智能控制講義第五章高級(jí)模糊控制器的設(shè)計(jì)方法

1、第5章 高級(jí)模糊控制器的設(shè)計(jì)方法前一章中主要討論了模糊控制系統(tǒng)的工作原理和基本模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟。然而基本模糊控制器在實(shí)際應(yīng)用中還存在一些不足，如規(guī)則一旦確定，在線就不可修改等問(wèn)題。為此，在基本模糊控制器基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，本章進(jìn)一步討論結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜但性能較好的模糊控制器原理及其設(shè)計(jì)方法。5.1 帶修正因子的自組織模糊控制器的設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)的核心在于模糊控制器，模糊控制器性能對(duì)系統(tǒng)性能的影響很大，而模糊控制器的性能又取決于控制規(guī)則的適合程度。前一章中討論過(guò)的量化因子和的作用，實(shí)際上可認(rèn)為它們分別是對(duì)控制器輸入量誤差及誤差變化率的加權(quán)，并直接影響系統(tǒng)的性能。和在調(diào)節(jié)系統(tǒng)特性時(shí)是互相制約的，可以

2、把它們看做常規(guī)PID控制器的比例系數(shù)和微分系數(shù)，因?yàn)榛灸：刂破鲗?shí)際就是PD控制器。人們也由此想到用一個(gè)解析表達(dá)式來(lái)刻畫(huà)一個(gè)這樣的基本模糊控制器，并引入修正因子來(lái)實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則的及其控制查詢表的調(diào)整，達(dá)到改善模糊控制系統(tǒng)性能的目的。一、一個(gè)修正因子的模糊控制器為了說(shuō)明問(wèn)題方便，在此設(shè)有兩輸入/一輸出的帶修正因子的模糊控制器，其輸入誤差E、誤差變化率EC及控制量U各有7個(gè)語(yǔ)言值，且量化等級(jí)均為-3，-2，-1，0，1，2，3。又設(shè)輸入輸出語(yǔ)言變量各語(yǔ)言值的隸屬函數(shù)（模糊子集）定義如圖5-1所示。-3 -2 -1 0 1 2 3NL NM NS ZE PS PM PLx, y, zµ圖5

3、-1 輸入輸出變量模糊子集定義帶一個(gè)修正因子的模糊控制器可用解析表達(dá)式表示如下： （5-1）其中a為0到1之間的實(shí)數(shù)，稱作修正因子。該修正因子可被用作模糊語(yǔ)言值的加權(quán)系數(shù)或?qū)?yīng)量化等級(jí)的加權(quán)系數(shù)。在本節(jié)均看作是模糊語(yǔ)言值的加權(quán)系數(shù)。符號(hào)<×>表示按四舍五入取整。由表達(dá)式（5-1）可看出，通過(guò)改變a值可實(shí)現(xiàn)對(duì)控制規(guī)則的靈活調(diào)整，從而達(dá)到改善系統(tǒng)性能的目的。假設(shè)初始模糊規(guī)則表為表5-1，根據(jù)式（5-1），可求得當(dāng)a=0.5、a=0.75時(shí)，修正后的模糊控制規(guī)則表5-2、表5-3。表 5-1初始模糊控制規(guī)則表 ECUE-3-2-10123NLNMNSZEPSPMPL-3NL33

4、33200-2NM3333200-1NS22220-1-10ZE2210-1-2-21PS110-2-2-2-22PM00-2-3-3-3-33PL00-2-3-3-3-3表 5-2 模糊控制規(guī)則表（a=0.5） ECUE-3-2-10123NLNMNSZEPSPMPL-3NL3322110-2NM322110-1-1NS22110-1-10ZE2110-1-1-21PS110-1-1-2-22PM10-1-1-2-2-33PL0-1-1-2-2-3-3表 5-3 模糊控制規(guī)則表（a=0.75） ECUE-3-2-10123NLNMNSZEPSPMPL-3NL3332222-2NM222211

