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1、2022年湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.4三角形的中位線課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),若DBE的周長(zhǎng)是6,則ABC的周長(zhǎng)是( ) A.8 B.10 C.12 D.142.如圖,在ABCD中,AD=16,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BD,CD的中點(diǎn),則EF等于()A.10 B.8 C.6 D.43.如圖,在ABC中,AB=6,AC=10,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為( )A.8 &
2、#160; B.10 C.12 D.164.如圖,ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3cm,則AB的長(zhǎng)為()A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm5.如圖,在ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,點(diǎn)D,E,F分別是ABC三邊的中點(diǎn),則DEF周長(zhǎng)為( )A.9 B.10 C.11 D.126.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)
3、O,E是BC的中點(diǎn),以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.2OE=DC B.OA=OC C.BOE=OBA D.OBE=OCE7.在ABC中,AB=10,AC=12,BC=9,AD是BC邊上的高,將ABC按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則DEF的周長(zhǎng)為()A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.58.如圖,ABC的周長(zhǎng)為19,點(diǎn)D,E在邊BC上,ABC的平分線垂直于AE,垂足為N,ACB的平分線垂直于AD,垂足為M,若BC=7,則MN的長(zhǎng)度為( ) A.15 B2 C.2.5 D3二、填空題9.如圖,在ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),若BC=6,則DE=10.如圖,在A
4、BC中,點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),若ABC的周長(zhǎng)為12cm,則DEF的周長(zhǎng)是cm.11.如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn),若ACBD=24厘米,OAB的周長(zhǎng)是18厘米,則EF= 厘米.12.如圖,在RtABC中,ACB=90°,B=60°,DE為ABC的中位線,延長(zhǎng)BC至F,使CF=BC,連接FE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M若BC=a,則FMB的周長(zhǎng)為 13.如圖,在ABC中,ABC=90°,BD為AC的中線,過(guò)點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,在AF的延長(zhǎng)
5、線上截取FG=BD,連接BG、DF若AG=13,BG=5,則CF為 14.如圖,在四邊形ABCD中,A=90°,AB=3,AD=3,點(diǎn)M,N分別在邊AB,BC上,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為MN,DN的中點(diǎn),連接EF,則EF長(zhǎng)度的最大值為 三、解答題15.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn),若AC+BD=24,OAB的周長(zhǎng)是18,試求EF的長(zhǎng)16.如圖,已知:在ABC中,BAC=90°,延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使AD=AB,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AC的中點(diǎn)求證:DF=BE17.如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn),AH
6、是邊BC上的高.(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;(2)若AHF=20°,AHD=50°,求DEF的度數(shù).18.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn),ABD=20°,BDC=70°,求PMN的度數(shù)參考答案1.C.2.B.3.D.4.B.5.A6.D;7.D.8.C9.答案為:310.答案為:611.答案為:3;12.答案為:4.5a13.答案為:6.14.答案為:315.解:四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO,BO=DO,AC+BD=24,AO+BO=12,OAB的周長(zhǎng)是18,AB=18(AO+BO)=1812=6,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點(diǎn)EF=316.證明:BAC=90°,DAF=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AC的中點(diǎn),AF=FC,BE=EC,F(xiàn)E是ABC的中位線,F(xiàn)E=AB,F(xiàn)EAB,EFC=BAC=90°,DAF=EFC,AD=AB,AD=FE,在ADF和FEC中,ADFFEC(SAS),DF=EC,DF=BE17.(1)證明略;(2)70°;18.解:在四邊形ABCD中,M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn),PN,PM分別是CDB與DAB的中位線,PM=AB,PN=DC,PMAB,PNDC,AB=CD,P
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