鋼箱梁橋的有限元分析

1、 鋼箱梁橋的有限元分析 1鋼箱梁橋的概述在大跨度橋梁的設(shè)計(jì)中，恒載所占的比重遠(yuǎn)大于活載，隨著跨度的增大，這種比例關(guān)系也越來越大，極大地影響了跨越能力。因此，從設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)角度來說，考慮減輕橋梁結(jié)構(gòu)的自重是很重要的。鋼材是一種抗拉、抗壓和抗剪強(qiáng)度均很高的勻質(zhì)材料，并且材料的可焊性好，通過結(jié)構(gòu)的空間立體化，鋼橋能夠具有很大的跨越能力。 隨著高強(qiáng)度材料和焊接技術(shù)的發(fā)展，以及橋梁設(shè)計(jì)、計(jì)算理論的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，從50年代以來，鋼梁橋地建設(shè)取得了長足的發(fā)展，歐洲相繼建造了多座大跨鋼橋。從前被認(rèn)為不可能計(jì)算的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在能夠通過計(jì)算機(jī)完成，并且計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好。同過去相比，在相同的跨度與寬

2、度的條件下，用鋼量可減少15一20 %，工期與工程的造價也都減少很多，因此鋼橋在大跨橋梁領(lǐng)域內(nèi)具有相當(dāng)強(qiáng)的優(yōu)勢和競爭力。在構(gòu)成鋼橋的主要構(gòu)件中，其翼緣和腹板均使用薄板，其厚度與構(gòu)件的高度和寬度比都比較小，是典型的薄壁構(gòu)件。它與以平面結(jié)構(gòu)組合為主的橋梁結(jié)構(gòu)分析有一定的區(qū)別，它涉及到很多平面結(jié)構(gòu)中不?？紤]的扭轉(zhuǎn)問題，所以必須依據(jù)薄壁結(jié)構(gòu)理論才能明了其應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，其應(yīng)力及變形應(yīng)按照薄壁結(jié)構(gòu)的理論進(jìn)行計(jì)算。由于鋼箱梁橋是空間結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)在恒載或活載的作用下會發(fā)生彎一扭藕合。如果采用傳統(tǒng)的計(jì)算手段和方法，計(jì)算模型要進(jìn)行必要地簡化，為了簡化計(jì)算，一般的設(shè)計(jì)規(guī)范都要通過構(gòu)造布置，使實(shí)際結(jié)構(gòu)滿足簡化后的計(jì)算

3、理論。實(shí)踐表明在滿足構(gòu)造要求后，計(jì)算的精度能夠滿足實(shí)際地需要。但是這樣的計(jì)算無法得到結(jié)構(gòu)的一些特定部位的精確解，例如變截面和空間構(gòu)件交匯的部位等。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元理論的發(fā)展和進(jìn)步，計(jì)算機(jī)的有限元法己成為現(xiàn)代橋梁的重要計(jì)算手段，不但有很高的效率而且可以根據(jù)實(shí)際的需要進(jìn)行仿真分析，計(jì)算結(jié)果經(jīng)驗(yàn)證與結(jié)構(gòu)的實(shí)際結(jié)果吻合較好。當(dāng)前結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)仿真分析已成為一種廣為應(yīng)用的計(jì)算手段。同一座橋梁可以采用不同的施工方法，但是成橋后的最終應(yīng)力狀態(tài)會有差異，結(jié)構(gòu)的最終應(yīng)力狀態(tài)與安裝過程密不可分。例如連續(xù)梁可采用滿堂支架法和懸臂拼裝法，兩者成橋后的應(yīng)力狀態(tài)卻有較大的區(qū)別。因此必須針對特定的施工方法，對施工過程中

4、每一個施工階段的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，確保各個階段的應(yīng)力滿足相關(guān)規(guī)范。由于在制造和安裝等原因，結(jié)構(gòu)的最終狀態(tài)會與設(shè)計(jì)狀態(tài)有一定的差異，各國都通過制訂有相關(guān)的規(guī)范來指導(dǎo)施工和竣工驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)規(guī)是通過長期的實(shí)踐與試驗(yàn)以及計(jì)算分析的基礎(chǔ)上得出的，滿足這些相關(guān)規(guī)范的要求一般就可以保證結(jié)構(gòu)的安全性。但是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)是受力復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，特別是結(jié)構(gòu)的一些局部范圍可能在某一工況下處于較高的應(yīng)力狀態(tài)，而其他部為卻處于相對較低的應(yīng)力狀態(tài)，這樣不利于充分發(fā)揮材料的力學(xué)性能。現(xiàn)在可以通過大型通用有限元軟件對大橋在使用過程中可能存在的各個工況的受力狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，確定出結(jié)構(gòu)不利的部位以及富余較大的部位，便于調(diào)整