5、1-1NS21111000ZE11000-1-11PS00-1-1-1-1-22PM-1-1-1-2-2-2-23PL-2-2-2-2-3-3-3通常，當(dāng)被控對(duì)象階次較高時(shí)，對(duì)誤差的加權(quán)值應(yīng)小于對(duì)誤差變化率的加權(quán)值，所以a 應(yīng)取得小些（a<0.5）。反之，當(dāng)被控對(duì)象階次較低時(shí)，對(duì)誤差的加權(quán)值應(yīng)大于對(duì)誤差變化率的加權(quán)值，所以a 應(yīng)取得大些（a>0.5）。用這種方法可以克服僅憑經(jīng)驗(yàn)確定的控制規(guī)則的缺陷，避免控制規(guī)則定義中的空擋和跳變現(xiàn)象。圖5-2給出了對(duì)象傳遞函數(shù)為二階圖5-2 取4個(gè)不同值時(shí)的響應(yīng)曲線環(huán)節(jié)，當(dāng)a=0.25、0.35、0.5、0.75時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。從圖中可看出，當(dāng)

6、a 太小時(shí)，由于對(duì)誤差變化率加權(quán)大，故時(shí)間響應(yīng)速度太慢。隨著a 增大，系統(tǒng)上升時(shí)間縮短，但超調(diào)增大，調(diào)整時(shí)間延長(zhǎng)。二、帶兩個(gè)修正因子的模糊控制器由于只采用一個(gè)修正因子，有時(shí)仍不能滿足控制的要求。通常，對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)在不同的工作狀態(tài)下，對(duì)誤差及其變化率其加權(quán)值應(yīng)有所不同。比如，在系統(tǒng)誤差較大期間，控制器的主要任務(wù)是快速消除誤差，此時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)誤差的加權(quán)，以加速系統(tǒng)的響應(yīng)速度。而當(dāng)誤差較小階段，控制器的主要任務(wù)是使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，即應(yīng)加強(qiáng)誤差變化率的權(quán)值。為此，引入2個(gè)修正因子的方法被提出，其對(duì)應(yīng)的解析表達(dá)式為： （5-2）其中、為0到1之間的實(shí)數(shù)，且<。一般情況下，選取，。通過(guò)式（5-2）可實(shí)

7、現(xiàn)在大誤差期間，用來(lái)加強(qiáng)對(duì)誤差的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)響應(yīng)的快速性；而在小誤差期間用來(lái)削弱誤差權(quán)重以增強(qiáng)誤差變化率的權(quán)值，從而達(dá)到使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定的目的。與一個(gè)修正因子相比，兩個(gè)修正因子更能夠靈活地實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則的調(diào)整，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。表5-4、表5-5給出了、和、時(shí)對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則表。表 5-4 模糊控制規(guī)則表（、） ECUE-3-2-10123NLNMNSZEPSPMPL-3NL3322111-2NM2221100-1NS22100-1-10ZE2110-1-1-21PS1100-1-2-22PM00-1-1-2-2-23PL-1-1-1-2-2-3-3表 5-5 模糊控制規(guī)則表（、） ECUE-3

8、-2-10123NLNMNSZEPSPMPL-3NL3322221-2NM2221111-1NS22110-1-10ZE2110-1-1-21PS110-1-1-2-22PM-1-1-1-1-2-2-23PL-1-2-2-2-2-3-3圖5-3給出了當(dāng)對(duì)象為二階環(huán)節(jié)時(shí)，用帶2個(gè)修正因子的模糊控制器、規(guī)則采用表5-4和用帶1個(gè)修正因子的模糊控制器、規(guī)則采用表5-2時(shí)的仿真結(jié)果比較。為了清楚地觀察系統(tǒng)的響應(yīng)狀態(tài)，左圖給出了前五個(gè)仿真單位時(shí)間期間的響應(yīng)情況。圖5-3 帶兩個(gè)修正因子與帶單個(gè)修正因子的模糊控制器控制二階環(huán)節(jié)的仿真曲線三、帶多個(gè)修正因子的模糊控制器有圖5-2可看出，帶2個(gè)修正因子的模糊控

