萬有引力與航天測試題含答案分析

1、萬有引力與航天單元測試一、選擇題1.星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為第二宇 宙速度.星球的第二宇宙速度 V2與第一宇宙速度V1的關(guān)系是V2 = Vi.已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重 力加速度g的，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度 為（）B.C.解析：由題意Vi= , V2=Vi=,所以C項(xiàng)正確.答案：C2.太陽能電池是將太陽能通過特殊的半導(dǎo)體材料轉(zhuǎn)化為電 能，在能量的利用中，它有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在著一些問題，如 受到季節(jié)、晝夜及陰晴等氣象條件的限制.為了能盡量地解決這些問題，可設(shè)想把太陽能電池送到太空中并通過一定的方式讓地 面上的固定接收站接收電能，太

2、陽能電池應(yīng)該置于（）A.地球的同步衛(wèi)星軌道B.地球大氣層上的任一處C.地球與月亮的引力平衡點(diǎn)D.地球與太陽的引力平衡點(diǎn)解析：太陽能電池必須與地面固定接收站相對靜止，即與地球的自轉(zhuǎn)同步.答案：A3.據(jù)媒體報(bào)道，“嫦娥” 一號衛(wèi)星繞月工作軌道為圓軌道，軌道距月球表面的高度為 200 ,運(yùn)行周期為127 .若要求出月球 的質(zhì)量，除上述信息外，只需要再知道（）A.引力常量和“嫦娥” 一號的質(zhì)量B.引力常量和月球?qū)Α版隙稹?一號的吸引力C.引力常量和地球表面的重力加速度D.引力常量和月球表面的重力加速度解析：對“嫦娥” 一號有=（R+ h）,月球的質(zhì)量為 舊（R+ h）3,在月球表面g=,故選項(xiàng)D正確.

3、答案：D4.地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，設(shè)月球密度與地球相同，則繞月心在月球表面附近做圓周運(yùn)動的探月探 測器的運(yùn)行周期約為（）A. 1 hB. 1.4 hC. 6.6 hD. 24 h解析：因月球密度與地球的相同，根據(jù)p=,可知=,又=mfeX6.6R地，=用!探R月，已知T衛(wèi)=24 h,聯(lián)立解得 T探=1.4 h.答案：B5.在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星A、Ek C,某時刻恰好在同一過地心的直線上，如圖1所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時()A.各衛(wèi)星角速度相等，因而三星仍在一直線上B. A超前于B, C落后于BC. A超前于B, C超前于BD. A C都落后于B解析

4、：由= 32,可知，3 = 可見選項(xiàng)A錯誤；由T= 2兀/ 3 , 即T”可知，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C、D錯誤.答案：B6.由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動.對于這些做勻速圓周運(yùn)動的物體，以下說法正確的是 ()A.向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度C.加速度等于重力加速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等解析：本題重點(diǎn)考查了地球上的物體做勻速圓周運(yùn)動的知識.由于地球上的物體隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動， 則其周期與地球的自 轉(zhuǎn)周期相同，D正確，不同緯度處的物體的軌道平面是不相同的， 如圖6, m處的物體的向心力指向 O'點(diǎn)，選項(xiàng)A錯誤；由于第一 宇宙速度是圍繞地球運(yùn)行時

5、， 軌道半徑最小時的速度，即在地表 處圍繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的速度，則選項(xiàng)B錯誤；由圖1可知，向心力只是萬有引力的一個分量， 另一個分量是重力，因此加速度 不等于重力加速度，選項(xiàng) C錯誤.答案：D7.“嫦娥” 一號探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道I繞月飛行，如圖3所示.之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過幾次“剎 車制動”，最終在距月球表面 200的圓形軌道加上繞月球做勻 速圓周運(yùn)動.用Ti、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道 I、n和圓 形軌道田的周期，用ai、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運(yùn)動到P點(diǎn)的加速度，則下面說法正確的是 （）B.

6、Ti<T2<T3A. Ti>T2>T3D. ai<a2<a3C. ai>a2>a3解析：衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動時，周期的平方與半長軸的立方成正比，故Ti>T2>T3, A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤.不管沿哪一軌道運(yùn)動 到P點(diǎn)，衛(wèi)星所受月球的引力都相等，由牛頓第二定律得ai = a2= a3,故項(xiàng)均錯誤.答案：AVi、加8未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時的線速度為速度為ai；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動時的線速度為V2、加速度為a2；實(shí)施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動的線速度為V3、加速度為aso則vi、V2、V3和a

