09年中考數(shù)學不等式與不等式組專題

1、2022中考專題-不等式與不等式組考點解讀 考點掃描：1. 了解一元一次不等式和一元一次不等式組的概念，掌握不等式的根本性質.2.3. 掌握一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，會熟練的解一元一次不等式和一元一次不等式組.4. 理解一元一次不等式和一元一次不等式組的特殊解，會求一元一次不等式和一元一次不等式組的特殊解.5. 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元一次不等式組解簡單的實際應用問題.試題特點：不等式和不等式組是中考的重點內(nèi)容之一，主要考查概念、解集的表示和解法，試題難度為低、中檔題，局部地區(qū)出現(xiàn)高擋題.題量約占總題量的5%7%，題型有填空題、選擇題和解答題中解不等式組以及列不等式組解應

2、用題，局部地區(qū)出現(xiàn)開放性和探索性試題，比方2022內(nèi)江市附加題中的第5題.金題精析：考點一：不等式的概念及根本性質例題2022永州市如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質量同類水果質量相等，那么以下關系正確的選項是警鐘提醒：等式中含有不等關系！aacbbbaccabcdcab思路點撥:用“>或“<好表示不等關系的式子，叫不等式.在不等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號的方向不變；在不等式的兩邊同乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；在不等式的兩邊都同乘以一個相同的負數(shù)，不等式的方向要改變.解析：2個蘋果的質量大于于3個梨，1個梨的質量等于2個桃子，所以，那么，選a .規(guī)律總結

3、：不等式有遞推性，即，那么.針對訓練1.2022湖北黃石假設，那么的大小關系為 abcd不能確定2.2022 內(nèi)蒙古 赤峰 用表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如下列圖，那么這三種物體按質量從大到小的順序排列應為 accabcacbcacbcabcabcbab cd考點二 不等式的解和解集.例題：(綿陽市2022)以下所給的數(shù)值中，為不等式2x+30的解的是 警鐘提醒：不等式的解集在數(shù)軸上表示注意空心與實心的區(qū)別哦！a2b1 cd2思路點撥:嫩夠使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解；不等式的解組成的集合叫不等式組的解集，不等式的解集可以用數(shù)軸來表示.解析：將選項代入不等式計算，看哪

4、一個選項能使不等式成立.當時，；當時2x+3；當時，2x+3；當時，所以能使不等式成立，選 d .規(guī)律總結：不等式的解有無數(shù)個，但是特殊解如正整數(shù)解、非負整數(shù)解等那么是有限個.針對訓練1、2022湖北武漢不等式的解集在數(shù)軸上表示為32103210. 32103210 2.(2022 湖南 懷化)不等式的正整數(shù)解有( ) a1個 b2個 c3個 d4個考點三 一元一次不等式的解法.1230例題：(2022北京)解不等式錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)立對象。，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來警鐘提醒：不等式兩邊同乘以或除以同一負數(shù)，不等號要改變方向！思路點撥:解不等式的利用不等式的根本性質，與接一元一次方

5、程的步驟根本相同，不同的是最后系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，系數(shù)化為1，不等號的方向要改變.解析：去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：1230規(guī)律總結：解一元一次不等式與解一元一次方程一樣，如果有分母不能漏乘不含分母的項，在數(shù)軸上表示解集注意實心點與空心點的區(qū)別.針對訓練1.2022年江蘇省無錫市不等式的解集是2. (2022 河南)不等式x50的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是考點四 不等式組及其解集例題.2022 四川 涼山州不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是 abcd警鐘提醒：不等式組的解集是求不等式解集的公共局部！思路點撥:不等式組的解集是指不

6、等式解集的公共局部，通常是利用數(shù)軸，在數(shù)軸上找解集的公共局部.解析：的解集是，的解集是，所以在數(shù)軸表示的公共局部為，選c 規(guī)律總結：不等式組的解集可以利用口訣：大大取大，小小取小，大小中間找或找不到，利用數(shù)軸能比較直觀的求出.針對訓練1. 瀘州市202210不等式組的解集是 ab c d2.(2022 河北)把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如下列圖，40那么這個不等式組可能是 abcd考點五 不等式組的解法例題.2022四川省自貢市2022解不等式組 .思路點撥:解不等式組是先分別解每個不等式，分別求出它們的解集，然后警鐘提醒：利用數(shù)軸找公共局部！求它們解集的公共局部.解析： 解不