9、制器性能明顯比帶1個(gè)修正因子的要好，是因?yàn)樗{(diào)整規(guī)則比較靈活。用同樣思想，在設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)可考慮增加更多的修正因子，以滿足性能的要求。式（5-3）是帶4個(gè)修正因子的模糊控制器的解析表達(dá)式：， （5-3）其中，、為0到1之間的實(shí)數(shù)，一般情況下，選取<<<。式（5-3）表明，對(duì)于不同的模糊誤差語(yǔ)言值采用不同的修正因子。表5-6給出了=0.45、0.55、0.65、=0.75時(shí)對(duì)應(yīng)的模糊控制規(guī)則表。圖5-4給出了分別帶1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)修正因子且以表5-2、表5-4和表5-6為模糊控制規(guī)則情況下對(duì)應(yīng)的輸出響應(yīng)仿真曲線，它們的上升時(shí)間分別約為4個(gè)、0.8個(gè)和0.15個(gè)仿真單位時(shí)間。表

10、 5-6 模糊控制規(guī)則表（=0.45、0.55、0.65、=0.75） EC UE-3-2-10123NLNMNSZEPSPMPL-3NL3332222-2NM2221110-1NS211100-10ZE2110-1-1-21PS100-1-1-1-22PM0-1-1-1-2-2-23PL-2-2-2-2-3-3-3圖5-4 帶多個(gè)修正因子與帶一個(gè)和兩個(gè)修正因子的模糊控制器控制二階環(huán)節(jié)的仿真曲線比較四、修正因子自尋優(yōu)模糊控制器的設(shè)計(jì)由前可知，帶3個(gè)或4個(gè)等多個(gè)修正因子時(shí)，其規(guī)則調(diào)整更靈活、方便，但同時(shí)在因子取值的選擇與配合方面出現(xiàn)困難。盡管知道大致的選擇原則，但也無(wú)法知道如何配合才能取得最佳的

11、性能指標(biāo)，因子越多，這個(gè)問(wèn)題越突出。為了解決該問(wèn)題，可以引入?yún)?shù)自尋優(yōu)的方法。這里為了能夠?qū)Χ鄠€(gè)加權(quán)因子進(jìn)行尋優(yōu)，采用ITAE時(shí)間乘誤差絕對(duì)值積分性能指標(biāo)，即， （5-4）式中J（×）表示誤差函數(shù)加權(quán)之后的積分面積的大小。括號(hào)中I表示積分，T表示時(shí)間，A表示絕對(duì)值，E表示誤差。由式（5-4）可看出，ITAE積分性能指標(biāo)能夠綜合評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，如響應(yīng)快、調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)小及穩(wěn)態(tài)誤差小等。圖5-5給出了帶修正因子自尋優(yōu)模糊控制器系統(tǒng)的方框圖。圖5-5 自尋優(yōu)模糊控制器系統(tǒng)的方框圖d/dt模糊化處理U=-<e+(1-)EC>逆模糊化被控對(duì)象給定值ry被控量e

12、32;è/re/r尋優(yōu)過(guò)程u性能測(cè)量使用該方法選擇因子時(shí)，首先設(shè)定一組修正因子，然后通過(guò)尋優(yōu)可找到適于被控對(duì)象當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)的最佳的一組修正因子，使得系統(tǒng)具有良好的控制性能。但當(dāng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，必須重新尋優(yōu)，找到一組新的最佳因子。但如果修正因子太多，尋優(yōu)算法將變得復(fù)雜，甚至難以實(shí)現(xiàn)。五、帶有自修正因子的模糊控制器為了盡量簡(jiǎn)化尋優(yōu)過(guò)程，并且結(jié)合帶多個(gè)修正因子的優(yōu)點(diǎn)，可設(shè)計(jì)一種在誤差、誤差變化率、控制量語(yǔ)言變量的全論域范圍內(nèi)帶有自修正因子的模糊控制器。設(shè)誤差、誤差變化率、控制量的論域分別為 E=EC=U= -N，-N+1，-1，0，1，N-1，N 則在全論域范圍內(nèi)，帶自修正因子的模糊控

13、制器可用式（5-5）表示， （5-5）式中，。為修正因子，它在之間隨著誤差量化等級(jí)絕對(duì)值的變化而變化。共有N個(gè)值，這樣充分體現(xiàn)了控制系統(tǒng)在不同狀態(tài)下對(duì)的不同要求，這種自動(dòng)調(diào)整控制規(guī)則的過(guò)程更加符合人在控制過(guò)程中的思維特點(diǎn)，也體現(xiàn)了優(yōu)化的作用，而且與修正因子自尋優(yōu)模糊控制器相比較，算法更簡(jiǎn)單、實(shí)用，而且也非常易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)=，則=，此時(shí)這個(gè)帶自修正因子的模糊控制器即為帶一個(gè)修正因子的模糊控制器了。圖5-6給出的是=0.25，=0.75時(shí)的仿真曲線和帶3個(gè)修正因子、控制模型采用表5-6時(shí)的仿真曲線比較。圖5-6 帶自修正因子與帶多個(gè)修正因子的模糊控制器二階環(huán)節(jié)的仿真曲線六、修正因子為自調(diào)節(jié)函數(shù)