5、設(shè)計(jì)。1.1本論文的研究目的常用的計(jì)算機(jī)方法是將主梁轉(zhuǎn)換成具有等效截面的梁單元計(jì)算，這種方法能夠較好的從整體上考慮結(jié)構(gòu)的空間特點(diǎn)，雖然也反映了空間結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，但是它也存在以下明顯的不足：1. 不能準(zhǔn)確模擬邊界條件。例如支點(diǎn)的約束，梁單元通常只能簡化為一點(diǎn)的約束，但是不管什么樣的約束實(shí)際結(jié)構(gòu)總是以面接觸來實(shí)現(xiàn)的;2. 平截面假定;3. 對構(gòu)件的一些細(xì)部構(gòu)造不能夠真實(shí)反映(如變截面問題、畸變、橫隔板的作用等);4. 作為空間結(jié)構(gòu)全橋各組成體系間的互相作用難以準(zhǔn)確考慮?；谝陨显?，若想準(zhǔn)確詳盡地模擬全橋并得到相對精確的計(jì)算結(jié)果，需要結(jié)合橋梁的特點(diǎn)采用合適的單元類型，鋼橋仿真通常采用板橋單元或?qū)嶓w單

6、元。本論文將根據(jù)有限元法的理論，采用板殼單元，結(jié)合一座三跨連續(xù)鋼箱梁，進(jìn)行仿真分析。1.2 鋼箱梁橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)現(xiàn)代鋼橋從截面形態(tài)分主要有以下幾種形式:板梁橋、精梁橋和箱梁橋。箱梁橋是具有薄壁閉口截面主梁的橋梁的總稱。鋼箱梁以帶有加勁肋的鋼板做成四壁，在轉(zhuǎn)角處互相焊接成為整體。和混凝土箱梁不同，鋼箱梁的腹板、頂板和底板很薄而且剛度不大，同時焊接強(qiáng)度有限，所以不適宜承受大的局部彎曲。因此必須采取加勁肋措施，一般稱之為正交異性板。但是這樣連續(xù)的鋼箱梁主截面只能承受縱向彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力，無法抵抗扭轉(zhuǎn)和畸變，因此需要沿順橋向每隔一定間距沿橫向布置整塊鋼板形成橫隔板抵抗扭轉(zhuǎn)和畸變，保持箱梁的輪廓。由于箱梁

7、壁板不厚，加勁材料不論是縱向加勁肋還是橫隔板，還是不能均勻分布扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的單位應(yīng)力，但是鋼材是一種容易實(shí)現(xiàn)應(yīng)力重分布的材料，按照以上的布置仍能夠作出合理的設(shè)計(jì)。鋼箱梁橋由鋼板組合而成，截面組成形式比較靈活，一般根據(jù)橋面的寬度和跨度以及活載的大小決定各個板的厚度和構(gòu)造形式。如單箱單室和單箱多室，多箱單室和多箱多室，具體情況可根據(jù)實(shí)際情況而定。世界上第一座箱梁橋是1850年英國建造的Britania鐵路橋，跨度142m。但是箱梁橋的真正快速發(fā)展卻是一個世紀(jì)以后，在歐洲架設(shè)了若干座現(xiàn)代大跨鋼箱梁橋，例如德國1948年重建的三跨連續(xù)梁橋Koln一Deutz，跨度為132.12m+184.45m+120.

8、73m。工程領(lǐng)域逐漸認(rèn)識到鋼箱梁橋的優(yōu)點(diǎn)，并在設(shè)計(jì)理論得到快速發(fā)展。1.3 箱梁橋的優(yōu)點(diǎn)箱梁橋與其他類型的橋梁相比有如下優(yōu)點(diǎn)：1.箱梁橋具有較大的抗扭剛度和抗彎剛度，更適用于曲線梁橋。直線橋在偏心活載作用下，其橫向的荷載分配是良好的。即在單室箱梁中，兩個腹板彎曲應(yīng)力相差很少，上下翼緣彎曲應(yīng)力也幾乎相等。如圖1所示，當(dāng)單位集中力沿橫向移動時，兩側(cè)腹板應(yīng)力幾乎沒有變化。與此相反，在雙主梁橋中，左側(cè)腹板上作用有荷載時，右側(cè)腹板中沒有應(yīng)力;圖 12. 箱梁橋的翼緣寬度要比工字形截面板梁橋大的多，因而，薄的翼板也能很好的抵抗彎曲應(yīng)力。工字形板梁橋隨著跨度的加大，翼緣板要加厚，且需要高強(qiáng)度鋼材。一般來講，