7、i、a?、as的大小關(guān)系是（）A. V2>V3> a 2>as>B . V3>V2>vi a 2>as>C. V2>V3i a 2i>a3D . V2>V3> a 3>a2>ai答案A9.在“神舟”七號載人飛船順利進(jìn)入環(huán)繞軌道后，人們注意到這樣一個電視畫面，翟志剛放開了手中的飛行手冊， 綠色的封 面和白色的書頁在失重的太空中飄浮起來. 假設(shè)這時宇航員手中有一鉛球，下面說法正確的是（）A.宇航員可以毫不費(fèi)力地拿著鉛球B.快速運(yùn)動的鉛球撞到宇航員，宇航員可以毫不費(fèi)力將其抓住C.快速運(yùn)動的鉛球撞到宇航員，宇航員仍然能

8、感受到很大的撞擊力D.投出鉛球，宇航員可以觀察到鉛球做勻速直線運(yùn)動解析：飛船中的鉛球也處于完全失重狀態(tài)， 故宇航員可以毫 不費(fèi)力地拿著鉛球，A項(xiàng)正確；宇航員接住快速運(yùn)動的鉛球過程 中，鉛球的速度發(fā)生了較大改變，故根據(jù)牛頓第二定律可知宇航 員對鉛球有較大的力的作用， 故B項(xiàng)錯，C項(xiàng)正確；投出鉛球后，處于完全失重狀態(tài)下的鉛球相對于同狀態(tài)下的宇航員做勻速直線運(yùn)動，D項(xiàng)正確. 答案：10. 2008年9月25日21時10分“神舟”七號載人飛船發(fā)射升空，進(jìn)入預(yù)定軌道繞地球自西向東做勻速圓周運(yùn)動， 運(yùn)行軌 道距地面343 .繞行過程中，宇航員進(jìn)行了一系列科學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了我國宇宙航行的首次太空行走. 在返回

9、過程中，9月28日17 時30分返回艙主降落傘打開，17時38分安全著陸.下列說法正確的是（）A.飛船做圓周運(yùn)動的圓心與地心重合B.載人飛船軌道高度小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度C.載人飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度略大于第一宇宙速度7.9D.在返回艙降落傘打開后至著地前宇航員處于失重狀態(tài) 解析：飛船做圓周運(yùn)動的向心力由地球?qū)︼w船的萬有引力提 供，故“兩心”（軌道圓心和地心）重合，A項(xiàng)正確；根據(jù)萬有引 力提供向心力可知：=以及=計(jì)算可知：飛船線速度約為7.8 ,C項(xiàng)錯；衛(wèi)星離地面高度343遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星離地高度3.6X104 , B項(xiàng)正確；在返回艙降落傘打開后至著地前，宇航員減速向下運(yùn)動，加速度方

10、向向上，故處于超重狀態(tài)，D項(xiàng)錯.答案：11圖2如圖2所示，有A、B兩顆行星繞同一恒星 O做圓周運(yùn)動，運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為Ti,B行星的周期為T2,在某一時刻 兩行星第一次相遇（即相距最近），則（）A.經(jīng)過時間t =Ti+T2兩行星將第二次相遇B.經(jīng)過時間t=兩行星將第二次相遇C.經(jīng)過時間1=兩行星第一次相距最遠(yuǎn)D.經(jīng)過時間1=兩行星第一次相距最遠(yuǎn)解析：根據(jù)天體運(yùn)動知識可知 ！Ti,第二次相遇經(jīng)歷時間為t,則有t1=2兀，解得：t=2；t=，所以選項(xiàng) B正確；從第一次相遇到第一次相距最遠(yuǎn)所用時間為t ',兩行星轉(zhuǎn)過的角度差為兀即t' t'=兀解得：t' =

11、2兀=,所以選項(xiàng)D正確.答案：12.兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，它們的質(zhì)量之比為=1:2,軌道半徑之比=3:1 ,則下列說法正確的是（）A.它們的線速度之比為=1B.它們的向心加速度之比為=1:9C.它們的向心力之比為=1:18 D.它們的周期之比為=3:1 答案： 13 一行星繞恒星做圓周運(yùn)動.由天文觀測可得，其運(yùn)行周期 為T,速度為v,引力常量為G則（）A.恒星的質(zhì)量為 B.行星的質(zhì)量為C.行星運(yùn)動的軌道半徑為D.行星運(yùn)動的加速度為解析：考查萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.意在考查學(xué)生的分析綜合能力.因v=cor = ,所以r = , C正確；結(jié)合萬有引 力定律公式=,可解得恒星的質(zhì)量

12、 Mk , A正確；因不知行星和恒 星之間的萬有引力的大小，所以行星的質(zhì)量無法計(jì)算，B錯誤；行星的加速度a= a 2r = x = , D正確.答案：14.我國發(fā)射的“亞洲一號”通信衛(wèi)星的質(zhì)量為m如果地球半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為3，地球表面重力加速度為 g,則“亞 洲一號"衛(wèi)星（）A.受到地球的引力為B.受到地球引力為C.運(yùn)行速度v =D.距地面高度為h= - R解析：通信衛(wèi)星的特點(diǎn)是衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)相同，角速度也相同，由向心力等于萬有引力得L2，f F= = mcjj ( R+ h), 解之得R+ h= , h= 一 R,又由公式=,得=R2g,所以 v = 3 (R+ h)=,