14、的模糊控制器帶有自修正因子的模糊控制器根據(jù)誤差絕對(duì)值的等級(jí)來(lái)調(diào)整修正因子，從而改變擴(kuò)展規(guī)則，但這些修正因子只是幾個(gè)離散值。若能夠?qū)⑿拚蜃用枋鰹橄到y(tǒng)誤差的函數(shù)，進(jìn)而能根據(jù)誤差連續(xù)地調(diào)整修正因子，從而改善系統(tǒng)的控制效果。修正因子為自調(diào)整函數(shù)的模糊控制器系統(tǒng)框圖如圖5-7所示。圖5-7 帶修正函數(shù)的模糊控制器的系統(tǒng)的方框圖d/dt修正函數(shù)模糊化處理歸一模糊量化模糊推理逆模糊化被控對(duì)象給定值r被控量yeèè/re/ru1 歸一模糊量化歸一模糊量化是指對(duì)系統(tǒng)的誤差、誤差變化率相對(duì)于系統(tǒng)給定值進(jìn)行的歸一化處理，得到、值，并將它們?cè)?，1閉區(qū)間內(nèi)分成若干量化等級(jí)（實(shí)際上各量事先應(yīng)進(jìn)行尺

15、度變換處理），以完成誤差、誤差變化率精確量的歸一模糊量化。若設(shè)誤差E、誤差變化率EC的論域具有相同等級(jí)，如E=EC=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5時(shí)，式（5-6）、式（5-7）為誤差、誤差變化率的歸一模糊量化 ， （5-6） ， （5-7）采用歸一化模糊量化，不需要對(duì)量化因子進(jìn)行調(diào)整，也不需要對(duì)采樣值進(jìn)行量綱變換。2 帶修正函數(shù)的模糊控制規(guī)則設(shè)被控過(guò)程的控制規(guī)則為：， （5-8）式中，為修正因子，為積分作用的權(quán)重，、為誤差閾值，且>。式（5-8）所體現(xiàn)的控制思想是：當(dāng)誤差較大時(shí)，控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是消除系統(tǒng)大的誤差，所以要加強(qiáng)誤差的控制作用，以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度；當(dāng)

16、誤差處于中等時(shí)，控制系統(tǒng)的這樣任務(wù)時(shí)消除所具有的誤差，同時(shí)要避免系統(tǒng)快到穩(wěn)態(tài)時(shí)，可能引起系統(tǒng)超調(diào)，所以要同時(shí)加強(qiáng)誤差和誤差變化率的控制作用；當(dāng)誤差較小時(shí)，控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是避免系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以一方面要加強(qiáng)誤差變化的控制作用，另一方面要考慮積分和對(duì)系統(tǒng)的控制作用。因此，基于上述思想，建立修正因子與歸一誤差e / r之間的函數(shù)關(guān)系如下： （5-9）式中，k、p為待定參數(shù)，它們對(duì)修正因子的影響如圖5-8所示。 圖5-8 修正函數(shù)曲線從圖5-8中可看出，當(dāng)p>1時(shí)，隨誤差e增大遞增較慢，誤差變化的控制作用加強(qiáng)，p越大，其作用越強(qiáng)；當(dāng)p<1時(shí)，隨誤差e增大遞增較快，誤差

