人教版小學數(shù)學三年級上冊第五單元教案及教學設(shè)計：第3課時 求一個數(shù)的幾倍是多少

1、第3課時 求一個數(shù)的幾倍是多少一、教學目標（一）知識與技能能借助線段圖，來加深學生對倍概念的認識，運用乘法解決“一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，能正確區(qū)分倍的問題中兩種類型，培養(yǎng)學生應用概念解決問題的能力。并在解決問題的過程中，培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。（二）過程與方法培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達、嚴謹審題等能力，注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學生理解數(shù)學，并為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示學習數(shù)學的經(jīng)驗。（三）情感態(tài)度和價值觀在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的喜悅。二、教學問題診斷分析“求一個數(shù)的幾倍是多少”這一學習內(nèi)容，對于三年級學生的理解

2、能力而言，還是一個比較抽象的知識。盡管孩子對倍的概念有了一定的基礎(chǔ)，知道“1份量”（標準量）和“比較量”的關(guān)系，但這些數(shù)學語言遠沒有“幾個幾”容易理解。教學中要設(shè)計了豐富的實際問題，讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步從舊知識的鞏固轉(zhuǎn)移到新知識的學習中。只有需要把研究“對象”抽象成為“圖形”，再把“對象之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關(guān)系”，這樣就把研究的問題為“圖形的數(shù)量或位置關(guān)系”的問題，進而進行思考分析。便于學生在比較和抽象中構(gòu)建解決此類問題的數(shù)學模型。通過讓學生學習畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，理解題意的方法，使學生明確解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題用乘法計算。在學生初步學習“

3、求一個數(shù)的幾倍是多少”的的教學上，為了降低學生對知識理解的難度，選用的數(shù)量盡可能小些，并且盡可能讓學生利用學具擺一擺，通過直觀形象，加深對知識的理解。再結(jié)合以前所學生的知識，從而找出正確的解決方法，從而達到本節(jié)課的教學目的。三、教學重難點教學重點：本節(jié)課的教學重點是探索“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算方法和“倍”數(shù)量間的關(guān)系。教學難點：利用學過的“求幾個幾”的方法解決新問題，實現(xiàn)知識的遷移。 四、教學準備課件、練習卡五、教學過程（一）疏通概念，激活原知1復習舊知（1）看圖列算式算式：         

4、60;          第一行第二行第二行是第一行的多少倍？ 算式：             2變式運用（2）說一說 填一填6個5是(    )，2個7是（    ）。5×8=（    ），其中，（   ）是8的（  ）倍，（   ）又是

5、5的（  ）倍的價錢是的（  ）倍。   【設(shè)計意圖】將倍的知識的系統(tǒng)性和知識的后續(xù)性進行連接，為新課的學習找到著眼點，通過直觀圖示對乘法意義和倍的關(guān)系進行回顧，喚起學生的經(jīng)驗，激發(fā)學生學習的欲望，找準探究的“起始點”。（二）遷移理解，建構(gòu)新知1情景引入，分析信息，理解題意師：每位同學都有購物的經(jīng)歷，在購物中有許多的數(shù)學問題，下面這位同學在購物時遇到什么數(shù)學問題呢？課件出示主題圖。（1）閱讀與理解師：你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？板書信息：軍旗的價錢是8元，象棋的價錢是軍旗的4倍。 問題：象棋的價錢是多少？課件出示圖片【設(shè)計意圖】以學生熟悉事物引入新課，既可以激發(fā)學

6、生的學習興趣，又可以使學生知道數(shù)學知識來源于生活。借助課件讓學生經(jīng)歷從具體的事物中抽象出數(shù)學問題，符合學生認知特點，也為新知識的引入提供了豐富的素材。（2）分析與解答。嘗試解答可能會有學生答出：象棋的價錢是32元，也能說出算式：8×4=32師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？嘗試畫圖表示數(shù)量關(guān)系師：我們知道兩種價錢的數(shù)量的關(guān)系，如果能像剛才的復習題中的圖示表示，就能看得更明白了。學生討論:怎樣簡潔、清晰地表示這個數(shù)量之間的關(guān)系。引導學生可以用線段圖的長度表示軍旗和象棋的數(shù)量關(guān)系。教師說明線段圖中需要用線段的長來表示具體的數(shù)量，而且圖中線段的長短關(guān)系要符合題目的數(shù)量關(guān)系。

