實際應(yīng)用：二、電磁動力

1、一 、電磁動力電荷、電流在電磁場中所受的電磁力，可以為物體提供動力。在一定技術(shù)條件下，可以產(chǎn)生強(qiáng)磁場和大電流，從而獲得強(qiáng)大的磁力，幾乎所有的電動機(jī)都靠磁力驅(qū)動。而近幾年出現(xiàn)的磁懸浮列車、電磁炮、磁流體推進(jìn)船成為高考的熱點背景材料。l 電磁炮：美國從50年代開始研究電磁炮，在1980年造出一門實驗型電磁炮。這門電磁炮炮身長10米、重約3噸。有兩根長長的、互相平行的銅制軌道作為發(fā)射架，發(fā)射架放在磁場中，兩軌道之間故有炮彈。當(dāng)接通電源時，幾十萬安培的電流從一條軌道經(jīng)炮彈流向另一條軌道，通電炮彈在磁場中受到巨大的作用力，從而使質(zhì)量為300克的炮彈以4000米秒的速度發(fā)射出去。1、（05京）25.下圖是

2、導(dǎo)軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實驗用彈丸）。滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源?；瑝K被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運動）。（1） 求發(fā)射過程中電源提供的電流強(qiáng)度；（2）若電源輸出的能量

3、有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大；（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s。設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計砂箱與水平面之間的摩擦，求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達(dá)式。答案（1）由勻加速運動公式 由安培力公式和牛頓第二定律，有 因此 （2）滑塊獲得的動能是電源輸出能量的4%，即 發(fā)射過程中電源供電時間所需電源輸出功率為由功率P=IU，解得輸出電壓 （3）分別對砂箱和滑塊用動能定理，有 由牛頓定律和相對運動由動量守恒故平均沖擊力2、（07海南卷）據(jù)報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈（可

4、視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離m，導(dǎo)軌長5.0m，炮彈質(zhì)量。導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示?？梢哉J(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運動時，它所在處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為2.0，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為，求通過導(dǎo)軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響。3、電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)的動能殺傷武器,具有速度快,命中率高,發(fā)射成本低,減少污染等優(yōu)點,是21世紀(jì)的一種理想兵器,它的主要原理如圖1所示,1982年澳大利亞國立大學(xué)制成了能把2.2的彈體加速到的電磁炮

5、(常規(guī)炮彈約為),若軌道寬,長,通過的電流為,則軌道間所加的勻強(qiáng)磁場_,磁場力的最大功率(軌道摩擦力不計) l 磁流體推進(jìn)器就是貫通海水的通道內(nèi)建有一個磁場，這個磁場能對導(dǎo)電的海水產(chǎn)生電磁力作用，使之在通道內(nèi)運動，若運動方向指向船尾，則反作用力便會推動船舶前進(jìn)。目前一般使用的鐵芯電磁鐵磁感強(qiáng)度較弱，可是用超導(dǎo)體電磁鐵裝備船舶的推進(jìn)系統(tǒng)，就能獲得強(qiáng)大的磁場和必要的推力。世界上第一艘以超導(dǎo)磁體作為行駛動力的新型超導(dǎo)電磁雙體推進(jìn)船于1990年誕生在日本。這艘命名為“大和1號”的實驗船長30米，寬18米，高8米，自重280噸，排水量185噸，航速每小時15千米。1、（06京）24.(20分)磁流體推進(jìn)

6、船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成。 如圖2所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強(qiáng)磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6 V；海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率=0.20 ·m。 (1)船靜止時，求電源接通瞬間推進(jìn)器對海水推力的大小和方向；(2)船以S=5.0 m/s的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以5.0 m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加

7、到d=8.0 m/s。求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U感；(3)船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當(dāng)船以S=5.0 m/s的速度勻速前進(jìn)時，求海水推力的功率。l 醫(yī)藥器械中的電磁泵1、在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)藥器械中抽動血液等導(dǎo)電液體時，由于不允許傳動機(jī)部分和這些液體相接觸，利用液態(tài)金屬和血液均勻是導(dǎo)電液體的特點，常使用一種電磁泵，其基本原理如圖所示，圖中實線表示導(dǎo)管，虛線區(qū)域為條形磁鐵及磁極，將導(dǎo)管放在磁場中。當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時，導(dǎo)電液體就被驅(qū)動。已知導(dǎo)管內(nèi)截面為a×b，磁場寬度為c，導(dǎo)管內(nèi)磁感強(qiáng)度為B，液體穿過