17、的控制作用加強(qiáng)，p越小，其作用越強(qiáng)。一般情況下，常取?？紤]到在系統(tǒng)大誤差時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度應(yīng)該加快，一般 取k>1。但是，k不能無(wú)限的大，因?yàn)樵谡`差變小到時(shí)，應(yīng)滿足的要求，由式（5-9）解出參數(shù)k的取值范圍為， （5-10）選定k、p值，修正因子則成為誤差的函數(shù)，使得控制規(guī)則的調(diào)整更加靈活。5.2 PID參數(shù)自組織模糊控制器的設(shè)計(jì)目前,常規(guī)PID調(diào)節(jié)器因其算法簡(jiǎn)單而被廣泛用于工業(yè)過(guò)程控制中，通過(guò)調(diào)節(jié)PID控制器的、 三個(gè)參數(shù),使其應(yīng)用于各種不同的對(duì)象，并取得了較好的控制效果.用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)常規(guī)PID的控制算法為： （5-11）其中，、分別為被控對(duì)象在采樣時(shí)刻k的誤差、誤差和、誤差變

18、化。、分別為PID的比例、積分、微分系數(shù)。數(shù)字PID同樣存在3個(gè)參數(shù)的整定問(wèn)題，雖然目前已有一些整定PID調(diào)節(jié)器3個(gè)參數(shù)的方法，但這些方法都是對(duì)被控過(guò)程在線辨識(shí)的基礎(chǔ)上，分別對(duì)PID3個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，若被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型比較精確，該方法比較實(shí)用。但是對(duì)于那些難以建立被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜過(guò)程卻難以奏效。況且，假設(shè)PID參數(shù)在初始時(shí)已設(shè)定好，但是隨著被控對(duì)象系統(tǒng)的狀態(tài)變化，PID參數(shù)應(yīng)做一些調(diào)整，以滿足系統(tǒng)性能的要求。本節(jié)PID參數(shù)自組織模糊控制器的思想就是：將模糊控制中模糊推理的思想和常規(guī)的PID控制結(jié)合起來(lái)，將誤差和誤差變化率作為模糊推理機(jī)的輸入，然后對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線自整定。圖5-

19、9為PID參數(shù)自組織模糊控制器系統(tǒng)原理圖。模糊化處理模糊推理反模糊化PID調(diào)節(jié)器被控對(duì)象計(jì)算誤差變化率被控量y給定值reKpKpKiKiKdKdu圖5-9 PID參數(shù)自組織模糊控制器系統(tǒng)原理圖圖5-9中，首先，對(duì)輸入端的清晰量誤差、誤差變化率進(jìn)行模糊化處理，得到對(duì)應(yīng)的模糊值、；然后，根據(jù)得到的誤差、誤差變化率模糊值進(jìn)行模糊推理得到、或它們對(duì)應(yīng)的增量、；最后，經(jīng)反模糊化得到清晰值、或它們對(duì)應(yīng)的增量、，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)修改，以獲得更好的控制特性。根據(jù)修改參數(shù)的不同方式，PID參數(shù)自組織模糊控制器分為兩種：PID參數(shù)自整定模糊控制器和PID參數(shù)自校正模糊控制器。一、PID參數(shù)自整定模糊控制器的設(shè)計(jì)該方

20、法是在常規(guī)PID調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊集合理論建立PID參數(shù)、的模糊集合、同誤差絕對(duì)值|E|、誤差變化率絕對(duì)值|EC|的模糊集合、之間的調(diào)整規(guī)則，并根據(jù)系統(tǒng)的誤差、誤差變化率實(shí)時(shí)整定PID參數(shù)的一種模糊控制器。具體設(shè)計(jì)步驟如下：STEP 1 選取輸入、輸出語(yǔ)言變量選擇誤差絕對(duì)值|E|、誤差變化率絕對(duì)值|EC|的模糊集合作為輸入語(yǔ)言變量，選擇、的模糊集合作為輸出語(yǔ)言變量。輸入、輸出語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值取“大”、“中”、“小”，分別用“L”、“M”、“S”表示。|E|、|EC|、語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)曲線如圖5-10至圖5-14所示。通過(guò)調(diào)整各變量基本論域中的關(guān)鍵值，即可改變各變量語(yǔ)言值的隸屬函數(shù)曲線。

