人教版九年級(jí)中考數(shù)學(xué)試卷

1、初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試題卷數(shù) 學(xué)考生注意： 1本卷為數(shù)學(xué)試題卷，全卷共4頁(yè)，三大題25小題，滿分150分考試時(shí)間為120分鐘2一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效3可以使用科學(xué)計(jì)算器1 選擇題（每小題4分，10個(gè)小題共40分）1. 的倒數(shù)是（ ） A. B. C. D.2. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D.3. 如圖，直線a、b與直線c、d相交，已知1=2，,3=110，則4=（ ） A.70 B.80 C.110 D.1004. 已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,1,4,3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,35.

2、 設(shè)是一元二次方程的兩根，則=（ ） A.6 B.8 C.10 D.126. 如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（ ） A. B. C. D.247. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（ ） 8. 若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系的大致圖象可能是（ ） 9. 如圖，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1.將ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ） A. B.或 C. D.或10. 如圖，已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2. 填空題（每

3、小題4分，6個(gè)小題共24分）11. _.12. 將數(shù)據(jù)201 500 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi).13. 如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，連接BD.請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_,使得ABDCDB.（只需寫一個(gè)）14. 如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60方向上，且AM=100海里.那么該船繼續(xù)航行_海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔最近的位置.15.如圖，AD是O的直徑，弦BCAD于E，AB=BC=12，則OC=_.16. 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左到右的第5個(gè)數(shù)是_.三、解答題16（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.17（本

4、題滿分10分）近年來(lái)，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動(dòng)的開(kāi)展，我市的社會(huì)知名度越來(lái)越高，吸引了很多外地游客，某旅行社對(duì)5月份本社接待外地游客來(lái)我市各景點(diǎn)旅游的人數(shù)作了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：（1）此次共調(diào)查 人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4分）（2）由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“南江大峽谷”所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（3分）（3）該旅行社預(yù)計(jì)7月份接待來(lái)我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)去黔靈山公園的游客大約有多少人？（3分） 18（本題滿分10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，且AECD，CEAB（1）證明：四邊形ADCE是菱形；

5、（5分）（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）（5分）19（本題滿分10分）在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；（5分）（2）用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率（5分）20（本題滿分10分）小華為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處已知斜坡的坡角為15（以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；（5分）（2）小華的身

6、高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度（5分）21（本題滿分8分）某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購(gòu)買一批相關(guān)的書籍.據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說(shuō)故事的單價(jià)多8元，用12000元購(gòu)買經(jīng)典著作與用8000元購(gòu)買傳說(shuō)故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？22（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（4分）（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍（6分）23（本題滿分10分） 如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，F(xiàn)OAB，垂足為

7、點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，B=30，（1）求AC的長(zhǎng)度；(5分) （2）求圖中陰影部分的面積（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）（5分）24（本題滿分12分）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，）的拋物線與x軸相交于A（，0），B兩點(diǎn).（1）a 0， 0（填“”或“”）；（4分） （2）若該拋物線關(guān)于直線對(duì)稱，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（4分）（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形若存在，求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4分）25（本題滿分12分）如圖，在矩形紙片AB

8、CD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，此時(shí)PD=3（1）求MP的值；（4分）（2）在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F，且不與點(diǎn)A，B重合當(dāng)AF等于多少時(shí)，MEF的周長(zhǎng)最?。浚?分）（3）若點(diǎn)G，Q是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，GQ=2當(dāng)四邊形MEQG的周長(zhǎng)最小時(shí)，求最小周長(zhǎng)值.（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）（4分）秘密啟用前貴陽(yáng)市2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分參考評(píng)卷老師注意：考生利用其他方法，只要正確、合理，請(qǐng)酌情給分一、選擇題：（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDBBCCABDB二、填空題：（每小題4分，共20分）

