浙江省紹興市初中數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡送下載2021年紹興市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷卷I 選擇題一、選擇題本大題有10小題,每題4分,共40分.請(qǐng)選出每題中一個(gè)最 符合題意的選項(xiàng),不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選,均不給分1 .如果向東走2m記為 也m,那么向西走3m可記為A +3mB . +2mC . -3m D . -2m2 .綠水青山就是金山銀山,為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境,浙江省2021年清理河湖庫(kù)塘淤泥約116000000方,數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A. 1.16 109 B . 1.16 108C . 1.16 107 D . 0.116 1093 .有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如下圖,那么它的

2、主視圖是1 2, 3, 4, 5, 6,4 .拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字那么朝上一面的數(shù)字為 2的概率是A.22,22、24 45 . 325.下面是一位同學(xué)做的四道題：(a+b) =a +b .(2a ) =-4a . a =a =a .3412a a =a .其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是A.B. C . D .6.如圖,一個(gè)函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成,其中點(diǎn)A-1,2 , B1,3,C2,1, D6,5,那么此函數(shù)學(xué)習(xí)必備歡送下載A.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小C.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大

3、而增大D.當(dāng)x >1時(shí),y隨x的增大而減小7.學(xué)校門(mén)口的欄桿如下圖, 欄桿從水平位置 BD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AC位置,AB_L BD , CD_LBD,垂足分別為 B, D, AO=4m, AB=1.6m, CO = 1m,那么欄桿C端應(yīng)下 降的垂直距離CD為A. 0.2m B . 0.3m C . 0.4m D . 0.5m8 .利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別 .某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng),圖 2是某個(gè)學(xué)生 的識(shí)別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示 0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為 a , b , c, d ,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào),其序號(hào)為a><23 +b&

4、gt;<22 +021 +d><20.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0, 1, 0, 1,序號(hào)為0父23+1父22+0M21+1父2° =5,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是學(xué)習(xí)必備歡送下載A .B .C ,D .9 .假設(shè)拋物線y =x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 2,稱此拋物線為定弦拋物線 .某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線 X =1 ,將此拋物線向左平移 2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位, 得到的拋物線過(guò)點(diǎn)A(3,-6)B .(-3,0)C .(-3,-5)D .(-3,-1)10 .某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫(huà)作品,將這些

5、作品排成一個(gè)矩形作品不完全重合.現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘,如果作品有角落相鄰,那么相鄰的角落共享一枚圖釘例如,用9枚圖釘將4張作品釘在墻上,如圖.假設(shè)有34枚圖釘可供選用,那么最多可以展示繪畫(huà)作品A. 16 張 B . 18 張 C . 20 張 D . 21 張卷H 非選擇題二、填空題本大題有6小題,每題5分,共30分11 .因式分解：4x2 - y2 =.12 .我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本?算法統(tǒng)宗?一書(shū)中有這樣一道題：一支竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托,對(duì)折索子來(lái)量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長(zhǎng)為 尺,竿子長(zhǎng)為 尺.13 .如圖,公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪, A, B

6、是圓上的點(diǎn),O為圓心,/AOB =120,從A到B只有路AB , 一局部市民為走“捷徑,踩壞了花草,走出了一 條小路AB .通過(guò)計(jì)算可知,這些市民其實(shí)僅僅少走了 步假設(shè)1步為0.5米, 結(jié)果保存整數(shù).參考數(shù)據(jù)： 百定1.732,互取3.142學(xué)習(xí)必備歡送下載14 .等腰三角形 ABC中,頂角A為40,點(diǎn)P在以A為圓心,BC長(zhǎng)為半徑的圓上,且BP= BA,那么ZPBC的度數(shù)為. k15 .過(guò)雙曲線y= (k>0)的動(dòng)點(diǎn)A作AB_Lx軸于點(diǎn)B, P是直線AB上的點(diǎn),且滿足AP =2AB ,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn) C .如果AAPC的面積為8,那么k的值 是.16 .實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)