9、箱梁橋與同樣跨度的工字形梁橋相比，主梁高度低;3. 從箱梁結(jié)構(gòu)來看，無論是承受豎向偏心荷載還是水平荷載，都能作為一個空間結(jié)構(gòu)來抵抗外力，能發(fā)揮各個桿件的力學(xué)性能，沒有所謂的零桿;4. 箱形截面底板與頂板具有較大和相近的面積，能夠有效的抵抗正負(fù)彎矩，適應(yīng)具有正負(fù)彎矩的結(jié)構(gòu)，如連續(xù)梁、拱橋、斜拉橋等，也適應(yīng)于主要承受負(fù)彎矩的懸臂梁、T形剛構(gòu)等橋型。為增強(qiáng)鋼梁的整體，提高梁體抗失穩(wěn)的能力，每隔一定間距應(yīng)設(shè)置一橫隔板。為傳遞支座反力，支座所在位置的應(yīng)予以加強(qiáng)。為保證頂板、腹板和底板的屈曲穩(wěn)定性，均應(yīng)設(shè)置縱向加勁肋。縱向加勁肋的基本形式有兩種:開口式和閉口式。開口式加勁肋易于工廠制造，閉口式加勁肋具有較

10、大的抗扭剛度，屈曲穩(wěn)定性較開口式加勁肋好;5. 箱梁的高度低，整個結(jié)構(gòu)纖細(xì)，線條平順、流暢，外形輕巧美觀;6. 能夠很好地適應(yīng)布置管線等要求。2箱梁的分析計(jì)算箱梁梁橋是空間受力結(jié)構(gòu)，按照受力情況的不同分為:在一個主平面內(nèi)受彎的梁叫單向彎曲梁，在兩個主平面內(nèi)受彎曲的叫雙向彎曲梁。當(dāng)外荷載P作用于剪力中心時，和其他形式的橋梁沒有什么區(qū)別。在這種荷載狀態(tài)下，主要產(chǎn)生彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力。由于箱梁是閉口截面，它的剪應(yīng)力計(jì)算是超靜定問題，剪應(yīng)力計(jì)算比開口截面復(fù)雜些，需要根據(jù)薄壁結(jié)構(gòu)理論計(jì)算。當(dāng)外荷載P作用點(diǎn)偏離剪切中心e時，可將外荷載等效為通過剪切中心的荷載與繞剪切中心的扭矩（T=Pe）。鋼梁橋設(shè)計(jì)時，梁

11、的正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力均不應(yīng)超過規(guī)范規(guī)定的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。如果在梁的某些部位(例如梁的截面改變處、連續(xù)梁的支座處等)，上述三種應(yīng)力或其中兩種應(yīng)力都比較大時，需驗(yàn)算折算應(yīng)力。長期承受反復(fù)荷載的梁還必須驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度。為保證主梁的安全、經(jīng)濟(jì)和適用，鋼梁橋的計(jì)算一般包括以下內(nèi)容:2.1 正應(yīng)力計(jì)算在梁的強(qiáng)度計(jì)算中，假定鋼材為理想的彈塑性體，在彎矩作用下，截面的正應(yīng)力的發(fā)展過程可分為三個階段: (1)彈性階段 (2)彈塑性階段 (3)塑性階段。實(shí)際上，在一般梁的截面中還存在剪應(yīng)力，局部壓應(yīng)力和殘余應(yīng)力等，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，梁在形成塑性鉸之前就已達(dá)到極限承載力。一般常以邊緣最大應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)作為強(qiáng)度極限

12、狀態(tài)。梁受彎時，隨荷載的增加截面中正應(yīng)力發(fā)展過程分為彈性、彈塑性和塑性三個階段。對于承受靜力荷載或間接承受動力荷載的梁，一般不利用完全塑性的極限彎矩，而只允許截面有一定程度的塑性發(fā)展。一般計(jì)算按照剛性截面假定的縱向分析方法計(jì)算出截面內(nèi)力，內(nèi)力包括M、Q、T和等，然后分項(xiàng)計(jì)算各種內(nèi)力引起的應(yīng)力，最后再考慮界面的畸變的影響。鋼箱梁在任意荷載作用下，引起的橫截面的應(yīng)力狀態(tài)為: 式中： 彎矩引起的截面正應(yīng)力; 截面剛性轉(zhuǎn)動時翹曲雙力矩引起的正應(yīng)力; 截面畸變雙力矩引起的正應(yīng)力。但是對于直接承受動力荷載的梁，根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(以下簡稱鋼規(guī)) 和公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(以下簡稱橋規(guī)) 中梁的正應(yīng)