9、題號(hào)1112131415答案三、解答題16（本題滿分8分）解：原式（4分）；（6分）當(dāng)x=2時(shí)，原式=7. （8分）17（本題滿分10分）解：（1）400，（2分）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）；（4分）（2）；（7分）（3）（人），答：去黔靈山公園的人數(shù)大約為725人. （10分）18（本題滿分10分）（1）證明：AECD，CEAB， 四邊形ADCE是平行四邊形，又ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，CD=BD=AD，平行四邊形ADCE是菱形；（5分）（第18題圖）（2）解：過(guò)點(diǎn)D 作DFCE，垂足為點(diǎn)F，DF即為菱形ADCE的高，（6分）B=60，CD=BD，BCD是等邊三角形，CEAB，BCE=120

10、，DCE=60，又CD=BC=6，在RtCDF中，DF=. （10分）19（本題滿分10分）解：（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，共有3種情況，而選中小麗的情況只有一種，所以P（恰好選中小麗）=；（5分）（2）列表如下： 小英小麗小敏小潔小英(小英，小麗)(小英，小敏)(小英，小潔)小麗(小麗，小英)(小麗，小敏)(小麗，小潔)小敏(小敏，小英)(小敏，小麗)(小敏，小潔)小潔(小潔，小英)(小潔，小麗)(小潔，小敏)樹(shù)狀圖如下：列表或畫樹(shù)狀圖正確；（8分）所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)組合的情況有兩種，所以P（小敏，小潔）=. .（10分

11、）20（本題滿分10分）解：（1）在RtBCD中， BD=20， （3分）（m）答：小華與地面的垂直距離CD的值是5.2m；（5分）（2）在RtAFE中，AF=EF=BC，由（1）知，（m），（8分）AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）.答：樓房AB的高度是26.1m. （10分）21（本題滿分8分）解：設(shè)傳說(shuō)故事的單價(jià)為x元，則經(jīng)典著作的單價(jià)為（x +8）元. （1分）由題意，得，（4分）解得x=16，（6分）經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，（7分）x+8=24，答：傳說(shuō)故事的單價(jià)為16元，經(jīng)典著作的單價(jià)為24元. .（8分）22（本題滿分10分）解：（1）將A（2，

12、1）代入中，得k=21=2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，.（2分）將A（2，1）代入y=x+m中，得2+m=1，一次函數(shù)的表達(dá)式為；（4分）（2）B（，）；（6分）當(dāng)x或0x2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值. （10分）（第23題圖）23（本題滿分10分）解：（1）OFAB，（1分），（3分）又AB為O的直徑，；（5分）（2）由（1）可知，AB=12，AO=6，即AC=AO，在RtACF和RtAOF中，AF=AF，AC=AO，RtACFRtAOF，過(guò)點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，OD=6，DG=，（8分），即.（10分）24.（本題滿分12分）解：（1） 0， 0；（4分）（2）直線是對(duì)稱軸，A（2，0

13、），B（6，0），點(diǎn)C（0，4），將A，B，C的坐標(biāo)分別代入，解得，（7分）（第24題圖1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；.（8分）（3）存在；.（9分）（i）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，則四邊形ACEF即為滿足條件的平行四邊形，拋物線關(guān)于直線x=2對(duì)稱，由拋物線的對(duì)稱性可知，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，又OC=4，E的縱坐標(biāo)為，存在點(diǎn)E（4，4）；（10分）（ii）假設(shè)在拋物線上還存在點(diǎn)E，使得以A，C，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交x軸于點(diǎn)F，則四邊形ACF E即為滿足條件的平行四邊形，AC=EF，ACEF，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，ACEF，CAO=EF G，又COA=EGF=90，AC=EF，CAOEF G， EG=CO=4，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是4， 解得，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（），同理可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）. .（12分）25.（本題滿分12分）解：（1）在折疊紙片后，PD=PH=3，AB=CD=MH=4，H=D =90，MP=5；（4分）（2）如圖1，作點(diǎn)M關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M，連接ME交AB于點(diǎn)F，點(diǎn)F即為所求，.（6分）AM= AM=4，過(guò)點(diǎn)E作ENAD，垂足為N，ME=MP=5，（第25題圖1）在RtENM中，NM=11