7、水平放置的長(zhǎng)方體容器,從內(nèi)部量得它的高是15cm,底面的長(zhǎng)是30cm,寬是20cm ,容器內(nèi)的水深為 xcm .現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面),過(guò)頂點(diǎn)A的三條棱的長(zhǎng)分別是10cm, 10cm, ycm(y <15),當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2cm時(shí),x , y滿足的關(guān)系式是 .三、解做題(本大題有8小題,第1720小題每題8分,第21小題10分, 第22、23小題每題12分,第24小題14分,共80分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證實(shí)過(guò)程或演算步驟)17 . (1)計(jì)算：2tan60 -12 -(3 -2)0 (1).(2)解方程：x2 -2x-1 =0.18 .為了

8、解某地區(qū)機(jī)動(dòng)機(jī)擁有量對(duì)道路通行的影響,學(xué)校九年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)2021年2021年機(jī)動(dòng)車(chē)擁有量、車(chē)輛經(jīng)過(guò)人民路路口和學(xué)校門(mén)口的堵車(chē)次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制 成以下統(tǒng)計(jì)圖:學(xué)習(xí)必備歡送下載201Q年？01 7年機(jī)動(dòng)車(chē)輔育統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,答復(fù)以下問(wèn)題:式HO年2021年商個(gè)路口堵車(chē)次般壤計(jì)出(1)寫(xiě)出2021年機(jī)動(dòng)車(chē)的擁有量,分別計(jì)算2021年2021年在人民路路口和學(xué)校門(mén)口堵車(chē)次數(shù)的平均數(shù).(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),結(jié)合生活實(shí)際,對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)擁有量與人民路路口和學(xué)校門(mén)口堵車(chē)次數(shù),說(shuō)說(shuō)你白看法.19 .一輛汽車(chē)行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量 y (升)關(guān)于加滿油后已(1)根據(jù)圖象,直接

9、寫(xiě)出汽車(chē)行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量.(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車(chē)在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.20 .學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人(如圖1),順次輸入點(diǎn)R, , F2 , P3的坐標(biāo),機(jī)器人能根據(jù)圖2,繪制圖形.假設(shè)圖形是線段,求出線段的長(zhǎng)度；假設(shè)圖形是拋物線,求出拋物線 的函數(shù)關(guān)系式.請(qǐng)根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo),求出線段的長(zhǎng)度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式 P1(4,0) , B(0Q) , P3(6,6). P10,0 , P24,0 , P36,6.學(xué)習(xí)必備歡送下載21 .如圖1,窗框和窗扇用“滑塊錢(qián)鏈連接 .圖3是圖2中“滑塊錢(qián)鏈的平面示意圖,滑 軌

10、MN安裝在窗框上,托懸臂 DE安裝在窗扇上,交點(diǎn) A處裝有滑塊,滑塊可以左右滑動(dòng), 支點(diǎn)B , C , D始終在一直線上,延長(zhǎng) DE交MN于點(diǎn)F .AC = DE = 20cm , AE=CD=10cm, BD=40cm.1窗扇完全翻開(kāi),張角 /CAB =85,求此時(shí)窗扇與窗框的夾角 /DFB的度數(shù).2窗扇局部翻開(kāi),張角 /CAB =60,求此時(shí)點(diǎn) A, B之間的距離精確到 0.1cm.參考數(shù)據(jù)： J3上1.732, J6球2.449 22 .數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形 ABC中,2A=110C ,求/B的度數(shù).答案：35例2等腰三角形 ABC中,WA=40,求/B的度數(shù).