13、力計(jì)算，不允許利用截面塑性，因此采用如下的計(jì)算公式:單向彎曲時 雙向彎曲時 式中： M、 檢算截面繞主軸的計(jì)算彎矩；W、 對主軸的抵抗矩，檢算受拉翼緣為凈截面抵抗矩，檢算受壓翼緣為毛截面抵抗矩; 鋼材彎曲基本容許應(yīng)力;C 雙向彎曲時容許應(yīng)力增大系數(shù)，其中 、為由彎矩產(chǎn)生的較大和較小應(yīng)力。2.2 箱梁剪力滯效應(yīng)在寬跨比較大的情況下，箱梁在縱向彎曲荷載作用下，即使是在對稱荷載作用下，也會出現(xiàn)由于上下翼板的剪切扭轉(zhuǎn)變形，使遠(yuǎn)離箱肋板處的縱向位移滯后(或超前)于肋板邊緣處，因而造成翼板內(nèi)的彎曲應(yīng)力呈曲線分布，寬箱梁中剪力滯效應(yīng)尤為明顯。剪力滯效應(yīng)會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)某一部分應(yīng)力過分集中，造成結(jié)構(gòu)地失穩(wěn)或局部破壞

14、，是一個不可忽略地重要問題。這時梁的簡單彎曲理論已經(jīng)不適用于寬箱梁的翼板受力分析。剪力滯有正剪力滯與負(fù)剪力滯兩種類型，影響剪力滯的因素較多，通常包括寬跨比、約束類型以及荷載類型和作用點(diǎn)等因素。分析彎梁橋剪力滯的方法很多，如有限元法、折板法、變分發(fā)等。但是想要通過某一公式定量的得到任意一座橋的剪力滯系數(shù)，目前還存在較大的難度。從工程設(shè)計(jì)角度出發(fā)，通常仍采用“翼緣有效分布寬度”的方法進(jìn)行處理，但不能直接采用T梁翼緣有效分布寬度的計(jì)算方法，還必須根據(jù)計(jì)算截面的位置以及梁橋的類型等確定有效寬度。例如英國規(guī)范BS5400中就鋼橋考慮剪力滯后而提出的有效寬度的計(jì)算方法，它就是考慮了翼板與腹板之間的相互關(guān)系

15、以及截面所處位置和橋型來確定。2.3剪應(yīng)力計(jì)算橋規(guī)中的剪應(yīng)力計(jì)算公式如下:式中：Q 計(jì)算截面沿腹板平面作用的剪力;S 計(jì)算剪應(yīng)力處以上毛截面對中性軸的面積矩;毛截面慣性矩； 腹板厚度; 鋼材抗剪基本容許應(yīng)力; 剪應(yīng)力分布不均勻容許應(yīng)力增大系數(shù)，當(dāng)時，=1.0； 時，=1.25 在1.25與1.50之間時，按比例計(jì)算; ，、 分別為腹板高度和厚度。2.4 整體穩(wěn)定有時鋼梁在荷載作用下，雖然截面應(yīng)力還低于鋼材的強(qiáng)度極限值，但其變形會突然偏離原來彎矩平面，發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱之為梁的彎曲扭轉(zhuǎn)或整體失穩(wěn)。梁整體失穩(wěn)的主要原因是側(cè)向剛度和抗扭剛度較小，側(cè)向支承間距較大。通常應(yīng)保證梁的最大應(yīng)力不