21、1|E|SE(|E|)ME(|E|)LE(|E|)0 a1 a2 a3圖5-10 誤差|E|的隸屬函數(shù)曲線圖1|EC|SE(|EC|)ME(|EC|)LE(|EC|)0 b1 b2 b3圖5-11 誤差|EC|的隸屬函數(shù)曲線圖1|Ki|SI(|Ki|)MI(|Ki|)LI(|Ki|)0 d1 d2 d3圖5-13 Ki的隸屬函數(shù)曲線圖1|Kp|SP(|Kp|)MP(|Kp|)LP(|Kp|)0 c1 c2 c3圖5-12 誤差Kp的隸屬函數(shù)曲線圖1|Kd|SD(|Kd|)MD(|Kd|)LD(|Kd|)0 e1 e2 e3圖5-14 Kd的隸屬函數(shù)曲線圖STEP 2 控制規(guī)則的建立首先，對(duì)系統(tǒng)

22、在不同的|E|、|EC|時(shí)，被控過(guò)程對(duì)PID參數(shù)的調(diào)整要求做一歸納總結(jié)：（1）當(dāng)誤差|E|較大時(shí)，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的；同時(shí)為避免系統(tǒng)在初始時(shí)，由于誤差的瞬時(shí)增大可能出現(xiàn)的微分飽和而使控制作用超出允許的范圍，此時(shí)，應(yīng)取較小的。同時(shí)，為了防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和，對(duì)積分作用應(yīng)加以限制，所以，此時(shí)應(yīng)取=0。（2）當(dāng)誤差|E|適中時(shí)，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，應(yīng)取稍小的；此時(shí)，的取值對(duì)系統(tǒng)的影響較大，所以的值要大小適中，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。同時(shí)，可增加一些積分對(duì)控制的作用，太大，易造成積分飽和，太小不能加快響應(yīng)速度，所以取值要適當(dāng)。（3）當(dāng)誤差|E|較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有良

23、好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的、；同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近產(chǎn)生振蕩，值的選擇非常重要。一般情況下，當(dāng)|E|較小時(shí)，可取大些，當(dāng)|E|變大時(shí)，可取小些。根據(jù)以上分析和語(yǔ)言變量的定義，關(guān)于、，可以給出如下的自調(diào)整規(guī)則，分別如表5-7、表5-8和表5-9所示。表5-7 調(diào)整規(guī)則|E|EC|LMSZLMSMMMLMLLSLMLLZLMLZ表5-8 調(diào)整規(guī)則|E|EC|LMSZLZSMLMZSLLSZZLLZZZLL表5-9 調(diào)整規(guī)則|E|EC|LMSZLSMZZMMMSZSLLSSZLLSZSTEP 3 PID參數(shù)的求出假設(shè)系統(tǒng)某時(shí)刻誤差、誤差變化率的絕對(duì)值|E|、|EC|已知，現(xiàn)在根據(jù)|E|、|EC|來(lái)

24、求PID調(diào)節(jié)器的、。在此以求為例來(lái)說(shuō)明推理方法。根據(jù)表5-6，可將每條調(diào)整規(guī)則寫(xiě)出，如第一條可寫(xiě)為：;該規(guī)則隸屬度的計(jì)算方法為： =Ù。 （5-12）同理，可求出關(guān)于的其它所有規(guī)則的隸屬度i =1,2,n，n為有關(guān)的所有規(guī)則的條數(shù)。假定系統(tǒng)在某時(shí)刻誤差、誤差變化率的絕對(duì)值|E|、|EC|已知，則的計(jì)算公式為：， （5-13）為第i條規(guī)則中所取模糊集合的中心值。同理，可得到、的計(jì)算公式，如式（5-14）、式（5-15）所示。其中，m、l分別為有關(guān)、的所有規(guī)則的條數(shù)。 。 （5-14）。 （5-15）由式（5-13）式（5-15）可以看出，、與誤差、誤差變化率的絕對(duì)值|E|、|EC|之間

25、建立了一種函數(shù)關(guān)系，滿足了系統(tǒng)在不同的E、EC狀態(tài)下對(duì)PID控制參數(shù)的不同要求，故該控制器能取得優(yōu)于常規(guī)PID控制器的效果。 獲取值的推理過(guò)程可用下圖來(lái)表示。從圖5-15可看出系統(tǒng)的輸入x0同時(shí)隸屬于誤差語(yǔ)言變量及誤差變化率語(yǔ)言變量中的模糊子集（語(yǔ)言值）SE和ME。由此可知，在規(guī)則庫(kù)中一定有四條模糊規(guī)則被激活：；。當(dāng)對(duì)規(guī)則中的“and”采用取小算子、反模糊化采用重心法時(shí)，控制器中被激活的各條規(guī)則的推理過(guò)程及反模糊化過(guò)程可以用圖形方式表達(dá)，詳細(xì)解釋請(qǐng)參見(jiàn)有關(guān)文獻(xiàn)。圖5-16給出了被激活的四條規(guī)則的推理及控制器輸出判決的圖解過(guò)程。1|E|SE(|E|)ME(|E|)LE(|E|)0 a1 a2 a

