-第一章-第1講-集合的含義與基本關(guān)系-[配套課件]

1、第一章集合與常用邏輯用語第一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。1集合部分(1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題(3)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集(4)在具體情境中，了解全集與空集的含義(5)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集第二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。(6)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集(7)能使用韋恩(venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算2常用邏輯用語部分(1)理解命題的概念(2)了解“若 p，則 q”形式命題的逆命題、否命題與逆否

2、命題，會分析四種命題的相互關(guān)系(3)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義(4)了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義(5) 理解全稱量詞與存在量詞的意義(6)能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定第三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。(1)在考查集合知識的同時，突出考查準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言的能力和用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的能力(2)考查命題轉(zhuǎn)換、邏輯推理和分析問題的能力第四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第 1 講 集合的含義與基本關(guān)系1元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系(1)元素與集合的關(guān)系有_(2)集合與集合之間的關(guān)系有_包含關(guān)系、相等關(guān)系“”或“ ”第五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。

3、2集合的運(yùn)算(1)交集：由所有屬于集合 a 且屬于集合 b 的元素所組成的集合，叫做集合 a 與 b 的交集，記為 ab，即 ab_(2)并集：由所有屬于集合 a 或?qū)儆诩?b 的元素所組成的集合，叫做集合 a 與集合 b 的并集，記為 ab，即 ab_(3)補(bǔ)集：一般地，設(shè) s 是一個集合，a 是 s 的一個子集(即as)，由 s 中所有不屬于 a 的元素組成的集合，叫做子集 a 在全集 s 中的補(bǔ)集(或余集)，記為sa，即sa_x|xa且 xbx|xa 或 xbx|xs 且 x a第六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。1已知全集 ur，則正確表示集合 m1,0,1和 nx|x2x0關(guān)系的

4、韋恩(venn)圖是()b2集合 a(x，y)|xy0，b(x，y)|xy2，則 ab是()c第七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。bd第八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。解析：my|yx21y|y1，ny|y0，故 mp1，)2a1則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_.第九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分?？键c(diǎn) 1集合的概念例 1：數(shù)集 a 滿足條件：若 aa，則有1aa.1a(1)當(dāng) 2a 時，求滿足條件的一個集合 a；(2)若 ar，求證：a 不可能是單元素集合第十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。a，即 a. a，a，即 a.解題思路：(2)的關(guān)鍵是方程1aa 有沒有實(shí)數(shù)解1a解析：(1)2a

5、，1212a，即3a.3a，1313121211121213第十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。s.已知條件“若 aa，則有1a1aa”說明集合中的元素是成對出現(xiàn)的，這是此題的本質(zhì).1,0s；若 as，則11a(1)若2，2s，求使元素個數(shù)最少的集合 s；(2)若非空集合 s 為有限集，則你對集合 s 的元素個數(shù)有何猜測？【互動探究】1已知元素為實(shí)數(shù)的集合 s 滿足下列條件：第十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。考點(diǎn) 2集合的運(yùn)算例 2：已知 ax|x33x22x0，bx|axb且 abx|0 x2，abx|

6、x2，求 a、b 的值解題思路：化簡集合 a，通過韋恩(venn)圖解決問題解析：ax|2x1 或 x0，ba，b，由 ab(0,2知 b2，且1a0.由 ab(2，)知2a1，a1.a1，b2. 本題應(yīng)熟悉集合的交與并的意義，熟練掌握在數(shù)軸上表示區(qū)間(集合)的交與并的方法第十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。錯源：解含有參數(shù)的不等式時，忽視分類討論例 3：若 bx|x23x20，是否存在實(shí)數(shù) a，使 ax|x2(aa2)xa30且 aba？請說明你的理由第十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。第十九頁，編輯于星

7、期六：七點(diǎn) 二十六分。第二十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。例 4：方程 x410 在復(fù)數(shù)集中的解集為集合 m，從 m 中任取兩個數(shù)，求這兩個數(shù)之積大于 0 的概率 點(diǎn)評：四次方程點(diǎn)評：四次方程x4 4-1=0-1=0在復(fù)數(shù)集中的解集必有四個元素在復(fù)數(shù)集中的解集必有四個元素. .本題新穎之處是在復(fù)數(shù)與集合和概率交匯點(diǎn)處提出問題本題新穎之處是在復(fù)數(shù)與集合和概率交匯點(diǎn)處提出問題, ,對快速建立知識體系有一定的作用對快速建立知識體系有一定的作用第二十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。a第二十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十六分。1對于集合問題，要首先確定屬于哪類集合(數(shù)集、點(diǎn)集或某類圖形)，然后確定處理此類問題的方法2關(guān)于集合的運(yùn)算，一般應(yīng)把各參與運(yùn)