16、超過引起整體失穩(wěn)的應(yīng)力值，或使梁的受壓翼緣側(cè)向支承的間距小于某一保證值。鋼梁能夠保持整體穩(wěn)定的截面最大彎矩稱之為臨界彎矩。橋規(guī)中給出了在一個主平面內(nèi)受彎曲時總體穩(wěn)定計(jì)算的公式為：式中: 構(gòu)件中部1/3長度范圍內(nèi)最大計(jì)算彎矩; 毛截面抵抗矩; 鋼材基本容許應(yīng)力; 構(gòu)件在一個主平面受彎時容許應(yīng)力折減系數(shù)，當(dāng)梁為箱形截面時，橋規(guī)規(guī)定：= 1；2.5局部失穩(wěn)計(jì)算梁的局部穩(wěn)定是鋼橋設(shè)計(jì)中必不可少的項(xiàng)目。扎制型鋼的規(guī)格尺寸，都能滿足局部穩(wěn)定的要求，因此不需要進(jìn)行驗(yàn)算。但是對于全焊接箱梁，從強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性方面考慮，往往采用高而薄的腹板和寬而薄的翼板，在荷載的作用下，梁的腹板和翼板的某些部分可能偏離其正常位

17、置而形成波形曲面，稱為梁的局部失穩(wěn)。梁的局部失穩(wěn)雖然不至于使梁立即達(dá)到極限承載力而破壞，但是會惡化梁的受力性能，因而必須避免。通過限制受壓翼緣寬厚比和設(shè)置腹板加勁肋的措施來防止局部失穩(wěn)。在分析局部屈曲時，通常將計(jì)算模型簡化為兩邊簡支兩邊自由、三邊簡支一邊自由或四邊簡支的薄板，求解板在可能引起薄板屈曲的應(yīng)力作用下的臨界屈曲應(yīng)力，通過不同的寬厚比的選取，最終確定一個臨界的寬厚比，使該板滿足。如何通過計(jì)算來確定加勁肋的布置，往往比較復(fù)雜和費(fèi)事，鋼箱梁的局部穩(wěn)定主要采取構(gòu)造措施，即設(shè)置加勁肋來保證，這樣可使設(shè)計(jì)大為簡化。加勁肋可分為橫向加勁肋、縱向加勁肋、短加勁肋和支承加勁肋等。設(shè)置加勁肋的間距主要是

18、根據(jù)鋼板的寬厚比以及鋼板的材質(zhì)所決定。2.6剛度計(jì)算要保證橋梁的正常使用，橋梁必須具有足夠的剛度。如果梁的剛度較差，雖然強(qiáng)度、穩(wěn)定性能夠滿足要求，但也會帶來一系列的問題。例如橋梁的撓度過大會使橋面不平直，車輛運(yùn)行困難，乘客有不舒適感覺。所以要保證在荷載作用下，梁的撓度不得超過規(guī)范所規(guī)定的限值。橋規(guī)規(guī)定簡支或連續(xù)板梁橋在靜活載作用下的撓度小于等于1/600。3橋結(jié)構(gòu)整體計(jì)算 3.1計(jì)算軟件與模型3.1.1計(jì)算簡圖及箱梁截面（圖2、3） 圖2 全橋結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖（單位：cm）圖3 箱梁截面（單位：cm）3.1.2計(jì)算軟件與單元：采用大型通用空間有限元程序，首先利用梁單元建模計(jì)算關(guān)心截面指標(biāo)的影響線，

19、然后利用殼體單元建模，以梁單元計(jì)算的影響線為依據(jù)進(jìn)行加載，分析鋼箱梁在運(yùn)營階段的受力情況。3.1.3 計(jì)算模型：約束條件：梁單元模型約束條件如圖1，殼單元模型的約束條件跟橋梁支座的類型相對應(yīng)，見圖4。圖4 橋梁支座布置（箭頭表示支座活動方向）考慮橫坡（2%）影響，取單幅橋按實(shí)際尺寸建立空間實(shí)體模型，采用殼體單元建模。空間模型見圖5；有限元模型見圖5。其中，頂板和底板厚度為14 mm，底板在支座處為避免應(yīng)力集中應(yīng)增加局部厚度，支座處底板厚度為64 mm，頂板和底板加勁肋厚度為8 mm，在支座處底加勁肋厚度增加為 24 mm，支座處橫隔板厚度為60 mm，其他處為16 mm。支座處腹板厚度為24

20、mm，其他腹板板厚為12 mm。 圖5a 空間模型（整體）圖5b 有限元模型（整體）3.2材料及參數(shù)鋼箱梁（橫截面見圖3）彈性模量Ec=2.06×105MPa，剪切模量G=0.7923×105MPa，泊松比=0.3，密度=7698/m3 。3.3 作用及組合作用：恒載:一期恒載為鋼箱梁的重力荷載。 二期恒載為人行道板以及欄桿的重量：順橋向6.55KN/m，10cm厚瀝青混凝土面層活載：橋梁設(shè)計(jì)荷載為公路一級支座沉降：中間支座B、C最 沉降為5mm，邊支座A、D最大沉降為5mm。 組合工況： 先用梁單元計(jì)算出各個關(guān)心截面指標(biāo)的影響線，荷載以均布荷載的形式，按照橋梁橫向布置加于