26、31|EC|SE(|EC|)ME(|EC|)LE(|EC|)0 b1 x0 b2 b31|Kp|SP(|Kp|)MP(|Kp|)LP(|Kp|)0 c1 c2 c3圖5-15 輸入量x0與各模糊子集間的關(guān)系1|E|SE(|E|)0 a1 a2 a31|EC|SEC(|EC|)0 b1 b2 b31|Kp|LP(|Kp|)0 c1 c2 c31|E|SE(|E|)0 a1 a2 a31|Kp|LP(|Kp|)0 c1 c2 c31|EC|MEC(|EC|)0 b1 b2 b31|E|ME(|E|)0 a1 a2 a31|EC|SEC(|EC|)0 b1 b2 b31|Kp|KP(|Kp|)0 c

27、1 c2 c31|E|ME(|E|)0 a1 a2 a31|EC|MEC(|EC|)0 b1 b2 b31|Kp|KP(|Kp|)0 c1 c2 c31|Kp|MP(|Kp|)LP(|Kp|)0 c1 c2 c3圖5-16 四條激活規(guī)則模糊推理過(guò)程圖解二、PID參數(shù)自校正模糊控制器的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思想：一般的二維模糊控制器都是將語(yǔ)言變量誤差E、誤差變化率EC作為輸入，而實(shí)際控制系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程的不同階段所要求的性能指標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)是不同的。系統(tǒng)在起始階段希望有快速的系統(tǒng)響應(yīng)，而在穩(wěn)態(tài)階段希望有高的穩(wěn)態(tài)精度。此時(shí)，實(shí)際上是要求在不同的階段要有不同的參數(shù)組合、也就是說(shuō)，、的校正量、不僅僅與E、åE、

28、EC有關(guān)，而且還與時(shí)間t有關(guān)，故應(yīng)將時(shí)間因素作為模糊自校正PID參數(shù)控制器的一個(gè)輸入變量。（一）建立輸入、輸出語(yǔ)言變量的模糊子集賦值表PID參數(shù)自校正模糊控制器輸入語(yǔ)言變量有4個(gè)：誤差絕對(duì)值|E|、誤差變化率絕對(duì)值|EC|、誤差和絕對(duì)值|åE |、時(shí)間t的模糊集合T。輸出語(yǔ)言變量有3個(gè)：、。誤差語(yǔ)言變量|E|的量化等級(jí)分為4個(gè)，|E|=1，2，3，4，分別對(duì)應(yīng)于誤差變量|e(t)|的實(shí)際取值范圍為（0，0.1、（0.1，0.3、（0.3，0.5、（0.5，）。誤差語(yǔ)言變量|E|的語(yǔ)言值為“非常大”、“大”、“中”和“小”，分別用“VL”、“L”、“M”和“S”表示，表5-10是誤差語(yǔ)

29、言變量|E|的賦值表。類似地，我們可以建立誤差和語(yǔ)言變量|åE|、誤差變化率語(yǔ)言變量|EC|以及時(shí)間語(yǔ)言變量T的賦值表，如表5-11表5-13所示。表5-10 誤差和語(yǔ)言變量|E|賦值表量化等級(jí) |E |(e)|e(t)|VLLMS12340<|e(t)|0.10.1<|e(t)|0.30.3<|e(t)|0.50.5<|e(t)|000.2100.210.40.710.4010.70.20表5-11 誤差和語(yǔ)言變量|åE|賦值表量化等級(jí) |åE |(åe)|åe(t)|VLLMS12340<|e(t)|0.30.