8、磁場區(qū)域的電流強(qiáng)度為I，則驅(qū)動力造成的壓強(qiáng)差及壓力的方向分別為 A壓強(qiáng)差為BI/a，壓力方向向右     B壓強(qiáng)差為BI/a，壓力方向向左C壓強(qiáng)差為BIc/ab，壓力方向向右D壓強(qiáng)差為BIc/ab，壓力方向向左l 磁懸浮列車磁懸浮列車主要由懸浮系統(tǒng)、推進(jìn)系統(tǒng)部分組成，這兩部分的功能均由磁力來完成。懸浮系統(tǒng)：目前懸浮系統(tǒng)的設(shè)計，可以分為兩個方向，分別是德國所采用的常導(dǎo)型和日本所采用的超導(dǎo)型。從懸浮技術(shù)上講就是電磁懸浮系統(tǒng)（EMS）和電力懸浮系統(tǒng)（EDS）。推進(jìn)系統(tǒng)：磁懸浮列車的驅(qū)動運用同步直線電動機(jī)的原理。由變化的電流產(chǎn)生相對于列車運動的磁場，從而產(chǎn)生電磁驅(qū)動使列車

9、運動，但磁場的運動速度始終大于列車的速度。1、（08年天津）25.（22分）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN為l平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖l所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿O x方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為 ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時問的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動

10、系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v0）。（1）敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理；（2）列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小。答案：(1)由于列車速度與磁場平移速度不同,導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化,由于電磁感應(yīng),金屬框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流,該電流受到的安培力即為驅(qū)動力.(2)為使列車獲得最大驅(qū)動力,MN、PQ應(yīng)位于磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方,這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大,導(dǎo)致框中電流最強(qiáng),也會使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大,因此,d應(yīng)為/2的奇數(shù)倍

11、,即(3)由于滿足第(2)問條件，則MN、PQ邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0且方向總相反，經(jīng)短暫時間t，磁場沒Ox方向平移的距離為v0t,，同時，金屬框沿Ox方向移動的距離為vt因為v0v，所以在t時間內(nèi)MN邊掃過磁場的面積S=(v0v)Lt在此t時間內(nèi)，MN邊左側(cè)穿過S的磁通量移進(jìn)金屬框而引起框內(nèi)磁通量變化MN=B0L(v0v) t同理，在t時間內(nèi)，PQ邊左側(cè)移出金屬框的磁通量引起框內(nèi)磁通量變化PQ=B0L(v0v) t故在t時間內(nèi)金屬框所圍面積的磁通量變化MNPQ根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,金屬框中的感應(yīng)電動勢大小根據(jù)閉合電路歐姆定律有根據(jù)安培力公式,MN邊所受的安培力FMN=B0ILPQ邊

12、所受的安培力FPQ=B0IL根據(jù)左手定則,MN、PQ邊所受的安培力方向相同,此時列車驅(qū)動力的大小F=FMN+FPQ=2B0IL聯(lián)立解得圖10（乙）B1vB2固定在列車下面的導(dǎo)線框A移動的磁場移動的磁場圖10（甲）2、磁懸浮列車是一種高速運載工具，它是經(jīng)典電磁學(xué)與現(xiàn)代超導(dǎo)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。磁懸浮列車具有兩個重要系統(tǒng)。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力（可由超導(dǎo)電磁鐵提供）使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來與軌道脫離接觸。另一是驅(qū)動系統(tǒng)，就是在沿軌道安裝的繞組（線圈）中，通上勵磁電流，產(chǎn)生隨空間作周期性變化、運動的磁場，磁場與固定在車體下部的感應(yīng)金屬框相互作用，使車體獲得牽引力。為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來由，我

13、們給出如下的簡化模型，圖10（甲）是實驗車與軌道示意圖，圖10（乙）是固定在車底部金屬框與軌道上運動磁場的示意圖。水平地面上有兩根很長的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有豎直(垂直紙面)方向等距離間隔的勻強(qiáng)磁場Bl和B2，二者方向相反。車底部金屬框的寬度與磁場間隔相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場Bl和B2同時以恒定速度v0沿導(dǎo)軌方向向右運動時，金屬框也會受到向右的磁場力，帶動實驗車沿導(dǎo)軌運動。設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的邊長L=0.20m、總電阻R=l.6，實驗車與線框的總質(zhì)量m=2.0kg，磁場Bl=B2=B1.0T，磁場運動速度v0=10m/s。回答下列問題：（1）設(shè)t=0時刻，實驗車的速度為零，求金屬框受到的磁場力的大小和方向

14、；（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實驗車運動時受到恒定的阻力 f1=0.20N，求實驗車的最大速率vm；（3）實驗車A與另一輛磁懸浮正常、質(zhì)量相等但沒有驅(qū)動裝置的磁懸浮實驗車P掛接，設(shè)A與P掛接后共同運動所受阻力f2=0.50N。A與P掛接并經(jīng)過足夠長時間后的某時刻，撤去驅(qū)動系統(tǒng)磁場，設(shè)A和P所受阻力保持不變，求撤去磁場后A和P還能滑行多遠(yuǎn)？答案：（1）t=0時刻，線框相對磁場的速度為v0=10m/s，金屬框A中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，設(shè)瞬時電動勢大小為E0 E0=2 BLv =4.0V2分設(shè)線框中的電流大小為I0，根據(jù)閉合電路歐姆定律I0= =2.5A 1分設(shè)金屬框A受到的磁場力的大小為F0，根據(jù)

