二次根式的化簡(jiǎn)及計(jì)算

1、二次根式的化簡(jiǎn)及計(jì)算、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1平方根：如果X 2 = a,那么X叫做a的平方根。若a_ o,則a的平方根記為.2、算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。若a3 0,則a的算術(shù)平方根記為3、填空：J7OO表示100的,結(jié)果為 劉表示49的,結(jié)果為 ,6464 0.81的算術(shù)平方根記為,結(jié)果為 計(jì)算：阿+736二,T004 T025二二、閱讀理解4、二次根式的概念：對(duì)于形如100八,81, -、a這樣的式子，我們將符號(hào)“ja ”叫做二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫做被開(kāi)方數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或零，即被開(kāi)方數(shù)只能是非負(fù)數(shù)。5、積的算術(shù)平方根計(jì)算.二=. .

2、4 .9x_=,所以盲般地，-.晶“菱電（a_0,b_0）（注意：公式中a,b必須都是非負(fù)數(shù)）積的算術(shù)平方根，等于-想一想：.、（）（9）=二一匚9成立嗎？為什么？ 、. （-4）（9）應(yīng)該等于多少？例 1、化簡(jiǎn):(1) .1681(2)2000(3)27 1516ab2 (a0,b0)即時(shí)練習(xí)：計(jì)算（1）49 121(2) 18(3) 3x3(4)、27m2n32 / 56、二次根式的乘法把公式、一 ab_a、b (a_O,b_O),反過(guò)來(lái)得、a 、b.ab (a_O,b_O) . BP：二次根式相可以進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算。例 2、計(jì)算(1) ,14,7即時(shí)練習(xí)：計(jì)算(1),53“4”4

3、24計(jì)算：4g 一 39乘，根指數(shù)不變，被開(kāi)方數(shù)相乘.運(yùn)用此公式,商的算術(shù)平方根，等于3、5 2.106 ,2 6、27 (2、_3)4； 般地，:二 a (a_0,b 0)化簡(jiǎn)(1)即時(shí)練習(xí)：化簡(jiǎn)(1)"36219課堂檢測(cè)1、計(jì)算:、，36 25(2) (_4)2 32(15) (-27)(4 廠(chǎng),132-1222、設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a, b,斜邊為c.如果a=6,b=9,求c ；(2)如果 a = 4,c = 12,求 b ；(3)如果 c= 15,b=10,求 a10/5(2) 5123.184、化簡(jiǎn)(1)3、計(jì)算：(1) J24.45(3)1 .12 3、34A6

4、63&根式分母有理化例1:把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式(1)即時(shí)練習(xí)：把下列和各式化為最簡(jiǎn)二次根式x21例2、把下列各式分母有理化：(1):V51,483即時(shí)練習(xí)：把下列各式分母有理化:(1) 3VA5*4 12課堂檢測(cè)1、F列各式屮哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？并說(shuō)明理由2、把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式(3) (一 8)2-4 (V)叱(40概念：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后,例1、下列各式中，哪些是同類(lèi)二次根式?3、把下列各式分母有理化：(1)9.同類(lèi)二次根式如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式.注意：判斷幾個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式，必須將不是最簡(jiǎn)二次根式的式子化

5、為最簡(jiǎn)二次根式，再看 它們的被開(kāi)方數(shù)是否相同。二次根式的加減法：先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式分別合并，合并同類(lèi)二次根式與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似。二次根式加減法運(yùn)算的i般步驟是:(1)先將每一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式(2)找出其中的同類(lèi)二次根式(3)合并同類(lèi)二次根式例2、計(jì)算2八48(2)、4A ,108(注意，1:根號(hào)前面的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù),只能寫(xiě)成假分?jǐn)?shù) 2:不是同類(lèi)二次根式的二次根式不能合并,即時(shí)練習(xí)：計(jì)算：1)(.05-2,;)-;強(qiáng)化練習(xí)1.下列計(jì)算是否正確？為什么？(1) ( )(3) 4,9 = 23 = 522.計(jì)算(1) 3.8 2.35 i.50(3) 6(6) -12(1) (、32-, 72)(300-48)(、45 .18)十 8、面)4. 計(jì)算:(1) .32+ ,50+ 1 .45- ,18;(2)1 + ( 2)7 (肩訃玉)。.5計(jì)算：(2012 - n)°- C)T + 1,3 2|+ 3;6 先化簡(jiǎn)，再求值:(1) (a - 2b) (a + 2b) + ab3 + (- ab),其中 a二 2, b 二