河南省周口市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 理 新人教A版

1、西華一高高二第四次月考數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分）1命題“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C對(duì)任意的R, 0 D對(duì)任意的R, 02平面內(nèi)有定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么甲是乙的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能確定 D 等腰三角形4若向量夾角的余弦值是，則的值為( )A.2 B.2C.2或D.2或5橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)

2、焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D6已知的三邊長(zhǎng)成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A B C D7. 下列函數(shù)中，最小值是4的是（ ）A. B.C.， D. 8.在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是( )Ab7，c3，C30 Bb5，c4，B45Ca6，b6，B60 Da20，b30，A30（第9題）CBPDAE9如圖，正四棱錐的所有棱長(zhǎng)相等，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是（ ）ABCD10已知等差數(shù)列中，有，且該數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，則使得 成立的的最大值為()A11 B19 C 20 D21 11若橢圓和雙

3、曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是兩曲線的交點(diǎn)，則的值是（ ）A B C D 12橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個(gè)不同交點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是( )A B C D第卷二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13在等差數(shù)列an中，Sn表示前n項(xiàng)和，a2a818a5，則S9_。14已知，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。15雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_。16若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則_。三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17（10）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若的前

4、項(xiàng)和18（12分）設(shè)命題，命題，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19. （12分） 在中,角、所對(duì)的邊是，且（1）求的值； （2）若，求面積的最大值.20（12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn)。（）證明：面面；（）求與所成的角的余弦值；（）求面與面所成二面角的余弦值。 21（12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5。（1）求拋物線方程；（2）過A作AB垂直于軸，垂足為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)B為直徑作圓M，是軸上一動(dòng)點(diǎn)，若直線AK與圓M相離.求m的取值范圍。22（ 12分）已知橢圓=1（ab0）的離心率，過

5、點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線ykx2（k0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由西華一高高二四次月考數(shù)學(xué)試題參考答案（理）一、選擇題：DBBC DDDC DBDA二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分） (13 ) 54. (14) (15) (16) 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 18解：由，得，因此，或，由，得因此或，因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，即因此解得19. （1） （2分） （4分） （6分）(2)由得： （7分） （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）

6、 （10分） 故：面積的最大值為 （12分）20證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為.（）證明：因由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）解：在上取一點(diǎn)，則存在使要使為所求二面角的平面角.21解：（1）拋物線拋物線方程為y2= 4x. 5分（2）由題意得，圓M的圓心是點(diǎn)（0，2），半徑為2. 7分當(dāng)m=4時(shí)，直線AK的方程為x=4，此時(shí)，直線AK與圓M相離，當(dāng)m4時(shí)，直線AK的方程為 9分即為圓心M（0，2）到直線AK的距離，令時(shí)，直線AK與圓M相離； 13分22（12分）解析：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab0依題意解得橢圓方程為4分（2）假