15、安培力公式F0=2 BI0L =1.0N1分方向向右 1分（2）金屬框A達(dá)到最大速度vm 時相對磁場的速度為（v0- vm），設(shè)此時線圈中的感應(yīng)電動勢為E1，則 E1=2 BL(v0-vm) 2分設(shè)此時金屬框中的電流為I1，根據(jù)歐姆定律I1=1分實驗車達(dá)到最大速度時受力平衡， f1=2 BI1L2分 整理得：f1 =1分 解得：vm =8.0 m/s1分(3) 設(shè)A與P掛接后再次達(dá)到勻速運動時的速度為v2，同理可得 f2 = 4分解得 v2=5.0 m/s1分設(shè)撤去磁場后A和P還能滑行的距離為s，根據(jù)動能定理2分解得 s=100 m1分 32003年諾貝爾物理獎授予俄羅斯的阿布里科索夫、金茲布

16、爾格和英國人（后加入美國國籍）利蓋特三位科學(xué)家，以表彰他們在超導(dǎo)電體和超流體方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。磁懸浮列車的運行原理可簡化為如圖所示的模型，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場B1和B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框?qū)挾萢b與磁場B1、B2寬度相同。當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1和B2同時以速度v0沿直導(dǎo)軌向右做勻速運動時，金屬框也會沿直導(dǎo)軌運動，設(shè)直導(dǎo)軌間距為L，B1=B2=B，金屬框的電阻為R，金屬框運動時受到的阻力恒為F，則金屬框運動的最大速度為多少？24（2009海淀一模20分）圖16虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩沖車的底板上沿車的軸線固定有兩個足夠長的平行絕

17、緣光滑導(dǎo)軌PQ、MN，在緩沖車的底部還安裝有電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在緩沖車的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個由高強(qiáng)度材料制成的緩沖滑塊K，滑塊K可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的邊長為L。緩沖車的質(zhì)量為m1（不含滑塊K的質(zhì)量），滑塊K的質(zhì)量為m2。為保證安全，要求緩沖車廂能夠承受的最大水平力（磁場力）為Fm，設(shè)緩沖車在光滑的水平面上運動。（1）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，請判斷滑塊K的線圈中感應(yīng)電流的方向，并計算感應(yīng)電流的大小；（2）如果緩沖車與障礙物碰撞后滑塊K立即

18、停下，為使緩沖車廂所承受的最大磁場力不超過求緩沖車Fm，求緩沖車運動的最大速度；（3）如果緩沖車以速度v勻速運動時，在它前進(jìn)的方向上有一個質(zhì)量為m3的靜止物體C，滑塊K與物體C相撞后粘在一起，碰撞時間極短。設(shè)m1=m2=m3=m，在cd邊進(jìn)入磁場之前，緩沖車（包括滑塊K）與物體C已達(dá)到相同的速度，求相互作用的整個過程中線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱。緩沖滑塊PQMNvKabcdCB線圈緩沖車廂絕緣光滑導(dǎo)軌圖16緩沖車拓展：（1）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，則滑塊K線圈中ab邊受到磁場力的大小是多少；（2）如果緩沖車與障礙物碰撞后，滑塊K立即停下，為保證安全，緩沖車行駛的速度應(yīng)滿

19、足什么條件；（3）如果緩沖車以速度v勻速行駛時，在它前進(jìn)的方向上有一個質(zhì)量為m3的靜止物體C，滑塊K與物體C相撞后粘在一起，碰撞時間極短。求滑塊K與物體C碰撞結(jié)束時緩沖車受到的水平磁場力的大?。?4（20分）（1）由右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向是abcda(或逆時針).緩沖車以速度v0碰撞障礙物后滑塊K靜止，滑塊相對磁場的速度大小為v0 . .線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E0=nBLv0.線圈中的電流I0=.I0=.（2）設(shè)緩沖車的最大速度為vm，碰撞后滑塊K靜止，滑塊相對磁場的速度大小為vm。線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1=nBLvm.線圈中的電流I1=.線圈ab邊受到的安培力F1=nBI1L.依據(jù)牛頓第三定律，緩沖車廂受到的磁場力F1'=F1.依題意F1'£Fm解得vm=.（3）設(shè)K、C碰撞后共同運動的速度為v1，由動量守恒定律m2v=(m2+m3)v1.解得v1= 設(shè)緩沖車與物體C共同運動的速度為v2由動量守恒定律 (m1+m2)v =( m1+m2+m3)v2.設(shè)線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱為Q，依據(jù)能量守恒Q=+-.解得Q=. 圖104（懷柔2011一模 2