13、選項(xiàng) C正確；h= R, 故選項(xiàng)D正確；又由F= moo2(R+ hMHF=moo2(R+ h)=，所以選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)B錯誤.答案：15為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心 為圓心，半徑為ri的圓軌道上運(yùn)動，周期為 Ti,總質(zhì)量為m.隨 后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為 2的圓軌道上運(yùn) 動，此時登陸艙的質(zhì)量為 m,則()A. X星球的質(zhì)量為岫B. X星球表面的重力加速度為=C.登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動時的速度大小之比為 =D.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動的周期為 T2= Ti 解析：本題考查萬有引力的應(yīng)用， 意在考查考生綜合分析和 推理的能力.探測飛船做圓

14、周運(yùn)動時有 =m() 2ri,解得 岫，選項(xiàng) A正確；因?yàn)樾乔虬霃轿粗赃x項(xiàng)B錯誤；根據(jù)=,得v =,所以=,選項(xiàng)C錯；根據(jù)開普勒第三定律=得選項(xiàng)D正確.答案： 三、計(jì)算題16. (10分)一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動. 已知行星表面 的重力加速度為g行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比=81,行 星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行衛(wèi)= 3.6 ,行星與衛(wèi)星之間的 距離r與行星的半徑 R行之比行=60.設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為 g衛(wèi)，則在行星表面有 =衛(wèi)， 經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加 速度的三千六百分之一，上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明； 若錯誤，求出正確結(jié)果

15、. 答案：所得的結(jié)果是錯誤的.上式中的g衛(wèi)并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行 星做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度. 正確解法是：衛(wèi)星表面 =g衛(wèi)， 行星表面 =g行，由得：（）2= , g衛(wèi)= 0.16 g行.所以它們之間的正確關(guān)系應(yīng)為 g衛(wèi)= 0.16 g行.17. （10分）火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的 0.1倍，半徑是地球半徑 的0.5倍，火星被認(rèn)為是除地球之外最可能有水（有生命）的星球.在經(jīng)歷了 4.8億公里星際旅行的美國火星探測器“勇氣”號 成功在火星表面上著陸， 據(jù)介紹，“勇氣”號在進(jìn)入火星大氣層 之前的速度大約是聲速的 1.6倍，為了保證“勇氣”號安全著 陸，科學(xué)家給它配備了隔熱艙、降落

16、傘、減速火箭和氣鋌等.進(jìn) 入火星大氣層后，先后在不同的時刻，探測器上的降落傘打開，氣鋌開始充氣、減速火箭點(diǎn)火.當(dāng)探測器在著陸前3 s時，探測器的速度減為零，此時，降落傘的繩子被切斷，探測器自由落下， 求探測器自由下落的高度. 假設(shè)地球和火星均為球體，由于火星 的氣壓只有地球的大氣壓強(qiáng)的1%則探測器所受阻力可忽略不計(jì).（取地球表面的重力加速度 g= 10 2）解析：設(shè)地球質(zhì)量為 M地，火星質(zhì)量為M火，地球半徑為R地， 火星半徑為R火，地球表面處的重力加速度為 g地，火星表面處的 重力加速度為g火，根據(jù)萬有引力定律： 物體在地球表面上時有=地，同理，物體在火星表面上時有 二火， 由+得：=X 22

17、 = 0.4 ,2g 火= 0.4Xg 地=4 ,由題意知，探測器在著陸前 3s時開始做自由落體運(yùn)動，設(shè) 探測器自由下落的高度為 h,則h=g火t2=X4X32卅18 m.答案：18 m18. （10分）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作 用.穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的構(gòu)成形式有四種設(shè)想：第一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上， 并沿外接于等邊三角形的圓形 軌道運(yùn)動.第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)上， 并以三邊中線的交點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動.第三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)，并以斜邊中心為圓心做圓周運(yùn)動.第四種是三顆

18、星位于同一直線上， 兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道 上運(yùn)行.（1）試判斷穩(wěn)定的三星系統(tǒng)可能存在的構(gòu)成形式為.（填寫圖形下面的序號）(2)設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m星體的運(yùn)動周期為 T,根據(jù)你所選擇的形式求出星體A與B和B與C之間的距離應(yīng)為多少？ 解析：(1)可能存在的構(gòu)成形式為.(2)A :設(shè)星體間距離為 R,星體距圓心勺距離為r.F向心=2F萬 30, F萬F向心= r = 30 =,所以 R=LLl2、F萬=,F萬=,F向心=R,所以R=.答案：（1）（2）19（12分）晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且在人的視野之內(nèi)，一個可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓 形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動