30、3<|e(t)|0.40.4<|e(t)|0.606<|e(t)|00.20.7100.210.70.410.7010.70.20表5-12 誤差變化率語(yǔ)言變量|EC|賦值表量化等級(jí)|EC|()| (t)|LMS1234560<|è(t)|0.100.10<|è(t)|0.150.15<|è(t)|0.200.20<|è(t)|0.300.30<|è(t)|0.400.40<|è(t)|0000.30.7100.30.710.70.30.710.70.300表5-13 時(shí)間語(yǔ)言變量

31、t賦值表量化等級(jí) T(t)tPLPMPSONSNMNL-3-2-101230<t<t22<t33<t44<t55<t66<t00000.40.810000.20.810.40000.710.80.400.40.810.70.200.20.810.40000.810.4000010.80.20000 表5-14 語(yǔ)言變量賦值表量化等級(jí) PLPMPSONSNMNL-3-2-10123-2.5<-1.5-1.5<-1.0-1.0<-0.5-0.5<00<-0.50.5<1.51.5<1.500000.40.81000

32、0.20.810.40000.710.80.400.40.810.70.200.20.810.40000.810.4000010.80.20000、的校正量、的模糊子集賦值表分別為表5-14、表5-15和表5-16。其中、的設(shè)定值分別為7.5、1.2、0.4。表5-15 語(yǔ)言變量賦值表量化等級(jí) PLPSONSNL-2-1012-0.3<-0.2-0.2<-0.1-0.1<0.10.1<0.20.2<0.3000.20.7100.20.710.70.20.710.70.20.710.70.2010.70.200表5-16 語(yǔ)言量賦值表量化等級(jí) PLPMPSONSNM

33、NL-3-2-10123-3<-0.2-0.2<-0.1-0.1<D-0.05-0.05< 00< 0.10.1< 0.20.2< 0.300000.20.710000.20.710.7000.20.710.70.200.20.710.70.200.20.710.70.2000.710.70.200010.70.20000（二）、PID參數(shù)自校正模糊控制器的控制規(guī)則1 輸出變量為的控制規(guī)則一個(gè)被控對(duì)象的特性如穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差都與參數(shù)的取值有關(guān)。在PID控制中，我們知道增大可以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但是，過(guò)

34、大會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生較大超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；過(guò)小，可減小系統(tǒng)的超調(diào)量，穩(wěn)定性增加，但帶來(lái)的問(wèn)題是系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。基于對(duì)被控對(duì)象各項(xiàng)指標(biāo)的影響，并根據(jù)系統(tǒng)控制過(guò)程中各不同階段對(duì)過(guò)渡過(guò)程的要求以及操作者的經(jīng)驗(yàn)，一般情況下，在控制過(guò)程的初期，應(yīng)將設(shè)定為較小的值，以減少系統(tǒng)各物理量的沖擊；在控制的中期，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)適當(dāng)增加值；在控制的后期，為避免系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)，需要將適當(dāng)減小。模糊自校正的原理圖如圖5-17所示。模糊化模糊推理反模糊化常規(guī)PID控制器被控對(duì)象被控量y給定值re(t)tKpu圖5-17 Kp模糊自校正原理圖表5-17 控制規(guī)則表 T |E|PLPMPSONSNMNLV

35、LLMSNLNLNMNSNLNLNMNSNLNLNMNSNL0PS0NLPSPS0NLPMPB0NLNM00基于上述分析，可以得到以誤差語(yǔ)言變量|E|和時(shí)間語(yǔ)言變量T為輸入變量，為輸出語(yǔ)言變量的控制規(guī)則，如表5-17所示。經(jīng)反模糊化后，得到精確量，則新的值=+。從而實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的在線自校正，實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)性能的目的。2 輸出變量為的控制規(guī)則在PID控制中，積分作用主要是消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，增大可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但是，過(guò)大會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生較大超調(diào)，甚至導(dǎo)致振蕩；過(guò)小，不利于系統(tǒng)靜差的消除?；趯?duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響，并根據(jù)系統(tǒng)控制過(guò)程中不同階段對(duì)過(guò)渡過(guò)程的要求以及操作者的經(jīng)驗(yàn)，一般情況下，在控制過(guò)程的初期，為了防止由于某些因素，如飽和非線性特性使得系統(tǒng)在響應(yīng)過(guò)程初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程超調(diào)量較大，所以此時(shí)，應(yīng)將設(shè)定為較小的值，以避免其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的