21、對應(yīng)的殼體單元上。（1） 剛度：工況1：活載作用下（不計(jì)沖擊力）中跨跨中最大正撓度，荷載立面布置見圖7。工況2：活載作用下（不計(jì)沖擊力）中跨跨中最大負(fù)撓度，荷載立面布置見圖8。圖6 中跨跨中撓度影響線圖7 工況1中跨跨中最大正撓度活載立面布置圖圖8工況2中跨跨中最大負(fù)撓度活載立面布置圖工況3：活載作用下（不計(jì)沖擊力）邊跨跨中最大正撓度，荷載布置見圖10。工況4：活載作用下（不計(jì)沖擊力）邊跨跨中最大負(fù)撓度。荷載布置見圖11。圖9 邊跨跨中撓度影響線圖10工況3邊跨跨中最大正撓度活載立面布置圖圖11 工況4邊跨跨中最大負(fù)撓度活載立面布置圖（2） 強(qiáng)度：工況5：中跨跨中最大正彎矩工況：一二期恒載；活

22、載（考慮最不利情況，車輛荷載向遠(yuǎn)離人行道一側(cè)偏載）：單向四車道，立面布置見圖13，車道橫向折減系數(shù)為0.67；橫橋向上，按照公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）布置偏載荷載。 B、C處不均勻沉降5mm。 圖12 中跨跨中彎矩影響線圖13 工況5中跨跨中最大彎矩計(jì)算荷載立面布置圖工況6：支座處最大負(fù)彎矩工況：一二期恒載；活載（考慮最不利情況，車輛荷載向遠(yuǎn)離人行道一側(cè)偏載）：單向四車道，立面布置見圖15，車道橫向折減系數(shù)為0.67；橫橋向上，按照公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）布置偏載荷載； A處不均勻沉降5mm、C處不均勻沉降5mm。 圖14 支座處彎矩影響線圖15 工況

23、6中跨跨中最大彎矩計(jì)算荷載立面布置圖工況7：支座處最大剪力工況：一二期恒載；活載（考慮最不利情況，車輛荷載向遠(yuǎn)離人行道一側(cè)偏載）：單向四車道，立面布置見圖17，車道橫向折減系數(shù)為0.67；橫橋向上，按照公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）布置偏載荷載； A處不均勻沉降5mm、C處不均勻沉降5mm。圖16 支座處剪力影響線 圖17 工況7中跨跨中最大彎矩計(jì)算荷載立面布置圖3.4計(jì)算結(jié)果3.4.1、支座反力（1）一、二期恒載作用下的支座反力（見表1）：表1 一、二期恒載作用下支座反力表位 置ABCD數(shù)值（kN）1576668073561768（2）支座最大反力（見表2）：表2 運(yùn)營階段支

24、座最大反力表位 置ABCD數(shù)值（kN）29208988.592002900（3）支座最小反力（見表3）：表3 運(yùn)營階段支座最小反力表位 置ABCD數(shù)值（kN）13446387701814953.4.2、撓度計(jì)算工況1作用下，中跨跨中的豎向位移為-0.023m；工況2作用下，中跨跨中的豎向位移為0.0077m。中跨最大撓度值為0.036+0.006=0.0307m<L/800=60/800=0.075m。工況3作用下，邊跨跨中的豎向位移為-0.027m；工況4作用下，邊跨跨中的豎向位移為0.015m。邊跨最大撓度值為0.015+0.027=0.042m<L/800=40/800=0.

25、05m。各工況撓度值計(jì)算結(jié)果見圖18圖21。圖18工況1中跨跨中最大正撓度計(jì)算結(jié)果圖19 工況2中跨跨中最大負(fù)撓度計(jì)算結(jié)果圖20 工況3邊跨跨中最大正撓度計(jì)算結(jié)果圖21工況4邊跨跨中最大負(fù)撓度計(jì)算結(jié)果3.4.3、應(yīng)力計(jì)算結(jié)果工況5：中跨跨中最大正彎矩工況：（1）頂板應(yīng)力云圖：圖22 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下頂板順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖23 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下頂板橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖24 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下頂板等效應(yīng)力（單位：Pa）（2）底板應(yīng)力云圖：圖25 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下底板順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖26 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下底板