11、答案：40或70或100 張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題：變式 等腰三角形 ABC中,/A =80,求/B的度數(shù).1請(qǐng)你解答以上的變式題.2解1后,小敏發(fā)現(xiàn), /A的度數(shù)不同,得到 NB的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在 等腰三角形 ABC中,設(shè)NA = x1當(dāng)NB有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索x的取值范圍.23 .小敏思考解決如下問(wèn)題:學(xué)習(xí)必備歡送下載原題：如圖1,點(diǎn)P, Q分別在菱形 ABCD的邊BC, CD上,NPAQ=/B,求證:AP = AQ .(1)小敏進(jìn)行探索,假設(shè)將點(diǎn) P , Q的位置特殊化：把 N PAQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到/ EAF ,使AE _LBC ,點(diǎn)E , F分別在

12、邊BC , CD上,如圖2,此時(shí)她證實(shí)了 AE = AF .請(qǐng)你證實(shí). (2)受以上(1)的啟發(fā),在原題中,添加輔助線：如圖3,作AE _L BC , AF _L CD ,垂足分別為E , F.請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證實(shí).(3)如果在原題中添加條件：AB = 4 , NB =60,如圖1.請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母),并直接給出答案(根據(jù)編出的問(wèn)題層次,給不同的得分)24 .如圖,公交車(chē)行駛在筆直的公路上,這條路上有A, B, C, D四個(gè)站點(diǎn),每相鄰兩站之間的距離為5千米,從A站開(kāi)往D站的車(chē)稱為上行車(chē),從 D站開(kāi)往A站的車(chē)稱為下行 車(chē).第一班上行車(chē)、下行車(chē)分別從 A站、D站同時(shí)發(fā)車(chē),相向

13、而行,且以后上行車(chē)、下行車(chē) 每隔10分鐘分別在 A, D站同時(shí)發(fā)一班車(chē),乘客只能到站點(diǎn)上、下車(chē)(上、下車(chē)的時(shí)間忽 略不計(jì)),上行車(chē)、下行車(chē)的速度均為 30千米/小時(shí).(1)問(wèn)第一班上行車(chē)到 B站、第一班下行車(chē)到 C站分別用時(shí)多少？(2)假設(shè)第一班上行車(chē)行駛時(shí)間為 t小時(shí),第一班上行車(chē)與第一班下行車(chē)之間的距離為s千米,求s與t的函數(shù)關(guān)系式.(3) 一乘客前往 A站辦事,他在B , C兩站間的P處(不含B , C站),剛好遇到上行車(chē),BP = x千米,此時(shí),接到通知,必須在 35分鐘內(nèi)趕到,他可選擇走到 B站或走到C站乘 下行車(chē)前往A站.假設(shè)乘客的步彳T速度是 5千米/小時(shí),求x滿足的條件.學(xué)習(xí)必

14、備歡送下載浙江省2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)測(cè)試紹興市試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5: CBDAC 6-10: ACBBD二、填空題11. (2x y)(2x -y) 12. 20,1513. 1514. 30,或 110c15. 12或 416.6x 10小 65y =(0 : x 一 一)或56120-15x_2(6 < x ： 8)三、解做題17 .解：(1)原式=2褥2%1+3 = 2.2 .2 2(2)x 二2x1 =1 ,2 , x2 =1 -、2.18 .解：(1) 3.40 萬(wàn)輛.人民路路口的堵車(chē)次數(shù)平均數(shù)為120 (次).學(xué)校門(mén)口的堵車(chē)次數(shù)平均數(shù)為100 (次).(2)不

15、唯一,如：2021年2021年,隨著機(jī)動(dòng)車(chē)擁有量的增加,對(duì)道路的影響加大,年堵車(chē)次數(shù)也增加；盡管2021年機(jī)動(dòng)車(chē)擁有量比 2021年增加,由于進(jìn)行了交通綜合治理,人民路路口堵車(chē)次數(shù)反而降低.19 .解：(1)汽車(chē)行駛400千米,剩余油量30升,加滿油時(shí),油量為 70升.(2)設(shè) y=kx+b(k#0),把點(diǎn)(0,70) , (400,30)坐標(biāo)分別代入得 b = 70, k = 0.1,y=-0.1x+70,當(dāng)y=5時(shí),x = 650,即已行駛的路程為650千米.20 .解：(1) P(4,0) , P2(0,0) , 4-0=4>0,繪制線段RB, PP2=4. P(0,0) , P2

