2充分必要條件與全稱存在量詞

1、1.2 充分、必要條件與全稱、存在量詞挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.充分條件與必要條件理解充分條件、必要條件與充要條件的含義2018北京文，4充分條件與必要條件的判斷等比數(shù)列的性質(zhì)2015北京，4直線與平面平行的判定定理2014北京，5數(shù)列的單調(diào)性2013北京，3三角函數(shù)的性質(zhì)2012北京，3復(fù)數(shù)的概念2.全稱量詞與存在量詞1. 理解全稱量詞與存在量詞的意義2. 能正確地對(duì)含有 一個(gè)量詞的命題進(jìn) 行否定2012北京文，14邏輯聯(lián)結(jié)詞與全稱量詞的綜合問題二次不等式的恒成立問題分析解讀本節(jié)主要考查充分必要條件的推理判斷.會(huì)判斷含有一個(gè)量詞的全稱命題或特稱命題

2、的真假能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.在高考試題中多以選擇題或填空題的形式岀現(xiàn)，考查學(xué)生的邏輯推理能力，屬于必得分題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一充分條件與必要條件1. 設(shè)&是公差為d的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，則“ d>0”是“ Sn為遞增數(shù)列"的（）A. 充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 D2. “ x>1 ” 是 “ 2x>1” 的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A3. 設(shè)曲線C是雙曲線，則“C的方程為x2=1”是“C的漸近線方程為y=

3、7;2x”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A考點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞4. 已知命題p:?x<1,x2< 1,則?p為()2 2 2 2A.? x > 1,x >1B. ? x<1,x >1C.? x<1,x >1D.? x> 1,x >1答案 C5. 已知命題p: ? n匕N,2n> :則?p是()A.? n N ,2n冬一B.? n N ,2 n< 一C.? n N ,2 nw 一D.? n N ,2 n> 一答案 C煉技法【方法集訓(xùn)】方法1充分條件與必要

4、條件的判定方法1.已知a,b是兩條不同的直線，a是平面，且b? a ,那么“a / a ”是“a/ b”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 D2.直線 l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn)，則“ k=1 ” 是 “|AB|=一”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A方法2解決與全（特）稱命題的否定有關(guān)問題的方法3. 設(shè)命題 p: ? x 0,+ g）,e x > 1,貝Up 是（）B.? x?0,+ g),e x<1C.? XoO,+ g),<1-2 <

5、 a2-3a ”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .A.? x°?0,+ g),<1D.? x 0,+ g),e x<1答案 C4. 若命題 p: “? X。 R,答案1,2過專題【五年高考】A組自主命題北京卷題組考點(diǎn)一充分條件與必要條件1. （2018北京文,4,5分）設(shè)a,b,c,d是非零實(shí)數(shù)，_則“ad=bc”是“a,b,c,d 成等比數(shù)列”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 B2. （2015北京,4,5分）設(shè)a , B是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m? a .“ m/ B”是“ a/B”的（）A.充分而不必要條

6、件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 B3. （2013北京,3,5分）氣=n”是“曲線y=sin（2x+ © ）過坐標(biāo)原點(diǎn)”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A4. （2012北京,3,5分）設(shè)a,b R. “a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 B考點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞（2012 北京文,14,5范圍是.分)已知 f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若? x R,f(x)<0

7、 或 g(x)<0,貝寸 m的取值答案(-4,0)B組 統(tǒng)一命題、?。▍^(qū)、市）卷題組考占一P八、充分條件與必要條件1.(2018 天津,4,5 分)設(shè) x R,則“ -_ <” 是 “ x3<1” 的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 A2.(2018 浙江,6,4分）已知平面a ,直線m,n滿足m? a ,n ? a ,則“m/ n”是“ m/ a ”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A3.(2015 陜西,6,5分)“ sin a =cos a ” 是 “ COS2 a

8、 =0”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A4.(2015 湖南,2,5分）設(shè)A,B是兩個(gè)集合，則“ An B=A'是“ A? B”的（)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 C5.(2015 安徽,3,5分）設(shè)p:1<x<2,q:2 x>1,則p是q成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A考點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞1.（2016浙江,4,5分）命題“？x R,?n匕N*,使得n>x2”的否定形式是（A.? x G R

9、, ? nG N*,使得 n<x2B. ? x G R, ? nG N*,使得 n<x2C.? x G R, ? nG N*,使得 n<x2D.? x G R, ? nG N*,使得 n<x2答案 D2.（2015課標(biāo)I ,3,5 分）設(shè)命題p: ? n G N ,n>2n,則?p 為（）A.? n G N ,n2>2nB.? nG N ,n 2< 2nC. ? nG N,n2<2nD. ? n G N ,n 2=2n答案 C教師專用題組考點(diǎn)一充分條件與必要條件1.(2017 天津,4,5 分)設(shè) BG R,則“A.充分而不必要條件B.必要而不充

10、分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 A2.(2017 浙江,6,5分）已知等差數(shù)列a n的公差為d,前n項(xiàng)和為S,則“d>0”是“S4+S6>2S”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 C3.(2016 天津,5,5分）設(shè)an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q,則“q<0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a 2n-1 +a2n<0W 的(A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案 C4.(2015 重慶,4,5分)“x>1 ” 是 “ lo (x+2)<0 ”的()A.充

11、要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件答案 B5.(2015 四川,8,5分）設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù)，則“ 3a>3b>3”是“Ioga3<logb3”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案 B6.(2014 安徽,2,5分)“x<0” 是 “ ln(x+1)<0 ”A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 B7.(2014 福建,6,5分）直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn)，則“ k=1”是“ OAB的面積為-”的A.充

12、分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案 A8. (2014 天津,7,5 分)設(shè) a,b G R,則 “a>b” 是 “a|a|>b|b| ” 的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件答案 C9. （2014湖北,3,5分）設(shè)U為全集.A,B是集合，則“存在集合C使得A? C,B? ?uC”是“AQ B=? ”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 C考點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞（2015山東,12,5分）若“ ？ x-,tanx < m是真命題，則實(shí)數(shù)m的

13、最小值為 .答案1【三年模擬】一、選擇題（每小題5分，共50分）1.（2019屆北京人大附中期中，5）設(shè)a, b為兩個(gè)非零向量，則“a b=| a b | ”是“a與b共線”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 D2.（2019屆北京潞河中學(xué)10月月考,2） “2x<1”是“x<1” 的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A3.（2018北京朝陽一模,4）已知直線ml平面a ,則“直線n丄m”是“n/a ”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要

14、條件答案 B4.（2018北京朝陽二模,5）“0<a<1 且 0<b<1” 是“l(fā)og ab>0” 的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案 A5.（2019屆北京十四中10 月月考,4）設(shè) x>0,y R,貝U “x>y” 是 “ lnx>lny”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 B6. （2019屆北京八中10月月考,2）已知p:x >a;q:|x-1|<1. 若p是q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a0B.a

15、w 0C.a2D.a w 2答案 B7. （2017北京西城二模，5）設(shè)a,b工0,貝U “a>b”是“-<-”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 D8. （2017北京順義二模,5）已知直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面a , B內(nèi)，則“直線a和直線b垂直”是“平面a和平面B垂直”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 D9. (2018北京房山一模，7)“m3 _w是“關(guān)于x的方程sinx=m無解”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 A10. (2018 北京通州一模,5)“?x R,x2-bx+1>0 成立”是