26、橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖27工況5中跨跨中最大正彎矩工況下底板等效應(yīng)力（單位：Pa）（3）頂板加勁肋應(yīng)力云圖：圖28 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下頂板加勁肋順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖29 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下頂板加勁肋橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖30 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下頂板加勁肋等效應(yīng)力（單位：Pa）（4）底板加勁肋應(yīng)力云圖：圖31 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下底板加勁肋順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖32 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下底板加勁肋橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖33 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下底板加勁肋等效應(yīng)力（單位：Pa）（5）橫隔板應(yīng)力云圖： 圖34 工

27、況5中跨跨中最大正彎矩工況下橫隔板橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖35 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下橫隔板等效應(yīng)力（單位：Pa）（6）腹板及其加勁肋應(yīng)力云圖：圖36工況5中跨跨中最大正彎矩工況下腹板及其加勁肋順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖37 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下腹板及其加勁肋橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖38 工況5中跨跨中最大正彎矩工況下腹板及其加勁肋等效應(yīng)力（單位：Pa）工況6：支座位置最大負(fù)彎矩工況：（1）頂板應(yīng)力云圖：圖39 工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下頂板順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖40 工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下頂板橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖41 工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下

28、頂板等效應(yīng)力（單位：Pa）（2）底板應(yīng)力云圖：圖42 工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下底板順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖43 工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下底板橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖44 工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下底板等效應(yīng)力（單位：Pa）（3）頂板加勁肋應(yīng)力云圖：圖45工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下頂板加勁肋順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖46工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下頂板加勁肋橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖47 工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下頂板加勁肋等效應(yīng)力（單位：Pa）（4）底板加勁肋應(yīng)力云圖：圖48工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下底板加勁肋順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖49工況6中跨支座最大負(fù)

29、彎矩工況下底板加勁肋橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖50工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下底板加勁肋等效應(yīng)力（單位：Pa）（5）橫隔板應(yīng)力云圖： 圖51工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下橫隔板橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖52工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下橫隔板等效應(yīng)力（單位：Pa）（6）腹板應(yīng)力云圖：圖53工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下腹板及其加勁肋順橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖54工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下腹板及其加勁肋橫橋向應(yīng)力（單位：Pa）圖55工況6中跨支座最大負(fù)彎矩工況下腹板及其加勁肋等效應(yīng)力（單位：Pa）工況7：支座處最大剪力工況： 圖56工況7支座處最大剪力工況下頂板剪應(yīng)力（單位：Pa）圖57工

30、況7支座處最大剪力工況下底板剪應(yīng)力（單位：Pa）圖58工況7支座處最大剪力工況下頂板U肋剪應(yīng)力（單位：Pa）圖59工況7支座處最大剪力工況下底板U肋剪應(yīng)力（單位：Pa）圖60工況7支座處最大剪力工況下橫隔板剪應(yīng)力（單位：Pa）圖61工況7支座處最大剪力工況下腹板及其加勁肋剪應(yīng)力（單位：Pa）4、計(jì)算結(jié)果匯總（表4，表5） 表4 運(yùn)營階段全橋靜力計(jì)算結(jié)果應(yīng)力匯總表(單位：MPa)截面構(gòu)件中跨中截面順橋正應(yīng)力橫橋正應(yīng)力等效壓（最大）拉（最大）壓（最大）拉（最大）等效應(yīng)力頂板22.753.660.464.1頂板加勁肋33.87.336.714.8 40.5底板81.845.372.356.177.6

31、底板加勁肋55.160.945.645.769.1橫隔板155137149腹板50.932.314.114.755.2表5 運(yùn)營階段全橋靜力計(jì)算結(jié)果應(yīng)力匯總表續(xù)(單位：MPa)截面構(gòu)件中間支座截面順橋正應(yīng)力橫橋正應(yīng)力等效剪應(yīng)力壓（最大）拉（最大）壓（最大）拉（最大）等效應(yīng)力頂板62.958.1 66.270.314.9頂板加勁肋7.0337.939.81644.410.5底板 10691.172.299.418.6底板加勁肋70.47858.557.889.433.8橫隔8腹板56.736.214.314.965.822.75、應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析（1）頂板由頂板應(yīng)力云圖

