -(3)方程左右兩邊同乘以 3(x-1),得3x-3( x-1) =2x,3x-3 x+3=2x,x=1.5.檢驗(yàn)：當(dāng) x=1.5 時(shí),3( x-1) W0, 原分式方程的解為x=1. 5.(4)解不等式，得：x>-4;解不等式，得：xW0, ,.不等式組的解集為-4 <

11、;x< 0 .將這個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖-4015.解:(1)設(shè)去年小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為每千克x元、y元，由題意得- -.一 解得 - -答：去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為8元、40元.(2)設(shè)今年稻谷的畝產(chǎn)量為 z千克，由題意得20X 100X30+20X 2 . 5z-20X60080000,解得z>640.答：稻谷的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到640千克.16.解:(1)設(shè)乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為x m2,則甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為2x m2,根據(jù)題意，得：=6,解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，.-2x=100.答：甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為100 m2,乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為50 m2.(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工 a天，乙工程隊(duì)施工 b天剛好完成綠化任務(wù)，由題意得:100 a+50b=3600,貝U a二，根據(jù)題意，得:1 . 2x +0. 5