7、讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完后同桌之間互相交流自己畫法。語言表述， 匯報交流。（平臺展示。）分析研究，討論畫線段圖的方法先畫一條線段表示軍旗的價錢（8元），再根據(jù)“象棋是軍旗的4倍”，連續(xù)畫出4段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢。師要追問：為什么把軍旗的數(shù)量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是軍旗？怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問題怎樣在線段圖表示出來？師生小結(jié)： 圖的前端文字說明，1份量（標準量）畫短些，“比較量”是“標準量”的幾倍就畫幾段。每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對應。演示畫線段圖的過程，讓學生在比較分析中完善自己的線段圖。課件陸續(xù)出示線段圖的各部分。理

8、解線段圖，分析題意，找到解決問題的策略引導學生從圖中看出：要想知道“象棋的價錢，就是求4個8是多少？用乘法計算”8×4=32（元）讓學生結(jié)合線段圖說算式的意義。板書：求8的4倍是多少  求4個8是多少    8×4=32（元）【設(shè)計意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關(guān)系，但對第一次接觸的學生來說卻是抽象的。在分析討論中讓學生感受到線段圖的簡潔明晰，逐步引導可以畫形象的實物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學生慢慢過渡到畫線段圖。對于畫線段圖的方法需要加強指導，而且要注意把握好教學要求。（3）回顧與反思。你算的一定是正確的嗎？你是怎

9、么想的？課件出示圖片。說明檢驗方法，可以用除法進行檢驗。補充答語，引導學生養(yǎng)成完整答題的習慣，體現(xiàn)數(shù)學規(guī)范性和完整性。（4）變式練習，運用策略的價錢是多少元？學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。板書：求9的3倍是多少  求3個9是多少    9×3=27（元） 師：體育商店還有許多物品，你還看到什么？課件出示信息：毽子的價格是5元，跳繩的價格是毽子的3倍。師：你能畫線段表示兩個數(shù)量關(guān)系嗎？并提出一個數(shù)學問題嗎？（跳繩多少元？）請學生嘗試畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系，并解答出來。同桌互相交流線段圖畫法，全班反饋。教師板書。板書：求5的3倍是多少

10、  求3個5是多少   5×3=15（元）（5）概括比較 抽象模型比較8×4=32，9×3=27，5×3=15幾個算式之間的異同點。進一步思辨“為什么都用乘法計算”的本質(zhì)所在。在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關(guān)系，加深對“求一個數(shù)的幾倍是多少”問題解決中，就是求幾個幾是多少，聯(lián)系乘法的含義，理解用乘法計算的道理。板書：求一個數(shù)的幾倍是多少  求幾個幾是多少      1份量（ 標準量）×倍數(shù)=比較量【設(shè)計意圖】求”一個數(shù)的幾倍是多少“的建模過程是本課的難點，

11、從以上層層推進的環(huán)節(jié)中，讓學生在具體情境中，借助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模型。這個過程不僅清晰地讓學生體會了分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經(jīng)驗，提高學生學習數(shù)學興趣和應用意識。  （三）綜合應用，提升能力1鞏固應用 提升能力（1）練習十一第5題（課件出示）讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出“7×3=21”算式的意義?！盀槭裁闯?？”（2）練習十一第6題（課件出示）讀懂信息，運用策略 ，解釋過程。同伴互助 ，深化理解 【設(shè)計意圖】兩道練習設(shè)計突出思維漸進性。第一題讓學生會看示意圖和線段圖結(jié)合的圖示，提高自己的審題、讀圖能力，逐步學會看和用

12、線段圖表示數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀；第二題在同一題型中讓學生完整敘述關(guān)于倍的問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達的能力。2溝通聯(lián)系，拓展延伸練習十一第7題（課件出示）情境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢了18個。問題（1）李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？讓學生獨立列式解答，18÷6=3。說出算式的意義。師追問：誰的個數(shù)是標準量？問題（2）劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？分析問題：誰的個數(shù)是標準量，如何表示劉梅和王平的關(guān)系？。畫線段圖分析：         

13、0; 學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。3×2=6 （個） 比較：問題a李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？列式： 18÷6=3。b劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？ 3×2=6。師：這兩個問題中都與倍的知識有關(guān)，一個用除法計算，一個用乘法計算，你是怎么想的？學生討論，匯報交流師生小結(jié)：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，就是求一個數(shù)里有幾個幾，用除法計算；在解決”一個數(shù)的幾倍“是多少，就是求幾個幾是多少，用乘法計算?！驹O(shè)計意圖】學生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習中，不斷引發(fā)認知沖突，刺激審題的嚴謹度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學生認知規(guī)律，通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解決問題的本質(zhì)。（四）靈活運用，拓展延伸1看圖列算式。（1）的數(shù)量是的多少倍？（2）有多少個？2說一說。（1） 第一行畫2個，第二行畫的個數(shù)是的6倍， 第二行該畫（     ）個 。（2） 第一行畫15個，第一行畫的個數(shù)是的3倍， 第二行該畫（     ）個 。3練習十一第9題