7、等式1，得 ，解不等式2，得 ， 兩個不等式的解集無公共局部， 原不等式無解思路點撥：不等式無公共局部不等式組無解，有公共局部就表示出公共局部.針對訓練1、(2022 河南實驗區(qū))解不等式組并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示出來。2.2022江蘇南京解不等式組. 并把解集在數(shù)軸上表示出來.考點六 不等式組的特殊解警鐘提醒：特殊解包括正整數(shù)、非負整數(shù)、負整數(shù)、整數(shù)！例題：2022成都市 解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.思路點撥:求不等式的特殊解的思路是先解不等式組，求出解集，然后再找出符合條件的特殊解.解析： 解不等式x+10,得x-1 ， 解不等式x，得x2 不等式得解集為-1x2 該不等式

8、組的最大整數(shù)解是2 思路點撥：特殊解是解集的一局部，先求出解集，再在里邊找出特殊的解，常要借助數(shù)軸來求，比較直觀準確.針對訓練1.2022四川 樂山假設不等式組 的整數(shù)解是關于x的方程的根，求a的值2.(2022 山東 聊城)關于的不等式組的整數(shù)解共有3個，那么的取值范圍是 考點七 實踐與探索.例題2022遵義某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。(1)假設該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80元的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過6

9、10元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。思路點撥:列不等式組解應用題先審題，找出題中的不等關系，設適當?shù)奈粗獢?shù)，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示不等關系的兩邊列出不等式，解不等式.再檢驗答案的合理性.警鐘提醒：注意找準不等關系.解析：(1)商品進了x件，那么乙種商品進了80-x件，依題意得 10x+(80-x)×30=1600 解得：x=40即甲種商品進了40件，乙種商品進了80-40=40件。(2)設購置甲種商品為x件，那么購置乙種商品為(80-x)件，依題意可得：600(15-10)x+(40-30)(80-x)610 解得： 38x40即有三種方案，分別為甲38件，乙42件或甲39件，

10、乙41件或甲40件，乙40件。針對訓練1.2022 青海 西寧“五·四青年節(jié)，市團委組織局部中學的團員去西山植樹某校九年級3班團支部領到一批樹苗，假設每人植4棵樹，還剩37棵；假設每人植6棵樹，那么最后一人有樹植，但缺乏3棵，這批樹苗共有棵 2.(2022年福建省福州市)今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失“一方有難，八方支援，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：班級1班2班3班金額元2000吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；

11、信息二：2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元；信息三：1班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決以下問題：1求出2班與3班的捐款金額各是多少元；2求出1班的學生人數(shù)參考答案考點一：不等式的概念及根本性質1.答案a .解析：不等式的兩邊同時減去，得，所以 選 a2.解析：由天平知， ，所以有 選 a考點二 不等式的解和解集1.答案b 解析：不是不等式的解，所以只能畫空心點，小于3在3這個點的左邊.2.答案 c .解析：不等式的解集為，正整數(shù)解有1，2，3，所以選c 考點三 一元一次不等式的解法.1.答案c .解析；兩邊同乘以-2，不等號改變方向.2.答案b .解析：，是不等式的解，用實心點?？键c四 不等式組及其解集1.答案b 根據(jù)大大取大，所以2.答案b ，解析：注意實心點與空心點的區(qū)別.考點五 不等式組的解法1.解析：解不等式1，得3解不等式2，得把解集在數(shù)軸上表示為：原不等式組的解集是13·2.解析：解不等式，得x<2,解不等式，得x-1.所以，不等式組的解集是-1x<2. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：考點六 不等式組的特殊解1. 答案 a=4 解析： 解不等式組由 ，得，由得，所以，那么整數(shù)解x=-2代入方程 ，2.解析：解不等式組，得，解集為，整