16、(4,0) , P3(6,6) , 00=0,學(xué)習(xí)必備歡送下載,一 r1設(shè)y =ax(x -4),把點(diǎn)(6,6)坐標(biāo)代入得a =,21,八口. 12cy=x(x4),即 y = -x -2x.21 .解：(1)AC =DE , AE = CD ,四邊形 ACDE是平行四邊形,CA/DE ,.DFB =/CAB =85(2)如圖,過(guò)點(diǎn)C作CG_LAB于點(diǎn)G,AG =20cos60* =10 ,CG =20sin60； =10、, 3,. BD =40, CD =10, . BC =30 ,在 RtABCG 中,BG=1076,AB = AG BG =10 10,6 ： 34.5cm.I)22.解

17、：(1)當(dāng)/A為頂角,那么/B=50",當(dāng)/A為底角,假設(shè)/B為頂角,那么/B=20, 假設(shè)/B為底角,那么/B=80,/B =50' 或 20 或 80.(2)分兩種情況: 當(dāng)90 Mx父180時(shí),/A只能為頂角,學(xué)習(xí)必備歡送下載,/B的度數(shù)只有一個(gè).當(dāng)0<x<90時(shí),假設(shè)/A為頂角,那么/3 =(理二二| , I 2 J假設(shè)/A為底角,那么 /B =x,或/B =(1802x),.180 x180-x當(dāng)#1802x且#乂且180 2x#x,即 x#60時(shí),22/B有三個(gè)不同的度數(shù).綜上,當(dāng)0<乂父90且乂.60, /B有三個(gè)不同的度數(shù).23.解:(1)如

18、圖1,在菱形ABCD中,B C =180； , . B =/D , AB = AD , . EAF »B ,.C EAF =180；,. AEC . AFC =180；,AE - BC ,. AEB = . AEC =90',. AFC =90： , . AFD =90 ,AEB 三 AFD , AE = AF .C國(guó)I(2)如圖 2,由(1),/PAQ =/EAF =/B ,EAP"EAF - PAF ="AQ - PAF =,FAQ ,學(xué)習(xí)必備歡送下載AE _L BC , AF _L CD , . AEP =/AFQ =90"AE = AF

19、,AEP 三：AFQ ,AP = AQ .(3)不唯一,舉例如下：層次1：求DD的度數(shù).答案：DD =60,.分別求/BAD, /BCD的度數(shù).答案：/BAD =/BCD =120,.求菱形ABCD的周長(zhǎng).答案：16.分別求BC , CD, AD的長(zhǎng).答案：4, 4, 4.層次2：求PC +CQ的值.答案：4.求BP+QD的值.答案：4.求/APC +/AQC的值.答案：18d.層次3：求四邊形 APCQ的面積.答案：473 .求AABP與 MQD的面積和.答案：473.求四邊形 APCQ周長(zhǎng)的最小值.答案：4十4內(nèi).求PQ中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).答案：2J3.24.解：(1)第一班上行車(chē)到 B站用時(shí)-5=1小時(shí).30 6第一班下行車(chē)到 C站用時(shí)5 =1小時(shí).30 6學(xué)習(xí)必備歡送下載(2)(3)-1當(dāng) 0MtM時(shí),s=15 60t. 4 ,一ct"時(shí),s=60t15.2由2知同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車(chē)的位置關(guān)于BC中點(diǎn)對(duì)稱,設(shè)乘客到達(dá)A站總時(shí)間為t分鐘, 當(dāng)x = 2.5時(shí),往B站用時(shí)30分鐘,還需再等下行車(chē) 5分鐘,t =30+5 + 10=45,不合題意.C站也當(dāng)x <2.5時(shí),只能往B站坐下行車(chē),他