32、可看出：頂板在各個最不利作用工況下，最大壓應(yīng)力值為58.1MPa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大拉應(yīng)力值為66.2MPa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大等效應(yīng)力為70.3 Mpa，最大剪應(yīng)力為14.9Mpa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)中跨側(cè)附近對應(yīng)區(qū)域。max拉= 66.2 MPa；min= -58.1 MPa（壓）< = 200 MPa等效= 70.3 MPa < = 200 MPamax= 14.9 MPa < 1.25*= 150 MPa 各應(yīng)力云圖中應(yīng)力變化較均勻， 應(yīng)力分析結(jié)果表明頂板各應(yīng)力皆小于所選鋼材Q345D的容許應(yīng)力。（2）頂板加勁肋（U肋和條肋）由頂板加勁肋應(yīng)力云圖可看出：頂板

33、加勁肋在各個最不利作用工況下，最大壓應(yīng)力值為39.8MPa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大拉應(yīng)力值為37.9MPa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大等效應(yīng)力為44.4Mpa，最大剪應(yīng)力為10.5Mpa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)中跨側(cè)附近對應(yīng)區(qū)域。max拉= 37.9 MPa；min= -39.8 MPa（壓）< = 200 MPa等效= 44.4 MPa < = 200 MPamax= 10.5 MPa < 1.25*= 150 MPa 各應(yīng)力云圖中應(yīng)力變化較均勻，應(yīng)力分析結(jié)果表明頂板加勁肋各應(yīng)力皆小于所選鋼材Q345D的容許應(yīng)力。（3）底板由底板應(yīng)力云圖可看出：底板在各個最不利作用工況下，最大壓

34、應(yīng)力值為106MPa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大拉應(yīng)力值為72.2MPa，出現(xiàn)中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域 ；最大等效應(yīng)力為99.4 Mpa，最大剪應(yīng)力為18.6Mpa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)中跨側(cè)附近對應(yīng)區(qū)域。max拉= 72.2 MPa；min= -106 MPa（壓）< = 200 MPa等效= 99.4 MPa < = 200 MPamax= 18.6 MPa < 1.25*= 150 MPa 各應(yīng)力云圖中應(yīng)力變化較均勻，應(yīng)力分析結(jié)果表明底板各應(yīng)力皆小于所選鋼材Q345D的容許應(yīng)力。 （4）底板加勁肋由底板加勁肋應(yīng)力云圖可看出：底板加勁肋在各個最不利作用工況下，最大壓應(yīng)力值為70.4MPa，

35、出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大拉應(yīng)力值為78MPa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大等效應(yīng)力為89.4Mpa，最大剪應(yīng)力為33.8Mpa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)中跨側(cè)附近對應(yīng)區(qū)域。max拉= 78 MPa；min= -70.4 MPa（壓）< = 200 MPa等效= 89.4 MPa < = 200 MPamax= 33.8 MPa < 1.25*= 150 MPa 各應(yīng)力云圖中應(yīng)力變化較均勻，應(yīng)力分析結(jié)果表明底板加勁肋各應(yīng)力皆小于所選鋼材Q345D的容許應(yīng)力。 （5）腹板及其加勁肋由腹板及其加勁肋應(yīng)力云圖可看出：腹板及其加勁肋在各個最不利作用工況下，最大壓應(yīng)力值為56.7 MPa，出現(xiàn)于中支

36、點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大拉應(yīng)力值為36.2 MPa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域，最大等效應(yīng)力為65.8 Mpa，最大剪應(yīng)力為22.7Mpa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)中跨側(cè)附近對應(yīng)區(qū)域。max拉= 36.2 MPa；min= -56.7 MPa（壓）< = 200 MPa等效= 65.8 MPa < = 200 MPamax= 22.7 MPa < 1.25*= 150 MPa 各應(yīng)力云圖中應(yīng)力變化較均勻，應(yīng)力分析結(jié)果表明腹板各應(yīng)力皆小于所選鋼材Q345D的容許應(yīng)力。（6）橫隔板 由橫隔板板及其加勁肋應(yīng)力云圖可看出：橫隔板及其加勁肋在各個最不利作用工況下，最大壓應(yīng)力值為189 MPa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大拉應(yīng)力值為169 MPa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)對應(yīng)區(qū)域；最大等效應(yīng)力為182.0 Mpa，最大剪應(yīng)力為48.8 Mpa，出現(xiàn)于中支點(diǎn)中跨側(cè)附近對應(yīng)區(qū)域。max拉= 169 MPa；min= -189 MPa（壓）< = 200 MPa等效= 182 MPa < = 200 MPamax= 48.8 MPa < 1.25*= 150 MPa 各應(yīng)力云圖中應(yīng)力變化較均勻，應(yīng)力分